精品解析：2024～2025学年华东师大版七年级数学上册期末考试测试卷

2024~2025学年度第一学期华东师大版七年级数学 期末考试测试卷 一．选择题（共10小题） 1. 中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示是（ ） A. B. C. 晚上 D. 19小时 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查把普通计时法改成24时计时法，加上12即可． 晚上7时开始时普通计时法，要改成24时计时法，就得加上12即可． 【详解】解：（时）， 晚上7时就是． 故选：B． 2. “割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（　　） A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 秦九韶 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了数学常识的知识，要多读书，了解一些有关数学的故事等． 根据数学史的了解进行选择． 【详解】解：上述著名数学家是刘徽． 故选：A． 3. 下列各对数中互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，熟练掌握的相反数的定义是解题的关键，先将各选项去括号再根据相反数的定义判断即可． 【详解】解：A．，，故此选项不符合题意； B．；，故此选项不符合题意； C．；，故此选项符合题意； D．，，故此选项不符合题意； 故选：C． 4. 如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的非负性的含义，理解是解本题的关键． 根据绝对值的非负性得到，进而求解即可． 【详解】解：∵为有理数，式子存在最大值， ∵ ∴ ∴ ∴的最大值是2024． 故选：A． 5. 若，则代数式的值为（　　） A. 49 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握绝对值和平方的非负性是解题关键．根据绝对值和平方的非负性可得出，，再代入中求值即可． 【详解】解：因为， 所以，， 解得：，， 所以． 故选D． 6. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ） A 22024 B. 0 C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查同类项的定义．由题意推出与是同类项，再根据同类项的定义“所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同”列式计算即可求解． 【详解】解：由题意得：与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 7. 如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三视图的知识，根据三视图的形成，从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形，注意所有的看到的或看不到的棱都应表现在三视图中，看得见的用实线，看不见的用虚线，虚实重合用实线．准确把握从正面、左面和上面三个方向看立体图形得到的平面图形是解决问题的关键． 【详解】解：俯视图是从上面看几何体，得到的平面图形内部是圆，看得见，用实线；外部是正六边形，如图所示： 故选：C． 8. 已知，则它补角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查补角及角度的运算，熟练掌握补角的意义及角度的运算是解题的关键；根据补角及角度的运算可进行求解 【详解】解：由题意得：； 故选A 9. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定定理是解此题的关键． 根据平行线的判定定理逐项判断即可得出答案． 【详解】A．因为， 所以，不能判断，故本选项不符合题意； B．因为， 所以，能判断，故本选项符合题意； C．因为， 所以，不能判断，故本选项不符合题意； D．因为， 所以，不能判断，故本选项不符合题意． 故选：B． 10. 如图，直线和相交于点O，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键． 根据得到，再由平角即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， 故选：C． 二．填空题（共6小题） 11. 某课外活动小组测得自己学校的篮球场长，宽，它的长比宽多，周长是，面积是，篮球架高．提供信息：（86，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？ _______，_______，_______，_______，________，_____． 【答案】 ①. 28 ②. 15 ③. 13 ④. 86 ⑤. 420 ⑥. 3 【解析】 【分析】本题考查了估测能力，数学常识，有理数的减法运算，需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．根据数学常识求解即可． 【详解】解：篮球架的高应为最小的数据3米； ∴； ∵篮球场的长是大于宽的， ∴长，宽； ∴长比宽多； ∴周长，面积． 故答案为：28，15，13，86，420，3． 12. “分田地”是《九章算术》中一个问题：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”意思为：一块田地，三个人分了总面积的，剩下了亩，问这块田有多少亩？设这块田为亩，则的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意的等量关系列出方程，解方程即可． 【详解】由题意得：， 解得：， 故答案为：． 【点睛】此题考查了古代数学问题列一元一次方程，审清题意，明确等量关系是解题的关键． 13. 若，，，则a、b、c的大小关系是_______（用“”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 根据有理数的乘方的定义化简后，再有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可. 【详解】解：，，， ，，， ， ． 故答案为：． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ① ②. 3 【解析】 【分析】此题主要考查了单项式，直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可，正确把握相关定义是解题关键． 【详解】解：单项式的系数是，次数是3， 故答案为：，3． 15. 计算：_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了度分秒的转化，注意，；先把转为为，再与相加即可求解； 【详解】解：． ． 故答案为：． 16. 如图，AB与CD相交于点O，，，则______． 【答案】##90度 【解析】 【分析】本题考查对顶角，角的和差计算，解题的关键是根据对顶角相等得到，再根据，代入计算计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 三．解答题（共7小题） 17. 假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？ 【答案】甲城市的发展水平更高 【解析】 【分析】根据面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度，可得面值10元、50元和100元的三种人民币的使用程度，依此可得两个城市的发展水平哪个更高． 【详解】解：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同； 在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新； 在甲城市中，面值50元和100元的三种人民币的使用程度多， 甲城市的发展水平更高． 【点睛】考查了数学常识，关键是理解面值10元、50元和100元三种人民币的使用程度． 18. 现有1、2、3、4四个数字，利用这四个数字，能组成多少个仅有百位数与十位数相同的三位数（如112，223，334）？这些三位数都是多少？ 【答案】符合条件的三位数有112，113，114，221，223，224，331，332，334，441，442，443，共12个 【解析】 【分析】本题考查了数学常识，关键是根据已知条件列举出所有结果．根据已知条件分别列举出所有数即可． 【详解】解：根据已知得，符合条件的三位数有112，113，114，221，223，224，331，332，334，441，442，443，共12个． 19. 嘉淇有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按照要求，完成下列问题： （1）在图的数轴上标出其余四张卡片上的数字所表示的点，并将卡片上的5个数字进行大小比较，用“<”连接； （2）若把5张卡片，从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相乘，积最大，如何抽取？最大值是多少？ 【答案】（1）数轴见解析， （2）抽取①和④；10 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，以及有数的乘法法则． （1）根据数轴上的点与有理数的关系在数轴上即可表示出各数，然后按照数轴上的右边的点比左边的点表示的数大比较大小即可； （2）根据两数相乘同号得正，正数大于负数解答即可． 【小问1详解】 解：如图， ； 小问2详解】 解：∵， ∴抽取①和④积最大，最大值是10． 20. 阅读下列解题过程： 计算： 解： （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上述解题过程有两处错误： 第一处是第_______步，错误原因是______________； 第二处是第_______步，错误原因是______________； （2）请写出正确解题过程． 【答案】（1）一；运算顺序错误；三；符号弄错 （2）见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的四则运算，解题的关键是熟练运用有理数的乘除运算法则． （1）根据有理数的四则运算法则即可进行判断； （2）根据有理数的四则运算法则即可求出答案． 【小问1详解】 解：第一处是第一步，错误原因是运算顺序错误； 第二处是第三步，错误原因是符号弄错； 故答案为：一；运算顺序错误；三；符号弄错； 【小问2详解】 解： 21. 已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求的值； （2）是一个关于x，y的二次三项式，且x，y满足，求这个多项式的值． 【答案】（1）6 （2）28 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，单项式，多项式，非负数的性质：绝对值、偶次方，熟练掌握这些知识点是解题的关键． （1）根据多项式的次数、单项式的次数的定义即可求出m、n的值，从而求出的值； （2）根据多项式的项、次数的定义求出m的值，根据非负数的性质求出x、y的值，即可求出这个多项式的值． 【小问1详解】 解：∵多项式是四次四项式， ， 解得， ∵单项式的次数与这个多项式的次数相同， ， ； 【小问2详解】 解：， 又，， ，， ，， 是一个关于x，y的二次三项式， ，， 解得， ∴这个二次三项式是， ∴这个多项式的值为． 22. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查两点间的距离，根据两点之间的距离分析即可． 【详解】解：∵点B为的中点，，， ， ． 23. 如图，直线，垂足为O，直线经过点O，，求，，的度数． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线及角的计算，熟练掌握垂线的性质及角的计算的方法进行求解是解决本题的关键．根据垂线的性质可得，由余角的定义可得，根据对顶角的性质可得，由即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期华东师大版七年级数学 期末考试测试卷 一．选择题（共10小题） 1. 中央电视台晚上新闻联播开始，用24小时计时法表示（ ） A B. C. 晚上 D. 19小时 2. “割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（　　） A. 刘徽 B. 祖冲之 C. 杨辉 D. 秦九韶 3. 下列各对数中互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C 和 D. 和 4. 如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ） A. 2024 B. 2023 C. 2022 D. 2021 5. 若，则代数式值为（　　） A. 49 B. C. D. 2 6. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ） A. 22024 B. 0 C. 1 D. 7. 如图，是由一个正六棱柱和圆柱组成的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则它的补角为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直线和相交于点O，．若，则大小为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题） 11. 某课外活动小组测得自己学校的篮球场长，宽，它的长比宽多，周长是，面积是，篮球架高．提供信息：（86，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？ _______，_______，_______，_______，________，_____． 12. “分田地”是《九章算术》中一个问题：“分田地，三人分之二，留三亩，问田地几何？”意思为：一块田地，三个人分了总面积的，剩下了亩，问这块田有多少亩？设这块田为亩，则的值为____． 13. 若，，，则a、b、c的大小关系是_______（用“”连接）． 14. 单项式的系数是______，次数是______． 15. 计算：_________． 16. 如图，AB与CD相交于点O，，，则______． 三．解答题（共7小题） 17. 假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？ 18. 现有1、2、3、4四个数字，利用这四个数字，能组成多少个仅有百位数与十位数相同的三位数（如112，223，334）？这些三位数都是多少？ 19. 嘉淇有5张从左到右标号依次为①②③④⑤的卡片，每张卡片上写着不同的数字，请你按照要求，完成下列问题： （1）在图的数轴上标出其余四张卡片上的数字所表示的点，并将卡片上的5个数字进行大小比较，用“<”连接； （2）若把5张卡片，从中抽取2张卡片，使这两张卡片上数字相乘，积最大，如何抽取？最大值是多少？ 20. 阅读下列解题过程： 计算： 解： （第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）上述解题过程有两处错误： 第一处是第_______步，错误原因是______________； 第二处是第_______步，错误原因是______________； （2）请写出正确解题过程． 21. 已知多项式是四次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求的值； （2）是一个关于x，y的二次三项式，且x，y满足，求这个多项式的值． 22. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，，求的长． 23. 如图，直线，垂足为O，直线经过点O，，求，，的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$