5.3实际问题与一元一次方程题型分类练习（一）2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册

人教版（2024）七年级数学上册5.3实际问题与一元一次方程 题型分类练习（一） 类型一、配套问题 1、和宏家具厂生产由一个桌面和三条桌腿组成休闲茶桌，该厂共有27名工人，每人每天可生产5张桌面或12条桌腿，若分配x名工人生产桌面，其它工人生产桌腿，每天生产的桌面和桌腿恰好配套，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为 ． 3、机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？ 4、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，甲、乙两种零件各一只配成一套产品，现在要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？ 类型二、工程问题 1、整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（    ） A． B． C． D． 2、一项工作，甲单独做需9天完成，乙单独做需12天完成，如果两人合做几天后，余下的工作再由甲单独做2天完成，则甲、乙两人合做了 天． 3、一项工程，甲工程队独自工作需要15天完成，乙工程队独自工作需要25天完成，若先由甲、乙一同工作，几天后因为乙工程队临时有其他任务，不得不离开由甲工程队独自完成剩下的工程，在乙工程队离开7天后，甲工程队完成了这项工程，那么甲、乙合作了几天？ 4、某市有甲、乙两个工程队，现有一小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多10天． (1)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ (2)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？ 类型三、行程问题 1、甲乙两人骑摩托车从相距210千米的 A ， B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行千米，则乙每小时行（　　） A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米 2、小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以6米/秒的速度跑了x米，则列方程为（　　） A． B． C． D． 3、一列动车从甲站开往乙站，若动车以180千米/小时的速度行驶，能准时到达乙站，现在动车以160千米/小时的速度行驶了2小时后把速度提高到240千米/小时，也能准时到达乙站，求甲、乙两站之间的距离． 4、如图，数轴上两点开始时所对应的数分别是和6.两点各自以一定的速度在数轴上运动，且点的运动速度为2个单位长度∕秒.    （1）若点为两点初始时线段的中点，则点所表示的数是_____； （2）两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求点的运动速度； （3）若两点按（2）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？ 类型四、销售问题 1、某商店有两个进价不同的电水壶都卖了元，其中一个盈利，而另一个亏损了，则在这次买卖中，这家商店（    ） A．不赔不赚 B．赚了元钱 C．赔了元 D．赚了元 2、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购买不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了36元，则该学生第二次购书实际付款 元． 3、小明的爸爸在工业区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需元．如果此产品的定价为元，那么要使利润达到营业额的，至少要生产多少个产品？ 4、一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的折出售，将亏本元，如果按标价的折出售，将盈利元． (1)每件服装的标价是多少元？ (2)打几折销售能恰好保证利润率为？ 类型五、方案选择问题 1、暑假期间，某研学社组织学生到北京研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1600元后，每人收费320元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折． 当参加研学的总人数是（）时． (1)请用含的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元； (2)当参加研学的总人数是90时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由； (3)当参加研学的总人数是多少人时，采用两种方案的收费是一样的． 2、元旦期间，某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），凭卡可在这家商场按标价的6折购物． （1）求顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小明的妈妈要为小明买一台标价为1200元的学习机，直接写出小明的妈妈用 　 　（填写：买卡或不买卡）方式购买学习机更划算；小明妈妈用划算的方式购买能节省 　 　元钱； （3）在（2）基础上，小明妈妈按划算的方案把这台学习机买下，直接写出这台学习机的进价是 　 　元． 3、某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一. A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，两种上网方式都得加收通信费0.02 元/分钟. (1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)你认为采用哪种方式比较合算? 学科网（北京）股份有限公司 $$