江西省贵溪市实验中学2024-2025学年高三上学期三校生第一次月考数学试题

2024-2025学年第一学期第一次月考 高三三校生数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分命题人： 一、非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．对每小题的命题作判断，对的写正确，错的写错误） 1. 已知直线，，若，则．（ ） 2. 命题：集合，命题：集合，则是的充分不必要条件．（ ） 3. ．（ ） 4. 若，则等于5．（ ） 5. 不等式的解集是．（ ） 6. 复数的虚部为．（ ） 7. 已知函数的图像经过定点．（ ） 8. ．（ ） 9. 若方程表示长轴长为10的椭圆，则实数的值为9．（ ） 10. 过平面外一点，仅能作一条直线与平面平行．（ ） 二、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分） 11. 已知集合，则（    ） A. B. C. D. 12. 已知向量，设与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 13. 已知点在直线上，则的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14. 的展开式中有理项的项数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 15. 文艺汇演中共有2个小品节目、2个歌唱节目和3个舞蹈节目，若要求2个小品节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 16. 若直线与圆只有一个公共点，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 17. 已知函数，若且，则它的图像可能是（　　） A. B. C. D. 18. 抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离2倍，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 若向量满足，则______． 20. 经过直线3x－2y＋1＝0和直线x＋3y＋4＝0的交点，且平行于直线x－y＋4＝0的直线方程为__________． 21. 方程的解为______． 22. 已知数列是等比数列，且，则的值为______． 23. 圆柱的底面直径和高均为2，则该圆柱的表面积为______. 24. 已知扇形的圆心角为，且弧长为，则该扇形的面积为______． 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分．解答应写出过程或步骤） 25. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，． （1）若，求的值和的面积； （2）在（1）的条件下，求的值； 26. 第24届哈尔滨冰雪大世界开园后，为了了解进园游客对本届冰雪大世界的满意度，从进园游客中随机抽取50人进行调查并统计其满意度评分，制成频率分布直方图如图所示，其中满意度评分在的游客人数为18. （1）求频率分布直方图中的值； （2）从抽取的50名游客中满意度评分在及的游客中用分层抽样的方法抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取2人，求2人中恰有1人的满意度评分在的概率. 27. 已知函数的图象如图所示 （1）函数的最小正周期． （2）函数的单调增区间． 28. 已知双曲线的左右顶点分别为． （1）求以、为焦点，离心率为的椭圆的标准方程； （2）直线过点与双曲线交于两点，若点恰为弦的中点，求出直线的方程； 29. 已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）若数列是公比为3的等比数列，且，求的前项和． 30. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，，平面，，E为的中点． （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正切值； 2024-2025学年第一学期第一次月考 高三三校生数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分命题人： 一、非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．对每小题的命题作判断，对的写正确，错的写错误） 【1题答案】 【答案】错误 【2题答案】 【答案】错误 【3题答案】 【答案】错误 【4题答案】 【答案】错误 【5题答案】 【答案】错误 【6题答案】 【答案】错误 【7题答案】 【答案】正确 【8题答案】 【答案】正确 【9题答案】 【答案】错误 【10题答案】 【答案】错误 二、单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分） 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】C 【16题答案】 【答案】C 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】x－y＝0. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分．解答应写出过程或步骤） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1） （2） 【29题答案】 【答案】（1） （2） 【30题答案】 【答案】（1）答案见详解. （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $