专题09：整理与提高-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题09：整理与提高 本专题主要针对小数、方程、图形等内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握小数四则运算、图形计算的方法； 2. 进行时间的计算； 3. 解决相关实际问题。 1．甲、乙两人的身份证号码分别为：31010219680806××14，31010719860704××28那么下列说法中正确的是（    ）。 A．两人都是女的，甲比乙大18岁 B．一男一女，乙比甲大18岁 C．一男一女，甲比乙大18岁 D．两人都是男的，乙比甲大18岁 2．小海早上8：45上第一节课，上了40分钟，接下来有20分钟大课间活动，还有10分钟课间休息，小海（    ）上第二节课。 A．9：45 B．9：50 C．9：55 D．10：00 3．下图的面积是（    ）cm2。（单位：cm） A．21 B．22.5 C．25 D．27 4．美术课上，五（1）班做了68朵彩虹花，如果再做12朵，就是男生做的朵数的2倍。五（1）班男生做了多少朵彩虹花？若设男生做了x朵彩虹花，则下面方程错误的是（    ）。 A．2x－68＝12 B．2x－12＝68 C．68＋12＝2x D．68－2x＝12 5．0.94÷0.7，商取1.3，余数是（    ）。 A．3 B．0.3 C．0.3 D．0.03 6．一根木棍插入水中，浸湿的部分是2.2米，再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，则这根木棍长（    ）米。 A．10.2米 B．11.2米 C．12.2米 D．13.2米 7．街道的一侧的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束．每栋大厦都与对面的大厦恰好相对．若街道一侧的大厦从1开始按顺序编号，到街尾时，大厦的编号恰好为214，那么编号为134大厦的正对面的大厦编号是( )． 8．上海开往厦门的动车，上午7时46分出发，当天下午16时到达，这列动车共行驶了( )小时( )分。 9．甲数除以乙数商是3，余数是5，若甲数扩大4倍，乙数不变，则商是14。甲数是( )。 10．把一个平行四边形分割成两个完全相同的梯形，已知平行四边形的面积是10.8平方分米，梯形的高是5分米，那么其中一个梯形的上底与下底之和是( )分米。 11．把一块面积是72平方厘米的平行四边形铁皮分割成一个三角形和一个梯形。已知梯形的面积比三角形大24平方厘米，求三角形和梯形的面积。 12．小胖和小丁从学校出发去相距1200米的博物馆。小胖在上午10：00先出发，小丁后出发，结果两个人在上午10：24同时到达目的地。已知小丁每分钟比小胖每分钟多走10米。小丁比小胖晚出发几分钟？ 13．甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘4，丁数除以4后，四个数就正好相等。求这四个数。 14．用方砖铺地，如果用面积0.16平方米的砖，需要1200块。若改用边长为0.5米的砖，需要多少块？ 15．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 1．C 【分析】18位身份证号码的含义：1－2位省、自治区、直辖市代码；3－4位地级市、盟、自治州代码；5－6位县、县级市、区代码；7－14位出生年月日，15－17位为顺序号，其中17位（倒数第二位）男为单数，女为双数；据此解答。 【详解】根据身份证号码编码的规则，从甲的身份证号码31010219680806××14中可知，这个人是1968年出生，倒数第二位数字是1，说明是个男的；从乙的身份证号码31010719860704××28中可知，这个人是1986年出生的，倒数第二位数字是2，说明是个女的；甲比乙大：1986－1968＝18（岁）； 故答案为：C。 【点睛】此题考查的是对身份证号码编号的理解和年龄差的计算。 2．C 【分析】先用第一节课上课的时间加40分钟计算出第一节课下课的时间，然后用第一节课下课的时间加20分钟后，再加10分钟即可。 【详解】8时45分＋40分钟＝9时25分 9时25分＋20分钟＝9时45分 9时45分＋10分钟＝9时55分 故答案为：C 【点睛】熟练掌握时间的推算是解答此题的关键。 3．A 【分析】观察图形可知，组合图形的面积分为底是5cm，高是3cm的平行四边形面积与底是3cm，高是4cm的三角形面积的和；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，求出面积。 【详解】5×3＋3×4÷2 ＝15＋12÷2 ＝15＋6 ＝21（cm2） 故答案为：A 【点睛】利用平行四边形面积公式和三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。 4．D 【分析】设男生做了x朵彩虹花，则男生做的朵数的2倍是2x朵。根据题意，男生做的朵数的2倍比全班做的朵数多12朵，据此逐项分析式子的等量关系。 【详解】A．2x－68＝12，表示男生做的朵数的2倍比全班做的朵数多12朵，符合题意，正确； B．2x－12＝68，表示全班做的朵数比男生做的朵数的2倍少12朵，符合题意，正确； C．68＋12＝2x，表示全班再做12朵，就是男生做的朵数的2倍，符合题意，正确； D．68－2x＝12，表示全班做的朵数比男生做的朵数的2倍多12朵，不符合题意，错误。 故答案为：D 【点睛】列方程解决问题时，所列方程要符合题目中的等量关系。 5．D 【分析】被除数÷除数＝商…余数；余数＝被除数－除数×商，代入数据，求出余数。 【详解】0.94－0.7×1.3 ＝0.94－0.91 ＝0.03 0.94÷0.7，商取1.3，余数是0.03。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握被除数、除数、商和余数之间的关系是解答本题的关键。 6．B 【分析】题目中重要的一句话——再掉过头把另一端插入水中，这时这根木棍还有比一半多1.2米是干的，这意味着此时有一半是干的，剩下的一半中有1.2米也是干的、1.2米之外就是湿的了；结合题意，第二次是把另一端插入水中，则第二次时共有（2.2＋2.2）米是湿的；将两次结合起来分析，剩下的一半既包括干的1.2米，还包括（2.2＋2.2）米湿的部分；则全长可求了。 【详解】（2.2＋2.2＋1.2）×2 ＝5.6×2 ＝11.2（米） 故答案为：B。 【点睛】考验了学生们的空间思维能力及推理分析能力。若画示意图能降低思考的难度。 7．259 【分析】根据题意，相对的两个大厦的编号之和为1+428=429，要求比对面大厦编号恰好小134的大厦的编号是多少，根据和差问题的解法，从429里面减去1，再除以2即可． 【详解】编号分别为： 1，2，3，…，213，214和 428，427，426，…，216，215； 相对位置的编号和为429， 所以，134号对面是429﹣134=295 号， 答：比对面大厦编号恰好小134的大厦的编号是259． 故答案为259． 8． 8 14 【分析】根据经过的时间＝到达时间－出发时间，据此解答。 【详解】16时－7时46分＝8时14分 这列动车共行驶了8时14分。 【点睛】此题考查了经过时间的计算，掌握方法认真解答即可。注意时分秒相邻单位间的进率是60。 9．35 【分析】设乙数为x，甲数＝3x＋5；甲数扩大4倍，甲数为4×（3x＋5），乙数不变，则商为14，即商×乙数＝甲数×4，列方程：4×（3x＋5）＝14x，解方程，即可解答。 【详解】解：设乙数为x，则甲数为：（3x＋5）。 4×（3x＋5）＝14x 4×3x＋4×5＝14x 12x＋20＝14x 12x＋20－12x＝14x－12x 20＝2x 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 甲数：3×10＋5 ＝30＋5 ＝35 甲数除以乙数商是3，余数是5，若甲数扩大4倍，乙数不变，则商是14。甲数是35。 【点睛】本题考查方程的应用，根据乙数不变，利用被除数、除数、商和余数之间的关系，设出未知数，找准等量关系，列方程，进而解答。 10．2.16 【分析】由于两个梯形的大小完全相同，则梯形的面积是平行四边形的一半，梯形的面积是：10.8÷2＝5.4（平方分米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出上底与下底的和。 【详解】10.8÷2＝5.4（平方分米） 5.4×2÷5 ＝10.8÷5 ＝2.16（分米） 所以其中一个梯形的上底与下底之和是2.16分米。 【点睛】本题主要考查小数的计算以及梯形的面积公式，熟练掌握梯形的面积公式并灵活运用。 11．三角形：24平方厘米；梯形：48平方厘米 【分析】根据和差公式：（和－差）÷2＝小数；和是平行四边形面积，差是梯形面积比三角形面积大24平方米，用平行四边形的面积－24平方米，再除以2，即可求出三角形面积，再用三角形面积＋24平方米，即可求出梯形面积，据此解答。 【详解】（72－24）÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 24＋24＝48（平方厘米） 答：三角形面积是24平方厘米，梯形面积是48平方厘米。 12．4分钟 【分析】先求出上午10：00到上午10：24经过的时间，根据速度＝路程÷时间，求出小胖的速度，再求出小丁的速度，依据时间＝路程÷速度，求出小丁从学校到博物馆需要的时间即可解答。 【详解】10：24－10：00＝24（分钟） 1200÷24＝50（米） 50＋10＝60（米） 1200÷60＝20（分） 24－20＝4（分） 答：小丁比小胖晚出发4分钟。 13．甲12，乙20，丙4，丁64。 【分析】根据题干，设四个数字变化后相等时为x，则甲是x－4，乙是x＋4，丙是x÷4，丁是4x，据此再根据四个数字之和是100，列出方程解决问题。 【详解】解：设四个数字变化后相等时为x，则甲是x－4，乙是x＋4，丙是x÷4，丁是4x。 x－4＋x＋4＋x÷4＋4x＝100 6.25x＝100 x＝16 则甲：16－4＝12 乙：16＋4＝20 丙：16÷4＝4 丁：16×4＝64 答：甲乙丙丁这四个数分别是12、20、4、64。 【点睛】解答此题的关键是正确设出未知数，再根据四个数字的和是100列出方程解决问题。 14．768块 【分析】根据题意：先用砖的面积0.16平方米乘块数1200块得地面的面积；然后根据正方形的面积＝边长×边长，求得边长0.5米的方砖面积，最后用地面面积除以边长0.5米的方砖面积，就是需要的块数。 【详解】 ＝192÷0.25 ＝768（块） 答：需要768块。 15．12个 【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 【详解】假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 【点睛】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$