专题08：几何小实践（二）-2024-2025学年三年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题08：几何小实践（二） 本专题主要针对三角形的分类和面积的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握三角形的分类； 2. 掌握长方形和正方形的面积计算； 3. 解决相关实际问题。 1．如图，一个三角形分别沿图中所示两条虚线折叠，都能使折痕两边完全重合，那么它是（    ）。 A．等边三角形 B．不是等边三角形，但是等腰三角形 C．不能确定 2．小丁丁家的客厅大小有16（    ）。 A．米 B．厘米 C．平方米 3．下图中每个涂色小方格代表1平方厘米，大长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．28 B．15 C．7 4．左图的每个小正方形边长1cm，面积是4cm2的正方形有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 5．下列选项中，（    ）的面积最接近1平方分米。 A．手指甲盖 B．粉笔盒底面 C．课本封面 6．下面（    ）单位不是用来度量面积大小的。 A．平方厘米 B．千米 C．dm² 7．下图中涂色的正方形表示1平方厘米。估一估，长方形的面积大约是( )平方厘米。 8．一个长方形的长是5米，周长是18米，它的宽是( )米，面积是( )平方米。 9．从一张长60厘米、宽40厘米的长方形纸上，剪去一个最大的正方形，剪去图形的周长是( )厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 10．下图中有( )等腰三角形，其中有( )个正三角形。 11．如图，两只小蚂蚁以同样的速度爬行，分别从图①等边三角形中的A点和图②正方形中的B点出发，各自绕一周，最后同时回到它们的出发点（A点、B点）。已知正方形的一条边长是12厘米，那么等边三角形的一条边长是多少厘米？ 12．有一个长方形的铁皮，它的长是60厘米，宽是50厘米，李叔叔把长剪去15厘米，宽剪去10厘米，这块铁皮面积减少了多少平方厘米？ 13．一个长方形和一个正方形的面积相等。如果正方形的边长是6厘米，长方形的宽是4厘米，那么这个长方形的长是多少厘米？ 14．用边长8厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少？ 15．一个正方形玫瑰花园，其中一面靠墙，用24米长的篱笆把花园围起来。 （1）花园的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以种8株玫瑰花，一共可以种多少株玫瑰花？ 1．A 【分析】三角形沿虚线折叠后使折痕两边完全重合，那么三角形是轴对称图形，三角形的两条边相等。因为这个三角形分别沿图中所示两条虚线折叠，都能使折痕两边完全重合，这个三角形的三条边都相等，是一个等边三角形。 【详解】由分析得： 这个三角形是轴对称图形，三条边相等，它是等边三角形。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形的分类以及轴对称图形的认识，关键是明确这个三角形的三条边相等。 2．C 【分析】客厅的大小指的是客厅的面积，所以此处应选择面积单位。 【详解】客厅大小有16平方米。 故答案为：C 【点睛】根据题目的意思能懂填面积单位还是长度单位，是解答此题的关键。 3．A 【分析】观察图形，长方形的长有7个小正方形的边长、宽有4个小正方形的边长，据此结合长方形的面积公式，列式计算出大长方形的面积即可。 【详解】7×4＝28（平方厘米），所以，大长方形的面积是28平方厘米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽。 4．C 【分析】图中每个小正方形边长是1cm，每个小正方形的面积就是1cm2，面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形，从图中数出这样的正方形的个数即可。 【详解】从图中可以看出，面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形，上边两行中这样的正方形有2个，下边两行中这样的正方形有2个，所以面积是4cm2的正方形共有4个。 故答案为：C 【点睛】解答这道题的关键是明确面积是4cm2的正方形就是有两行两列共4个小正方形拼成的正方形。 5．B 【分析】1平方分米大约有一个手掌面的大小，分别估计出每个选项中的物体的面积，然后再进行选择即可。 【详解】A．手指甲盖的面积大约是1平方厘米。 B．粉笔盒底面的面积大约是1平方分米。 C．课本封面的面积大约是3平方分米。 由此可知，粉笔盒底面的面积最接近1平方分米。 故答案为：B 6．B 【分析】常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，度量面积要用面积单位。 【详解】三个选项中只有“千米”不是面积单位。 故答案为：B 【点睛】学生们要熟记常用的面积单位及其之间的进率，以及常用的长度单位都有哪些。 7．6 【分析】根据题意，长方形中能分出6个小正方形，每个小正方形的面积是1平方厘米，6个这样的图形就是6平方厘米，据此解答。 【详解】下图中涂色的正方形表示1平方厘米。估一估，长方形的面积大约是（6）平方厘米。 【点睛】熟练掌握正方形和长方形的面积计算方法是解答本题的关键。 8． 4 20 【分析】长方形的宽＝周长÷2－长，把数据代入求出长方形的宽，长方形的长乘宽即等于长方形的面积，据此即可解答。 【详解】18÷2－5 ＝9－5 ＝4（米） 5×4＝20（平方米） 一个长方形的长是5米，周长是18米，它的宽是4米，面积是20平方米。 9． 160 800 【分析】 长方形的面积＝长×宽，在一个长方形里找最大的正方形，这个正方形的边长就是这个长方形的宽，再根据正方形的周长＝边长×4求出其周长，正方形的面积＝边长×边长算出其面积，再用原来的长方形面积减去剪下的正方形面积就是剩下部分的面积。 【详解】60×40＝2400（平方厘米） 原来长方形的宽是40厘米，则剪去正方形周长＝40×4＝160（厘米） 剪去正方形的面积＝40×40＝1600（平方厘米） 剩下部分的面积＝2400－1600＝800（平方厘米） 所以剪去图形的周长是160厘米，剩下部分的面积是800平方厘米。 10． 13 7 【分析】等腰三角形的两条腰相等，正三角形的三条边相等，所有正三角形都是等腰三角形，据此分别数出等腰三角形和正三角形的个数即可。 【详解】图中有13等腰三角形，其中有7个正三角形。 【点睛】熟练掌握等腰三角形和正三角形的特征是解决本题的关键，数图形个数时，要按照顺序数，做到不重不漏。 11．16厘米 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁以同样的速度同时出发，同时回到出发点，则他们爬行的路程相等，等边三角形和正方形的周长相等。根据正方形的周长＝边长×4，等边三角形的边长＝周长÷3解答。 【详解】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：等边三角形的一条边长16厘米。 【点睛】正方形的周长＝边长×4，等边三角形的周长＝边长×3，灵活运用公式解决问题。 12．1200平方厘米 【分析】把长剪去15厘米，宽剪去10厘米，剩下的铁皮长为（60－15）厘米，宽为（50－10）厘米。根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来铁皮的面积和剩下铁皮的面积，再用原来铁皮的面积减去剩下铁皮的面积，求出这块铁皮减少的面积。 【详解】（60－15）×（50－10） ＝45×40 ＝1800（平方厘米） 60×50＝3000（平方厘米） 3000－1800＝1200（平方厘米） 答：这块铁皮面积减少了1200平方厘米。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，需熟记公式。关键是明确减少的面积等于原来铁皮和剩下铁皮的面积差。 13．9厘米 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，也就是长方形的面积。再根据长方形的长＝面积÷宽，求出长方形的长。 【详解】6×6÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 答：这个长方形的长是9厘米。 【点睛】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，关键是熟记公式。 14．128平方厘米 【分析】拼成的长方形的面积是一个正方形面积的2倍，8乘8先求出一个正方形的面积，再乘2即为这个长方形的面积。 【详解】8×8×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 答：这个长方形的面积是128平方厘米。 【点睛】明白长方形面积与小正方形面积的关系，是解答的关键。 15．（1）64平方米；（2）512株 【分析】（1）由题可知，篱笆的长度是正方形三条边的长度，因此用24除以3即可求出正方形的边长，接着根据正方形的面积＝边长×边长求出其面积即可； （2）用花园面积乘每平方米可以种玫瑰花数量，求出一共可以种玫瑰花数量。 【详解】（1）24÷3＝8（米） 8×8＝64（平方米） 答：花园的面积是64平方米。 （2）64×8＝512（株） 答：一共可以种512株玫瑰花。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$