1.4 生活和生产中的抛体运动 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

粤教版（2019）必修第二册学案 1.4生活和生产中的抛体运动 一、抛体运动的概念 1. 定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。 2. 条件： (1)具有一定的初速度。 (2)只受重力作用（忽略空气阻力等其他次要因素）。 二、抛体运动的分类 竖直上抛、竖直下抛、平抛运动、斜抛运动 生活和生产中的抛体运动 例1．如图所示，倾角为θ的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，则关于小球落到斜面上的所用时间说法正确的是（　　）（不计空气阻力） A．小球竖直向下抛，所用时间最短 B．小球垂直斜面向下抛出用时最短 C．小球水平向左抛出用时最长 D．小球竖直向上抛出用时最长 【答案】B 【解析】 【详解】 将小球的运动沿斜面方向和垂直斜面方向分解，可以看出小球垂直斜面向下抛出用时最短，小球垂直斜面向上抛出用时最长。故ACD错误；B正确。 故选B。 例2. 如图所示是食品加工厂生产和包装饺子的一道工序，水平传送带的速度可调节，为了保证饺子能够落在水平传送带下方的槽内，请设计方案，估算水平传送带的运转速度范围。 【解析】 若空气阻力忽略不计，饺子离开水平传送带后做平抛运动，可根据平抛运动的公式，求出初速度的表达式，再测量相应的数值，根据该表达式进行估算，由此设计合理的生产方案。 【详解】 选取饺子为研究对象，忽略空气阻力，饺子离开水平传送带后将做平抛运动。设水平传送带的运转速度为，即饺子做平抛运动的初速度为，设抛出点距离落点的高度为h，饺子到达落点前的水平位移为x，则在竖直方向上，有 在水平方向上，有 由以上两式，可得 根据上式，设计方案如下 第一步：分别测量从水平传送带抛出点边缘到下方接盘最外侧和最内侧的水平距离xmax和xmin； 第二步：测量水平传送带抛出点距离接盘底部的高度h。 第三步，将xmax、xmin和h代入式子可求得合适的传送带运转速度范围为 例3．（23-24高一下·湖北·期中）喷泉可以美化景观，如图为某公园内的喷泉，若该喷泉可看做竖直向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，不计空气阻力及电动机损耗，下列选项正确的是（    ） A．空中的水珠处于失重状态 B．若喷泉初速度增加为原来的2倍，喷泉最大高度可变为原来4倍 C．若喷泉初速度增加为原来的2倍，单位时间内喷出水的质量为原来的4倍 D．若喷泉初速度增加为原来的2倍，给喷管喷水的电动机输出功率变为原来4倍 【答案】AB 【详解】A．空中的水珠只受重力作用，则处于失重状态，选项A正确； B．若喷泉初速度增加为原来的2倍，根据 则喷泉最大高度可变为原来4倍，选项B正确； C．若喷泉初速度增加为原来的2倍，根据 可知单位时间内喷出水的质量为原来的2倍，选项C错误； D．若喷泉初速度增加为原来的2倍，给喷管喷水的电动机输出功率 则变为原来8倍，选项D错误。 故选AB。 例4. （23-24高一上·广西南宁·期末）2023年10月28日下午，第一届全国学生（青年）运动会（公开组）蹦床个人决赛在广西体育馆举行，南宁队的倪晶晶获得女子网上个人项目季军。如图，某次倪晶晶离开蹦床后竖直向上运动，重心上升的最大高度为5m，若忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求： （1）离开蹦床时的速度大小； （2）从离开蹦床到再次接触蹦床的时间。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）运动员重心上升的最大高度为5m为匀减速直线运动，设初速度为，有 解得离开蹦床时的速度大小为 （2）运动员上升的时间为 而竖直上抛运动的上升和下降运动对称，则从离开蹦床到再次接触蹦床的时间为 例5. （23-24高一下·山西吕梁·期中）如图所示，某次军事演习时，红军飞机在离地面高高处水平飞行，现发现远处地面有一辆静止的蓝军坦克，飞机为了保证安全，需要在距离坦克水平距离时投下炸弹，若坦克发现飞机投下炸弹时立即以与飞机运动方向相同的加速度开始做匀加速直线运动，不计空气阻力，求： （1）炸弹从投出至命中坦克经过的时间； （2）为使炸弹能命中坦克，则飞机释放炸弹时的飞行速度应为多少？ 【答案】（1）10s；（2）110m/s 【详解】（1）炸弹在竖直方向做自由落体运动，由 得 （2）设飞机投弹时的速度为。水平方向有 解得 例6.（22-23高一下·云南昆明·期中）2023年3月，云南大学附属中学星耀学校高中男子排球队在普洱市举办的云南省青少年校园排球四级联赛总决赛中勇夺亚军。若球场长L=18m，球网高h=2.4m。某场比赛中一同学发球时把球以v0=25m/s的速度水平击出，击出点在球场边界的正上方，不计空气阻力，g=10m/s2。若要让排球顺利过网，则该同学击球高度至少为（    ） A．2.592m B．3.048m C．2.4m D．0.648m 【答案】B 【详解】排球做平抛运动，则 解得 H=3.048m 故选B。 三、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ 例1. （24-25高二上·浙江·期中）如图，在气排球比赛中，气排球斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若气排球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．气排球从O到A做平抛运动 B．气排球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．气排球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出气排球的初速度大小 【答案】B 【详解】ABC．在实际比赛过程中，气排球受到重力与空气阻力作用，则气排球从O到A不做平抛运动，加速度方向不是竖直向下，但在O处的速度方向一定水平向右，即竖直方向无速度，故B正确，AC错误； D．由于空气阻力未知，无法计算气排球的初速度大小，故D错误； 故选B。 例2. 如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同 B．谷粒2在最高点时的速度等于 C．从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间 D．从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量 【答案】CD 【解析】A．谷粒2在竖直方向上做竖直上抛运动，根据对称性，在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度大小相同，方向不同，A错误； BC．谷粒2在竖直上做竖直上抛运动，先上升后自由落体，谷粒1在竖直上做自由落体运动，它们落到P点时的竖直高度相同，所以谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，水平方向上都做匀速直线运动，到P点时的水平位移相同，所以谷粒2的水平分速度小于谷粒1的水平分速度，谷粒2在最高点时的速度等于水平分速度，所以谷粒2在最高点时的速度小于，B错误，C正确； D．速度变化量表达式为 因为谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间，所以谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量，D正确。 故选CD。 例3. 如图是农民在水田里把多棵秧苗同时斜向上抛出，秧苗的初速度大小相等、与竖直方向的夹角不同．不计空气阻力，关于秧苗在空中的运动，下列说法正确的是（    ） A．加速度相同 B．运动时间相同 C．落地速度相同 D．上升高度相同 【答案】A 【解析】A. 若不计空气阻力，秧苗在空中只受重力的作用，加速度为重力加速度，故秧苗的运动是匀变速曲线运动，A正确； BD. 秧苗在竖直方向是竖直上抛运动，初速度大小相等、与竖直方向的夹角不同，设初速度为，与竖直方向的夹角为，则水平速度为 竖直速度为 越大，竖直初速度越小，由 可知，竖直方向的向上运动的时间t小，高度h越小，下落的时间也小，总时间也小，故BD错误； C.由动能定理可知 落地的速度大小相等，由于 故落地速度的方向与θ有关，故D错误。 故选A。 例4.如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A．A、B运动的最大高度相同 B．B先落入篮筐 C．A到最高点的速度与B到最高点的速度相同 D．A抛出时的速度较大 【答案】BD 【解析】ABD．根据逆向思维，研究两个过程的逆过程，可看做是篮球从篮筐沿同方向斜向上的斜抛运动，落到同一高度上的两点，由图可知A的水平位移大，则A的抛射速度大，竖直方向的初速度较大，根据 ， 可知A的最大高度较大，运动时间较长，B先落入篮筐，故A错误，BD正确； C．篮球在最高点时竖直方向速度为零，篮球在最高点的速度等于篮球抛出时的水平速度，两球抛射角相同，A的水平射程较远，则A球的水平速度较大，即在最高点的速度比B在最高点的速度大，故C错误。 故选BD。 例5.（23-24高一下·辽宁·阶段练习）非遗传统文化“打铁花”，经过千百年不断的发展和传承，至今仍是中国受欢迎的传统艺术之一。表演“打铁花”时，将高温铁水击向高空，铁水迅速冷却形成粉碎的微细颗粒物，某表演的精彩瞬间如图所示。不计空气阻力。对铁水形成的微细颗粒物在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有的微细颗粒物的加速度均不同 B．所有的微细颗粒物均做匀变速运动 C．所有的微细颗粒物在空中运动的时间均相等 D．所有的微细颗粒物到达最高点时速度均为零 【答案】B 【详解】AB．所有的微细颗粒物仅受重力作用，加速度相同，均做匀变速运动，选项A错误、B正确； C．微细颗粒物竖直方向的初速度不同，在空中运动的时间不相等，选项C错误； D．微细颗粒物做斜抛运动，到达最高点时的速度不为零，选项D错误。 故选B。 例6.（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图为仙舟某景点里的一个青蛙喷水照片，P点为最高点，O、Q同一水平线上，则下列说法正确的结论是（　　） A．O点的速度等于Q点的速度 B．P点的加速度等于重力加速度g C．竖直分运动的加速度O点大于Q点 D．整个运动过程中水滴的竖直分运动的加速度最大值出现在Q点 【答案】C 【详解】A．由照片可知，OP的水平位移大于PQ的水平位移，可知水运动过程，受到空气阻力的作用，则O点和Q点的速度大小不相等，方向不同，故A错误； B．在P点有一定的水平速度，受到水平空气阻力的作用，所以加速度不等于重力加速度g，故B错误； CD．关于竖直分运动，向上运动过程，空气阻力竖直分力向下，且大小逐渐减小；向下运动过程，空气阻力竖直分力向上，且大小逐渐增大；根据牛顿第二定律可知，从O点到Q点竖直分运动的加速度逐渐减小，则竖直分运动的加速度O点大于Q点，整个运动过程中水滴的竖直分运动的加速度最大值出现在O点，故C正确，D错误。 故选C。 一、单选题 1．（23-24高一下·广东肇庆·期末）肇庆市5A级景区鼎湖山宝鼎园的九龙青铜宝鼎，被誉为“天下第一大鼎”。游客将用红布包裹的小球斜向上抛入鼎中祈福。忽略空气阻力，则抛在空中的小球（    ） A．速度方向不断改变 B．加速度方向不断改变 C．运动到最高点时速度为零 D．只要抛出时速度足够大，就一定能落入鼎中 【答案】A 【详解】A．斜抛运动速度方向不断改变，故A正确； B．斜抛运动只受重力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，故B错误； C．小球运动到最高点时速度方向为水平方向，不为零，故C错误； D．抛出速度足够大，若与竖直方向夹角过小，则不一定能落入鼎中，故D错误。 故选A。 2．（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79：69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m，重力加速度g取10m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（　　） A． B． C．1.0s D． 【答案】D 【详解】段昂君上升的高度为 由逆向思维可知，上升过程的总时间为 上升过程中后半段位移的时间 则上升过程前半段位移他用于完成技术动作的时间为 故选D。 3．（23-24高一下·江西·阶段练习）2023年6月7日是全国高考日，如图甲所示为某地消防车为高考学子们准备的最高礼仪“过水门”，寓意着鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水在空中处于超重状态 B．h越大，水在空中运动的时间越短 C．不论h为多大，水在空中运动的时间相同 D．水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍 【答案】D 【详解】A．水柱中的水在空中处于失重状态，A错误； BC．水柱最高点离地越高，水在空中运动的时间越长，B、C错误； D．根据斜抛运动的对称性，水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍，D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·浙江丽水·期末）如图，一运动员站在水平地面上射箭时，保持人拉弓的力及出射点位置不变，箭与水平方向夹角为θ（0°<θ<90°），忽略空气阻力和发射点到地面的距离，则（　　） A．增大θ一定可以增大射箭的最远距离 B．减小θ将增大箭支的最高高度 C．增大θ将减小箭支运动过程中的最小速度 D．改变θ并不影响箭支落地时速度的方向 【答案】C 【详解】A．设箭的初速度为v。则 解得 因此当时，箭射出的距离最远，因此A错误； B．箭支的最高高度为 故减小θ将降低箭支的最高高度，故B错误； C．箭支运动过程中的最小速度就是箭支的水平分速度，即 增大θ将减小箭支运动过程中的最小速度，故C正确； D．箭支落地时速度的方向与水平方向的夹角仍是，故改变θ会影响箭支落地时速度的方向，故D错误； 故选C。 5．（23-24高一下·四川凉山·期末）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动及曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．出手后标枪的加速度是变化的 B．速度发生变化的运动，一定是曲线运动 C．标枪升到最高点时速度为零 D．曲线运动可能是匀变速运动 【答案】D 【详解】A．忽略空气阻力，标枪出手后只受重力，由牛顿第二定律得加速度为重力加速度，加速度不变，故A错误； B．速度大小变化，但方向不变时，物体做直线运动；速度方向发生变化时，物体做曲线运动，故B错误； C．标枪升到最高点时竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，故最高点时速度不为零，故C错误； D．加速度不变的曲线运动是匀变速运动，例如平抛运动，故D正确。 故选D。 二、多选题 6．（23-24高一下·广东汕尾·期末）如图为“亚洲第一飞人”驾驶汽车成功飞越黄河天堑壶口瀑布的情景。已知车在空中的运动时间为1.6s，水平方向飞越黄河55m，假设车在空中做抛体运动，且起点与落点在同一水平面上，不计阻力，重力加速度g取，则下列选项正确的是（　　） A．车在空中处于失重状态 B．车在最高点处于平衡状态 C．车在最高点的速度约为34m/s D．车落地时竖直方向速度为16m/s 【答案】AC 【详解】AB．车在空中做抛体运动，仅受重力作用，加速度为重力加速度，方向竖直向下，处于完全失重状态，故A正确，B错误； D．根据对称性，可知汽车从最高点到地面的时间为0.8s，则车落地时竖直方向速度 故D错误； C．车在最高点的速度即车在水平方向的速度 故C正确。 故选AC。 7．（24-25高一上·河南周口·阶段练习）如图所示，在某公园的创意广场上，一组独特的喷泉景观引人注目。喷泉能将水竖直喷射至高度H，其出水口横截面积为S。不考虑空气阻力，重力加速度为g，则水从喷泉口喷出到落地的总时间及喷泉喷射的水在空中的总体积分别约为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】AB．水从喷泉口喷出又落回地面先做竖直上抛运动后做自由落体运动，根据自由落体运动公式 可得，下落时间为 根据对称性可知，总时间为 A错误，B正确； CD．喷泉喷出时的速度为 喷泉喷射的水在空中的总体积为 C错误，D正确。 故选BD。 8．（23-24高一下·江西·阶段练习）如图，为了增加投篮的难度，某同学站在一辆小车上，随着小车一起以2m/s的恒定速度向篮球架运动，运动到某位置时，该同学将篮球以一定的初速度抛出，篮球出手时离篮框的水平距离为2m，篮球入框时速度方向与竖直方向成30°，速度大小为4m/s，重力加速度大小为10m/s2，sin30°=，cos30°=，不计空气阻力，则篮球从出手到入框过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量斜向右下 B．篮球的运动时间为1s C．篮球出手时相对于小车的速度方向竖直向上 D．篮球在最高点的速度大小为m/s 【答案】BC 【详解】A．篮球在空中运动过程中 方向与重力加速度方向相同，即竖直向下，A项错误； BC．由篮球人框时的速度及方向可知，篮球出手后的水平分速度2m/s，由此可知，篮球在空中运动时间 =1s 出手时相对于小车的速度方向竖直向上，BC项正确； D．篮球在最高点的速度等于水平速度，大小为2m/s，D项错误。 故选BC。 三、解答题 9．（23-24高二下·湖南·期末）校班级篮球赛中，高二张同学在三分线边将篮球投出，恰好从球框中心穿过，引起一阵赞叹。比赛结束后，班级某学习小组根据录像研究，发现篮球投出时速度与水平方向恰好成角，而球入框时速度与水平方向成角。假如三分线与球框中心垂直线与地面的交点距离为d，不计球的旋转和空气阻力，重力加速度为g。求： （1）张同学投球时的初速度大小 （2）投球点距篮框的高度H。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）球抛出点在竖直方向分速度大小 球在进框时竖直方向分速度大小 球从抛出到入框所用时间为 水平方向由 故 （2）竖直方向有 故 10．（23-24高二下·山东青岛·期末）甲、乙两位运动员在体育场进行投掷标枪训练。甲站在A点，将标枪以的初速度沿与水平方向间夹角方向掷出，乙站在B点，将标枪以某一初速度水平掷出，两支标枪都在水平地面上的C点插入地面。甲投掷标枪投出点的高度，乙投掷标枪投出点的高度，A、B两点间的距离，两标枪的飞行轨迹如图所示。不计空气阻力，重力加速度，求： （1）甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度H； （2）甲掷出的标枪在空中运动的时间t； （3）乙掷出的标枪初速度的大小。 【答案】（1）22.05m；（2）4.1s；（3）10m/s 【详解】（1）甲做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，利用逆向思维有 甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度 解得 （2）甲做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，则有 将解得的负值舍去，则有 （3）做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，则有 结合题意可知，乙水平分位移为 乙做平抛运动，则有 ， 解得 13 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）必修第二册学案 1.4生活和生产中的抛体运动 一、抛体运动的概念 1. 定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。 2. 条件： (1)具有一定的初速度。 (2)只受重力作用（忽略空气阻力等其他次要因素）。 二、抛体运动的分类 竖直上抛、竖直下抛、平抛运动、斜抛运动 生活和生产中的抛体运动 例1．如图所示，倾角为θ的斜面足够长，小球以大小相等的初速度从同一点向各个方向抛出，则关于小球落到斜面上的所用时间说法正确的是（　　）（不计空气阻力） A．小球竖直向下抛，所用时间最短 B．小球垂直斜面向下抛出用时最短 C．小球水平向左抛出用时最长 例2. 如图所示是食品加工厂生产和包装饺子的一道工序，水平传送带的速度可调节，为了保证饺子能够落在水平传送带下方的槽内，请设计方案，估算水平传送带的运转速度范围。 例3．（23-24高一下·湖北·期中）喷泉可以美化景观，如图为某公园内的喷泉，若该喷泉可看做竖直向上喷出，且上升和下降水流不发生碰撞，不计空气阻力及电动机损耗，下列选项正确的是（    ） A．空中的水珠处于失重状态 B．若喷泉初速度增加为原来的2倍，喷泉最大高度可变为原来4倍 C．若喷泉初速度增加为原来的2倍，单位时间内喷出水的质量为原来的4倍 D．若喷泉初速度增加为原来的2倍，给喷管喷水的电动机输出功率变为原来4倍 例4. （23-24高一上·广西南宁·期末）2023年10月28日下午，第一届全国学生（青年）运动会（公开组）蹦床个人决赛在广西体育馆举行，南宁队的倪晶晶获得女子网上个人项目季军。如图，某次倪晶晶离开蹦床后竖直向上运动，重心上升的最大高度为5m，若忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s²，求： （1）离开蹦床时的速度大小； （2）从离开蹦床到再次接触蹦床的时间。    例5. （23-24高一下·山西吕梁·期中）如图所示，某次军事演习时，红军飞机在离地面高高处水平飞行，现发现远处地面有一辆静止的蓝军坦克，飞机为了保证安全，需要在距离坦克水平距离时投下炸弹，若坦克发现飞机投下炸弹时立即以与飞机运动方向相同的加速度开始做匀加速直线运动，不计空气阻力，求： （1）炸弹从投出至命中坦克经过的时间； （2）为使炸弹能命中坦克，则飞机释放炸弹时的飞行速度应为多少？ 例6.（22-23高一下·云南昆明·期中）2023年3月，云南大学附属中学星耀学校高中男子排球队在普洱市举办的云南省青少年校园排球四级联赛总决赛中勇夺亚军。若球场长L=18m，球网高h=2.4m。某场比赛中一同学发球时把球以v0=25m/s的速度水平击出，击出点在球场边界的正上方，不计空气阻力，g=10m/s2。若要让排球顺利过网，则该同学击球高度至少为（    ） A．2.592m B．3.048m C．2.4m D．0.648m 三、斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动； (2)竖直方向：匀变速直线运动． 4．基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy. 初速度可以分解为v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ. 在水平方向，物体的位移和速度分别为 x＝v0xt＝(v0cos θ)t① vx＝v0x＝v0cos θ② 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 y＝v0yt－gt2＝(v0sin θ)t－gt2③ vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt④ 例1. （24-25高二上·浙江·期中）如图，在气排球比赛中，气排球斜向上击出，经过轨迹的最高点O后落至右边的A点。若气排球可视为质点，则在实际比赛过程中，下列说法正确的是（　　） A．气排球从O到A做平抛运动 B．气排球在最高点O处的速度方向一定水平向右 C．气排球在最高点O处的加速度方向一定竖直向下 D．只要测出最高点O的离地高度与OA间的水平距离，就可以测出气排球的初速度大小 例2. 如图a，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图b所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，谷粒1和谷粒2被抛出时的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．谷粒2在上升和下落过程中，经过同一高度时，速度相同 B．谷粒2在最高点时的速度等于 C．从O点到P点，谷粒2的运动时间大于谷粒1的运动时间 D．从O点到P点，谷粒2的速度变化量大于谷粒1的速度变化量 例3. 如图是农民在水田里把多棵秧苗同时斜向上抛出，秧苗的初速度大小相等、与竖直方向的夹角不同．不计空气阻力，关于秧苗在空中的运动，下列说法正确的是（    ） A．加速度相同 B．运动时间相同 C．落地速度相同 D．上升高度相同 例4.如图所示，A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐，落入篮筐时的速度方向相同，下列判断正确的是（　　） A．A、B运动的最大高度相同 B．B先落入篮筐 C．A到最高点的速度与B到最高点的速度相同 D．A抛出时的速度较大 例5.（23-24高一下·辽宁·阶段练习）非遗传统文化“打铁花”，经过千百年不断的发展和传承，至今仍是中国受欢迎的传统艺术之一。表演“打铁花”时，将高温铁水击向高空，铁水迅速冷却形成粉碎的微细颗粒物，某表演的精彩瞬间如图所示。不计空气阻力。对铁水形成的微细颗粒物在空中的运动，下列说法正确的是（　　） A．所有的微细颗粒物的加速度均不同 B．所有的微细颗粒物均做匀变速运动 C．所有的微细颗粒物在空中运动的时间均相等 D．所有的微细颗粒物到达最高点时速度均为零 例6.（23-24高一下·浙江宁波·期中）如图为仙舟某景点里的一个青蛙喷水照片，P点为最高点，O、Q同一水平线上，则下列说法正确的结论是（　　） A．O点的速度等于Q点的速度 B．P点的加速度等于重力加速度g C．竖直分运动的加速度O点大于Q点 D．整个运动过程中水滴的竖直分运动的加速度最大值出现在Q点 一、单选题 1．（23-24高一下·广东肇庆·期末）肇庆市5A级景区鼎湖山宝鼎园的九龙青铜宝鼎，被誉为“天下第一大鼎”。游客将用红布包裹的小球斜向上抛入鼎中祈福。忽略空气阻力，则抛在空中的小球（    ） A．速度方向不断改变 B．加速度方向不断改变 C．运动到最高点时速度为零 D．只要抛出时速度足够大，就一定能落入鼎中 2．（23-24高一上·内蒙古呼和浩特·期中）2023年7月10日，2023CBA夏季联赛揭开大幕。比赛中，段昂君帮助球队以79：69成功拿到“开门红”。如图所示，某轮比赛中段昂君竖直跳起将篮球扣入篮筐中，他在竖直上升过程中前一半位移用来完成技术动作，后一半位移用来姿态调整，到达最高点后刚好手臂举起将球扣入篮筐。已知段昂君站立举手能达到的高度为2.55m，起跳后只受重力，篮球筐距地面高度为3.05m，重力加速度g取10m/s2，篮球可视为质点，则他用于完成技术动作的时间为（　　） A． B． C．1.0s D． 3．（23-24高一下·江西·阶段练习）2023年6月7日是全国高考日，如图甲所示为某地消防车为高考学子们准备的最高礼仪“过水门”，寓意着鲤鱼跃龙门，祝所有考生金榜题名！其中一辆消防车喷出的水柱如图乙所示，A点为喷水口，B点为水柱与A等高点，水柱最高点到地面的距离为h，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．水在空中处于超重状态 B．h越大，水在空中运动的时间越短 C．不论h为多大，水在空中运动的时间相同 D．水从A点运动到B点的时间为A点运动到最高点时间的2倍 4．（23-24高一下·浙江丽水·期末）如图，一运动员站在水平地面上射箭时，保持人拉弓的力及出射点位置不变，箭与水平方向夹角为θ（0°<θ<90°），忽略空气阻力和发射点到地面的距离，则（　　） A．增大θ一定可以增大射箭的最远距离 B．减小θ将增大箭支的最高高度 C．增大θ将减小箭支运动过程中的最小速度 D．改变θ并不影响箭支落地时速度的方向 5．（23-24高一下·四川凉山·期末）中国选手刘诗颖在2020东京奥运会田径女子标枪决赛中以66米34的成绩获得金牌！刘诗颖的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力，关于标枪的运动及曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．出手后标枪的加速度是变化的 B．速度发生变化的运动，一定是曲线运动 C．标枪升到最高点时速度为零 D．曲线运动可能是匀变速运动 二、多选题 6．（23-24高一下·广东汕尾·期末）如图为“亚洲第一飞人”驾驶汽车成功飞越黄河天堑壶口瀑布的情景。已知车在空中的运动时间为1.6s，水平方向飞越黄河55m，假设车在空中做抛体运动，且起点与落点在同一水平面上，不计阻力，重力加速度g取，则下列选项正确的是（　　） A．车在空中处于失重状态 B．车在最高点处于平衡状态 C．车在最高点的速度约为34m/s D．车落地时竖直方向速度为16m/s 7．（24-25高一上·河南周口·阶段练习）如图所示，在某公园的创意广场上，一组独特的喷泉景观引人注目。喷泉能将水竖直喷射至高度H，其出水口横截面积为S。不考虑空气阻力，重力加速度为g，则水从喷泉口喷出到落地的总时间及喷泉喷射的水在空中的总体积分别约为（　　） A． B． C． D． 8．（23-24高一下·江西·阶段练习）如图，为了增加投篮的难度，某同学站在一辆小车上，随着小车一起以2m/s的恒定速度向篮球架运动，运动到某位置时，该同学将篮球以一定的初速度抛出，篮球出手时离篮框的水平距离为2m，篮球入框时速度方向与竖直方向成30°，速度大小为4m/s，重力加速度大小为10m/s2，sin30°=，cos30°=，不计空气阻力，则篮球从出手到入框过程中，下列说法正确的是（　　） A．篮球的速度变化量斜向右下 B．篮球的运动时间为1s C．篮球出手时相对于小车的速度方向竖直向上 D．篮球在最高点的速度大小为m/s 三、解答题 9．（23-24高二下·湖南·期末）校班级篮球赛中，高二张同学在三分线边将篮球投出，恰好从球框中心穿过，引起一阵赞叹。比赛结束后，班级某学习小组根据录像研究，发现篮球投出时速度与水平方向恰好成角，而球入框时速度与水平方向成角。假如三分线与球框中心垂直线与地面的交点距离为d，不计球的旋转和空气阻力，重力加速度为g。求： （1）张同学投球时的初速度大小 （2）投球点距篮框的高度H。 10．（23-24高二下·山东青岛·期末）甲、乙两位运动员在体育场进行投掷标枪训练。甲站在A点，将标枪以的初速度沿与水平方向间夹角方向掷出，乙站在B点，将标枪以某一初速度水平掷出，两支标枪都在水平地面上的C点插入地面。甲投掷标枪投出点的高度，乙投掷标枪投出点的高度，A、B两点间的距离，两标枪的飞行轨迹如图所示。不计空气阻力，重力加速度，求： （1）甲掷出的标枪在飞行过程中离地面的最大高度H； （2）甲掷出的标枪在空中运动的时间t； （3）乙掷出的标枪初速度的大小。 2 学科网（北京）股份有限公司 $$