三年级数学上册知识点总结（知识清单）-2024-2025学年人教版三年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版三年级数学上册复习讲练测 人教版三年级数学上册知识点总结 知识点01：秒的认识 1、钟表上又细又长且走得最快的针是秒针。 2、秒是比分更小的时间单位。计量很短的时间，常用秒。 3、秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。 知识点02：分与秒的关系 1、秒针走一圈分针走一小格，即1分＝60秒； 2、分针走一圈时针走一大格，即1时＝60分。 知识点03：时、分、秒之间的换算规律 1、时针走1大格是1小时，走1圈是12小时。 2、分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟，走1圈是60分钟，即1小时。 3、秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟，走1圈是60秒，即1分钟。 4、每相邻两个时间单位之间的进率都是60。 1分＝60秒；1时＝60分。 知识点04：计算经过时间 1、在计算时间时，要弄准确起始与结束的时刻。 2、如何求经过时间： （1）利用数格子的方法要借助于钟表的钟面，看一看分针走了多少个大格，就是几个5分钟；或者是走了多少个大格零多少个小格，分两部分数出时间。 （2）利用减法计算经过时间的方法： 结束时刻－开始时刻＝经过时间。 知识点01：两位数加、减两位数的口算 1、两位数加两位数 （1）不进位加法：直接将十位和个位分别相加。 （2）进位加法： ①拆一个数：将一个加数拆分成整十数和一位数，再分别与另一个加数相加。 ②拆两个数：将两个加数都拆分成整十数和一位数，然后分别相加，最后再将结果相加。 2、两位数减两位数 （1）不退位减法：直接将十位和个位分别相减。 （2）退位减法： ①拆一个数：将减数拆分成整十数和一位数，然后用被减数先减去整十数，再减去一位数。 ②拆两个数：将被减数和减数都拆分成整十数和一位数，然后分别相减，最后再将结果相加。 知识点02：两位数加、减两位数的笔算 1、几百几十加几百几十 （1）相同数位对齐； （2）从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。 2、几百几十减几百几十 （1）相同数位对齐； （2）从个位减起，如果十位上的数不够减，就从百位借1，在十位上加10再减。 知识点03：估算 1、估算方法：把每个三位数看作与它接近的整百数或几百几十数，再进行计算。 取整百数还是几百几十数，要视情况而定。 2、用估算的方法解决问题时，要根据问题和生活实际，选择适当的估算方法（估大或估小），往往是把题目中的数据看作和它接近的整百数或几百几十数进行计算。 知识点01：毫米的认识 1、量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位。毫米用字母表示为mm。 2、尺子上每1厘米长度之间都有10个小格，每一个小格的长度是1毫米。 3、厘米和毫米之间的进率是10。 1厘米＝10毫米。 知识点02：分米的认识 1、量物体的长度有时也用分米作单位，分米用字母表示为dm。 2、1分米＝10厘米，10个1分米就是1米，1米＝10分米。 3、长度单位之间进率： （1）1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 （2）1分米＝10厘米＝100毫米 知识点03：千米的认识 1、计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。 1千米＝1000米 2、千米也叫公里，是比米大的长度单位，常用来计量比较长的路程。 3、千米与米的换算方法： （1）把千米换算成米，在千米数末尾加上3个0； （2）把米换算成千米。在米数末尾去掉3个0。 4、在估计有多远时，先估计出其中的一部分有多远，再看有多少个这样的一部分，最后就能估出一共有多远。 5、估测距离的方法: （1）以步长为标准，通过数步数估测; （2）以每相邻两站之间的距离为标准，通过数经过的车站数量估测; （3）以走路时间为标准，根据走路时间估测。 知识点04：吨的认识 1、计算较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位。 2、吨与千克之间的进率： 1吨＝1000千克 3、吨与千克之间换算： （1）吨——>千克：在吨数的末尾加上3个0; （2）千克——>吨：在千克数的末尾去掉3个0。 知识点05：用列表法解决问题 当所求的问题不能一下找到解决方法，或答案有几种可能时，可以用列表的方法，根据题中的条件、所涉及的数量关系把各种可能的答案一一列举出来，即可找出正确答案。 知识点01：万以内的加法和减法 1、加法的笔算方法： （1）相同数位要对齐； （2）从个位加起； （3）哪一位满十就要向前一位进1。 2、加法验算的方法： （1）交换加数的位置进行验算； （2）和－一个加数＝另一个加数。 3、减法的方笔算法： （1）相同数位对齐； （2）从个位算起； （3）哪一位不够减从前一位退一当十，如果前一位是0，则再从前一位退1。 4、减法验算的方法： （1）差＋减数＝被减数； （2）被减数－差＝减数。 知识点02：用不同的策略解决问题 在解决实际问题时，一定要先分析题意，弄清题目是要求我们求精确的数值，还是粗略的数值，从而选择合适的计算方法。 1、如果是求商品的具体价格，要精确计算；如果是求应准备的钱数，可以用估算。 【注意】解决购物付钱问题时，估计要带的钱数，一定要往大估。 2、如果问题中不需要算出准确值，那么就可以用估算的策略解决问题。 知识点01：倍的认识 1、倍的意义：一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 1倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 2、可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 知识点02：求一个数是另一个数的几倍 1、求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。 2、计算公式： 一个数÷另一个数＝倍数 3、【注意】倍表示两个数量之间的关系，倍数关系不带单位。 知识点03：求一个数的几倍是多少 1、求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，用乘法计算。 2、计算公式： 这个数×倍数＝这个数的几倍的数 知识点04：求比一个数的几倍多几的数是多少 1、求比一个数的几倍多几的数是多少，用乘加计算。 2、计算公式： 这个数×倍数＋多的数＝所求数 知识点05：求比一个数的几倍少几的数是多少 1、求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘减计算。 2、计算公式： 这个数×倍数－少的数＝所求数 知识点06：求一个量增加（或减少）多少能成为另一个量的几倍 1、已知A和B，要使A增加后是B的n倍，那么需要增加的量就是n×B－A。 2、已知A和B，要使A减少后是B的n倍，那么需要减少的量就是A－n×B。 知识点01：口算乘法 1、整十、整百、整千数乘一位数的口算方法 先把整十、整百、整千数0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 2、两位数乘一位数（不进位）的口算方法 口算两位数乘一位数，先把两位数分成几个十和几个一，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 知识点02：笔算乘法 1、多位数乘一位数的笔算方法： 相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面。 2、0和任何数相乘都得0。 3、一个因数中间有0的乘法的计算方法 相同数位对齐，从个位算起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进位数，要在那一位上写0占位，如果有进位数，必须加上。 4、一个因数末尾有0的乘法的简便算法 计算一个因数末尾有0的乘法时，可以先用一位数去乘另一个因数0前面的数，再看因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0 知识点03：解决问题 1、采用适当的估算策略解决问题 根据实际需要,采用往大估或往小估的策略解决实际问题。 2、用乘除两步计算解决实际问题 （1）先用除法求出单一量,再用乘法求出新的总量 （2）先用乘法求出总量,再用除法求出新的每份数或新的单一量。 知识点01：四边形 1、四边形的特征：四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。 2、长方形和正方形的特征 （1）长方形和正方形的四个角都是直角。 （2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。 （3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。 知识点02：周长 1、周长的认识 （1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。 （2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。 （3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。 2、周长的计算方法 （1）长方形的周长＝（长+宽）×2。 （2）正方形的周长＝边长×4。 3、一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。 知识点01：分数的初步认识 1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 （1）分子：表示其中的几份。（2）分母：表示平均分成几份。 2、几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。分数是由分子，分数线和分母组成。 3、几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。 把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 4、分数的比较大小 （1）比较几分之一的大小 分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大； 分母大，就是分的份数当多，分数就小。 （2）比较同分母分数的大小 分数比较大小时，当分母相同时，分子大的分数大 当分子相同时，分母大的分数小。 知识点02：分数的简单计算 1、计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减 2、“1”可以看作是分子和分母相同的分数， 计算“1减去几分之几”时分母不变，分子相减。 【注意】只有分母相同的分数才能直接进行加、减运算。 3、把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。 知识点03：分数的简单应用 1、把一些物体看作一个整体进行平均分，其中的一份或几份可以用分数表示。 2、求一个数的几分之一是多少，就是用这个数除以平均分成的份数。 3、求一个数的几分之几是多少，先用这个数除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。 知识点01：运用集合的方法解决重叠问题 1、重叠问题的解题策略 先从已知条件入手进行分析，画出集合图，再借助集合图进行思考。 2、重叠问题的解题方法 （1）方法一：两部分相加后减去重复部分； （2）方法二：一部分减去重复部分，再加上另一部分。 3、两量重叠问题 A类与B类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数－既是A类又是B类的元素个数。 4、三量重叠问题 A类、B类与C类元素个数的总和＝A类元素的个数＋B类元素个数＋C类元素个数－既是A类又是B类的元素个数－既是B类又是C类的元素个数－既是A类又是C类的元素个数＋同时是A类、B类、C类的元素个数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$