河北省邯郸市鸡泽县2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试卷（一）（冀教版23章-32章）

2024-2025学年九年级第一学期期末考试 数学试卷（一）（冀教版） 考试范围：23章-32章 阅卷人 一、选择题(共12题；共36分) 得分 1．对于一组数据﹣1、4、﹣1、2下列结论不正确的是（　　） A．平均数是1 B．众数是-1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5 2．用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（　　） A． B． C． D． 3．已知是锐角，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知是半圆O的直径，弦相交于点P，若的度数之和为120°，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 6．要在边长为8米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为3米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是 （　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．九年级（1） 班共有 40 名同学．在一次数学课上，老师提问后要求同学举手回答， 结果有 30 名同学举手，其中男生 10 名，女生 20 名． 若老师在举手的同学中随机选择一名同学回答问题， 恰好选中女生的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，关于该几何体的三视图描述正确的是（　　） A．主视图和俯视图相同 B．主视图和左视图相同 C．俯视图和左视图相同 D．三个视图都不相同 9．如图，在网格中，和位似，则位似中心为（　　） A．点O B．点P C．点Q D．点R 10．如图，王同学将一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点位置变化为→→，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成角，则点A翻滚到位置时共走过的路径长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在 中，点D为 上一点，过点D作 的平行线交 于点E，过点E作 的平行线交 于点F，连接 ，交 于点K．则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 12．已知二次函数的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：，下列结论：①；②；③；④；上述结论中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 阅卷人 二、填空题(共4题；共12分) 得分 13．计算： 　 　． 14．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝　 　． 15．如图，在中，，，，D是上一动点，于E，交于点F，则取最大值时，的值为　 　． 16．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝． 阅卷人 三、计算题(共8题；共72分) 得分 17．解下列方程： （1）； （2）. 18．温室内，经过一段时间育苗，随机抽取一些种苗并对它们的株高进行测量，把测量结果制成尚不完整的扇形统计图与条形统计图，如图，若种苗株高的平均数或中位数低于，则需要对育苗办法适当调整． （1）在扇形统计图中，________； （2）求抽取的种苗株高的平均数、中位数，并判断是否需要对育苗方法进行调整； （3）若再随机抽取n株种苗，对其高度进行测量，并与前面抽取的种苗株高合在一起，发现中位数变大，求n的最小值． 19．如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点M的坐标(第一次作横坐标，第二次作纵坐标)，指针如果指向分界线上，那么认为指向左侧扇形的数字． （1）请你用树状图或列表的方法，求点M落在正方形ABCD面上(含内部与边界)的概率； （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由． 20．在△ABC中，∠ACB＝90°，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上． 猜想：如图①，点D在BC边上，BD：BC＝2：3，AD与BE相交于点P，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，则的值为　 　． 探究：如图②，点D在BC的延长线上，AD与BE的延长线交于点P，CD：BC＝1：2，求的值． 应用：在探究的条件下，若CD＝2，AC＝6，则BP＝　 　． 21．如图，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m）． （1）求反比例函数y=（k≠0）的表达式； （2）若P是y轴上一点，且满足△ABP的面积为6，求点P的坐标． 22．如图，一座石桥的主桥拱是圆弧形，某时刻测得水面的宽度为，拱高（的中点到水面的距离）为． （1）求所在圆的半径； （2）若水面下降，求此时水面的宽度（保留根号）． 23．小明为测量河对岸大楼的高度，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1所示． 测量方法：如图2，人眼在点观察所测物体最高点，量角器零刻度线上两点均在视线上，将铅锤悬挂在量角器的中心点．当铅锤静止时，测得视线与铅垂线所夹的角为，且此时的仰角为． 实践操作：如图3，小明利用上述工具测量河对岸垂直于水平地面的大楼的高度．他先站在水平地面的点处，视线为，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为；然后他向前走10米靠近大楼站在水平地面的点处，视线为，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为． 问题解决： （1）请用含的代数式表示仰角； （2）如果在同一平面内，小明的眼睛到水平地面的距离为1.6米，求大楼的高度．（结果保留根号） 24．如图，在矩形中，，，对角线相交于点O，动点P、Q分别从点C、A同时出发，运动速度均为，点P沿运动.到点B停止，点Q沿运动，到点C停止. 连接，设的面积为（这里规定：线段是面积为0的几何图形），点Q的运动时间为x（s）. （1）当时，求x的值； （2）当时，求y与x之间的函数关系式； （3）直接写出在整个运动过程中，使的所有的值. （4）考生们，做到这里的你已经很棒了，这么多初三的考试中，想必能做到这个题的这一问都是凤毛麟角．那么在最后一次考试中，我们决定给你一个机会——请围绕该题目自己提出一个问题并解答． 问题：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D 11．B 12．C 13． 14．40° 15． 16．24 17．（1）解： ∴或 ∴， （2）解： ∴或 ∴， 18．（1）20 （2）平均数为11.4，中位数为11，需要对育苗办法适当调整 （3）4 19．（1）；（2）存在，答案不唯一，如先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 20．猜想：；探究：；应用：6． 21．解：（1）∵一次函数图象过A点， ∴m=1+2，解得m=3， ∴A点坐标为（1，3）， 又∵反比例函数图象过A点， ∴k=1×3=3， ∴反比例函数y=（k≠0）的表达式为y=． （2）∵， 解得或 ∴B（﹣3，﹣1）， 设直线与y轴的交点为C（0，2）， ∵△ABP的面积为6， ∴PC•|xB|+PC•|xA|=6， ∴PC（1+3）=6， ∴PC=3， ∴P（0，5）或（0，﹣1）． 22．（1） （2） 23．（1） （2）米 24．（1） （2） （3）当时，． （4）问题：的最大面积是多少？的最大面积为6； 学科网（北京）股份有限公司 $$