专题03：角的度量（复习课件）-2024-2025学年人教版四年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版 四年级数学上册复习讲练测 专题03：角的度量 知识点01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 图形 端点个数 延长情况 测量 直线 射线 线段 0个 1个 2个 两端无限延长 一端无限延长 不可延长 无法测量 无法测量 可以测量 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式 首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n-1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式： n×（n-1）÷2（其中n代表端点数量）。 【例1】下列说法不正确的是（ ）。 A．射线可以向一端无限延伸 B．线段可以量出长度 C．直线比射线长 D．直线没有端点 A.射线可以向一端无限延伸，原说法正确； B.线段可以量出长度，原说法正确； C.射线和直线不能量出长度，原说法错误； D.直线没有端点，原说法正确。 C 【例2】如图中有（ ）条线段。 A．3 B．5 C．6 直线上两点之间的部分叫做线段；可以先数出子线段有n条，然后用n＋（n－1）＋…＋3＋2＋1即可计算得出线段的总条数。图形中有3条小线段（也可以称子线段），那么图中线段的条数就有3＋2＋1＝6（条）。 C 知识点02：角的认识 1、角的定义 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的各部分名称 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 3、角的表示方法 角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 【例3】角的两条边是（ ）。 A．一条直线 B．一条射线 C．两条射线 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 C 【例4】图中，共有（ ）个角。 A．3 B．6 C．5 从一点引出两条射线组成的图形叫做角，单个的小角有3个，由2个小角组成的大角有2个，由3个小角组成的大角有1个，3＋2＋1＝6（个），所以图中共有6个角。 B 知识点03：角的度量 1、角的计量单位： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。 将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1度。 2、角的度量工具： 量角器是度量角的工具。 中心 外圈刻度 内圈刻度 0 0 0°刻度线 3、角的度量方法 （1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合； （2）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （3）与量角器0°刻度线重合的边向右，就看里圈的刻度数；相反就看外圈的刻度数。 1 . 30° 【例5】如图破损的量角器所测量的角的度数是（ ）。 A．40° B．80° C．60° 如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。120°－40°＝80°，所以量角器所测量的角的度数是80°。 B 【例6】乐乐用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读得角的度数是150°，那么这个角的正确度数是（ ）。 A．150° B．30° C．50° 根据量角器的构造即可求解，注意外圈刻度与内圈刻度的和是180°，误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是150°，正确的度数是180°－150°＝30° B 【例7】老师在黑板上画一个45°的角，和王华在纸上画一个45°的角相比，（ ）。 A．老师画的角大 B．王华画的角大 C．一样大 根据分析可知，师在黑板上画一个45°的角，和王华在纸上画一个45°的角相比，两个角一样大。 C 知识点04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 3、角的性质 角的大小与边的长短无关：角的大小只与两条边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 放大镜不能放大角：放大镜可以改变物体的大小，但不能改变角的大小。 【例8】队列练习时，教练喊出“向左转”口令后，乐乐要转动（ ）°；喊出“向后转”口令后，乐乐转出的是一个（ ）角；教练需要喊（ ）次“向右转”，乐乐才能转出一个周角。 向左转或向右转时，转过的角度都是90°，也就是直角； 向后转，方向与原来完全相反，是180°，也就是平角； 连续向右转4次，才能转过一个周角，周角是360°。 90 平 4 【例9】三个相同的角组成一个平角，这三个角是（ ）。 A．直角 B．锐角 C．钝角 平角＝180度，把它平均分成3份，即可求出每个角的度数，再根据锐角度数大于0度小于90度；直角度数等于90度；钝角度数大于90度小于180度。180°÷3＝60°，即这三个角是锐角。 B 【例10】60°的角和（ ）°的角可以拼成一个直角，和（ ）°的角可以拼成一个平角。 90°的角是直角，180°的角是平角。 90°－60°＝30°，可以拼成一个直角； 180°－60°＝120°，可以拼成一个平角。 30 120 【例11】如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝48°，∠2是多少度？ 【解析】如图，由于是长方形纸折叠形成的图形，∠2与∠3相等，∠1、∠2和∠3组成一个平角，所以180°减∠1等于∠2与∠3的和，再除以2即等于∠2的度数，据此即可解答。 【例11】如图是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝48°，∠2是多少度？ 【解答】（180°－48°）÷2 ＝132°÷2 ＝66° 答：∠2等于66°。 【例12】如图，已知∠1＝70°，∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 1直角＝90°，1平角＝180°，根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－70°＝90°－70°＝20°； ∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2＝180°－20°＝160°。 20º 160º 【例13】钟面上3时整，时针与分针所成的角是（ ）角；（ ）时整，时针与分针所成的角是平角。 钟面有12个大格，每一大格是30°。3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，30°×3＝90°； 小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。30°×6＝180°，所以6时整，时针与分针所成的角是平角。 直 6 【例14】下面是小丽用一副三角尺拼的角，150°的角是（ ）。 一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°； A．60°＋90°＝150° B．90°＋45°＝135° C．60°＋45°＝105° A 【例15】以O为顶点，画一个135°的角。 把O点与量角器的中心点重合，把这条射线与量角器的零刻度线重合，找到135°角的位置，画出角的另一边即可。 135° . O 1、在一个5倍的放大镜下看一个5°的角，看到的角是（ ）。 A．5° B．25° C．50° 2、9时30分时，时针和分针组成一个（ ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 A C 3、3时30分，时针与分针成（ ）角，136度的角比平角小（ ）度。 4、∠1＋15°的和是一个直角，∠1＋∠2的和是一个平角，∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 锐 44 75° 105° 5、看量角器的刻度，填写每个角的度数。 50° 110° 6、如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。 ∠2＝90°－35°＝55°； ∠3＝180°－55°＝125°。 因此∠2＝55°，∠3＝125°。 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$