（寒假查漏补缺）第01讲 大数的认识（18个知识点+9个易错点+50题强化练）-2025年四年级数学寒假专项提升精讲精练（人教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 大数的认识 （18个知识点+9个易错点+50题强化练） 1、亿以内的计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 2、按照我国的计数习惯，从个位起（从低位到高位），每四个数位十一级，分别是个级，万级，亿级。 3、含有两级数的读法。 先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末位不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、含有两级数的写法。 先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5、比较亿以内数的大小的方法。 （1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数......直到比较出大小为之。 6、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 7、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 （1）非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 （2）求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 （3）用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 8、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11...都是自然数。 9、一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。 10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 11、个（一）、十、百、千、万......亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 12、10个一是十，10个十十一百......10个千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 13、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。 14、亿以上数的读法：先分级，再从高级读起，亿级和万级的数都按个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，每级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末位不管有几个0，都不读。 15、亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 16、亿以上数的改写和求近似数。 （1）将整亿数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字，用“=”连接。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数是否满5，满5向前一位进1，舍去尾数，换成一个“亿”字，不满5，直接舍去尾数，换成一个“亿”字，用“≈”连接。 17、算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数，记数时，要拨珠靠梁，1颗下珠表示1，1颗上珠表示5，用空挡表示0。 18、用计算器探索规律。 （1）用计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （2）用计算器计算时，按键一定要准确，这是正确计算的前提。 （3）运用计算器探究规律时，先用计算器算出前几个算式的结果，从中发现规律，再根据规律直接写出其他算式的结果。 易错点1：数位、计数单位概念混淆，进率理解错误。 填空：个、十、百、千、万、十万……等都是（ ）。 【错误答案】数位 【错解分析】本题考查学生的是计数单位和数位的掌握。计数单位是像一（个）、十、百、千、万、十万……而数位是这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。 【正确解答】计数单位 易错点2：整万数的读法;读完万级的数之后,直接在后面加个“万”字即可。 40500000读作: 【错误答案】四百零五十万 【错解分析】本题错误在未能正确分级。要点提示读亿以内的数时,可用虚线分级,如4050 |0000。先读万级,再读个级;万级的数按个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。 【正确解答】四千零五十万 易错点3：写含有两级的数时,先写万级,再写个级。 四十八万零六十写作： 【错误答案】48060 【错解分析】本题错在写数时吗，没有写0占位或不够。注意写个级的数时,一定要保证是四位数,哪个数位上一个单位也没有,就写0占位。 【正确解答】480060 易错点4：比较大小没有按照正确的比较大小的方法去而是直接看第一位数。 比大小：88000○479000 989999○990000 【错误答案】﹥ 【错解分析】本题错在没有按照比较数的方法去思考。解答这类题时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依此类推。 本题错在了直接看第一位数字的大小进行比较，是在错误的，也要看位数。第 【正确解答】﹤ 易错点5：用“四舍”法求近似数时,只要尾数部分最高位上的数小于5都应该舍去。 （ ）中能填几? 14（ ）570～14万 【错误答案】1，2，3，4。 【错解分析】本题是把 14（ ）570万位后面的尾数省略，并且没有向万位进位,所以尾数部分的最高位不满5,不满5的情况有0、1、2、3、4。本题错误在漏了0。 【正确解答】0，1，2，3，4。 易错点6：省略亿位后面的尾数时,只看千万位上的数即可。 省略3849990000亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 【错误答案】39 【错解分析】本题错在四舍五入法运用不正确。运用四舍五入法的时候，只需要省略到位数后面的一位即可，本题看了两位，近了两次位。 【正确解答】38 亿。 易错点7：对“四舍五入”法理解不透彻，运用不灵活。 一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。 A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999 【错误答案】B、C、D 【错解分析】本题根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，把“≈”左边亿级上的数和右边用“亿”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。故选A。 如果求 这个数最小是多少，就要运用五入来解答。 【正确解答】A 易错点8：将开关及清除屏键与关机键混淆。 用计算器计算完一道题,开始下一题的计算前,要按（ ）。 【错误答案】AC 【错解分析】本题未能对计算器的功能键要了如指掌。如ON/C开机及清除屏幕;AC清除当前的全部数据;DEL能从后向前逐一清除当前输入的数据和运算符号; OFF停止所有计算,关闭计算器。 【正确解答】ON/C 易错点9：不能熟练的运算计算器找出算式中的规律。 用计算器计算，并找出规律。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=（ ） 11111×11111=（ ） 111111×111111=（ ） 1111111×111111=（ ） 【错误答案】12344321 1234554321 123456654321 12345677654321 【错解分析】本题考查学生运用运用计算器计算并找规律的能力。在探索规律中，不仅乘法中蕴含着一些有趣的规律，在加法、减法和除法中也蕴含着一些规律，这就需要我们去细心观察，发现其中的规律。仔细观察本题每个算式的结果和原式的变化，你会发现它们的最高位都是1，是几位数相乘，就从1写到几，然后再倒着写回来。 【正确解答】1234321 123454321 12345654321 1234567654321 一、填空题（共20小题） 1．708003000中，8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 2．第七次人口普查结果公布：中国总人口约为1443490000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 3．摆数游戏：用4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数（ ）              最小的七位数（ ） 只读两个0的数（ ）            约等于285万的最小数（ ） 4．欢欢关注了一个数学史科普公众号，如图是欢欢从主页看到的公众号详情。粉丝数与获赞数是经过“四舍五入”后显示的。则这个公众号至少获得了（ ）次点赞，最多拥有（ ）位粉丝。 5．一个数由3个亿、5个百万、6个千和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 6．《2023中国茶叶进出口贸易分析报告》显示，2023年中国内地茶叶出口量达三十六万七千五百吨，出口额达1739000000美元。 （1）横线上的数写作（ ），是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 （2）波浪线上的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 7．用这七张数字卡片摆成七位数，读这些七位数时只读一个“零”的数共有8个，它们是8800800、8800080、8800008、8088000、8008080、8008008、（ ）、（ ）。 8．第19届亚运会上，首个“数字火炬人”参与点火仪式，线上“数字火炬手”人数达到105791208人，这个数读作（ ），大约（ ）万人（省略万位后面的尾数）。 9．第七次全国人口普查结果显示，全国总人口约为十四亿四千三百五十万人，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。其中北京的常住人口约为21893000人，横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，其中8表示（ ）。 10．2020年第七次全国人口普查，0—14岁人口为253380000人，这个数读作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ），“四舍五入”到亿位是（ ）。 11．在由2、4、8、5、6组成的五位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12．一个八位数最高位是最大的一位数，百万位上是6，万位上是9，千位上是8，十位上是6，其它各数位上都是0，这个数写作（ ）。 13．某公司2022年的盈利额约是126万元，则该公司2022年的盈利额最多可能是（ ）元，最少可能是（ ）元。 14．一个九位数，各数位上数字和是26。其中，千万位上的数字是万位上数字的3倍，亿位上是最小的一位数，这个数最大是（ ）。 15．一个数的亿位和百万位上都是9，千万位上和十位上都是5，千位上是4，其他各个数位上都是0， 这个数是（ ），这个数读作（ ）。 16．如图，算盘上表示的数是（ ），它是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 17．中国陆地面积约9600000平方千米；中国是世界上人口最多的国家，第七次全国人口普查数据显示全国总人口有十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 （1）9600000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 18．用下面的数字卡片分别组成符合要求的七位数。（每小题只写一个） （1）最小的数：（ ）； （2）最大的数：（ ）； （3）读出三个零：（ ）； （4）只读出两个零：（ ）； （5）所有的零都不读：（ ）。 19．一个九位数，它的最高位上的数是7，百位上是4，最低位上的数是最小的一位数，其它各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 20．下面是有关地球的小知识。请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄：约4600000000岁＝（ ）岁（改写成用”亿”作单位的数） 公转周期：约365天 地球赤道半径：约6378140米，横线上的数读作：（ ）。 地球表面积：约510000000平方千米，把它”四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 地球轨道周长：约924375700千米，省略万位后面的尾数约是（ ）千米。 二、选择题（共10小题） 21．2023年春运期间，全国铁路客流量为三亿四千八百万人次，横线上的数写作（    ）。 A．348000000 B．34800000 C．340800000 D．3480000000 22．1枚1元硬币大约重6克，1000枚1元硬币约重（    ）千克，1亿枚1元硬币大约重（    ）吨。 A．6，6000 B．6，600 C．6，60 D．6000，6 23．9□7598000≈9亿，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 24．由70个亿、7个百组成的数是（    ）。 A．7070000000 B．7000000700 C．7000000070 D．7000007000 25．下面数据是各行星到太阳的平均距离（单位千米），按距离太阳从近到远的顺序排列正确的为（    ）。 火星229940000       金星108200000      水星57910000 木星778330000       土星1429400000 A．水星、金星、火星、木星、土星 B．金星、木星、水星、火星、土星 C．土星、木星、火星、金星、水星 D．水星、火星、木星、土星、金星 26．四川省部分地市州面积如下： ①凉山彝族自治州60400平方千米 ②甘孜藏族自治州153002平方千米 ③绵阳市20248.4平方千米 ④阿坝藏族羌族自治州84200平方千米 将这四个区域的面积按从大到小排列，顺序是（    ）。 A．①②③④ B．③①④② C．②④①③ 27．我国古代《易经》一书中有记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”。如图①从右到左依次在绳子上打结，满四进一，表示的数是73（1＋2×4＋4×4×4＝73），按同样的方法，图②表示的数是（    ）。 A．6 B．202 C．114 D．1302 28．马丁忘记了密码箱的密码，但他回忆出密码是下面三个数中的一个，并记得这个密码只读出一个零，这个密码是（    ）。 A．55500000 B．50050005 C．50000550 29．在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（    ）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 30．无锡灵山大佛景区单日游客量大约16万，这一天的游客量最大可能是（    ）。 A．165000 B．159999 C．164999 三、计算题（共2小题） 31．把下面各数四舍五入到“万”位或“亿”位。 899000                4305800            2680063005 32．省略亿后面的尾数求近似数。 954271800≈                    387693000≈ 9940350000≈                   109870000≈ 四、操作题（共3小题） 33．在计数器上画珠子表示下列各数。 34．在直线上标出5200000000和5800000000。 35．根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出这些数。 密码符号 数字 ※◎★#♂&▲♬ 62540317 ◎♬♂★♬※&# （    ） ♬※#♂&&◎▲ （    ） 五、解答题（共15小题） 36．一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 37．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？ 38．一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个数最大是多少？最小是多少？ 39．张老师的手机号码是一个十一位数，最高位上的数字是1，十亿位和百万位上的数字都是3，其他数位上的数字都是8。张老师的手机号码是多少？ 40．有一个九位数，千位上的数字是3，千万位上的数字是6，最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，十万位上的数字是千万位上数字的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？ 41．在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？ 42．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？ 43．用0、0、0、1、2、3、4按要求组成一个七位数。 44．小马虎在学习大数的读法时，因为“0”的原因，总是出错。 （1）1010034000应该读作：（    ）。 （2）请针对此题反映出的该同学大数读法中有关“0”的情况，给出你的有效避免错误方法的建议。 45．用2、6、8、3、9和四个0组成九位数。 （1）一个零都不读且万级有0的数写出一个： （2）只读一个零的数写出一个： （3）读出两个零的数写出一个： （4）读出三个零的数写出一个： 46．近日，受台风“杜苏芮”影响，河北省遭受罕见的特大暴雨洪水灾害。本次特大暴雨过程，河北全省降雨量折合水量275亿立方米。经初步统计，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪涝灾害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪涝灾害。 （1）两省大约一共有多少万人遭受洪涝灾害？ （2）河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多多少万人？ 47．下面7张卡片，按要求排出不同的七位数。 7   0   8    4    0   0    2 （1）最大的七位数（ ），最小的七位数（ ）。 （2）三个0都要读的七位数（ ）。一个0都不读的七位数（ ）。 （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是（ ），约等于8百万的最小七位数是（ ）。 48．下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的投资概况，读一读表中的数据，并改写成以“亿”为单位的数。 年份 项目 投资/元 投资/亿元 2000 园林绿化 14300000000 市容环境卫生 8400000000 2005 园林绿化 41100000000 市容环境卫生 14800000000 2010 园林绿化 229700000000 市容环境卫生 30200000000 49．众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你用数学算一算他们的生日，你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点。如爱因斯坦的生日是1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314，把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139，用大的数减去小的数得到一个差：4187139—1879314＝2307825，将差的各个位数相加得到一个数是2＋3＋0＋7＋8＋2＋5＝27，再将这个数的位数相加，其和是9，即最后得到一个最大的一位数9，所有的著名人物的生日都有这样的特点，这是成为著名人物的“必要条件”，同学们，你的生日够不够成为著名人物的“必要条件”呢？赶快动手算一下吧！ 50．认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity），简称“深大”，截至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区，校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）； 2007400平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，并用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 （3）深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人、硕士研究生13546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年四年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 大数的认识 （18个知识点+9个易错点+50题强化练） 1、亿以内的计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 2、按照我国的计数习惯，从个位起（从低位到高位），每四个数位十一级，分别是个级，万级，亿级。 3、含有两级数的读法。 先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末位不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、含有两级数的写法。 先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 5、比较亿以内数的大小的方法。 （1）位数不相同的两个数，位数多的数就大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数......直到比较出大小为之。 6、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 7、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 （1）非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 （2）求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 （3）用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 8、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11...都是自然数。 9、一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。 10、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 11、个（一）、十、百、千、万......亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 12、10个一是十，10个十十一百......10个千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 13、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。 14、亿以上数的读法：先分级，再从高级读起，亿级和万级的数都按个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，每级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末位不管有几个0，都不读。 15、亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 16、亿以上数的改写和求近似数。 （1）将整亿数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字，用“=”连接。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数是否满5，满5向前一位进1，舍去尾数，换成一个“亿”字，不满5，直接舍去尾数，换成一个“亿”字，用“≈”连接。 17、算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数，记数时，要拨珠靠梁，1颗下珠表示1，1颗上珠表示5，用空挡表示0。 18、用计算器探索规律。 （1）用计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （2）用计算器计算时，按键一定要准确，这是正确计算的前提。 （3）运用计算器探究规律时，先用计算器算出前几个算式的结果，从中发现规律，再根据规律直接写出其他算式的结果。 易错点1：数位、计数单位概念混淆，进率理解错误。 填空：个、十、百、千、万、十万……等都是（ ）。 【错误答案】数位 【错解分析】本题考查学生的是计数单位和数位的掌握。计数单位是像一（个）、十、百、千、万、十万……而数位是这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置。 【正确解答】计数单位 易错点2：整万数的读法;读完万级的数之后,直接在后面加个“万”字即可。 40500000读作: 【错误答案】四百零五十万 【错解分析】本题错误在未能正确分级。要点提示读亿以内的数时,可用虚线分级,如4050 |0000。先读万级,再读个级;万级的数按个级的数的读法来读,再在后面加一个“万”字。 【正确解答】四千零五十万 易错点3：写含有两级的数时,先写万级,再写个级。 四十八万零六十写作： 【错误答案】48060 【错解分析】本题错在写数时吗，没有写0占位或不够。注意写个级的数时,一定要保证是四位数,哪个数位上一个单位也没有,就写0占位。 【正确解答】480060 易错点4：比较大小没有按照正确的比较大小的方法去而是直接看第一位数。 比大小：88000○479000 989999○990000 【错误答案】﹥ 【错解分析】本题错在没有按照比较数的方法去思考。解答这类题时，首先我们要看数字的位数，位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位的数大的哪个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，依此类推。 本题错在了直接看第一位数字的大小进行比较，是在错误的，也要看位数。第 【正确解答】﹤ 易错点5：用“四舍”法求近似数时,只要尾数部分最高位上的数小于5都应该舍去。 （ ）中能填几? 14（ ）570～14万 【错误答案】1，2，3，4。 【错解分析】本题是把 14（ ）570万位后面的尾数省略，并且没有向万位进位,所以尾数部分的最高位不满5,不满5的情况有0、1、2、3、4。本题错误在漏了0。 【正确解答】0，1，2，3，4。 易错点6：省略亿位后面的尾数时,只看千万位上的数即可。 省略3849990000亿位后面的尾数,改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 【错误答案】39 【错解分析】本题错在四舍五入法运用不正确。运用四舍五入法的时候，只需要省略到位数后面的一位即可，本题看了两位，近了两次位。 【正确解答】38 亿。 易错点7：对“四舍五入”法理解不透彻，运用不灵活。 一个数在省略亿位后面的尾数之后是25亿，这个数最大是（ ）。 A.2549999999 B.2559999999 C.2500000000 D.2499999999 【错误答案】B、C、D 【错解分析】本题根据“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，把“≈”左边亿级上的数和右边用“亿”作单位的数进行比较，便可以确定是用“四舍”法还是用“五入”法求近似数。这个最大的数一定是大于25亿的数经过“四舍”后是25亿，因此，千万位上最大应该是4，尾数各个数位都是9。故选A。 如果求 这个数最小是多少，就要运用五入来解答。 【正确解答】A 易错点8：将开关及清除屏键与关机键混淆。 用计算器计算完一道题,开始下一题的计算前,要按（ ）。 【错误答案】AC 【错解分析】本题未能对计算器的功能键要了如指掌。如ON/C开机及清除屏幕;AC清除当前的全部数据;DEL能从后向前逐一清除当前输入的数据和运算符号; OFF停止所有计算,关闭计算器。 【正确解答】ON/C 易错点9：不能熟练的运算计算器找出算式中的规律。 用计算器计算，并找出规律。 1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=（ ） 11111×11111=（ ） 111111×111111=（ ） 1111111×111111=（ ） 【错误答案】12344321 1234554321 123456654321 12345677654321 【错解分析】本题考查学生运用运用计算器计算并找规律的能力。在探索规律中，不仅乘法中蕴含着一些有趣的规律，在加法、减法和除法中也蕴含着一些规律，这就需要我们去细心观察，发现其中的规律。仔细观察本题每个算式的结果和原式的变化，你会发现它们的最高位都是1，是几位数相乘，就从1写到几，然后再倒着写回来。 【正确解答】1234321 123454321 12345654321 1234567654321 一、填空题（共20小题） 1．708003000中，8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 一个数的某个数位上的数是几，那么它就表示有几个对应的计数单位；据此解答。 【解答】根据分析：708003000中，8在百万位上，表示8个百万。 2．第七次人口普查结果公布：中国总人口约为1443490000人，改写成以“万”为单位的数是（ ）人，省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 【分析】把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 【解答】第七次人口普查结果公布：中国总人口约为1443490000人，改写成以“万”为单位的数是（144349万）人，省略“亿”后面的尾数约是（14亿）人。 3．摆数游戏：用4、5、2、0、0、0、8七张卡片，按要求摆出七位数。 最大的七位数（ ）              最小的七位数（ ） 只读两个0的数（ ）            约等于285万的最小数（ ） 【分析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零；根据整数“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个0，要想读出两个0，万级要读出一个0，万级的末尾不能是0，0的数字卡片有3张，最高位上不能是0，万级的末尾不能是0，那么十万位上是0，个级组成只读一个0的数即可，可组成的数有：2045080、2048050、2045008、2048005、4025080、4028050、4025008、4028005等多个数，本题取其中2048005为答案；省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。一个七位数四舍五入后约等于285万，十万位上是8时，这个数最小是2845000，据此解答即可。 【解答】最大的七位数8542000              最小的七位数2000458 只读两个0的数2048005          约等于285万的最小数2845000 4．欢欢关注了一个数学史科普公众号，如图是欢欢从主页看到的公众号详情。粉丝数与获赞数是经过“四舍五入”后显示的。则这个公众号至少获得了（ ）次点赞，最多拥有（ ）位粉丝。 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【解答】“五入”得到的20万，最小是195000；“四舍”得到的12万，最大是124999；则这个公众号至少获得了195000次点赞，最多拥有124999位粉丝。 5．一个数由3个亿、5个百万、6个千和8个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【解答】根据分析可知，一个数由3个亿、5个百万、6个千和8个一组成，这个数写作：305006008，读作三亿零五百万六千零八。 6．《2023中国茶叶进出口贸易分析报告》显示，2023年中国内地茶叶出口量达三十六万七千五百吨，出口额达1739000000美元。 （1）横线上的数写作（ ），是一个（ ）位数，最高位是（ ）位。 （2）波浪线上的数读作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。在写数时用数位表写数能较好的避免漏写0的情况。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，这个数里有几个数字就表示几位数。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位。 （2）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。 【解答】（1）横线上的数写作（367500），是一个（六）位数，最高位是（十万）位。 （2）波浪线上的数读作（十七亿三千九百万），省略亿后面的尾数约是（17亿）。 7．用这七张数字卡片摆成七位数，读这些七位数时只读一个“零”的数共有8个，它们是8800800、8800080、8800008、8088000、8008080、8008008、（ ）、（ ）。 【分析】整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零；观察上面这些数的特点是在读数时只读一个零，零的位置可以位于两个非零数字之间，也可以连续出现但只读一次，据此解答。在万级中间放1个0，其它放个级末尾；在个级前面或中间放1个或连续几个0，其它0放各级的末尾。 【解答】 用这七张数字卡片摆成七位数，读这些七位数时只读一个“零”的数共有8个，它们是8800800、8800080、8800008、8088000、8008080、8008008、8000880、8000088。 8．第19届亚运会上，首个“数字火炬人”参与点火仪式，线上“数字火炬手”人数达到105791208人，这个数读作（ ），大约（ ）万人（省略万位后面的尾数）。 【分析】数的读法：先分级，再从最高级读起。读完亿级的数，要加“亿”字。读完万级的数，要加 “万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。 省略万位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到万位。根据千位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“万”字。据此解答。 【解答】105791208先分级，亿级为“1”，万级为“0579”，个级为“1208”，再从最高级读起，读作一亿零五百七十九万一千二百零八。 105791208省略万位后面的尾数求近似数，先分级，亿级为“1”，万级为“0579”，个级为“1208”，万位上的数字为“9”，105791208要省略万位后面的尾数求近似数，就要看千位上的数字，千位上的数字为1，因为，所以舍去，105791208≈10579万。 第19届亚运会上，首个“数字火炬人”参与点火仪式，线上“数字火炬手”人数达到105791208人，这个数读作一亿零五百七十九万一千二百零八，大约10579万人（省略万位后面的尾数）。 9．第七次全国人口普查结果显示，全国总人口约为十四亿四千三百五十万人，横线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数，得到的近似数是（ ）亿。其中北京的常住人口约为21893000人，横线上的数读作（ ），最高位是（ ）位，其中8表示（ ）。 【分析】亿以上的数的写法：先找“亿”和“万”字分级；从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪一位上一个单位也没有，就用0占位。 省略亿位后面的尾数求近似数的方法：先分级，找到亿位。根据千万位上的数字，进行“四舍五入”，最后加上“亿”字。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 数位顺序表从右到左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 【解答】十四亿四千三百五十万，先找“亿”和“万”字，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，写作：1443500000。 1443500000亿位上的数字为“4”，1443500000要省略亿位后面的尾数求近似数，就要看千万位上的数字，千万位上的数字为“4”，因为，所以舍去，最后加上“亿”字。1443500000≈14亿。 21893000先读万级，再读个级，读作：二千一百八十九万三千。21893000最高位是千万位，8在十万位上，表示8个十万。 第七次全国人口普查结果显示，全国总人口约为十四亿四千三百五十万人，横线上的数写作1443500000，省略亿位后面的尾数，得到的近似数是14亿。其中北京的常住人口约为21893000人，横线上的数读作二千一百八十九万三千，最高位是千万位，其中8表示8个十万。 10．2020年第七次全国人口普查，0—14岁人口为253380000人，这个数读作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ），“四舍五入”到亿位是（ ）。 【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉，同时在后面写上“万”字即可。四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】253380000读作：二亿五千三百三十八万，改写成用万作单位的数是25338万，四舍五入到亿位约是3亿。 11．在由2、4、8、5、6组成的五位数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【分析】解答此题的关键：应明确由几个数字组成最大的几位数，按数从大到小从最高位依次排起；组成最小的数，应该桉数从小到大，从最高位依次排起，但最高位不能排0。 在由 2、4、8、5、6组成的五位数中，从大到小从最高位依次排列，即为8、6、5、4、2，组成一个最大的五位数为：86542；组成一个最小的五位数，应该桉数从小到大，从最高位依次排起，即24568；据此解答。 【解答】根据分析可知：在由2、4、8、5、6组成的五位数中，最大的数是86542，最小的数是24568。 12．一个八位数最高位是最大的一位数，百万位上是6，万位上是9，千位上是8，十位上是6，其它各数位上都是0，这个数写作（ ）。 【分析】最大的一位数是9，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【解答】一个八位数最高位是最大的一位数，百万位上是6，万位上是9，千位上是8，十位上是6，其它各数位上都是0，这个数写作96098060。 13．某公司2022年的盈利额约是126万元，则该公司2022年的盈利额最多可能是（ ）元，最少可能是（ ）元。 【分析】一个数省略万位后面的尾数是126万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位是最小的自然数0即可。 【解答】某公司2022年的盈利额约是126万元，则该公司2022年的盈利额最多可能是1264999元，最少可能是1255000元。 14．一个九位数，各数位上数字和是26。其中，千万位上的数字是万位上数字的3倍，亿位上是最小的一位数，这个数最大是（ ）。 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 由题意得，这个九位数的亿位上的数是最小的一位数，那么它的亿位上的数是1。这个数各数位上数字和是26，那么除了亿位外，这个数各个数位上的数字和是25。这个数千万位上的数字是万位上数字的3倍，要使这个数最大，那么这个数的千万位上的数是9，万位上的数是3。25－9－3＝16－3＝13，即其余各个数位上的和是13，那么百万位上的数是9，十万位上的数是4，其余数位上的数为0，即这个数是199430000。 【解答】一个九位数，各数位上数字和是26。其中，千万位上的数字是万位上数字的3倍，亿位上是最小的一位数，这个数最大是199430000。 15．一个数的亿位和百万位上都是9，千万位上和十位上都是5，千位上是4，其他各个数位上都是0， 这个数是（ ），这个数读作（ ）。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；一个数的亿位是9，首先判断这是一个九位数，百万位上都是9，千万位上和十位上都是5，千位上是4，其他各个数位上都是0，这个数是959004050；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。 【解答】根据分析：一个数的亿位和百万位上都是9，千万位上和十位上都是5，千位上是4，其他各个数位上都是0， 这个数是959004050，这个数读作九亿五千九百万四千零五十。 16．如图，算盘上表示的数是（ ），它是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。一个下珠表示1，一个上珠表示5，观察图可以发现，个位为7，十位为6，百位为0，千位为4，万位为3，十万为5，所以算盘上表示的数是534067。每4位一级，个级包括个位、十位、百位、千位，个级上的数表示几个一，万级包括万位、十万位、百万位、千万位，万级上的数表示几个万，所以它是由53个万和 4067个一组成的。 【解答】由分析可知，算盘上表示的数是534067，它是由53个万和4067个一组成的。 17．中国陆地面积约9600000平方千米；中国是世界上人口最多的国家，第七次全国人口普查数据显示全国总人口有十四亿四千三百四十九万七千三百七十八人。 （1）9600000读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。 （2）波浪线上的数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 （2）整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】（1）9600000读作：九百六十万 9600000＝960万 9600000读作九百六十万，改写成用“万”作单位的数是960万。 （2）十四亿四千三百四十九万七千三百七十八写作：1443497378。 1443497378≈14亿 波浪线上的数写作1443497378，省略亿位后面的尾数约是14亿。 18．用下面的数字卡片分别组成符合要求的七位数。（每小题只写一个） （1）最小的数：（ ）； （2）最大的数：（ ）； （3）读出三个零：（ ）； （4）只读出两个零：（ ）； （5）所有的零都不读：（ ）。 【分析】（1）七位数的最高位数字是百万位，要使这个数最小，较高数位上的数字就要最小，百万位数字最小是1，十万位、万位数字都是0，千位数字也是0，百位数字是3，十位数字是5，个位数字是8，据此写出这个数。 （2）要使这个数最大，较高数位上的数字就要越大。百万位数字是8，十万位数字是5，万位数字是3，千位数字是1，百位、十位、个位数字都是0，据此写出这个数。 （3）读数时，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。百万位数字是1，十万位数字是0，万位数字是3，千位数字是0，百位数字是5，十位数字是0，个位数字是8，据此写出这个数，这个数读作：一百零三万零五百零八。 （4）读数时，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读。百万位数字是1，十万位数字是3，万位、千位数字都是0，百位数字是5，十位数字是0，个位数字是8，据此写出这个数，这个数读作：一百三十万零五百零八。 （5）所有的0都不读，那么这3个0可以都在个级的末尾，即百位、十位、个位数字都是0，其余的几个数字可以在这个七位数其余的任意的数位上。 【解答】（1）最小的数：1000358。 （2）最大的数：8531000。 （3）读出三个零：1030508。（答案不唯一） （4）只读出两个零：1300508。（答案不唯一） （5）所有的零都不读：1358000。（答案不唯一） 19．一个九位数，它的最高位上的数是7，百位上是4，最低位上的数是最小的一位数，其它各位上都是0，这个数是（ ），读作（ ）。 【分析】大数的读数法则是：四位以上的数，先从右向左四位分级，然后从最高级起，依次读亿级、万级、个级。读出各级里的数和它们的级名。亿级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字；万级里的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个“0”，都不读；每级中间无论有几个零都只读一个零。大数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几。哪个数位上没有数，就在那个数位上写0占位。 【解答】一个九位数，它的最高位上的数是7，百位上是4，最低位上的数是最小的一位数，其它各位上都是0，这个数是：700000401 700000401读作：七亿零四百零一。 20．下面是有关地球的小知识。请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄：约4600000000岁＝（ ）岁（改写成用”亿”作单位的数） 公转周期：约365天 地球赤道半径：约6378140米，横线上的数读作：（ ）。 地球表面积：约510000000平方千米，把它”四舍五入”到亿位约是（ ）亿。 地球轨道周长：约924375700千米，省略万位后面的尾数约是（ ）千米。 【分析】把一个整亿数改写成用“亿”做单位的数，只需要把数末尾的8个0去掉，然后再加上一个“亿”字； 亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零； 把一个非整亿数“四舍五入”到亿位，需要看它的千万位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“亿”字； 省略一个非整万数的万位后面的尾数，需要看它的千位上的数，根据“四舍五入”原则决定进一还是舍去，最后再在数的末尾加上一个“万”字；据此解答。 【解答】根据分析： 年龄：约4600000000岁＝46亿岁 公转周期：约365天 地球赤道半径：约6378140米，横线上的数读作：六百三十七万八千一百四十。 地球表面积：约510000000平方千米，510000000≈5亿，所以把它”四舍五入”到亿位约是5亿。 地球轨道周长：约924375700千米，924375700≈92438万，所以省略万位后面的尾数约是92438万千米。 二、选择题（共10小题） 21．2023年春运期间，全国铁路客流量为三亿四千八百万人次，横线上的数写作（    ）。 A．348000000 B．34800000 C．340800000 D．3480000000 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。 【解答】三亿四千八百万写作：348000000。 故答案为：A 22．1枚1元硬币大约重6克，1000枚1元硬币约重（    ）千克，1亿枚1元硬币大约重（    ）吨。 A．6，6000 B．6，600 C．6，60 D．6000，6 【分析】1枚1元硬币大约重6克，1000枚1元硬币约重（6×1000）克，再把克化成千克；先求出1亿里有几个1000，再乘1000枚1元硬币的千克数，最后把千克化成吨，注意：质量单位千克、吨、克之间的基本换算关系，用到的进率有1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此解答。 【解答】6×1000＝6000（克） 6000克＝6000÷1000＝6千克 100000000÷1000×6 ＝100000×6 ＝600000（千克） 600000千克＝600吨 1亿枚1元硬币大约重600吨。 故答案为：B 23．9□7598000≈9亿，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 要使9□7598000≈9亿，□应小于5，据此解答即可。 【解答】由分析可知，要使9□7598000≈9亿， □＜5 □可以取4、3、2、1、0。 所以□里最小可以填0。 故答案为：A 24．由70个亿、7个百组成的数是（    ）。 A．7070000000 B．7000000700 C．7000000070 D．7000007000 【分析】由70个亿、7个百组成的数，亿级数字是70，万级的四位都是0，个级的百位上的数字是7，其余数位都是0，据此写出这个数。 【解答】由70个亿、7个百组成的数是7000000700。 故答案为：B 25．下面数据是各行星到太阳的平均距离（单位千米），按距离太阳从近到远的顺序排列正确的为（    ）。 火星229940000       金星108200000      水星57910000 木星778330000       土星1429400000 A．水星、金星、火星、木星、土星 B．金星、木星、水星、火星、土星 C．土星、木星、火星、金星、水星 D．水星、火星、木星、土星、金星 【分析】大数的比较：比较两个大数时，首先比较它们的位数。位数越多的数越大，当两个数位数相同的时候，就从最高位开始比较，如果最高位上的数字不同，数字大的那个数就大，若最高位上的数字相同，就接着比较下一位数字的大小，依次类推，直到比较出大小为止。 【解答】57910000＜108200000＜229940000＜778330000＜1429400000 所以按距离太阳从近到远的顺序排列为水星、金星、火星、木星、土星。 故答案为：A 26．四川省部分地市州面积如下： ①凉山彝族自治州60400平方千米 ②甘孜藏族自治州153002平方千米 ③绵阳市20248.4平方千米 ④阿坝藏族羌族自治州84200平方千米 将这四个区域的面积按从大到小排列，顺序是（    ）。 A．①②③④ B．③①④② C．②④①③ 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止；位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。 【解答】153002平方千米＞84200平方千米＞60400平方千米＞20248.4平方千米 将这四个区域的面积按从大到小排列，顺序是②④①③。 故答案为：C 27．我国古代《易经》一书中有记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”。如图①从右到左依次在绳子上打结，满四进一，表示的数是73（1＋2×4＋4×4×4＝73），按同样的方法，图②表示的数是（    ）。 A．6 B．202 C．114 D．1302 【分析】由图可知，图②最右边的绳子上有2个结，表示2个一。从右往左数第3根绳子上有3个结，表示3×4×4。从右往左数第4根绳子上有1个结，表示1×4×4×4。求这个数是多少，把它们全部加起来即可。 【解答】3×4×4＝12×4＝48 1×4×4×4＝4×4×4＝16×4＝64 2＋48＋64 ＝50＋64 ＝114，即图②表示的数是114。 故答案为：C 28．马丁忘记了密码箱的密码，但他回忆出密码是下面三个数中的一个，并记得这个密码只读出一个零，这个密码是（    ）。 A．55500000 B．50050005 C．50000550 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择。 【解答】A．55500000读作：五千五百五十万； B．50050005读作：五千零五万零五； C．50000550读作：五千万零五百五十。 马丁忘记了密码箱和密码，但他回忆出密码是下面三个数中的一个，并记得这个密码只读出一个零，这个密码是50000550。 故答案为：C 29．在某篇报道中，有一个数据表示为“约5万”，那么这个数据的范围不可能在（    ）之间。 A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y 【分析】四舍五入法：在取整数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果尾数的最高位5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，这种取近似数的方法叫做四舍五入法。 根据“四舍五入法”，一个数“约5万”，这个数最小为45000，最大为54999，即这个数的范围在45000和54999之间；根据数轴可知x＝45000，y＝49000，m＝54000，n＝57000，e＝61000；据此解答。 【解答】根据分析可知，一个数“约5万”，这个数的范围在45000和54999之间；数轴上n、e已经超出范围，所以这个数据的范围不可能在n和e之间。 故答案为：C 30．无锡灵山大佛景区单日游客量大约16万，这一天的游客量最大可能是（    ）。 A．165000 B．159999 C．164999 【分析】一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的4个0并添上一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。据此解答。 【解答】由题意得，无锡灵山大佛景区单日游客量大约16万，要使这天的游客量最大，说明原数“四舍”后得到16万，原数应该比16万大。原数千位上的数必须小于5，最大为4，百位、十位、个位上的数都是9，即这一天的游客量最大可能是164999。 故答案为：C 三、计算题（共2小题） 31．把下面各数四舍五入到“万”位或“亿”位。 899000                4305800            2680063005 【分析】四舍五入到“万”位看千位，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。四舍五入到“亿”位看千万位，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。省略尾数后同时在后面写上“万”字或“亿”字。两数之间用 “≈”连接。据此解答。 【解答】千位是9，需要向万位进一，所以899000≈90万 千位是5，需要向万位进一，所以4305800≈431万 千万位是8，需要向亿位进一，所以2680063005≈27亿 32．省略亿后面的尾数求近似数。 954271800≈                    387693000≈ 9940350000≈                   109870000≈ 【分析】省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【解答】954271800≈10亿                    387693000≈4亿 9940350000≈99亿                   109870000≈1亿 四、操作题（共3小题） 33．在计数器上画珠子表示下列各数。 【分析】二千零五万一千零四，在千万位上画2颗珠子，在万位上画5颗珠子，在千位上画1颗珠子，在个位上画4颗珠子；三亿零四百万零一十，子啊亿位上画3颗珠子，在百万位上画4颗珠子，在十位上画1颗珠子。 【解答】 34．在直线上标出5200000000和5800000000。 【分析】把一个整亿数改写成用“亿”作单位的数，把个级和万级里8个0去掉同时在后面写上“亿”字即可。 观察图可知50亿和60亿之间有10个格，每个格代表1亿，即每个单位长度是1亿，5200000000，即52亿，也就是50亿后面2个单位长度，5800000000，即58亿，也就是50亿后的第8个单位长度，据此描点即可解答。 【解答】 35．根据下面密码所表示的数字，把其余各密码破译出来，并在计数器上拨出这些数。 密码符号 数字 ※◎★#♂&▲♬ 62540317 ◎♬♂★♬※&# （    ） ♬※#♂&&◎▲ （    ） 【分析】根据题意可知，※代表6，◎代表2，★代表5，#代表4，♂代表0，＆代表3，▲代表1，♬代表7； 整数的计数单位从右往左依次为：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、…；因此这个数位上的数是几，则就在这个数位对应的计数单位上画几颗珠子，依此解答。 【解答】根据分析，解答如下： 密码符号 数字 ※◎★#♂&▲♬ 62540317 ◎♬♂★♬※&# 27057634 ♬※#♂&&◎▲ 76403321 五、解答题（共15小题） 36．一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 九位数的最高位为亿位，已知最高位的数字是最大的一位数，那么亿位上的数字为9，千万位上的数字为9－6＝3，已知百万位上的数是8，那么万位上的数字为8÷2＝4，其他数位上的数字是0，据此求出这个九位数是多少即可。 【解答】由分析可知，亿位上的数字为9，百万位上的数是8， 千万位： 9－6＝3 万位： 8÷2＝4 答：这个九位数是938040000。 37．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？ 【分析】已知这个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，这个数加上1后末尾就有3个零，据此可知3个9分别在百位、十位和个位上；又读数时一个零也不读，根据每级末尾不管有几个0都不读，则可知这个八位数的2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4；据此写出这个八位数。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可。 【解答】3个9分别在百位、十位和个位上，2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4，这个八位数是44004999。 44004999读作：四千四百万四千九百九十九 答：这个数是44004999，读作四千四百万四千九百九十九。 38．一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】根据数位顺序表：从右向左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；再根据我国的计数习惯，四位一级，亿级里数表示多少个亿、万级里数表示多少个万、个级里数表示多少个一；哪个数位上是几就表示几个这样的计数单位。据此可知，一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个可能是50000160，也可能是1605000。 再根据“整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数”，比较这两个数的大小即可。 【解答】一个数有两级，其中一级上的数是160，另一级上的数是5000，这个可能是50000160，也可能是1605000。 50000160＞1605000 答：这个数最大是50000160；最小是1605000。 39．张老师的手机号码是一个十一位数，最高位上的数字是1，十亿位和百万位上的数字都是3，其他数位上的数字都是8。张老师的手机号码是多少？ 【分析】根据题意可知，这个十一位数百亿位上是1，十亿位上是3，百万位上是3，其他数位上都是8；写整数时，从高位到低位，一级一级地，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此即可解答。 【解答】这个十一位数是：13883888888。 答：张老师的手机号码是13883888888。 40．有一个九位数，千位上的数字是3，千万位上的数字是6，最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，十万位上的数字是千万位上数字的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？ 【分析】最高位上的数字是千位与千万位上的数字之和，即亿位上的数为千位与千万位上的数字之和，3＋6＝9，十万位上的数字是千万位上数字的一半，6÷2＝3，所以十万位上的数字是3，其他数位上都是0，据此写出这个数即可。 【解答】根据上述分析可得：这个数亿位上的数字是9，千万位上的数字是6，千位上的数字是3，十万位上的数字是3，其他数位上都是0，所以这个数是960303000。 答：这个数是960303000。 41．在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？ 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，接下来是8，8可以作为百位，接下来再思考十位：在8的后方有5、1、4，最大为5可以是十位；再往后5的后面有4、1两个数字4作为个位。 因此最大的四位数为9854。 【解答】由分析可知：在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是9854。 42．小明为自己的日记本设置了一个没有零的四位密码。千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这个密码是多少？ 【分析】根据题意，千位上的数是百位的2倍，百位上的数是十位的2倍，十位上的数是个位的2倍，这意味着千位上的数字是个位上数字的2×2×2＝8倍，如果个位上的数字为1，那么千位上的数字为1×8＝8，如果个位上的数字为2，那么千位上的数字为2×8＝16，这是不可能的，所以个位上的数字只能为1；再根据题意求出十位、百位、千位上的数，写出这个数即可。 【解答】据分析可知： 千位数字是个位数字的8倍，2×2×2＝8，若个位上的数字为1，则千位上的数字为8；若个位数字为2，则千位数字为2×8＝16，是不可能的，所以个位数字只能为1。 十位数字：1×2＝2 百位数字：2×2＝4 千位数字：4×2＝8 答：这个密码是8421。 43．用0、0、0、1、2、3、4按要求组成一个七位数。 【分析】要组成读两个0的数，那么至少有两个0不在每一级的末尾；要组成读一个0的数，那么至少有一个0不在每一级的末尾；要组成所有的0都不读的数，那么所有的0都要在每级末尾；要组成读三个0的数，那么三个0都不能在每级的末尾；据此解答。 【解答】读两个0：1020340 只读一个0：1023400 所有的0都不读：4301200 读三个0：2010304 答：读两个0：1020340；只读一个0：1023400；所有的0都不读：4301200；读三个0：2010304。（答案不唯一） 44．小马虎在学习大数的读法时，因为“0”的原因，总是出错。 （1）1010034000应该读作：（    ）。 （2）请针对此题反映出的该同学大数读法中有关“0”的情况，给出你的有效避免错误方法的建议。 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个亿字，读完万级后加上一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【解答】（1）1010034000应该读作：十亿一千零三万四千。 （2）有效避免0读错的方法是：每级末尾不管有几个“0”，都不读；其它数位上有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个零。 45．用2、6、8、3、9和四个0组成九位数。 （1）一个零都不读且万级有0的数写出一个： （2）只读一个零的数写出一个： （3）读出两个零的数写出一个： （4）读出三个零的数写出一个： 【分析】（1）把一个0放在万级末位，另外3个0放在个级末尾； （2）把一个0放在十万位上，另外3个0放在个级末尾； （3）把一个0放在十万位上，一个0放在千位上，另外2个0放在个级末尾； （4）把一个0放在千万位上，一个0放在十万位上，一个0放在千位上，另外1个0放在个级末尾。 【解答】（1）一个零都不读且万级有0的数写出一个：268309000。 （2）只读一个零的数写出一个：368092000。 （3）读出两个零的数写出一个：380690200。 （4）读出三个零的数写出一个：306080920。 （答案不唯一） 【点评】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。 46．近日，受台风“杜苏芮”影响，河北省遭受罕见的特大暴雨洪水灾害。本次特大暴雨过程，河北全省降雨量折合水量275亿立方米。经初步统计，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪涝灾害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪涝灾害。 （1）两省大约一共有多少万人遭受洪涝灾害？ （2）河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多多少万人？ 【分析】（1）根据加法的意义，把两个省的人数相加，即（3888600＋14786000）人，把3888600看作389万，把14786000看作1479万，然后再计算即可； （2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算即可。 【解答】（1）3888600＋14786000≈389万＋1479万＝1868万（人） 答：两省大约一共有1868万人遭受洪涝灾害。 （2）14786000－3888600≈1479万－389万＝1090万（人） 答：河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多1090万人。 【点评】求两个数的和是多少，把这两个数相加； 求两个数的差是多少，用较大数减去较小数。注意用估算的方法进行计算。 47．下面7张卡片，按要求排出不同的七位数。 7   0   8    4    0   0    2 （1）最大的七位数（ ），最小的七位数（ ）。 （2）三个0都要读的七位数（ ）。一个0都不读的七位数（ ）。 （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是（ ），约等于8百万的最小七位数是（ ）。 【分析】（1）想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0，所以0不能放在最高位，当数中有0时，0要从第2位开始放。 （2）根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想读出三个零，就要有三个或三组0不能写在每级的末尾，且不能相邻。其它数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想一个零也不读，把0写在每一级的末尾，其它数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。 （6）要组成约等于8百万最大的七位数，那么万级上的数要小于849，最大只能是847，其余数从高位到低位从大到小依次写出即可；要组成约等于8百万最小的七位数，那么万级上要大于或等于750，最小只能是780，其余数从高位到低位从小到大依次写出即可。 【解答】（1）最大的七位数8742000，最小的七位数2000478。 （2）三个0都要读的七位数2070804。一个0都不读的七位数2004870。（答案不唯一） （3）省略百万位后面的尾数，约等于8百万的最大七位数是8472000，约等于8百万的最小七位数是7800024。 48．下表是我国在园林绿化和市容环境卫生方面的投资概况，读一读表中的数据，并改写成以“亿”为单位的数。 年份 项目 投资/元 投资/亿元 2000 园林绿化 14300000000 市容环境卫生 8400000000 2005 园林绿化 41100000000 市容环境卫生 14800000000 2010 园林绿化 229700000000 市容环境卫生 30200000000 【分析】大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读；改写成以“亿”为单位的数则去掉末尾8个0，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【解答】14300000000读作：一百四十三亿，14300000000＝143亿； 8400000000读作：八十四亿，8400000000＝84亿； 41100000000读作：四百一十一亿，41100000000＝411亿； 14800000000读作：一百四十八亿，14800000000＝148亿； 229700000000读作：二千二百九十七亿，229700000000＝2297亿； 30200000000读作：三百零二亿，30200000000＝302亿。 年份 项目 投资/元 投资/亿元 2000 园林绿化 14300000000 143 市容环境卫生 8400000000 84 2005 园林绿化 41100000000 411 市容环境卫生 14800000000 148 2010 园林绿化 229700000000 2297 市容环境卫生 30200000000 302 49．众所周知，名人、伟人都有不寻常的个人特性。如果你用数学算一算他们的生日，你就会发现，所有的名人和伟人的生日都具有如下的一个特点。如爱因斯坦的生日是1879年3月14日，将年月日写在一起是1879314，把这个数随意排列一下，可得到另一个数，比如：4187139，用大的数减去小的数得到一个差：4187139—1879314＝2307825，将差的各个位数相加得到一个数是2＋3＋0＋7＋8＋2＋5＝27，再将这个数的位数相加，其和是9，即最后得到一个最大的一位数9，所有的著名人物的生日都有这样的特点，这是成为著名人物的“必要条件”，同学们，你的生日够不够成为著名人物的“必要条件”呢？赶快动手算一下吧！ 【分析】先将自己出生的年月日写在一起，并把这个数随意排列一下，得到另一个数，再用大的数减去小的数得到一个差，然后将差的各个位数相加得到一个数，最后使其相加得到一个一位数即可解答。 【解答】我的生日是2014年5月19日，将年月日写在一起是2014519；把这个数随意排列一下，可得到5021419； 5021419－2014519＝3006900 3＋6＋9＝18 1＋8＝9 答：我的生日够成为著名人物的“必要条件”。 50．认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity），简称“深大”，截至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区，校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）； 2007400平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，并用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 （3）深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人、硕士研究生13546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 【分析】（1）整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。7在什么数位上就表示有7个这样的计数单位。 （2）整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （3）数轴上1万和2万、2万和3万之间有10个单位长度，每个单位长度表示1000。13546位于1万和2万中间的第3个单位长度和第4个单位长度之间。25682位于2万和3万中间的第5个单位长度和第6个单位长度之间。28448位于2万和3万中间的第8个单位长度和第9个单位长度之间。 【解答】（1）2720000平方米读作：（二百七十二万），这个数中的“7”表示：（7个十万）； 2007400平方米读作：（二百万七千四百），这个数中的“7”表示：（7个千）。 （2） 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 4514500 451万册 全文电子图书 三百零三万零一百 3030100 303万册 全文电子期刊 十二万七千九百 127900 13万册 （3） 学科网（北京）股份有限公司 $$