（寒假查漏补缺）第01讲 小数乘除法（15个知识点+12个易错点+50题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升精讲精练（人教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 小数乘除法 （15个知识点+12个易错点+50题强化练） 1、以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 2、小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 3、小数乘小数的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 4、小数乘法乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，特别注意： （1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应该补上几个0； （2）确定小数乘小数的积时，应先点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。 5、求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器来验算。 6、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 7、整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 8、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 9、除数是整数的小数除法。 （1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。 （4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。 10、一个数除以小数的计算方法： （1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 11、求商的近似数三步走： 一看：需要保留几位小数或整数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三取：用“四舍五入”法取商的近似数。 注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 12、循环小数。 13、用计算器计算。 会用计算器进行计算，并且发现规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。 14、“进一法”和“去尾法”解决实际问题。 进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是几，都要向前一位进一； 去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是几，都要全部舍去。 注意根据实际情况选择是进一法还是去尾法。 15、解决分段付费的问题。 易错点1：计算出结果后，应该先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。 计算。13.5×6 【错误答案】13.5×6=8.1 【错解分析】错误解答小数点的位置错误。小数乘法中，无论是小数乘整数，还是小数乘小数，都要先计算出结果，然后再点上小数点。本题的错误原因是先去掉了0，然后点上小数点。 【正确解答】13.5×6=81 易错点2：注意小数乘法中当积中小数位数不够时，应用“0”补足。 计算。0.34×0.06= 【错误答案】0.34×0.06=0.204 【错解分析】错误解答在于计算结果未能正确补0。 【正确解答】0.34×0.06=0.0204 易错点3：求积的近似数时，近似数末尾的0不能省略。 计算；0.95×0.95。(得数保留两位小数) 【错误答案】0.95×0.95≈0.9 【错解分析】错误出现在未能按照要求保留两位小数。求得的积的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如果去掉就改变了近似数的精确度。 【正确解答】0.95×0.95≈0.90 易错点4：求错了小数的近似数或取错了积的近似数。 判断：9.849保留一位小数约是9.9。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在将千分位上的9向前一位进1变成5，百分位上的5又向前一位进1使保留的近似数变成9.9。 【正确解答】错误 易错点5：要点提炼1运用乘法分配律进行简便计算时，应将两个加数分别与因数相乘。注意不要漏掉。 判用简便方法计算：(0.8＋8)×125 【错误答案】 (0.8＋8)×125 =0.8＋8×125 =0.8+1000 =100038 【错解分析】在运用乘法分配律把括号去掉后，两个因数都要乘以外面的8，本体错在前面的0.8没有去乘。 【正确解答】(0.8＋8)×125 =0.8×125＋8×125 =100+1000 =1100 易错点6：运用小数乘法解决问题错误。 周叔叔从家里到某地，步行每小时行8km，0.9小时可以到达；如果改为骑车，每 1才行16km，0.5小时能到吗？ 【错误答案】能到。 【错解分析】本题考查的是运用小数乘法解决问题。步行每小时行8 km，0.9小时不足1小时，说明周叔叔从家到某地的路程不足8km，骑车每小时行16km，0.5小时正好是1小时的一半，可以行16÷2=8（km），所以可以到。这种错误是在解答时，没有正确地分析、估算题中数据。解答时，一定要合理地分析题中教据，选用适当的方法进行估算。 【正确解答】不能到。 易错点7：在小数除法计算过程中除到某一位不够除时 ，应商0占位。 列竖式计算：8.1÷27= 【错误答案】8.1÷27=3 【错解分析】本题错在除到被除数的个位时，不够除，没有商0占位。 【正确解答】8.1÷27=0.3 易错点8：被除数和除数的小数点移动的位数要相同。 竖式计算。5.76÷1.8= 【错误答案】5.76÷1.8=32 【错解分析】本题错在除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点却向右移动了两位，从而导致了商的小数点的不正确。 【正确解答】5.76÷1.8=3.2 易错点9：求商的近似数时，末尾的0不能去掉。 计算：41.9÷22≈（保留两位小数） 【错误答案】1.9÷22≈1.9 【错解分析】本题错在所取的近似数与要求保留的小数位数不一致。题中要求保留的是两 位小数，而错解中给出的是一位小数。造成这种错误的原因是保留两位小数后的近似数是1.90，错误地将近似数末尾的0去掉了。特别注意求得的近似数末尾的0不能去掉。 【正确解答】41.9÷22≈1.90 易错点10：有重复数字出现不一定是循环小数；循环节是从小数部分开始的。 3.232323232323是循环小数。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】判断一个小数是不是循环小数，一要看小数的位数是不是无限的，二要看有无循环节。 【正确解答】错误 易错点11：按规律写得数时，注意小数点的变化。 根据你发现的规律直接写出右面各题的得数。 3×4=12 3333×333.4=(1111222.2) 3.3×3.4=11.22 33333×3333.4=(111112222.2) 3.33×33.4=111.222 333333×33333.4=(11111122222.2) 【错误答案】 3333×333.4=(11112222) 33333×3333.4=(11111222.22) 333333×33333.4=(111111222.222) 【错解分析】两个因数中共有几位小数，积中就有几位小数，一定注意小数的位数。 【正确解答】 3333×333.4=(1111222.2) 33333×3333.4=(111112222.2) 333333×33333.4=(11111122222.2) 易错点12：取近似数时，要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”。 把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分给几个小朋友？ 【错误答案】15÷2≈8答：够分给8个小朋友。 【错解分析】求人数的实际问题一般都要保留整数，并且要根据实际情况来取近似数。本题分糖，余数是一块，不够分给一个小朋友，所以只能去尾。 【正确解答】15÷2≈7答：够分给7个小朋友。 一、填空题（共20小题） 1．周师傅4分钟加工20个零件，平均加工1个零件用（ ）分钟。平均每分钟加工（ ）个零件。 2．在5.67，5.6767…，5.677…中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 3．《千里江山图》是宋代青绿山水画中具有突出艺术成就的代表作。画卷面积约5.95m2，宽约0.5m。画卷的长约（ ）m，画卷的长约是宽的（ ）倍。 4．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆（中国非物质文化遗产馆）举行。《甲辰年》特种邮票1套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健和辰龙献瑞，每枚面值1.2元。悠悠有40元，她最多能买（ ）套《甲辰年》特种邮票。 5．张阿姨骑车到离家27千米的地方游玩，骑车速度是12.8千米/时。估一估，她1.5小时（ ）到达目的地。（填“能”或“不能”） 6．89.878787…是一个（ ）小数，也是一个循环小数，用简便写法写（ ）。它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 7．老师要用42元钱买一些笔作为运动会的奖品。一支笔1.5元，一盒有6支，最多可以买（ ）盒。 8．下面两题，结果按实际情况取近似值。 （1）一本笔记本售价5.6元，60元钱最多可以买（ ）本这样的笔记本。 （2）一堆煤共有100吨，一辆货车每次可以运煤7.5吨，这辆货车要（ ）次才能把这堆煤运完。 9．一修路队计划修一段路，已修的长度相当于剩下长度的一半，剩下的长度比已修的多4.5千米。这一段路共长（ ）千米。 10．三人去郊游，聪聪带了4个面包，明明带了3个面包，乐乐没有带面包，三人平均分了这些面包后，乐乐付给他俩10.5元。聪聪应得（ ）元，明明应得（ ）元。 11．    妈妈带了100元钱，准备购买上面这些商品，她先买了2副手套和2顶帽子，剩下的钱想再买1条围巾，够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 12．图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有（ ）万册。 13．劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。 14．一个长方形的面积是18.4cm2，如果它的长扩大到原来的4倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是（ ）cm2。 15．在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有（ ）位小数，积是（ ）；举一反三：3.66×0.25＝（ ），把这个算式的积保留两位小数约是（ ）。 16．仔细观察，找出规律再填数。 11111.1111＝1234.5679×9 22222.2222＝1234.5679×18 33333.3333＝1234.5679×27 （ ）＝1234.5679×36 55555.5555＝1234.5679×（ ） 17．一级台阶的长1米、宽0.3米、高0.2米，从一楼到二楼有12级台阶，二楼到六楼每层有18级台阶，台阶的表面积（ ）平方米。 18．东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走（ ）千米。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.070（ ）4.007     4.5×1.2（ ）4.5     0.83×4（ ）8.3×0.4 20．火车原来的速度是78千米/时，经过提速后，现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍。现在火车每小时行（ ）千米，现在行驶三个半小时能行（ ）千米。 二、选择题（共10小题） 21．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 22．小丽在用计算器算26.8×1.4时发现“8”这个按键坏了，以下（    ）方法可以解决这个问题。 ①13.4×2×1.4    ②1.4×6.7×4    ③26.8×7×0.2    ④27×1.4－0.2×1.4 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 23．蜂蜜不仅甜润，而且营养价值极高，是制作蜂蜜柚子茶的主料之一。某饮品店为制作蜂蜜柚子茶，购买了8瓶蜂蜜，每瓶1.25千克，每千克59元，一共花了（    ）元。 A．73.75 B．472 C．590 24．下面关于1.25×2.4的计算，不正确的是（    ）。 A．1.25×2.4＝1.25×8×0.3 B．1.25×2.4＝1.25×（2＋0.4） C．1.25×2.4＝1.25×（0.8＋0.8＋0.8）D．1.25×2.4＝1.25×0.8×1.25×3 25．欢欢一家3人国庆节到漳州古城游玩，准备用100元买了纪念章5个，每个10.5元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时，方法不合理的是（    ）。 欢欢：10×5＋14×3＝92（元），92＜100，所以够。 爸爸：11×5＋15×3＝100（元），100＝100，所以够。 妈妈：10.4×5＋14.6×3＝95.8（元），95.8＜100，所以够。 A．欢欢 B．爸爸 C．妈妈 D．欢欢和爸爸 26．两个数相除的商是0.25，如果交换除数和被除数的位置，那么商是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．1 27．某市居民用水的价格是2.8元/吨。莉莉家7月份缴水费42元，8月份缴水费50.4元。莉莉家7月份比8月份少用（    ）吨水。 A．3 B．15 C．18 28．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（    ）。 A．40个 B．50个 C．80个 D．100个 29．做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做（    ）条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 30．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．3.12÷0.48 B．3.12÷4.8 C．3.12÷3.6 D．3.12÷0.36 三、计算题（共5小题） 31．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 32．竖式计算。 1.9×3.5＝                         0.38×0.15＝ 0.92÷2.4≈（保留一位小数）   12.6÷0.28＝ 33．脱式计算。 3.18×5.2＋31.8×0.48         0.25×1.25×3.2 [12－4×（27÷36）]×3        30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 34．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）（10.2－3.4）÷1.7        （2）3.9×（8.5÷1.7） （3）8.45×1.01－8.45        （4）0.75×99 35．脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×8.5×4              6.5×99 13.5－2.7－0.3           3.28×0.64＋3.28×0.36 四、解答题（共15小题） 36．妈妈将下面三种水果各买2000克，准备25元够吗？ 37．第十四届全国冬季运动会简称“十四冬”，于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区举办。本届奥运会的吉祥物是“安达”和“赛努”，名字组合后的蒙古语意思是：“朋友，你好！”，传递了内蒙古人民对全国人民的诚挚邀请。儿童商店运进80对该吉祥物玩偶，每对64.2元。如果每对售价为76.7元，全部售出，那么儿童商店一共能获利多少元？ 38．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决） 39．甲乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶63.4千米，乙车每小时行驶75.3千米。甲车开出1.5小时后乙车再出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？（先画线段图再列式解答） 线段图： 40．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 41．小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.5元；买了1.8千克肉，每千克29.5元。请你估算：剩下的钱够买一盒28元的草莓吗？ 42．一套科普书共有8本，新华书店一套的售价是150.4元。在网上购买每本的售价是15.8元，但需要付10元的邮费，在网上购买这套书比在新华书店购买便宜多少钱？ 43．两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如图所示（单位：厘米）像这样12个羽毛球叠放在桌面上有多高？请写出你的想法。 44．十一国庆期间，赵叔叔一家五口人驾驶一辆新能源小汽车从武汉来到鄂州莲花山风景区旅游。风景区为了改善停车条件，方便旅客充电，已经安装了智慧停车收费设备和充电桩，停车收费标准如下图。 停车场收费 公示牌 停放时间 收费标准（小型车） 半小时内 免费 首小时 5元 超出1小时 3.5元/小时（不足1小时按1小时计算） 每日最高30元封顶 赵叔叔驶出停车场时支付了29.5元停车费，那么他最多停车多长时间？ 45．一个手套加工厂加工一副手套原来需要7.6元，由于改进技术，现在每副手套的成本比原来降低0.4元。原来加工360副手套的钱，现在可以加工多少副？ 46．“吹糖人儿”是一种中国传统的民间手工艺。张师傅吹一种糖人，原来每个需要3.6克糖，后来改进了制作方法，每个只需要3.2克，原来做480个糖人的糖，现在可以做多少个？ 47．为弘扬敬老爱老优良传统，传承中华民族传统美德。九九重阳节那天，学校组织了“敬老爱老”活动。五年级有296人参加此活动，五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍还多8人。四年级有多少人参加此次活动？ 48．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为12.5吨，应缴水费多少元？ （2）小可家上个月缴水费49元，小可家上个月用水多少吨？ 49．小王和几名同事到福建出差，他们准备在酒店点外卖。某商家商品的价格如下： 姜母鸭 烧肉粽 海蛎饼 五香条 25.8元/份 8.8元/个 12.5元/份 4元/条 （1）小王微信钱包里有130元，点了3份姜母鸭，2份海蛎饼，剩下的钱够买5条五香条吗？请说明理由。 （2）某日该商家搞优惠活动，每份姜母鸭优惠12元，原来买3份姜母鸭的钱，现在最多可以买多少份？ 50．吃完薯片，爸爸对姐姐和妹妹说：“有些生活资源是可以回收利用的，例如废旧的报纸。”听了爸爸的话，姐妹两个人开始在家里收集废旧报纸。妹妹说：“我搜集的废旧报纸可以换2盆绿萝和4盆吊兰。” 废旧报纸的质量/千克 可换回产品的名称和数量 1.5 1盆绿萝 2.5 1盆吊兰 1.5 1盆小蝴蝶花 （1）妹妹一共搜集废旧报纸多少千克？ （2）如果妹妹先换绿萝和吊兰各一盆，剩下的报纸都换成小蝴蝶花，可以换几盆小蝴蝶花？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 小数乘除法 （15个知识点+12个易错点+50题强化练） 1、以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 2、小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 3、小数乘小数的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 4、小数乘法乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，特别注意： （1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应该补上几个0； （2）确定小数乘小数的积时，应先点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。 5、求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器来验算。 6、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 7、整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 8、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 9、除数是整数的小数除法。 （1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐； （2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。 （4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。 10、一个数除以小数的计算方法： （1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 11、求商的近似数三步走： 一看：需要保留几位小数或整数； 二除：除到比需要保留的小数位数多一位； 三取：用“四舍五入”法取商的近似数。 注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 12、循环小数。 13、用计算器计算。 会用计算器进行计算，并且发现规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。 14、“进一法”和“去尾法”解决实际问题。 进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是几，都要向前一位进一； 去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是几，都要全部舍去。 注意根据实际情况选择是进一法还是去尾法。 15、解决分段付费的问题。 易错点1：计算出结果后，应该先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。 计算。13.5×6 【错误答案】13.5×6=8.1 【错解分析】错误解答小数点的位置错误。小数乘法中，无论是小数乘整数，还是小数乘小数，都要先计算出结果，然后再点上小数点。本题的错误原因是先去掉了0，然后点上小数点。 【正确解答】13.5×6=81 易错点2：注意小数乘法中当积中小数位数不够时，应用“0”补足。 计算。0.34×0.06= 【错误答案】0.34×0.06=0.204 【错解分析】错误解答在于计算结果未能正确补0。 【正确解答】0.34×0.06=0.0204 易错点3：求积的近似数时，近似数末尾的0不能省略。 计算；0.95×0.95。(得数保留两位小数) 【错误答案】0.95×0.95≈0.9 【错解分析】错误出现在未能按照要求保留两位小数。求得的积的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如果去掉就改变了近似数的精确度。 【正确解答】0.95×0.95≈0.90 易错点4：求错了小数的近似数或取错了积的近似数。 判断：9.849保留一位小数约是9.9。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在将千分位上的9向前一位进1变成5，百分位上的5又向前一位进1使保留的近似数变成9.9。 【正确解答】错误 易错点5：要点提炼1运用乘法分配律进行简便计算时，应将两个加数分别与因数相乘。注意不要漏掉。 判用简便方法计算：(0.8＋8)×125 【错误答案】 (0.8＋8)×125 =0.8＋8×125 =0.8+1000 =100038 【错解分析】在运用乘法分配律把括号去掉后，两个因数都要乘以外面的8，本体错在前面的0.8没有去乘。 【正确解答】(0.8＋8)×125 =0.8×125＋8×125 =100+1000 =1100 易错点6：运用小数乘法解决问题错误。 周叔叔从家里到某地，步行每小时行8km，0.9小时可以到达；如果改为骑车，每 1才行16km，0.5小时能到吗？ 【错误答案】能到。 【错解分析】本题考查的是运用小数乘法解决问题。步行每小时行8 km，0.9小时不足1小时，说明周叔叔从家到某地的路程不足8km，骑车每小时行16km，0.5小时正好是1小时的一半，可以行16÷2=8（km），所以可以到。这种错误是在解答时，没有正确地分析、估算题中数据。解答时，一定要合理地分析题中教据，选用适当的方法进行估算。 【正确解答】不能到。 易错点7：在小数除法计算过程中除到某一位不够除时 ，应商0占位。 列竖式计算：8.1÷27= 【错误答案】8.1÷27=3 【错解分析】本题错在除到被除数的个位时，不够除，没有商0占位。 【正确解答】8.1÷27=0.3 易错点8：被除数和除数的小数点移动的位数要相同。 竖式计算。5.76÷1.8= 【错误答案】5.76÷1.8=32 【错解分析】本题错在除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点却向右移动了两位，从而导致了商的小数点的不正确。 【正确解答】5.76÷1.8=3.2 易错点9：求商的近似数时，末尾的0不能去掉。 计算：41.9÷22≈（保留两位小数） 【错误答案】1.9÷22≈1.9 【错解分析】本题错在所取的近似数与要求保留的小数位数不一致。题中要求保留的是两 位小数，而错解中给出的是一位小数。造成这种错误的原因是保留两位小数后的近似数是1.90，错误地将近似数末尾的0去掉了。特别注意求得的近似数末尾的0不能去掉。 【正确解答】41.9÷22≈1.90 易错点10：有重复数字出现不一定是循环小数；循环节是从小数部分开始的。 3.232323232323是循环小数。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】判断一个小数是不是循环小数，一要看小数的位数是不是无限的，二要看有无循环节。 【正确解答】错误 易错点11：按规律写得数时，注意小数点的变化。 根据你发现的规律直接写出右面各题的得数。 3×4=12 3333×333.4=(1111222.2) 3.3×3.4=11.22 33333×3333.4=(111112222.2) 3.33×33.4=111.222 333333×33333.4=(11111122222.2) 【错误答案】 3333×333.4=(11112222) 33333×3333.4=(11111222.22) 333333×33333.4=(111111222.222) 【错解分析】两个因数中共有几位小数，积中就有几位小数，一定注意小数的位数。 【正确解答】 3333×333.4=(1111222.2) 33333×3333.4=(111112222.2) 333333×33333.4=(11111122222.2) 易错点12：取近似数时，要根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”。 把15块糖分给幼儿园的小朋友，每人2块，够分给几个小朋友？ 【错误答案】15÷2≈8答：够分给8个小朋友。 【错解分析】求人数的实际问题一般都要保留整数，并且要根据实际情况来取近似数。本题分糖，余数是一块，不够分给一个小朋友，所以只能去尾。 【正确解答】15÷2≈7答：够分给7个小朋友。 一、填空题（共20小题） 1．周师傅4分钟加工20个零件，平均加工1个零件用（ ）分钟。平均每分钟加工（ ）个零件。 【分析】将4分钟平均分成20份，求1份的时间，就是平均加工1个零件用多少分钟，用除法计算，用4÷20即可；将20个零件平均分成4份，求1份的个数，就是平均每分钟加工零件的个数，用20÷4即可。 【解答】4÷20＝0.2（分钟） 20÷4＝5（个） 平均加工1个零件用0.2分钟。平均每分钟加工5个零件。 2．在5.67，5.6767…，5.677…中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【分析】循环小数比大小，需要把循环小数展开到便于比较的位数； 根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，……，以此类推，进行解答。 【解答】5.677…＝5.6777777 5.6767…＝5.676767 因为：5.6777777＞5.676767＞5.67 所以，5.677…＞5.6767…＞5.67，最大是5.677…，最小是5.67。 3．《千里江山图》是宋代青绿山水画中具有突出艺术成就的代表作。画卷面积约5.95m2，宽约0.5m。画卷的长约（ ）m，画卷的长约是宽的（ ）倍。 【分析】把画卷看作是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，用面积除以宽，所得商即为画卷的长；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用画卷的长除以画卷的宽，即可解答。 【解答】5.95÷0.5＝11.9（m） 11.9÷0.5＝23.8 因此画卷的长约11.9m，画卷的长约是宽的23.8倍。 4．2024年1月5日，《甲辰年》特种邮票首发仪式在中国工艺美术馆（中国非物质文化遗产馆）举行。《甲辰年》特种邮票1套2枚，邮票图案名称分别为天龙行健和辰龙献瑞，每枚面值1.2元。悠悠有40元，她最多能买（ ）套《甲辰年》特种邮票。 【分析】单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价；每枚1.2元，1套2枚，用1.2×2＝2.4（元），就求出一套的价钱；40元最多能买几套，就是求40里面有多少个2.4，用除法计算；计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多少钱，都不够再买一套；据此解答。 【解答】根据分析： 40÷（1.2×2） ＝40÷2.4 ≈16（套） 所以悠悠有40元，她最多能买16套。 5．张阿姨骑车到离家27千米的地方游玩，骑车速度是12.8千米/时。估一估，她1.5小时（ ）到达目的地。（填“能”或“不能”） 【分析】根据时间＝路程÷速度，用27÷12.8，求出张阿姨骑车到目的地用的时间，再和1.5小时比较，即可解答。 【解答】27÷12.8≈2.11（小时） 2.11＞1.5，她1.5小时不能到达目的地。 张阿姨骑车到离家27千米的地方游玩，骑车速度是12.8千米/时。她1.5小时不能到达目的地。 6．89.878787…是一个（ ）小数，也是一个循环小数，用简便写法写（ ）。它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。 【分析】根据有限小数和无限小数的定义，小数部分的位数是有限的是有限小数，小数部分的位数是无限的是无限小数，可以判断89.878787…是一个无限小数；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，根据此简便写法可写出；根据循环节的定义，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，可找出89.878787…的循环节；保留三位小数，即精确到千分位，根据“四舍五入”法，看万分位上的数字是几，大于或等于5的，千分位上的数字加1，然后省略千分位后面的数字，小于等于4的，千分位上的数字不变，省略千分位后面的数字，据此即可解答。 【解答】89.878787…小数部分依次不断重复出现数字87，则小数的数位有无限个，所以它是一个无限小数；小数部分依次不断重复出现数字是87，则87是该循环小数的循环节；写该循环小数时，可以只写一个循环节87，然后在87的首位和末位数字上面各记一个圆点，即是它的简便记法是；保留三位小数，即精确到千分位，根据“四舍五入”法，看万分位上的数字是7，大于5，千分位上的数字加1，然后省略千分位后面的数字，即是89.879。 综上分析，89.878787…是一个无限小数，也是一个循环小数，用简便写法写。它的循环节是87，保留三位小数是89.879。 7．老师要用42元钱买一些笔作为运动会的奖品。一支笔1.5元，一盒有6支，最多可以买（ ）盒。 【分析】可根据一盒笔价格＝一支笔价格×6，运用小数乘法计算得出一盒笔的价格；再用总钱数42元除以一盒笔的价格，根据实际场景中，不足一盒的部分用“去尾法”得到答案。 【解答】42÷（1.5×6） ＝42÷9 ≈4（盒） 最多可以买4盒。 8．下面两题，结果按实际情况取近似值。 （1）一本笔记本售价5.6元，60元钱最多可以买（ ）本这样的笔记本。 （2）一堆煤共有100吨，一辆货车每次可以运煤7.5吨，这辆货车要（ ）次才能把这堆煤运完。 【分析】（1）根据“数量＝总价÷单价”计算，结果用去尾法保留整数，求出最多可以买多少本这样的笔记本； （2）将煤的总质量除以这辆货车每次运煤的质量，结果用进一法保留整数，求出至少要几次才能把这堆煤运完；据此解答。 【解答】（1）60÷5.6≈10（本） 60元钱最多可以买10本这样的笔记本。 （2）100÷7.5≈14（次） 这辆货车要14次才能把这堆煤运完。 9．一修路队计划修一段路，已修的长度相当于剩下长度的一半，剩下的长度比已修的多4.5千米。这一段路共长（ ）千米。 【分析】假设把剩下的长度看作“1”，已修的长度是剩下长度的一半，即（1÷2＝0.5），用剩下的长度比已修的多的长度除以0.5，即可求出剩下的长度，再求出已修的长度，相加即可求出这一段路的总长度。 【解答】4.5÷（1÷2） ＝4.5÷0.5 ＝9（千米） 9＋4.5＝13.5（千米） 这一段路共长13.5千米。 10．三人去郊游，聪聪带了4个面包，明明带了3个面包，乐乐没有带面包，三人平均分了这些面包后，乐乐付给他俩10.5元。聪聪应得（ ）元，明明应得（ ）元。 【分析】先求出面包总数，再除以3，算出平均每个人分到的面包个数。乐乐付给他俩10.5元，根据单价＝总价÷数量，求出每个面包的单价；再根据总价＝单价×数量，求出聪聪、明明原有面包的总价，乐乐花了10.5元，因此聪聪、明明也吃了10.5元的面包，用各自原有面包的钱数减去花费的10.5元，即可求出聪聪、明明应得的钱数。 【解答】3＋4＝7（个） 10.5÷（7÷3） ＝10.5÷7×3 ＝1.5×3 ＝4.5（元） 4.5×4－10.5 ＝18－10.5 ＝7.5（元） 4.5×3－10.5 ＝13.5－10.5 ＝3（元） 即聪聪应得7.5元，明明应得3元。 11．    妈妈带了100元钱，准备购买上面这些商品，她先买了2副手套和2顶帽子，剩下的钱想再买1条围巾，够吗？（ ）（填“够”或“不够”）。 【分析】已知每副手套19.9元，每顶帽子20.2元，妈妈买了2副手套和2顶帽子，根据“总价＝单价×数量”，分别求出买手套、帽子花的钱数，再相加，求出一共花的钱数； 用妈妈带的钱数减去花的总钱数，即是还剩下的钱数，再与1条围巾的价钱进行比较，得出结论。 【解答】100－（19.9×2＋20.2×2） ＝100－（39.8＋40.4） ＝100－80.2 ＝19.8（元） 19.8＞17.4 剩下的钱想再买1条围巾，够。 12．图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有（ ）万册。 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求较少的数用减法计算，用儿童读物的数量乘3再减0.25即可得解。 【解答】 （万册） 图书馆有儿童读物3.2万册，其他读物的数量比儿童读物的3倍少0.25万册，其他读物有9.35万册。 13．劳动课上明明用一条红绳编制中国结，已经用了3.5分米，未用的红绳是已用的1.8倍，整条红绳长（ ）分米。 【分析】根据求一个数的几倍是多少？用乘法计算。这个数×倍数＝这个数的几倍，用已用长度×1.8求出未用红绳的长度，再加上已用长度，就可求出整条红绳的长度。 【解答】3.5＋3.5×1.8 ＝3.5＋6.3 ＝9.8（分米） 整条红绳长9.8分米。 14．一个长方形的面积是18.4cm2，如果它的长扩大到原来的4倍，宽不变，扩大后的长方形的面积是（ ）cm2。 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律可知，长方形的长扩大到原来的4倍，宽不变，那么长方形的面积也扩大到原来的4倍，据此解答。 积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。 【解答】18.4×4＝73.6（cm2） 扩大后的长方形的面积是73.6cm2。 15．在纠错本上，小强记录了这样一道计算题：错题1.26×3.4＝4284，错误原因是正确的积有（ ）位小数，积是（ ）；举一反三：3.66×0.25＝（ ），把这个算式的积保留两位小数约是（ ）。 【分析】计算1.26×3.4和3.66×0.25时，先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。保留两位小数，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答； 【解答】1.26×3.4＝4.284 1.26×3.4的积有三位小数，积是4.284。 3.66×0.25＝0.915 0.915≈0.92 3.66×0.25＝0.915，把这个算式的积保留两位小数约是0.92。 16．仔细观察，找出规律再填数。 11111.1111＝1234.5679×9 22222.2222＝1234.5679×18 33333.3333＝1234.5679×27 （ ）＝1234.5679×36 55555.5555＝1234.5679×（ ） 【分析】根据给出的算式可知规律为：乘法算式的第一个乘数都是1234.5679，第二个乘数依次是1×9，2×9，3×9，即第n个算式的第二个乘数就是n乘9，积是一个整数部分是5个n，小数部分是4个n的小数，据此解答。 【解答】11111.1111＝1234.5679×9 22222.2222＝1234.5679×18 33333.3333＝1234.5679×27 44444.4444＝1234.5679×36 55555.5555＝1234.5679×45 17．一级台阶的长1米、宽0.3米、高0.2米，从一楼到二楼有12级台阶，二楼到六楼每层有18级台阶，台阶的表面积（ ）平方米。 【分析】根据题意可知，每级台阶的面积等于台阶的长乘宽加高的和，二楼到六楼要爬4层，二楼到六楼每层的台阶的级数乘4等于二楼到六楼总共的台阶级数，再加上一楼到二楼的台阶级数即等于一楼到六楼的台阶总级数，每级台阶的面积乘一楼到六楼总共的台阶级数即等于台阶的表面积，据此即可解答。 【解答】1×（0.3＋0.2） ＝1×0.5 ＝0.5（平方米） 0.5×（18×4＋12） ＝0.5×（72＋12） ＝0.5×84 ＝42（平方米） 台阶的表面积42平方米。 18．东莞虎门大桥线路全长15.76千米，环卫工人需要每天在桥上往返一次，他一周工作6天，需要在桥上走（ ）千米。 【分析】根据题意，环卫工人需要每天在桥上往返一次，即每天要走2个15.76千米，根据乘法的意义求出环卫工人每天走的路程，再乘6，即是一周工作6天需要在桥上走的路程。 【解答】15.76×2×6 ＝31.52×6 ＝189.12（千米） 需要在桥上走189.12千米。 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.070（ ）4.007                4.5×1.2（ ）4.5                0.83×4（ ）8.3×0.4 【分析】小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位……； 一个非0的数乘大于1的数，积比这个数大。 一个因数乘一个数（0除外），另一个因数除以相同的数（0除外），积不变 【解答】4.070和4.007的整数部分和十分位数字相同，百分位上7＞0，所以4.070＞4.007； 4.5×1.2中1.2＞1，所以4.5×1.2＞4.5； 把0.83×4中的0.83乘10，把4除以10，得8.3×0.4，所以0.83×4＝8.3×0.4。 20．火车原来的速度是78千米/时，经过提速后，现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍。现在火车每小时行（ ）千米，现在行驶三个半小时能行（ ）千米。 【分析】已知现在火车每小时行驶的路程是原来的1.5倍，根据求一个数的几倍是多少，用原来火车的速度乘1.5，求出现在火车的速度； 求现在行驶三个半小时即3.5小时能行多少千米，根据“路程＝速度×时间”，代入数据计算即可求解。 【解答】78×1.5＝117（千米） 三个半小时＝3.5小时 117×3.5＝409.5（千米） 现在火车每小时行117千米，现在行驶三个半小时能行409.5千米。 二、选择题（共10小题） 21．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8千克肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（    ）。 A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱 C．营业员告诉妈妈要付多少钱 【分析】用大米的单价乘2求出大米一共需要多少钱；再用肉的单价乘0.8，求出肉一共要多少钱；然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元比较即可解答。 【解答】A．100－（30.6×2＋26.5×0.8） ≈100－（31×2＋27×1） ＝100－（62＋27） ＝100－89 ＝11（元） 10＜11，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋。这里不需要精确数，适合估算。 B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 C．营业员告诉妈妈要付多少钱，需要精确计算，所以不能估算。 故答案为：A 22．小丽在用计算器算26.8×1.4时发现“8”这个按键坏了，以下（    ）方法可以解决这个问题。 ①13.4×2×1.4    ②1.4×6.7×4    ③26.8×7×0.2    ④27×1.4－0.2×1.4 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【分析】13.4×2＝26.8，所以①13.4×2×1.4和原式结果一样； 6.7×4＝26.8，所以②1.4×6.7×4和原式结果一样； 在③26.8×7×0.2，还需用“8”这个按键； 将26.8改写成27－0.2，再根据乘法分配律，将（27－0.2）×1.4变成27×1.4－0.2×1.4，结果和原式结果一样。 只有结果一样，有避开了“8”这个按键，即是解决了这个问题。 【解答】根据分析可得： ①13.4×2×1.4＝26.8×1.4，做法正确； ②1.4×6.7×4＝1.4×26.8做法正确； ③26.8×7×0.2，“8”这个按键坏了，不能解决问题。 ④26.8×1.4＝（27－0.2）×1.4＝27×1.4－0.2×1.4，做法正确； 有3种方法解决问题。 故答案为：C 23．蜂蜜不仅甜润，而且营养价值极高，是制作蜂蜜柚子茶的主料之一。某饮品店为制作蜂蜜柚子茶，购买了8瓶蜂蜜，每瓶1.25千克，每千克59元，一共花了（    ）元。 A．73.75 B．472 C．590 【分析】用“每瓶的重量×瓶数＝总重量”，再根据“每千克的单价×总重量＝总价”求出购买的蜂蜜共花多少钱，据此解答。 【解答】 （元） 一共花了590元。 故答案为：C 24．下面关于1.25×2.4的计算，不正确的是（    ）。 A．1.25×2.4＝1.25×8×0.3 B．1.25×2.4＝1.25×（2＋0.4） C．1.25×2.4＝1.25×（0.8＋0.8＋0.8）D．1.25×2.4＝1.25×0.8×1.25×3 【分析】将2.4拆成（8×0.3），利用乘法结合律，先算1.25×8，再与0.3相乘； 将2.4拆成（2＋0.4），利用乘法分配律，用2.4分别与括号里的数相乘，再相加； 将2.4拆成（0.8＋0.8＋0.8），利用乘法分配律，用2.4分别与括号里的数相乘，再相加。 【解答】A．1.25×2.4 ＝1.25×（8×0.3）→拆数 ＝1.25×8×0.3→乘法结合律，与选项方法相同 ＝10×0.3 ＝3 B．1.25×2.4 ＝1.25×（2＋0.4）→拆数，与选项方法相同 ＝1.25×2＋1.25×0.4→乘法分配律 ＝2.5＋0.5 ＝3 C．1.25×2.4 ＝1.25×（0.8＋0.8＋0.8）→拆数，与选项方法相同 ＝1.25×0.8＋1.25×0.8＋1.25×0.8→乘法分配律 ＝1＋1＋1 ＝3 D．1.25×2.4＝1.25×0.8×1.25×3，方法错误，多乘了1个1.25。 不正确的是1.25×2.4＝1.25×0.8×1.25×3。 故答案为：D 25．欢欢一家3人国庆节到漳州古城游玩，准备用100元买了纪念章5个，每个10.5元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时，方法不合理的是（    ）。 欢欢：10×5＋14×3＝92（元），92＜100，所以够。 爸爸：11×5＋15×3＝100（元），100＝100，所以够。 妈妈：10.4×5＋14.6×3＝95.8（元），95.8＜100，所以够。 A．欢欢 B．爸爸 C．妈妈 D．欢欢和爸爸 【分析】根据单价×数量＝总价；欢欢和爸爸是用估算的方法：把纪念章的单价和书签的单价看作整数，再求出总价，再和准备的钱数进行比较，纪念章的单价和书签的单价要比正常价格高些，这样判断的准确些，据此判断； 妈妈是用实际的价钱进行计算，再出总价，再和准备的钱数比较，据此分析解答。 【解答】欢欢： 10×5＋14×3 ＝50＋42 ＝92（元），92＜100，所以够； 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，欢欢纪念章的估价是10，书签的估价是14，比实际价格低，无法判断出钱是否够用，不合理； 爸爸： 11×5＋15×3 ＝55＋45 ＝100（元），100＝100，所以够； 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，爸爸纪念章的估价是11，书签的估价是15，比实际价格高，能判断出钱是否够用；合理； 妈妈： 10.4×5＋14.6×3 ＝52＋43.8 ＝95.8（元），95.8＜100，所以够。 纪念章的单价是10.5，书签的单价是14.6元，妈妈用纪念章、书签的实际价格计算，所以能判断出钱是否够用；合理。 欢欢一家3人国庆节到漳州古城游玩，准备用100元买了纪念章5个，每个10.5元；书签3个，每个14.6元。下面是3人判断钱是否够用时，方法不合理的是欢欢。 故答案为：A 26．两个数相除的商是0.25，如果交换除数和被除数的位置，那么商是（    ）。 A．0.4 B．4 C．40 D．1 【分析】两个数相除的商是0.25，设除数是1，根据被除数＝商×除数，用1×0.25＝0.25求出被除数；交换除数和被除数的位置再相除即可。 【解答】设除数是1。 被除数：1×0.25＝0.25 1÷0.25＝4 两个数相除的商是0.25，如果交换除数和被除数的位置，那么商是4。 故答案为：B 27．某市居民用水的价格是2.8元/吨。莉莉家7月份缴水费42元，8月份缴水费50.4元。莉莉家7月份比8月份少用（    ）吨水。 A．3 B．15 C．18 【分析】分别用7月份和8月份缴水费的金额除以居民用水的价格，计算出7月份和8月份各自用了多少吨水，再用8月份的用水量减去7月份的用水量，所得差即为7月份比8月份少用水的吨数。 【解答】50.4÷2.8－42÷2.8 ＝18－15 ＝3（吨） 因此莉莉家7月份比8月份少用3吨水。 故答案为：A 28．张大爷买了13个芒果共重1.9千克，估一估，8千克这样的芒果大约有（    ）。 A．40个 B．50个 C．80个 D．100个 【分析】芒果个数÷相应千克数＝每千克数芒果的个数，每千克数芒果的个数×总质量＝芒果总个数，据此列式，计算时将1.9千克看成2千克进行估算即可。 【解答】13÷1.9×8 ≈13÷2×8 ＝6.5×8 ＝52（个） 张大爷买了13个芒果共重1.9千克，8千克这样的芒果大约有50个。 故答案为：B 29．做一条裤子用布1.2米，33米布最多可以做（    ）条。 A．27.5 B．27 C．28 D．30 【分析】根据数量＝总量÷单一量，运用小数除法计算，除以1.2，先将除数化为整数12，此时被除数变为330，再进行除法，根据“去尾法”得到近似数，可计算得出答案。 【解答】33÷1.2≈27（条） 33米布最多可以做27条。 故答案为：B 30．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．3.12÷0.48 B．3.12÷4.8 C．3.12÷3.6 D．3.12÷0.36 【分析】观察各选项，被除数都是3.12，根据一个数（0除外），除以的数越大商越小，比较各选项算式中的除数即可，除数最小的商最大，据此分析。 【解答】0.36＜0.48＜3.6＜4.8，因此3.12÷0.36＞3.12÷0.48＞3.12÷3.6＞3.12÷4.8，商最大的是3.12÷0.36。 故答案为：D 三、计算题（共5小题） 31．竖式计算。 10.4－2.65＝        0.46×500＝        3.06×0.82＝ 【分析】（1）根据小数的加减法的计算方法：计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 （2）（3）小数乘法的计算方法：先按整数乘法进行计算，再数因数中的小数位数，有几位，就从积的右边起数几位点上小数点；积的末尾的“0”可以去掉，积的小数位数不够，在前面添“0”补足，再点小数点。 【解答】10.4－2.65＝7.75   0.46×500＝230        3.06×0.82＝2.5092                            32．竖式计算。 1.9×3.5＝                         0.38×0.15＝ 0.92÷2.4≈（保留一位小数）        12.6÷0.28＝ 【分析】小数乘法法则：先按整数乘法的法则先求出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留一位小数，即除到小数点后第二位，看小数点后面第二位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。 【解答】1.9×3.5＝ 6.65 0.38×0.15＝0.057                                0.92÷2.4≈0.4       12.6÷0.28＝45                    33．脱式计算。 3.18×5.2＋31.8×0.48         0.25×1.25×3.2 [12－4×（27÷36）]×3        30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] 【分析】（1）先将原式改写成3.18×5.2＋3.18×4.8，再根据乘法分配律，将算式变成3.18×（5.2＋4.8）即可简算； （2）先将原式改写成0.25×1.25×4×0.8，再根据乘法交换律和结合律，将算式变成（0.25×4）×（1.25×0.8）即可简算； （3）先算小括号里的除法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的减法，最后算括号外的乘法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】3.18×5.2＋31.8×0.48 ＝3.18×5.2＋3.18×4.8 ＝3.18×（5.2＋4.8） ＝3.18×10 ＝31.8 0.25×1.25×3.2 ＝ 0.25×1.25×4×0.8 ＝（0.25×4）×（1.25×0.8） ＝1×1 ＝1 [12－4×（27÷36）]×3 ＝[12－4×0.75]×3 ＝[12－3]×3 ＝9×3 ＝27 30.1÷[（6.07＋2.53）×0.7] ＝ 30.1÷[8.6×0.7] ＝30.1÷6.02 ＝5 34．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）（10.2－3.4）÷1.7        （2）3.9×（8.5÷1.7） （3）8.45×1.01－8.45        （4）0.75×99 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先算括号里的除法，再算括号外的乘法； （3）先把式子变为8.45×1.01－8.45×1，再运用乘法分配律进行简便计算； （4）先把99改写成100－1，再运用乘法分配律进行简便计算。 【解答】（1）（10.2－3.4）÷1.7 ＝6.8÷1.7 ＝4 （2）3.9×（8.5÷1.7） ＝3.9×5 ＝19.5 （3）8.45×1.01－8.45 ＝8.45×1.01－8.45×1 ＝8.45×（1.01－1） ＝8.45×0.01 ＝0.0845 （4）0.75×99 ＝0.75×（100－1） ＝0.75×100－0.75×1 ＝74.25 35．脱式计算。（能简算的要简算） 0.25×8.5×4              6.5×99 13.5－2.7－0.3           3.28×0.64＋3.28×0.36 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （2）先把99拆成100－1，再根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c进行简算； （3）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【解答】（1）0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 （2）6.5×99 ＝6.5×（100－1） ＝6.5×100－6.5×1 ＝650－6.5 ＝643.5 （3）13.5－2.7－0.3 ＝13.5－（2.7＋0.3） ＝13.5－3 ＝10.5 （4）3.28×0.64＋3.28×0.36 ＝3.28×（0.64＋0.36） ＝3.28×1 ＝3.28 四、解答题（共15小题） 36．妈妈将下面三种水果各买2000克，准备25元够吗？ 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出买三种水果各需要的钱数，再把它们相加，求出买三种水果一共需要的钱数，再和准备的钱数比较，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】2000克＝2千克 2.88×2＋3.60×2＋3.85×2 ＝5.76＋7.2＋7.7 ＝12.96＋7.7 ＝20.66（元） 25＞20.66，准备25元够。 答：准备25元够。 37．第十四届全国冬季运动会简称“十四冬”，于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区举办。本届奥运会的吉祥物是“安达”和“赛努”，名字组合后的蒙古语意思是：“朋友，你好！”，传递了内蒙古人民对全国人民的诚挚邀请。儿童商店运进80对该吉祥物玩偶，每对64.2元。如果每对售价为76.7元，全部售出，那么儿童商店一共能获利多少元？ 【分析】已知每对吉祥物玩偶的进价是64.2元，现在售价为76.7，用售价减去进价，求出每对吉祥物玩偶的利润，再用每对玩偶的利润乘数量，所得结果即为儿童商店一共能获利多少元。 【解答】（76.7－64.2）×80 ＝12.5×80 ＝1000（元） 答：全部售出，儿童商店一共能获利1000元。 38．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决） 【分析】租一套小矮人演出服需要14.4元，估大后看作15元；租一套公主服需要27.5元，估大后看作28元。根据单价×数量＝总价，用15乘7求出7套小矮人演出服的价钱，再加上28即可求出一共多少钱。由于估大了，实际的钱小于估算出来的钱，再把估算的钱和140元进行比较即可解答。 【解答】14.4＜15 27.5＜28 15×7＋28 ＝105＋28 ＝133（元） 所以14.4×7＋27.5＜133＜140 答：老师带140元够了。 39．甲乙两车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行驶63.4千米，乙车每小时行驶75.3千米。甲车开出1.5小时后乙车再出发，又过了3小时两车相遇。这两地相距多远？（先画线段图再列式解答） 线段图： 【分析】画线段图时，先画甲先行驶1.5小时的路程，再画甲乙同时行驶3小时的路程和；两条线段的和即为总路程； 根据时间×速度＝路程，将甲车的速度乘其先行驶的1.5小时，算出甲车先走的路程，再用甲的速度加上乙的速度，求出二者速度和，乘3小时，求出二者3小时的路程，最后加上甲先走的路程，即为两地相距的距离。 【解答】 63.4×1.5＋（63.4＋75.3）×3 ＝63.4×1.5＋138.7×3 ＝95.1＋416.1 ＝511.2（千米） 答：这两地相距511.2千米远。 40．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 【分析】由题意可知，不足1千米按1千米计算，则16.8千米应按17千米进行计算，则要付的车费应分为两部分：一部分为3千米及以内收费12元；另一个部分为超出3千米的部分的费用，即（17－3）×1.6＝7.5元，然后再将这两部分相加即可。 【解答】（17－3）×1.6＋12 ＝14×1.6＋12 ＝22.4＋12 ＝34.4（元） 答：李叔叔应付车费34.4元。 41．小明妈妈带150元去超市购物，买了2袋大米，每袋30.5元；买了1.8千克肉，每千克29.5元。请你估算：剩下的钱够买一盒28元的草莓吗？ 【分析】把大米的单价30.5元估成31元，肉的单价29.5元估成30元，买肉的质量1.8千克估成2千克，都往大估，然后根据“总价＝单价×数量”分别求出买大米、肉大约要花的钱数，再相加，就是大约一共要花的钱数；再用150元减去一共要花的钱数，求出大约剩下的钱数，与28元相比较，如果估大了，还够买，那么实际剩下的钱肯定够买。 【解答】30.5×2＋29.5×1.8 ≈31×2＋30×2 ＝62＋60 ＝122（元） 150－122＝28（元） 估大了，剩下的钱是28元，那么实际剩下的钱大于28元。 答：剩下的钱够买一盒28元的草莓。 42．一套科普书共有8本，新华书店一套的售价是150.4元。在网上购买每本的售价是15.8元，但需要付10元的邮费，在网上购买这套书比在新华书店购买便宜多少钱？ 【分析】已知在网上购买每本的售价是15.8元，共有8本，根据“总价＝单价×数量”求出这套书在网上的售价，再加上邮费10元，即是在网上购买这套书的需花的总钱数，然后用减法求出在网上购买这套书比在新华书店购买便宜的钱数。 【解答】15.8×8＋10 ＝126.4＋10 ＝136.4（元） 150.4－136.4＝14（元） 答：在网上购买这套书比在新华书店购买便宜14元。 43．两摞相同规格的羽毛球整齐地叠放在桌面上，如图所示（单位：厘米）像这样12个羽毛球叠放在桌面上有多高？请写出你的想法。 【分析】从图中可知：4个羽毛球叠放高16.5厘米，6个羽毛球叠放高21.5厘米，6个羽毛球叠放比4个羽毛球叠放多了两个羽毛球，高度多了21.5－16.5＝5厘米，那么每增加一个羽毛球，高度就增加5÷2＝2.5厘米，12个羽毛球叠放比4个羽毛球叠放多了12－4＝8个，高度就会增加2.5×8＝20厘米，用4个羽毛球的高度加上增加的高度，就是12个羽毛球叠放的高度。据此解答。 【解答】增加一个羽毛球，就会增加的高度： （21.5－16.5）÷（6－4） ＝5÷2 ＝2.5（厘米） 12个羽毛球叠放的高度： 16.5＋2.5×（12－4） ＝16.5＋2.5×8 ＝16.5＋20 ＝36.5（厘米） 答：像这样12个羽毛球叠放在桌面上的高是36.5厘米。 44．十一国庆期间，赵叔叔一家五口人驾驶一辆新能源小汽车从武汉来到鄂州莲花山风景区旅游。风景区为了改善停车条件，方便旅客充电，已经安装了智慧停车收费设备和充电桩，停车收费标准如下图。 停车场收费 公示牌 停放时间 收费标准（小型车） 半小时内 免费 首小时 5元 超出1小时 3.5元/小时（不足1小时按1小时计算） 每日最高30元封顶 赵叔叔驶出停车场时支付了29.5元停车费，那么他最多停车多长时间？ 【分析】根据赵叔叔支付29.5元可知，他一定超出了一小时，先用算出超出一小时以后多花的钱，再用算出超了多少小时。最后算出一共停了多少时间，注意一共停的时间＝开始的一小时＋超出的7小时。 【解答】（元）； （小时）； （小时） 答：他最多停车8小时。 45．一个手套加工厂加工一副手套原来需要7.6元，由于改进技术，现在每副手套的成本比原来降低0.4元。原来加工360副手套的钱，现在可以加工多少副？ 【分析】根据单价×数量＝总价，用7.6×360求出总价，用7.6－0.4＝7.2（元），求出现在每副手套的成本，再用总价÷现在每副手套的成本，即可求出现在可以加工多少副手套；据此解答。 【解答】7.6×360÷（7.6－0.4） ＝2736÷7.2 ＝380（副） 答：现在可以加工380副。 46．“吹糖人儿”是一种中国传统的民间手工艺。张师傅吹一种糖人，原来每个需要3.6克糖，后来改进了制作方法，每个只需要3.2克，原来做480个糖人的糖，现在可以做多少个？ 【分析】用乘法先求出原来做480个糖人需要的糖，再按现在做一个糖人需要的糖，用除法列式求出现在可以做多少个糖人，据此解答。 【解答】3.6×480÷3.2 ＝1728÷3.2 ＝540（个） 答：现在可以做540个糖人。 47．为弘扬敬老爱老优良传统，传承中华民族传统美德。九九重阳节那天，学校组织了“敬老爱老”活动。五年级有296人参加此活动，五年级参加此活动的人数是四年级的1.2倍还多8人。四年级有多少人参加此次活动？ 【分析】分析题目，五年级的人数减去8人就是四年级人数的1.2倍，据此先用五年级的人数减去8就是四年级人数的1.2倍，再用除法列式计算即可求出四年级的人数。 【解答】（296－8）÷1.2 ＝288÷1.2 ＝240（人） 答：四年级有240人参加此次活动。 48．某市自来水公司为鼓励节约用水，采用按月分段计费的方法收取水费，12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。 （1）小云家上个月的用水量为12.5吨，应缴水费多少元？ （2）小可家上个月缴水费49元，小可家上个月用水多少吨？ 【分析】（1）小云家上个月的用水量超过12吨，因此小云家上个月应缴水费由两部分组成：第一部分是12吨以内的，每吨按2.5元计算；第二部分是超过12吨的部分，即（12.5－12＝0.5）吨，按每吨3.8元计算；将这两部分的费用相加即为小云家上个月应缴水费多少元。 （2）用（12×2.5）计算出12吨以内的水费，再用小可家上个月缴水费的钱数减去12吨水的费用，求出超过部分的费用是多少，再用超过部分的水费除以3.8，求出超过了多少吨水；最后加上12，即为求出小可家上个月用水量是多少吨。 【解答】（1）12×2.5＋（12.5－12）×3.8 ＝30＋0.5×3.8 ＝30＋1.9 ＝31.9（元） 答：小云家上个月应缴水费31.9元。 （2）（49－12×2.5）÷3.8＋12 ＝（49－30）÷3.8＋12 ＝19÷3.8＋12 ＝5＋12 ＝17（吨） 答：小可家上个月用水17吨。 49．小王和几名同事到福建出差，他们准备在酒店点外卖。某商家商品的价格如下： 姜母鸭 烧肉粽 海蛎饼 五香条 25.8元/份 8.8元/个 12.5元/份 4元/条 （1）小王微信钱包里有130元，点了3份姜母鸭，2份海蛎饼，剩下的钱够买5条五香条吗？请说明理由。 （2）某日该商家搞优惠活动，每份姜母鸭优惠12元，原来买3份姜母鸭的钱，现在最多可以买多少份？ 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，分别代入数据，求出3份姜母鸭、2份海蛎饼、5条五香条各需多少元。再用130元减去3份姜母鸭和2份海蛎饼的总价，求出剩下的钱，最后用剩下的钱和5条五香条的钱比较即可判断。 （2）已知每份姜母鸭优惠12元，用25.8－12＝13.8元，即可求出现在姜母鸭的单价，再用3份原来姜母鸭的总价除以现在姜母鸭的单价，即可求出现在能买的份数。计算结果不是整数时，用去尾法保留整数，因为无论余下多少钱，都不够再买一份；据此解答。 【解答】（1）130－（25.8×3＋12.5×2） ＝130－（77.4＋25） ＝130－102.4 ＝27.6（元） 4×5＝20（元） 27.6＞20 答：剩下的钱够买5条五香条。因为5条五香条需20元，剩下27.6元比20元多，所以够。 （2）25.8×3÷（25.8－12） ＝77.4÷13.8 ≈5（份） 答：现在最多可以买5份。 50．吃完薯片，爸爸对姐姐和妹妹说：“有些生活资源是可以回收利用的，例如废旧的报纸。”听了爸爸的话，姐妹两个人开始在家里收集废旧报纸。妹妹说：“我搜集的废旧报纸可以换2盆绿萝和4盆吊兰。” 废旧报纸的质量/千克 可换回产品的名称和数量 1.5 1盆绿萝 2.5 1盆吊兰 1.5 1盆小蝴蝶花 （1）妹妹一共搜集废旧报纸多少千克？ （2）如果妹妹先换绿萝和吊兰各一盆，剩下的报纸都换成小蝴蝶花，可以换几盆小蝴蝶花？ 【分析】（1）根据题意可知，1.5千克报纸可以换1盆绿萝，2.5千克报纸可以换1盆吊兰，根据小数乘法的意义，即可求出2盆绿萝和4盆吊兰可以由多少千克的报纸换。 （2）先用总千克数减去1.5千克再减去2.5千克，然后用剩下的千克数除以1.5千克，即可求出剩下的报纸换多少盆小蝴蝶花。 【解答】（1）1.5×2＋2.5×4 ＝3＋10 ＝13（千克） 答：妹妹一共搜集废旧报纸13千克。 （2）（13－1.5－2.5）÷1.5 ＝9÷1.5 ＝6（盆） 答：可以换6盆小蝴蝶花。 学科网（北京）股份有限公司 $$