（寒假查漏补缺）第01讲 分数乘除法（17个知识点+11个易错点+50题强化练）-2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练（人教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 分数乘除法 （17个知识点+11个易错点+50题强化练） 1、分数乘整数的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法。 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2、一个数乘分数的意义。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 3、分数乘分数的计算方法。 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要约分。 4、小数乘分数的计算方法。 方法一：将小数化成分数计算。 方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。 方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 5、分数混合运算和简便计算。 （1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的。 （2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 6、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 7、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。 单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。 8、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 9、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 10、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 11、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 12、被除数与商的变化规律。 （1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 13、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 14、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数； 15、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法： 一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数； 一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。 16、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。 17、方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 易错点1：计算分数与整数相乘时，不能将分子与整数进行约分。 计算。×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题错在用分母和整数相乘的积作分母了。 【正确答案】×7== 易错点2：计算分数与分数相乘时，约分后不能将分子与分子相加，分母与分母相加。 计算。 【错误答案】 【错解分析】本题错在约分后分子与分子相加，分母与分母相加了，正确应该是相乘，而不是相加。 【正确解答】 易错点3：计算分数与小数相乘时，应灵活选取计算方法，能约分的先约分再计算。 计算时，只有把化成小数，才能计算。 【错误答案】正确。 【错解分析】本题对于计算方式的选择过于绝对，可以小数化成分数，也可以分数化成小数。 【正确解答】错误 易错点4：计算时，注意分数混合运算的运算顺序。 计算。125×（+）×17 【错误答案】125×（+）×17 =25×+×17 =1+2 =3 【错解分析】本体有括号，应该先算括号里面的，再算括号外面的，或者运用乘法分配律进行计算。 【正确解答】25×（+）×17 =25×17 +×17 ×25 =17+50 =67 易错点5：解决实际问题时，要找准所求量对应的分率。 妈妈今年36岁，小红的年龄是妈妈的，小明的年龄是小红的。小明今年几岁？ 【错误答案】（岁） 答：小明今年9岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。 【正确解答】（岁） 答：小明今年3岁。 易错点6：0没有倒数。 判断: 0的倒数是0。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】因为“乘积是1的两个数互为倒数”,而0和任何数相乘都得0,不等于1,所以0没有倒数。 【正确解答】错误 易错点7：没有理解倒数的意义。 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有正确理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数。倒数不能单独存在，必须是互相依存的两个数。 【正确解答】 易错点8：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 计算÷14。 【错误答案】÷14= = 【错解分析】本题错在没有掌握分数除以整数的计算方法。被除数不应该变成它的倒数。 【正确解答】 易错点9：计算一个数除以分数时,应把除号变成乘号,把除数变成它的倒数。 判断（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在计算--个数除以分数时，除号没有变成乘号,只是把除数变成它的倒数。 【正确解答】错误 易错点10：计算混合运算，要注意运算顺序。 计算： 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有掌握分数混合运算的顺序。在不带括号的分数四则运算中，应该先算乘除法，后算加减法。 【正确解答】 易错点11：解决问题时,应注意判断单位“1”是已知还是未知。 工地上运来水泥24 t,运来的水泥是黄沙的，运来黄沙多少吨? 【错误答案】16t 【错解分析】运来的水泥是黄沙的,是把黄沙的质量看作单位“1”,单位“1”未知，可以用方程解答，也可以用“分率对应的量除以分率”来解答。 【正确解答】 答:运来黄沙36t。 一、填空题（共20小题） 1．儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身发育。小米体重是35kg，他的书包是5kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 【分析】由于不超过体重的，单位“1”是体重的重量，单位“1”已知，用乘法，即用35×即可求出最大负重，再和5kg比较即可。 【解答】35×＝5.25（kg） 5.25＞5 所以小米的书包超重。 2．一袋大米重25kg，2袋大米重（ ），袋大米重（ ），袋大米重（ ）kg。 【分析】求一个数的几倍或几分之几用乘法。一袋大米重25kg，2袋大米重2×25＝50（kg）；袋大米重×25＝（kg）；袋大米重×25＝10（kg）。 【解答】2×25＝50（kg） ×25＝（kg） ×25＝10（kg） 所以一袋大米重25kg，2袋大米重50，袋大米重，袋大米重10kg。 3．研究表明，一个成年人身体中的水分约占总体重的，那照这样计算，一个体重为80千克的成年人，身体中的水分约为（ ）千克。 【分析】已知一个成年人的体重为80千克，一个成年人身体中的水分约占总体重的，把人的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用体重乘，即可求出身体中的水分重量。 【解答】80×＝48（千克） 身体中的水分约为48千克。 4．修一条全长200米的路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天的还多18米，第二天修了（ ）米。 【分析】将全长看作单位“1”，全长×第一天修的对应分率＝第一天修的长度；再将第一天修的长度看作单位“1”，第一天修的长度×＋18＝第二天修的长度。 【解答】200××＋18 ＝80×＋18 ＝50＋18 ＝68（米） 第二天修了68米。 5．一堆沙重1.2t，若用去，用去了（ ）t；若用去，还剩下（ ）t。 【分析】以这堆沙1.2t为单位“1”，用去的占这堆沙的，求1.2t的是多少，用1.2×即可求出用去的吨数；这堆沙1.2t，用去，用1.2－即可求出剩下的吨数。 【解答】1.2×＝0.9（t） 1.2－ ＝1.2－0.75 ＝0.45（t） 一堆沙重1.2t，若用去，用去了0.9t；若用去，还剩下0.45t。 6．李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费（ ）元。 【分析】由题意可知，把上月电费看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】（元） 李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费180元。 7．某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 【分析】将计划生产个数看作单位“1”，计划生产个数×实际比计划少生产的对应分率＝实际比计划少生产的个数，计划生产个数－实际比计划少生产的个数＝实际生产个数，据此列式计算。 【解答】1200×＝400（个） 1200－400＝800（个） 实际比计划少生产400个零件，实际生产800个零件。 8．跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。 【解答】200×× ＝240× ＝210（下） 小林一分钟跳了210下。 9．两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 【分析】将铁丝总长米减去米，求出第一根还剩多少米； 将全长看作单位“1”，将全长乘，求出截去多少米。将总长减去截去的，求出剩下多少米。 【解答】－＝－＝（米） －× ＝－ ＝（米） 所以，两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩米；第二根截去全长的，还剩米。 10．一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的（ ），露出地面部分长（ ）米。 【分析】一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，把全长看作单位“1”，则露出地面部分占全长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5.4乘，即可求出露出地面长度。 【解答】 （米） 所以露出地面部分占全长的，露出地面部分长2.16米。 11．乐乐和阳阳折纸，折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，要用（ ）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（ ）朵花。 【分析】已知折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，用折一朵花用纸的张数乘9，即是要用纸的张数； 阳阳有7张这样的纸，用纸的张数除以折一朵花要用纸的张数，即可求出能折花的朵数。 【解答】×9＝（张） 7÷ ＝7×2 ＝14（朵） 乐乐折了9朵花，要用（）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（14）朵花。 12．校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有（ ）人。 【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。 【解答】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝12（人） 20－12＝8（人） 所以六（1）班男生举旗的有8人。 13．一批大米，重吨，每周用去，能用（ ）周，如果每周用去吨，能用（ ）周。 【分析】将这批大米的总质量看作单位“1”，每周用去，单位“1”里有多少个，即能用多少周，用1÷即可；这批大米重吨，每周用去吨，吨里有多少个吨，即能用多少周，用÷即可。 【解答】1÷ ＝1×16 ＝16（周） ÷ ＝×16 ＝9（周） 一批大米，重吨，每周用去，能用16周，如果每周用去吨，能用9周。 14．生产一批零件，甲单独做需12小时完成，乙单独做需15小时完成，甲乙合作（ ）小时后还剩这批零件的。 【分析】以这批零件的总数量为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，则甲每小时完成这批零件的1÷12＝（甲效率），乙每小时完成这批零件的1÷15＝（乙效率）。甲乙合作完成这批零件的1－＝，根据合作时间＝合作总量÷效率和。用÷（＋）即可求出合作时间。 【解答】1÷12＝ 1÷15＝ （1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝5（小时） 甲乙合作5小时后还剩这批零件的。 15．修一条4千米长的公路，每天修它的，要（ ）天修完，若每天修千米，要（ ）天修完。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，每天修的，根据分数除法的意义，用1÷即可求出修完的天数；若每天修千米，则用实际总长度4千米除以千米即可求出修完的天数。 【解答】1÷ ＝1×5 ＝5（天） 4÷ ＝4×5 ＝20（天） 修一条4千米长的公路，每天修它的，要5天修完，若每天修千米，要20天修完。 16．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用（ ）天，若每天用去吨，则可用（ ）天。 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，如果每天用去，根据分数除法的意义，用1÷即可求出这批大米可用的天数；如果每天用去吨，则用总吨数吨除以每天用的吨数，即可求出这批大米可用的天数。 【解答】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝11（天） 若每天用去，这批大米可用15天，若每天用去吨，则可用11天。 17．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要6天完成，张师傅单独做需要4天完成。如果两人合作，（ ）天能加工完。 【分析】将这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得李师傅工作效率是，张师傅工作效率是，将两人的效率相加得到合作的效率，用总量1除以合作效率，运用分数除法计算得出答案。 【解答】将这批零件总量看作单位“1”，则李师傅工作效率是，张师傅工作效率是。两人合作完成的天数为： （天） 18．小马计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是（ ）。 【分析】由题可知：，根据积和因数的关系将的值计算出来，接着整体代入到中，求出正确的结果即可。 【解答】 则 所以正确结果应该是。 19．千克油菜籽能榨油千克，榨1千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽，每千克油菜籽能榨油（ ）千克。 【分析】油的质量÷油菜籽的质量＝1千克菜籽可以榨出油的质量；油菜籽的质量÷油的质量＝榨1千克油需要的油菜籽质量。由题意知：千克油菜籽能榨油千克，其中千克是油菜籽的质量，千克是油的质量，据此代入计算即可； 注意：做题时如果容易混淆，可以结合除法的含义去理解，把“谁”变成1就除以“谁”。如第一个空：榨1千克菜籽油需要（    ）千克油菜籽，即需要把题目中“千克的菜籽油”变成问题中1千克菜籽油，所以除以；据此解答。 【解答】根据分析： 1千克菜籽油需要油菜籽的质量：÷＝＝（千克） 每千克油菜籽能榨油：÷＝（千克） 所以榨1千克菜籽油需要千克油菜籽，每千克油菜籽能榨油千克。 20．六（1）班男生人数比女生人数少，共有人，女生有（ ）人。 【分析】根据题意，六（1）班男生人数比女生人数少，将女生人数看作是单位“1”，则男生人数是女生人数的，则六（1）班的总人数是女生人数的，单位“1”未知，根据分数除法的意义知：女生人数＝全班人数÷＝全班人数×，结合实际情况知：女生人数一定是整数，则全班人数一定是23的倍数，且在40~50之间，据此推断出全班人数，进而求出女生人数即可。 【解答】全班人数是女生人数的： 23的倍数有：23、46、69、…，结合题意知：六（1）班全班有46人 则女生人数为：（人） 所以女生有24人。 【点评】做题时没有思路可以分析题中条件发散思维，综合应用。如本题中条件“共有人”，这个条件的描述，在用学习用倍数解决实际问题时经常出现，可以往这方面去思考。 二、选择题（共10小题） 21．甲数减去它的后是，则甲数为（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将甲数看作单位“1”，减去它的，还剩它的（1－），剩下的数÷对应分率＝甲数，据此列式计算。 【解答】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 甲数为。 故答案为：C 22．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（    ）是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 【分析】将这瓶矿泉水看作单位“1”，用单位“1”减去喝的分率，求出剩下的分率。单位“1”未知，用剩下的375毫升除以对应分率，即可求出这瓶矿泉水原来有多少毫升。或者用方程解决问题，将这瓶矿泉水原来有的设为x毫升，根据“原有的－喝了的＝剩下的”列方程解题。 【解答】方法一： 375÷（1－） ＝375÷ ＝375× ＝500（毫升） 方法二： 解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 x－x＝375 （1－）x＝375 x＝375 x÷＝375÷ x＝375× x＝500 对比选项中的解法，可知A、B列式错误，C的方法是正确的，D列的方程错误。 故答案为：C 23．小明看一本科技书，每一天看了，第二天看了剩下的，第三天把剩下的40页看完了，这本书一共有多少页？正确的列式是（    ）。 A． B．C．D． 【分析】将这本书看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将剩下的分率乘，求出第二天看了全书的几分之几。将单位“1”减去第一天和第二天看的分率，求出剩下的40页是全书的几分之几。单位“1”未知，将40页除以对应的分率，即可求出这本书一共有多少页。据此列式，从而选出正确选项。 【解答】求这本书一共有多少页，正确的列式是。 A．，列式错误； B．，列式错误； C．，列式错误； D．，列式正确。 故答案为：D 24．一条水渠，甲队单独修需要13天，乙队3天能修，丙队每天能修。三个工程队工作效率最低的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 【分析】把这条水渠的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，再把三队的工作效率进行比较，得出哪个工程队的工作效率最低。 【解答】甲队工作效率：1÷13＝ 乙队工作效率： ÷3 ＝× ＝ ＞＞ 丙队＞甲队＞乙队 三个工程队工作效率最低的是乙队。 故答案为：B 25．垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中“”表示（    ） A．回收的厨余垃圾有多少吨 B．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几 C．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾 D．厨余垃圾比可回收垃圾多几分之几 【分析】将可回收垃圾吨数看作单位“1”，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，回收的厨余垃圾是可回收垃圾的，可回收垃圾吨数×厨余垃圾对应分率＝厨余垃圾吨数，据此分析。 【解答】根据分析，中的“”表示回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几。 故答案为：B 26．修一条长千米的路，第一天修了千米，第二天修了剩下的。第一天和第二天修的路比较，（    ）。 A．第一天修的路长 B．第二天修的路长 C．一样长 D．无法确定 【分析】将第一天修完后剩下的长度看作为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第二天修的长度，再与第一天修的长度比较，即可判断。 【解答】 ＝ ＝（千米） ＜ 第一天和第二天修的路比较，第一天修的路长。 故答案为：A 27．杯中原来盛有800毫升的水，聪聪将杯中的水倒出一些，情况如图。求从杯中倒出了多少毫升的水，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把原来杯子中的水看作单位“1”，倒出一部分后，还剩这杯水的，即倒出的水是原来水的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可得到倒出了多少毫升的水。 【解答】800×（1－） ＝800× ＝500（毫升） 求从杯中倒出了多少毫升的水，列式正确的是800×（1－）。 故答案为：C 28．六年级（2）班有男生人，女生比男生的多6人。这个班中女生有（    ）人。 A． B． C． D． 【分析】假设男生人，男生的是人，再加6就是女生人数，据此用含的式子表示女生人数即可。 【解答】根据分析，女生人数是人。 故答案为：B 29．果园有桃树200棵，苹果树有多少棵？符合列式200÷（1－）的条件是（    ）。 A．桃树的棵数比苹果树少 B．苹果树的棵数比桃树少 C．苹果树的棵数比桃树多 D．桃树的棵数比苹果树多 【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，据此结合列式200÷（1－）可知，200等于需要求出的数的（1－），即200比这个数少，据此结合200是桃树的棵数、要求出的是苹果树的棵数选择合适的条件即可。 【解答】果园有桃树200棵，苹果树有多少棵？符合列式200÷（1－）的条件是：桃树的棵数比苹果树少。 故答案为：A 30．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 【分析】根据乘法分配律，化简×（△－），即化为：×△－×；比较算式×△－×和×△－的结果，即比较×和的大小，被减数相同，减数越大，差越小，减数越小，差越大，据此解答。 【解答】×（△－） ＝×△－× ＝×△－ 8＞3，则＜；所以×△－＞×△－，计算结果比原来的计算结果小。 欢欢在计算×（△－）时，由于粗心没看见小括号，算成了×△－的计算结果比原式的计算结果小。 故答案为：B 三、计算题（共5小题） 31．脱式计算。                           【分析】，将小数化成分数，利用乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加； ，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法；   ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，将75拆成（74＋1），利用乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相加。 【解答】    32．计算下面各题，能简算的要简算。                                           【分析】（1）在没有括号的算式里，只有乘除法，要从左往右依次计算；即先算除法，再算乘法； （2）在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的；即先算加法，再算除法； （3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式的括号去掉，变成，然后先算乘法，再算加法； （4）先把转化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （5）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，然后先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法； （6）在没有括号的算式里，既有乘法又有加法，要先算乘法，再算加法。 【解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 33．计算下列各题，能简算的要简算。                            【分析】先计算小括号内的加法，再计算括号外的除法； 先计算除法，再根据减法的性质：连续减去两个数，就等于减去那两个数的和，进行简算； 先将小数化为最简分数，再将中括号里的算式运用减法的性质，并交换后两个数的位置计算，减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换，最后计算括号外的乘法； 将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）将提出来，进而进行简算；据此计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 34．脱式计算。（能简算的要简算）                                             【分析】（1）把89写成（90－1），然后利用乘法分配律进行简便计算，即为（90－1）×＝90×－1×算出结果即可。 （2）利用乘法分配律逆运算，提出，即为×（－），算出结果即可。 （3）利用乘法分配律×42－×42，计算出结果即可。 （4）先将式子变形为×10＋×1，然后提取公因数，用乘法分配律的逆运算×（10＋1），计算出结果即可。 【解答】 ＝（90－1）× ＝90×－1× ＝89－ ＝ ＝×（－） ＝× ＝ ＝×42－×42 ＝49－36 ＝13 ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝7 35．用简便方法计算。                        【分析】＋15×，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（1＋15）×，再进行计算； （－）×32，根据乘法分配律，原式化为：×32－×32，再进行计算； 7×（－）×9，根据乘法分配律，原式化为：7××9－7××9，再进行计算。 【解答】＋15× ＝（1＋15）× ＝16× ＝14 （－）×32 ＝×32－×32 ＝24－20 ＝4 7×（－）×9 ＝7××9－7××9 ＝3×9－7×1 ＝27－7 ＝20 四、操作题（共2小题） 36．请你用下面的方格图表示出“”的计算过程和道理。 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，用乘法算式，根据涂色情况可以确定计算结果。可以发现，分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。 【解答】 37．根据算式涂一涂。 【分析】÷3表示：把一个长方形的平均分3份，求每份是几分之几？ 把整个长方形看作单位“1”，平均分成8份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为； 然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为； 那么深色阴影部分是整个长方形的的，所以求÷3，也就是求的是多少；据此画图。 【解答】 五、解答题（共13小题） 38．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 【分析】由题意知：五年级人数是六年级的，六年级人数是单位“1”，设六年级的人数是，则五年级的人数是，又知“六年级人数比五年级多20人”，则六年级人数－五年级人数＝20人，根据等量关系列方程求解即可。 【解答】解：设六年级有人，则五年级有是人。 答：六年级有100人，五年级有80人。 39．造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？ 【分析】将废纸质量看作单位“1”，废纸质量×再生纸对应分率＝再生纸质量，据此列式解答。 【解答】600×＝480（千克） 答：这些废纸可生产480千克再生纸。 40．在学校体育达标活动中，王琳一分钟跳绳多少下？ 【分析】晓晨一分钟跳的是李雯的，用160乘计算，而晓晨跳的个数又比王琳少，也就是晓晨跳的个数是王琳的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即可求出王琳一分钟跳绳多少下。 【解答】 （下） 答：王琳一分钟跳绳150下。 41．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了3000米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，用1减去第一个月修的长度占全长的分率，减去第三个月修的长度占全长的分率，求出第二个月修的长度占全长的分率，对应的第二个月修的长度3000米，求单位“1”，用第二个月修的长度÷第二个月修的长度占全长的分率，即可解答。 【解答】3000÷（1－－） ＝3000÷（－） ＝3000÷（－） ＝3000÷ ＝3000× ＝4800（米） 答：这段公路长4800米。 42．张叔叔最近很烦恼，他原来买的一套房子，当时单价是每平方米20000元。现在房价下降，如果卖出去总价约下降了，只能卖150万元。这套房子的面积是多少平方米？ 【分析】因为的单位“1”是原来的总价，总价下降后是150万，则150万是原来总价的（1－），所以150÷（1－）可以求出原来的总价，再根据数量＝总价÷单价，用原来的总价除以当时单价每平方米20000元，即可求出这套房子的面积。 【解答】150÷（1－） ＝150÷ ＝175（万元） 20000元＝2万元 175÷2＝87.5（平方米） 答：这套房子的面积是87.5平方米。 43．养殖场养着鸡、鸭、鹅三种家禽，已知养的鹅有120只，鹅的数量是鸡的，鸭的数量是鸡的，养殖场养的鸭子有多少只？ 【分析】由题意可知，把鸡的只数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用鹅的只数除以其对应的分率，可得鸡的只数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用鸡的数量×即可求出鸭的数量，即可得解。 【解答】 （只） 答：养殖场养的鸭子有128只。 44．明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 【分析】由于是三人平均出钱，则红红拿出自己应付的20元钱是这顿餐费，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用20÷列式计算求出这顿餐费的总钱数，明明先付了这顿餐费的，则兰兰付了这顿餐费的1－＝，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此用这顿餐费的钱数×，求出明明付的钱数，再减去明明应付的20元就是明明应得到的钱数，用这顿餐费的钱数×，求出兰兰付的钱数，再减去20元就是兰兰应得到的钱数。 【解答】20÷ ＝20×3 ＝60（元） 60×－20 ＝24－20 ＝4（元） 60×（1－）－20 ＝60×－20 ＝36－20 ＝16（元） 答：明明应得到4元，兰兰应得到16元。 45．两位同学参加数学竞赛，李军已做了12道题，占总题数的。王英已做了总题数的，王英做了几道题？ 【分析】将总题数看作单位“1”，李军做的数量÷对应分率＝总题数，总题数×王英做的对应分率＝王英做的数量，据此列式解答。 【解答】 （道） 答：王英做了15道题。 46．实验小学刘湾校区开展劳动实践活动种植巴图园，巴图园的面积是720平方米，五（1）班中队每天能种巴图园的，五（2）班中队每天能种巴图园的，若两队合作种植巴图园，几天能全部种完？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，先分别算出五（1）班中队和五（2）班中队一天种植的面积，再算出两队合作一天种植的面积和，最后用总面积除以两队合作一天种植的面积和，即可求出几天能全部种植完成，据此解答。 【解答】 ＝ ＝100（平方米） 720÷100＝7.2（天） 答：若两队合作种植巴图园，7.2天能全部种完。 47．航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答） 【分析】用一条线段当作航天地球上一个昼夜的时间，比这条线段少的线段表示太空中一个昼夜的时间。 根据题意，把地球上一个昼夜的时间看作单位“1”，太空中一个昼夜的时间是地球上的（1－），根据分数乘法的意义，用24小时乘（1－）即可求出太空中一个昼夜的时间。 【解答】如图： 24×（1－） ＝24× ＝1.5（小时） 答：航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是1.5小时。 48．《九章算术》共分九章，一共收录了246个数学问题。李红利用暑假时间学习探究了其中的问题，刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的。刘丽探究的数学问题的数量比李红少多少个？ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用246乘求出李红学习探究的数学问题的数量；又因为刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的，用李红学习探究的数学问题的数量乘，所得结果即为刘丽探究的数学问题的数量；最后用李红学习探究的数学问题的数量减去刘丽探究的数学问题的数量，即可解答。 【解答】李红探究的数学问题的数量：（个） （个） 答：刘丽探究的数学问题的数量比李红少82个。 49．2019年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在我们的心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵仪式中的一些数学问题吧！国庆阅兵方（梯）队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的，徒步方队是空中梯队的，空中梯队和徒步方队各有多少个？ 【分析】把装备方队的个数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出空中梯队的个数，是把空中梯队的个数看作单位“1”，用空中梯队的个数乘，即可得徒步方队的个数。 【解答】（个） （个） 答：空中梯队有12个，徒步方队有15个。 50．小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天看的分率，求出剩下的分率。将总页数乘剩下的分率，求出第一天看了之后剩下多少页没看。再将第一天之后余下没看的看作单位“1”，将其乘，求出第二天看了多少页。再将第二天看的看作单位“1”，将其乘，求出第三天看了多少页。 【解答】240×（1－） ＝240× ＝150（页） 150×× ＝60× ＝24（页） 答：第三天看了24页。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年六年级数学寒假专项提升精讲精练 第01讲 分数乘除法 （17个知识点+11个易错点+50题强化练） 1、分数乘整数的意义和计算方法。 （1）分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 （2）分数乘整数的计算方法。 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 2、一个数乘分数的意义。 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 3、分数乘分数的计算方法。 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算结果要约分。 4、小数乘分数的计算方法。 方法一：将小数化成分数计算。 方法二：如果所乘分数能化成有限小数，将分数化成小数计算。 方法三：小数和分数的分母能约分的，先约分，再把小数约分后的结果和分数约分后的结果相乘。 5、分数混合运算和简便计算。 （1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，都是没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的先算括号里面的。 （2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 6、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。 7、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。 单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。 8、倒数的意义。 乘积是1的两个数互为倒数。 “互为”是指两个数的依存关系，所以不能单独说一个数是倒数，能说一个数是另一个数的倒数或两个数互为倒数。 9、求一个数的倒数的方法。 求一个分数的倒数，把这个分数的分子、分母交换位置即可； 求小数的倒数，先把小数化成分数，再求倒数； 求非0整数的倒数，让这个整数作分母，分子是1。 10、分数除以整数的计算方法。 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 当分子除以整数能除尽时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。 11、一个数除以分数。 （1） 整数除以分数的计算方法：整数除以分数，用这个整数乘这个分数的倒数。 （2）分数除以分数的计算方法：分数除以分数，用被除数乘除数的倒数。 （3）分数除法的一般方法：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 12、被除数与商的变化规律。 （1）除以大于 1 的数，商小于被除数：a÷b=c 当 b>1 时，c<a (a≠0) （2）除以小于 1 的数，商大于被除数：a÷b=c 当 b<1 时，c>a (a≠0 b≠0) （3）除以等于 1 的数，商等于被除数：a÷b=c 当 b=1 时，c=a 13、分数四则混合运算。 对于同一级运算，应按从左往右的顺序计算； 没有小括号的，先算乘除法，再算加减法； 有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 14、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一个数除以几分之几就等于这个数； 15、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的方法： 一个数乘以（1加或减几分之几）就等于已知数； 一个数加减一个数乘以几分之几等于已知数。 16、已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数的方法：根据倍数关系设未知数，根据两个数的和（或差）等于已知量列出方程。 17、方程法：（1）找出单位“1”，设未知量为x； （2）找出题中的等量关系式； （3）列出方程并解答； （4）检验并写出答案。 易错点1：计算分数与整数相乘时，不能将分子与整数进行约分。 计算。×7。 【错误答案】×7== 【错解分析】本题错在用分母和整数相乘的积作分母了。 【正确答案】×7== 易错点2：计算分数与分数相乘时，约分后不能将分子与分子相加，分母与分母相加。 计算。 【错误答案】 【错解分析】本题错在约分后分子与分子相加，分母与分母相加了，正确应该是相乘，而不是相加。 【正确解答】 易错点3：计算分数与小数相乘时，应灵活选取计算方法，能约分的先约分再计算。 计算时，只有把化成小数，才能计算。 【错误答案】正确。 【错解分析】本题对于计算方式的选择过于绝对，可以小数化成分数，也可以分数化成小数。 【正确解答】错误 易错点4：计算时，注意分数混合运算的运算顺序。 计算。125×（+）×17 【错误答案】125×（+）×17 =25×+×17 =1+2 =3 【错解分析】本体有括号，应该先算括号里面的，再算括号外面的，或者运用乘法分配律进行计算。 【正确解答】25×（+）×17 =25×17 +×17 ×25 =17+50 =67 易错点5：解决实际问题时，要找准所求量对应的分率。 妈妈今年36岁，小红的年龄是妈妈的，小明的年龄是小红的。小明今年几岁？ 【错误答案】（岁） 答：小明今年9岁。 【错解分析】本题错在求小明的年龄时没有找准单位“1”。 【正确解答】（岁） 答：小明今年3岁。 易错点6：0没有倒数。 判断: 0的倒数是0。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】因为“乘积是1的两个数互为倒数”,而0和任何数相乘都得0,不等于1,所以0没有倒数。 【正确解答】错误 易错点7：没有理解倒数的意义。 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有正确理解倒数的意义。乘积是1的两个数互为倒数。倒数不能单独存在，必须是互相依存的两个数。 【正确解答】 易错点8：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 计算÷14。 【错误答案】÷14= = 【错解分析】本题错在没有掌握分数除以整数的计算方法。被除数不应该变成它的倒数。 【正确解答】 易错点9：计算一个数除以分数时,应把除号变成乘号,把除数变成它的倒数。 判断（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在计算--个数除以分数时，除号没有变成乘号,只是把除数变成它的倒数。 【正确解答】错误 易错点10：计算混合运算，要注意运算顺序。 计算： 【错误答案】 【错解分析】本题错在没有掌握分数混合运算的顺序。在不带括号的分数四则运算中，应该先算乘除法，后算加减法。 【正确解答】 易错点11：解决问题时,应注意判断单位“1”是已知还是未知。 工地上运来水泥24 t,运来的水泥是黄沙的，运来黄沙多少吨? 【错误答案】16t 【错解分析】运来的水泥是黄沙的,是把黄沙的质量看作单位“1”,单位“1”未知，可以用方程解答，也可以用“分率对应的量除以分率”来解答。 【正确解答】 答:运来黄沙36t。 一、填空题（共20小题） 1．儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身发育。小米体重是35kg，他的书包是5kg。小米的书包（ ）。（填“超重”或“未超重”） 2．一袋大米重25kg，2袋大米重（ ），袋大米重（ ），袋大米重（ ）kg。 3．研究表明，一个成年人身体中的水分约占总体重的，那照这样计算，一个体重为80千克的成年人，身体中的水分约为（ ）千克。 4．修一条全长200米的路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天的还多18米，第二天修了（ ）米。 5．一堆沙重1.2t，若用去，用去了（ ）t；若用去，还剩下（ ）t。 6．李叔叔家本月电费是上月电费的，已知上月电费150元，则本月电费（ ）元。 7．某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产（ ）个零件，实际生产（ ）个零件。 8．跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。 9．两根长米的铁丝，第一根截去米，还剩（ ）米；第二根截去全长的，还剩（ ）米。 10．一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的（ ），露出地面部分长（ ）米。 11．乐乐和阳阳折纸，折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，要用（ ）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（ ）朵花。 12．校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有（ ）人。 13．一批大米，重吨，每周用去，能用（ ）周，如果每周用去吨，能用（ ）周。 14．生产一批零件，甲单独做需12小时完成，乙单独做需15小时完成，甲乙合作（ ）小时后还剩这批零件的。 15．修一条4千米长的公路，每天修它的，要（ ）天修完，若每天修千米，要（ ）天修完。 16．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用（ ）天，若每天用去吨，则可用（ ）天。 17．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要6天完成，张师傅单独做需要4天完成。如果两人合作，（ ）天能加工完。 18．小马计算时，错算成了，结果得，那么正确结果应该是（ ）。 19．千克油菜籽能榨油千克，榨1千克菜籽油需要（ ）千克油菜籽，每千克油菜籽能榨油（ ）千克。 20．六（1）班男生人数比女生人数少，共有人，女生有（ ）人。 二、选择题（共10小题） 21．甲数减去它的后是，则甲数为（    ）。 A． B． C． D． 22．一瓶矿泉水喝了后，还剩375毫升，这瓶矿泉水原来有多少毫升？下面的解答方法中，（    ）是正确的。 A． B． C．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 D．解：设这瓶矿泉水原来x毫升。 23．小明看一本科技书，每一天看了，第二天看了剩下的，第三天把剩下的40页看完了，这本书一共有多少页？正确的列式是（    ）。 A． B．C．D． 24．一条水渠，甲队单独修需要13天，乙队3天能修，丙队每天能修。三个工程队工作效率最低的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法比较 25．垃圾回收站九月份回收了2400吨可回收垃圾，回收的厨余垃圾比可回收垃圾少，九月份回收了多少吨厨余垃圾？正确列式是，其中“”表示（    ） A．回收的厨余垃圾有多少吨 B．回收的厨余垃圾占可回收垃圾的几分之几 C．一共回收了多少吨厨余垃圾和可回收垃圾 D．厨余垃圾比可回收垃圾多几分之几 26．修一条长千米的路，第一天修了千米，第二天修了剩下的。第一天和第二天修的路比较，（    ）。 A．第一天修的路长 B．第二天修的路长 C．一样长 D．无法确定 27．杯中原来盛有800毫升的水，聪聪将杯中的水倒出一些，情况如图。求从杯中倒出了多少毫升的水，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 28．六年级（2）班有男生人，女生比男生的多6人。这个班中女生有（    ）人。 A． B． C． D． 29．果园有桃树200棵，苹果树有多少棵？符合列式200÷（1－）的条件是（    ）。 A．桃树的棵数比苹果树少 B．苹果树的棵数比桃树少 C．苹果树的棵数比桃树多 D．桃树的棵数比苹果树多 30．欢欢在计算时，由于粗心没看见小括号，算成了的计算结果比原式的计算结果（    ）。 A．不变 B．小 C．大 D．无法判断 三、计算题（共5小题） 31．脱式计算。                           32．计算下面各题，能简算的要简算。                                           33．计算下列各题，能简算的要简算。                            34．脱式计算。（能简算的要简算）                                             35．用简便方法计算。                        四、操作题（共2小题） 36．请你用下面的方格图表示出“”的计算过程和道理。 37．根据算式涂一涂。 五、解答题（共13小题） 38．希望小学五年级人数是六年级的，六年级人数比五年级多20人，五、六年级各有多少人？（用方程解） 39．造纸术是中国四大发明之一。回收废纸的可以生产为再生纸，再生纸是经过分选、净化、打浆、抄造等十几道工序生产出来的纸张，并不影响办公、学习的正常使用，并且有利于保护视力健康。废品收购站10月份收到600千克废纸，这些废纸可生产多少千克再生纸？ 40．在学校体育达标活动中，王琳一分钟跳绳多少下？ 41．工程队修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了3000米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这段公路长多少米？ 42．张叔叔最近很烦恼，他原来买的一套房子，当时单价是每平方米20000元。现在房价下降，如果卖出去总价约下降了，只能卖150万元。这套房子的面积是多少平方米？ 43．养殖场养着鸡、鸭、鹅三种家禽，已知养的鹅有120只，鹅的数量是鸡的，鸭的数量是鸡的，养殖场养的鸭子有多少只？ 44．明明、兰兰和红红一起出去聚餐，AA制买单（三人平均出钱）。付账时由于红红没带钱，明明先付了这顿餐费的，其余的钱兰兰付清。到家后，红红拿出自己应付的20元钱给明明和兰兰，明明和兰兰各应得到多少钱？ 45．两位同学参加数学竞赛，李军已做了12道题，占总题数的。王英已做了总题数的，王英做了几道题？ 46．实验小学刘湾校区开展劳动实践活动种植巴图园，巴图园的面积是720平方米，五（1）班中队每天能种巴图园的，五（2）班中队每天能种巴图园的，若两队合作种植巴图园，几天能全部种完？ 47．航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间大约要比地球上少，航天员在太空中经历一个昼夜所用的时间是多少小时？（先画线段图，再解答） 48．《九章算术》共分九章，一共收录了246个数学问题。李红利用暑假时间学习探究了其中的问题，刘丽学习探究的数学问题的数量是李红的。刘丽探究的数学问题的数量比李红少多少个？ 49．2019年10月1日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在我们的心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵仪式中的一些数学问题吧！国庆阅兵方（梯）队由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，装备方队有32个，空中梯队是装备方队的，徒步方队是空中梯队的，空中梯队和徒步方队各有多少个？ 50．小雯看一本240页的故事书，第一天看了，第二天看了余下的，第三天看的是第二天的，第三天看了多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 $$