专题04：统计-2024-2025学年五年级数学寒假专项提升（沪教版）

专题04：统计 本专题主要针对统计的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握平均数的意义； 2. 会求平均数； 3. 解决相关实际问题。 1．如果是一个大于10，小于15的数，那么、10、12这三个数的平均数可能是（    ）。 A．9 B．10 C．11 D．13 2．三个数的平均数是6.5，如果加上5，这四个数的平均数会（    ）。 A．大于6.5 B．小于6.5 C．等于6.5 D．无法确定 3．张明进行数学自测，3次的平均成绩是95分，下面（    ）成绩是张明的。 A．80分、88分、94分 B．100分、92分、95分 C．96分、90分、90分 D．92分、95分、98分 4．小亮调查后发现：本组同学家庭一周内丢弃塑料袋的个数出现了两种情况、丢弃塑料袋18个的有4户，丢弃塑料袋24个的有3户。能正确解决一周内平均每个家庭丢弃塑料袋数量的算式是（    ）。 A．（18＋24）÷2 B．（18＋24）÷（4＋3） C．18÷4＋24÷3 D．（18×4＋24×3）÷（4＋3） 5．小巧所在班级的平均身高是143厘米，那么小巧的身高（ ）。 A．大于143厘米 B．等于143厘米 C．小于143厘米 D．以上三者情况均有可能 6．求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 7．某果品店给幼儿园送水果，第一次送来15千克第二次送来的是第一次的1.2倍。把这些水果平均分给6个班级，每班分得( )千克。 8．李芬家的一只母鸡上半年产蛋148个，下半年产蛋92个，这只母鸡平均每月产( )个蛋。 9．○、□、△各代表一个数字，分别组成一个一位数、一个两位数、一个三位数：○、□8、△69，这三个数的平均数是152。那么○、□、△表示的数字之和是( )。 10．某通讯员从A地到B地，需要5.5小时，每小时行18千米；从B地返回A地，他每小时行22千米，该通讯员往返两地的平均速度是每小时行( )千米。 11．下图是2012年12月的月历卡。用形如 的方框去框月历卡中的日期数。 （1）每次框出5个数，框出的5个数和最大是（    ），最小是（    ）。 （2）如果框出的数中，最大的数是20，那么框出的5个数的平均数是多少？ 12．期中考试后，小巧统计了班级的数学平均成绩，平均成绩是88.4分。在复查时，她发现把一个同学的分数89.5分误看成了80.5分。重新计算后，班级平均成绩为88.7分。问：这个班级共有多少人？ 13．运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑中的平均速度。 14．李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？ 15．有23个自然数，算出它们的平均数，得数保留三位小数，小明给出的答案是16.654。张老师说除了最后一位数字其他数字都对了，那么正确答案是多少呢？ 1．C 【分析】根据平均数的计算方法，则＝平均数×3－10－12，分别应用每个选项的平均数求出的值，验证是否是大于10，小于15的数，据此解答。 【详解】A．若平均数是9，，不符合的取值范围； B．若平均数是10，，不符合的取值范围； C．若平均数是11，，符合的取值范围； D．若平均数是13，，不符合的取值范围； 所以这三个数的平均数可能是11。 故答案为：C 2．B 【分析】根据平均数＝总数÷个数，计算即可。 【详解】（6.5×3＋5）÷4 ＝24.5÷4 ＝6.125 6.125＜6.5 故选择：B 【点睛】此题考查了平均数的认识，如果加上的数小于平均数，则此时的平均数小于原来的平均数；如果加上的数大于平均数，则此时的平均数大于原来的平均数。 3．D 【分析】计算出3次成绩的平均分进行比较即可。 【详解】A．（80＋88＋94）÷3 ＝262÷3 ≈87（分） B．（100＋92＋95）÷3 ＝287÷3 ≈96（分） C．（96＋90＋90）÷3 ＝176÷3 ＝92（分） D．（92＋95＋98）÷3 ＝285÷3 ＝95（分） 故选：D 【点睛】此题考查的是平均分的计算，关键掌握总成绩÷次数＝平均分。 4．D 【分析】丢弃塑料袋18个的有4户，丢弃塑料袋24个的有3户，根据整数乘法意义，分别用每户丢弃塑料袋个数乘户数，然后相加求出一共丢弃塑料袋个数，再除以总户数即可解答。 【详解】由分析得， 能正确解决一周内平均每个家庭丢弃塑料袋数量的算式是：（18×4＋24×3）÷（4＋3） 故选：D 【点睛】此题考查的是整数乘除法意义以及平均数的求法，解答此题关键是根据已知条件求出一共丢弃塑料袋个数。 5．D 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行解答。 【详解】小巧所在班级的平均身高是143厘米，那么小巧的身高可能大于143厘米，可能等于143厘米，也有可能小于143厘米，所以三者情况均有可能。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查对平均数的意义的理解，要明确平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小。 6．B 【分析】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 【详解】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 【点睛】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。 7．5.5 【分析】先求出第二次送来水果多少千克，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，15×1.2＝18（千克），再把两次送来的水果相加除以6。据此解答。 【详解】（15×1.2＋15）÷6 ＝（18＋15）÷6 ＝33÷6 ＝5.5（千克） 【点睛】此题考查的是求平均数问题，根据总量÷总数量＝平均数。 8．20 【分析】先用上半年产蛋量加下半年产蛋量求出全年产蛋量，然后除以12求出这只母鸡平均每月产蛋量。 【详解】（148＋92）÷12 ＝240÷12 ＝20（个） 【点睛】本题考查平均数，解答本题的关键是掌握求平均数的方法。 9．19 【分析】三个数的平均数是152，则它们的和：152×3＝456，456－8－69＝379，即○＋10×□＋100×△＝379，所以○、□、△分别为：9，7，3；据此解答即可。 【详解】152×3＝456，456－8－69＝379 即，○＋10×□＋100×△＝379 所以根据数位知识，○、□、△分别为：9，7，3， 9＋7＋3＝19 【点睛】本题考查了平均数问题与数位知识的综合应用，关键是求出三个数的和。 10．19.8 【分析】先根据“速度×时间＝路程”求出从A地到B地的路程，因为往返路程相等，进而根据“路程÷速度＝时间”求出返回的时间，继而求出往返总时间，最后根据“往返总路程÷往返总时间＝往返平均速度”进行解答即可。 【详解】（5.5×18×2）÷（5.5＋5.5×18÷22） ＝198÷（5.5＋4.5） ＝198÷10 ＝19.8（千米） 【点睛】解答此题的关键：应明确往返路程相等，进而根据往返总路程、往返总时间和往返平均速度三者之间的关系进行解答。 11．（1）120；50 （2）13 【分析】（1）如图，圈出的5个数的和最大；如图，圈出的5个数的和最小； （2）如图，圈出的最大数是20，将5个数加起来，÷5即可。 【详解】（1）最大：17＋23＋24＋25＋31＝120；最小：3＋9＋10＋11＋17＝50 （2）（6＋12＋13＋14＋20）÷5＝65÷5＝13 答：框出的5个数的平均数是13。 【点睛】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 12．30人 【分析】由平均数＝总数÷个数得，个数＝总数÷平均数，总数＝平均数×个数； 正确的总分－错误的分＝89.5－80.5 正确的平均分×班级人数－错误的平均分×班级人数＝89.5－80.5 （正确的平均分－错误的平均分）×班级人数＝89.5－80.5 班级人数＝（89.5－80.5）÷（正确的平均分－错误的平均分），据此求得。 【详解】（89.5－80.5）÷（88.7－88.4） ＝9÷0.3 ＝30（人） 答：这个班级共有30人。 【点睛】本题考查平均数的应用，灵活运用求平均数的方法是解答本题的关键。 13．120米/分 【分析】通过假设法解答，假设全程是600米，根据时间＝路程÷速度，分别求出前一半路程和后一半路程所用时间，进而求出行完全程所用总时间，平均速度＝路程÷总时间，解答即可。 【详解】假设全程是600米。 600÷2＝300（米） 600÷（300÷150＋300÷100） ＝600÷（2＋3） ＝600÷5 ＝120（米/分） 答：在整个长跑中的平均速度是120米/分。 【点睛】此题考查了行程问题，求平均速度不能直接让前一半路程的平均速度与后一半路程平均速度之和除以2，需用总路程÷所用总时间来解答。 14．45名 【分析】根据题意，笑笑的成绩第二次比第一次多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。 【详解】（97－79）÷（84.6－84.2） ＝18÷0.4 ＝45（名） 答：这个班有45名学生。 【点睛】本题考查小数除法的应用，理解分数提高导致平均分也提高了，根据这一变化求出全班总人数。 15．16.652 【分析】因为小明给出的答案是16.654，除了最后一位数字其他数字都对，由此可推出正确答案的区间在16.65到16.66之间，再根据平均数与总数的关系，求出总数的区间范围，因为总数是23个自然数的和，根据其特点可以确定总数是一个整数，从而确定总数的值，最后用总数除以个数，即可求出平均值，再根据要求取近似值即可。 【详解】由题意知：正确答案在16.65到16.66之间，16.65×23＝382.95， 16.66×23＝383.18。 因为23个自然数的和应该为整数，所以和是383。 383÷23≈16.652 答：正确答案是16.652。 【点睛】本题主要考查的是平均数与总数之间的关系，解题的关键是，能从平均数的区间逆推出总数的区间值，以及知道自然数和的特点是整数，进而确定总数，再根据确定的总数求出正确的平均数。 答案第10页，共12页 答案第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$