专题07：几何小实践（二）-2024-2025学年四年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题07：几何小实践（二） 本专题主要针对角的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握角的概念； 2. 用量角器量角、画角； 3. 解决相关实际问题。 1．如果下面线段表示的是0°到180°，那么钟面上时针和分针所形成的角接近线段上（    ）点。 A．A B．B C．C D．D 2．图中两个长方形叠放在一起，则∠1与∠2相比较，结果是（    ）。 A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法比较 3．看下图，图（    ）的角最小。 A． B． C． D． 4．如图∠1＝（    ）。 A．75° B．85° C．105° D．120° 5．用一个放大100倍的放大镜看一个1°的角，看到的角是（    ）。 A．1° B．10° C．100° D．1000° 6．下图中共有（    ）个角。 A．10个 B．11个 C．9个 D．6个 7．按要求把下列各角填入括号内。 钝角、周角、直角、锐角、平角。 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )， 其中一周角＝( )平角＝( )直角。 8．∠1＋∠2＝90°，∠1＝47°，∠2＝( )；∠1＋∠2＝180°，∠2＝65°，∠1＝( )。 9．下图中有( )条射线，一共组成了( )个角。数一数，独立的小角有( )个，由2个小角组成的角有( )个，由3个小角组成的角有( )个。 10．如图，增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越( )（填“远”或“近”）。 11．手机已成为人们不可缺少的生活用品。为了保护个人信息，我们可以给手机加一个屏幕锁，手机屏幕锁一般有四种，分别是密码锁、图形锁、指纹锁和指令信息锁。 （1）图形锁就是在九宫格上设置一笔连成的图案，最少需要连续4个点，最多连续9个点。东东妈妈解锁手机的密码是一个图形锁，这个图形锁里有2个直角，1个锐角，东东妈妈的图形锁可能是（    ）。 （2）设计一个图形锁，使它既有锐角，也有直角，还有钝角。请你在图中画一画。 12．明明把一张长方形的纸折了起来（如图），如果∠1＝30°，∠2＝20°，你能算出∠3的度数是多少吗？ 13．东东只有小半块破损的量角器，你有办法帮他测量出∠1的度数吗？ 请你在图上画一画，并说说你的办法。 我的方法是： 14．乐乐发现发射弹珠撞到墙壁后会向另一个方向弹走。 ①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝（    ）°，∠2＝60°，∠3＝（    ）°，∠4＝50°。 我发现： ②下图中发射弹沿箭头方向发出，请你画出它弹走的方向，并判断它是否能够击中砖块A。 15．图中有哪些角？分别用∠1、∠2、∠3……标出。 1．C 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上时针和分针之间有4个大格，夹角是4×30°＝120°。0°和180°之间有4小格，则每小格表示45°。3×45°＝135°，则表示120°的点距离0°快3小格。据此解答。 【详解】4×30°＝120° A．A表示大约60°； B．B表示90°； C．C表示大约120°；     D．D表示大约165°； 故答案为：C。 【点睛】本题考查钟面问题，关键是明确每个大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。 2．A 【分析】长方形的四个角都是90°，∠1的度数等于90°减去两个长方形重叠部分角的度数，∠2的度数等于90°减去两个长方形重叠部分角的度数，据此解答。 【详解】 如上图，给图形标上∠3。 根据图形可知，∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，所以∠1＝∠2。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是利用长方形四个角的度数都是90°进行解题。 3．D 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出各个角的度数，再比较大小。 【详解】A. 角是120° B. 角是30° C. 角是90° D. 角是20° 20°＜30°＜90°＜120° 故答案为：D。 【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，注意量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 4．D 【分析】观察图片可知，角的一边和0刻度线重合，另一边在120°的位置，所以∠1是120°，据此选择即可。 【详解】从图可知∠1＝120°； 故答案为：D 【点睛】本题考查了用量角器测量角度的方法。 5．A 【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解答即可。 【详解】用一个放大100倍的放大镜看一个1°的角，看到的角大小不变，仍然是1°。 故答案为：A 6．A 【分析】从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，依此计算出角的个数即可。 【详解】1＋2＋3＋4＝10（个） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握角的特点是解答此题的关键。 7． 锐角 直角 钝角 平角 周角 2 4 【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角，等于360°的角叫周角。1周角＝2平角＝4直角。 【详解】（锐角）＜（直角）＜（钝角）＜（平角）＜（周角）， 其中1周角＝（2）平角＝（4）直角。 【点睛】此题考查的是角的分类知识。 8． 43° 115° 【分析】∠1与∠2的和是90°，90°减∠1的度数即可得到∠2的度数；再用同样的方法求出下一空∠1的度数。 【详解】∠2＝90°－∠1＝90°－47°＝43°； ∠1＝180°－∠1＝180°－65°＝115° 【点睛】本题主要考查了角的计算。 9． 4 6 3 2 1 【分析】射线1个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，依此计算出角的总个数即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 上图中有4条射线，一共组成了6个角。数一数，独立的小角有3个，由2个小角组成的角有2个，由3个小角组成的角有1个。 10．远 【分析】根据角的知识，角度越大，物体滑动的距离越长，小球滚动的越远。 【详解】根据分析可得： 增加斜木板和地面的夹角，小球会滚动的越远。 【点睛】本题考查角的知识，掌握角度越大滑动的距离越远是解题的关键。 11．（1）C （2）见详解 【分析】（1）锐角大于0度小于90度，直角等于90度； （2）钝角是大于90°小于180°的角，根据角的分类画出的图形锁符合条件即可；据此解答。 【详解】根据分析： （1）A.有两个锐角； B．有1个直角，2个锐角； C．有2个直角，1个锐角； 所以东东妈妈的图形锁可能是。 故答案为：C （2）如图： （答案不唯一） 12．80° 【分析】如图： 根据题意可知，∠1＝∠4，∠2＝∠5，∠1、∠4、∠3、∠2和∠5组成一个平角，平角是180°，所以用180°减去∠1、∠4、∠2和∠5的度数，即可求出∠3的度数。 【详解】 答：∠3的度数是80°。 13．见详解 【分析】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度，据此解答即可。 【详解】如图： ∠1和∠BOC拼成一个平角，用量角器量出∠BOC是30°，然后用180°－30°即可求出∠1的度数是150度。 ∠1＝180－30＝150° 14．（1）60；50；见详解 （2）见详解；不能 【分析】（1）根据角的度量方法：量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐；做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度；看刻度要分清内外圈。比较∠1和∠2、∠3和∠4，得出发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度与弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系。 （2）根据发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度的关系画图即可。 【详解】①量出∠1和∠3的度数，说说你的发现。 ∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝50°，∠4＝50°。 我发现：发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度。 ②下图中发射弹沿箭头方向发出，发射弹沿箭头发出的射线与墙壁的角度等于弹珠撞到墙壁后弹出去的射线与墙壁的角度，画出图如下： 它不能击中砖块A。 15．图见详解 【分析】根据题意，一点和从这点出发的两条射线所组成的图形叫角，由此找到角，并标注。 【详解】如下图： 【点睛】本题考查角，掌握角的定义是解题的关键。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$