百分数（二）——成数教学设计-2023-2024学年六年级下册数学人教版

百分数（二）——成数教学设计——人教版数学六年级下册 一、教学目标 学生能够理解成数的含义，明确成数与百分数之间的关系，会正确进行成数与百分数的相互转换。 通过解决有关成数的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识和分析推理能力。 让学生在学习过程中体会数学与生活的紧密联系，感受数学在农业生产、商业经营等领域的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣和积极性，同时培养学生关注社会经济现象的意识。 二、教学重难点 重点 理解成数的意义，掌握成数与百分数的互化方法。 能够运用成数知识解决生活中的实际问题，如计算增产或减产的数量、商品价格的变化等。 难点 理解成数在不同情境下的应用，特别是在涉及连续增减成数或成数与其他数学概念综合运用时的分析与计算。 引导学生准确分析成数问题中的数量关系，选择合适的数学方法进行求解，并能清晰地解释解题思路。 三、教学方法 讲授法、讨论法、实践操作法、情境教学法 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 同学们，在我们的生活中，经常会听到一些关于农业收成或者商业经营情况的表述，比如今年小麦的收成比去年增产二成，某商场的销售额比上月增长了三成五。（展示一些农业丰收、商场销售数据等相关图片或视频）这里的 “二成”“三成五” 是什么意思呢？这就是我们今天要学习的新内容 —— 成数。它也是百分数在生活中的一种特殊应用，学好它能帮助我们更好地理解生活中的很多经济现象哦。 （二）探究成数的意义 成数的含义讲解： 教师举例说明：比如我们说今年粮食产量比去年增产二成，这里的 “二成” 就是十分之二，也就是 20%。也就是说今年的产量是在去年产量的基础上增加了 20%。如果说减产一成，那就是比原来减少了十分之一，也就是 10%。 让学生讨论并总结成数的定义：成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称 “几成”。例如，三成就是十分之三，也就是 30%；九成五就是十分之九点五，也就是 95%。 教师强调：成数与百分数有着紧密的联系，它是百分数在农业、商业等领域描述增减情况的一种常用方式。 成数与百分数的转换练习： 教师在黑板上写出一些成数，如四成、七成五、六成等，让学生快速说出它们对应的百分数。 然后教师说出一些百分数，如 30%、65%、80%，让学生说出对应的成数。通过这种练习，加深学生对成数与百分数之间关系的理解和转换能力。 （三）成数的应用 出示例 1：某村去年水稻产量是 200 吨，今年比去年增产二成，今年水稻产量是多少吨？ 引导学生分析：已知去年产量和增产的成数，求今年产量。首先把二成转化为百分数 20%，今年产量是在去年产量的基础上增加 20%，所以今年产量 = 去年产量 ×（1 + 增产成数对应的百分数），即 200×(1 + 20%) = 200×1.2 = 240 吨。 让学生在练习本上独立完成计算过程，教师巡视指导，检查学生对计算方法的掌握情况，确保学生理解并能正确计算。 出示例 2：某工厂今年生产产品的成本比去年降低了一成五，去年成本是 500 万元，今年成本是多少万元？ 引导学生思考：已知去年成本和降低的成数，求今年成本。把一成五转化为 15%，今年成本是去年成本的（1 - 降低成数对应的百分数），即今年成本 = 去年成本 ×（1 - 降低成数对应的百分数），所以今年成本 = 500×(1 - 15%) = 500×0.85 = 425 万元。 让学生小组讨论解题思路，然后每组派代表上台板演计算过程，其他小组进行评价和补充，教师最后总结解题方法和注意事项。 （四）生活中的成数问题拓展 出示例 3：某商场一种商品先按进价提高二成作为定价，然后再打八折销售，结果每件商品仍可获利 20 元，这种商品的进价是多少元？ 让学生分析题目：设进价为 x 元，定价就是进价提高二成后的价格，即 x×(1 + 20%)，然后打八折销售的价格为 x×(1 + 20%)×80%，这个价格比进价多 20 元，可列出方程：x×(1 + 20%)×80% - x = 20。 让学生尝试解方程，教师巡视指导，帮助有困难的学生理解方程的列法和解法。解得 x = 500 元。 让学生讨论这种成数与折扣综合的情况在商业活动中的常见性，以及如何准确分析其中的数量关系，培养学生解决复杂实际问题的能力。 拓展思考：如果这种商品的进价变为 600 元，按照上述定价和销售方式，利润会是多少呢？让学生课后进行计算和分析，进一步体会成数在不同情境下的应用变化。 （五）巩固练习 完成教材上的相关练习题，如计算增产或减产的数量、已知变化后的量求原来的量、解决成数与其他数学概念综合的问题等。 学生在练习本上独立完成，教师巡视指导，及时发现学生在计算过程中出现的错误，如成数与百分数转换错误、数量关系分析错误、计算错误等，并进行个别辅导，帮助学生纠正错误，理解正确的解题方法。 设计一个小组活动：让学生分组收集生活中的成数应用实例，如农业收成报告、商业销售数据等，然后在小组内交流分析，选择一个实例编写成一道数学问题，并尝试解答。通过这种活动，让学生在实践中进一步巩固成数知识的应用，提高学生的数学应用能力和团队协作能力。 （六）课堂小结 同学们，今天我们一起学习了成数的知识。我们知道了成数的含义，掌握了成数与百分数的互化方法，还学会了运用成数知识解决生活中的很多实际问题，无论是农业生产中的收成计算，还是商业经营中的成本利润分析，成数都有着重要的作用。大家在这节课中都表现得非常积极主动，能够认真思考、积极参与讨论和练习。老师希望你们在今后的生活中，能够继续关注数学知识在各个领域的应用，用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去解决问题。 五、教学反思 在教学过程中，要注重从学生熟悉的生活实例引入成数概念，让学生直观感受成数在生活中的应用，便于理解其含义。通过多样化的练习和实际问题的解决，让学生熟练掌握成数的应用方法，关注学生在解决复杂成数问题时的思维障碍，及时给予引导和帮助，培养学生的数学思维和应用能力。在小组活动和与家长的互动作业中，要鼓励学生积极参与，提高学生的合作交流能力和对数学学习的兴趣，同时引导学生将数学知识与生活实际紧密联系，提升学生的数学素养。根据学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学策略，确保每个学生都能较好地掌握成数知识，并能在生活中灵活运用。 学科网（北京）股份有限公司 $$