期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在长5cm、宽4cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是（    ）。 A． B． C． D． 2．因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 3．甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行里圈的路线（如图所示）。（    ）先到达终点B。 A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 4．下列两个数，互为倒数的是（    ）。 A．0.5与 B．2.5与4 C．0.375与 D．与 5．张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（    ）图就能赢。 A． B． C． D． 6．甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5∶4，所用的时间比是3∶5，则甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．12∶25 D．25∶12 7．敏敏小时行了km，那她行1km要（     ）小时。 A． B． C． D． 二、填空题 8．行驶一段路程，甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲、乙两车的速度之比是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 10．在一张宽6厘米、长9厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，周长是( )，面积是( )。 11．洋甘菊、向日葵、满天星三种花，按3∶1∶4的比例配成一束花，向日葵占这束花总量的( )；洋甘菊是满天星的( )。 12．下面是小明上学的路线图． 小明从家出发向( )偏( )45°行( )m到达公园，然后改变方向，向( )行( )m到达游馆；从游泳馆向( )偏( )20°行( )m到达医院，再向( )行( )m到达广场，最后向( )偏( )50°行( )m到达学校． 13．有一个比是3∶5，给这个比的前、后项同时乘10后，比值是( )。 14．学校食堂存有15吨煤，昨天用去它的后，今天又运来吨，现在食堂存煤( )吨。 15．一个圆形花圃周长是18.84m，现要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加( )m。 三、判断题 16．李叔叔的工资增加25%后又减少25%，他现在的工资比原来多。( ) 17．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率是30%。( ) 18．扇形统计图、折线统计图都是用一个长度单位表示一定的数量。( ) 19．最大的分数单位是最小的分数单位的5倍。( ) 20．今年小麦每公顷的产量是去年的110%，今年比去年增产10%。( ) 21．两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 22．五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的大部分学生都参加了劳动。( ) 23．半圆有无数条对称轴。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ÷＝     ÷＝     ÷2＝    ÷＝ 25．能简算的请使用简便算法。          8××12.5%× 26．解方程。 x－x＝              x＝ 8x÷＝24               x－×26＝ 27．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             五、作图题 28．按要求画图。 （1）小东沿北偏东60°方向走200m到学校，在右图中标出学校的位置。 （2）书店的位置是（3，5）在图中标出书店的位置。 六、解答题 29．小明上午做了25道口算题，正确率是96%；下午又做了15道口算题，正确率是80%．小明这一天做口算题的正确率是多少？ 30．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？ 31．一种农药用药液和水按1：800的比例配制而成。 （1）现有药液20千克,配成这种药水需加水多少千克? （2）现有400千克的水,可配制这种农药多少千克? 32．有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？ 33．中心小学有男生810人，女生人数是男生的，女生人数是多少？中心小学共有多少学生？ 34．雷锋小学开展“捐出零花钱，资助贫困山区儿童”的活动．五年级捐款480元，相当于六年级的，四年级捐款是五年级的，四年级和六年级各捐款多少元？ 35．下图是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统计图。实际工作时，先由乙做了5天，剩下的工作由甲、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的宽4cm，据此利用圆的面积即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 圆的面积是12.56cm2。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明确：长方形内最大的圆的直径等于长方形的较短边。 2．D 【分析】由倒数的定义可知，两个数乘积是1的数互为倒数。据此判断。 【详解】因为，所以和互为倒数。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是掌握倒数的概念并作出正确的判断。 3．B 【分析】假设三个小半圆的直径分别是d1、d2、d3，大半圆的直径是D，大半圆直径＝三个小半圆的直径和，根据圆周长的一半＝πd÷2，分别求出两条路线的长度，比较即可。 【详解】如图： 3.14×D÷2 ＝3.14D÷2 ＝1.57D 3.14×d1÷2＋3.14×d2÷2＋3.14×d3÷2 ＝3.14×（d1＋d2＋d3）÷2 ＝3.14×D÷2 ＝3.14D÷2 ＝1.57D 1.57D＝1.57D 由图可知，乙的最后一段路线走的是实线，则乙的路线＜甲的路线，所以乙先到达终点B。 故答案为：B 4．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项两个数的积，乘积是1的互为倒数。 【详解】A．0.5×＝0.25，排除； B．2.5×4＝10，排除； C．0.375×＝×＝1，0.375与互为倒数； D．×＝，排除。 互为倒数的是0.375与。 故答案为：C 【点睛】关键是理解倒数的含义，倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。 5．C 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有2条对称轴； B．有1条对称轴； C．有4条对称轴； D．有3条对称轴。 4＞3＞2＞1 故答案为：C 【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 6．D 【分析】由路程比，把甲行的路程看作5，乙行的路程看作4，由时间比，把甲的时间看作3分钟，乙的时间看作5分钟，由速度＝路程÷时间，可得甲的速度＝5÷3，乙的速度＝4÷5，据此可以求出速度比。 【详解】甲的速度为：5÷3＝，乙的速度为：4÷5＝，甲、乙的速度比为：∶＝25∶12。 故答案为：D 【点睛】解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比。 7．B 8．3∶4 【分析】甲车需要4小时，则甲车每小时行驶全程的；乙车需要3小时，则乙车每小时行驶全程的。所以甲、乙两车的速度之比是，据此解答即可。 【详解】甲车的速度为； 乙车的速度为； 甲、乙两车的速度之比是。 【点睛】本题可以用假设法，假设这段路程是，分别求出甲车和乙车的速度，再写出比，并化简。 9． ＞ ＜ ＝ 【分析】根据乘数和积的关系、除法和商的关系以及分数除法的计算方法，分析并填空即可。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＜1，所以＞，即＜； 因为＝，所以＝。 【点睛】本题考查了分数乘除法，掌握乘数和积的关系、除法和商的关系是解题的关键。 10． 6厘米 18.84厘米 28.26平方厘米 【分析】在长方形纸上画一个最大的圆，则该圆的直径为长方形的宽，再根据圆周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数值，即可解答。 【详解】宽是6厘米则圆的直径是6厘米， 周长为：3.14×6＝18.84（厘米） 面积为：3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 在一张宽6厘米、长9厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 11． 12.5% 75% 【分析】根据比的意义，将洋甘菊、向日葵、满天星的数量分别看作3、1、4，向日葵数量÷总数量＝向日葵占总数量的百分之几；洋甘菊÷满天星数量＝洋甘菊是满天星的百分之几，据此分析。 【详解】1÷（3＋1＋4） ＝1÷8 ＝12.5% 3÷4＝75% 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数，本题没有明确求百分比还是对应分率，也可以用分数表示。 12． 南 东 100 东 150 北 东 50 东 100 南 东 50 13．0.6/ 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。 【详解】3∶5＝3÷5＝0.6 给3∶5这个比的前、后项同时乘10后，比值不变，还是0.6。 【点睛】本题考查了比的基本性质。 14． 【分析】把原有煤的重量看作单位“1”，用去它的，则还剩下原有煤的1－＝，根据乘法的意义，用乘法求出剩下的重量，用剩下的重量再加上又运来的吨数即可。 【详解】15×（1－）＋ ＝15×＋ ＝6＋ ＝（吨） 则现在食堂存煤吨。 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 15．6.28 【分析】根据圆的周长公式：C＝，代入圆的周长的数据，即可求出圆的半径为3m，将半径增加它的，现在的半径相当于以前半径的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用3乘（1＋），即可求出扩建后圆的半径，再根据圆的周长公式求出扩建后圆的周长，减去扩建前圆的周长，即可得解。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（m） 3×（1＋） ＝3× ＝4（m） 2×3.14×4－18.84 ＝25.12－18.84 ＝6.28（m） 即花圃周长增加6.28m。 【点睛】此题的解题关键是利用圆的周长公式，掌握比一个数多几分之几的计算方法，从而解决问题。 16．× 【分析】先把李叔叔的工资看作单位“1”，增加后的工资是原来的（1＋25%），再把增加后的工资看作单位“1”，现在的工资是增加后的（1－25%），再用乘法求出现在的数是原来的百分之几，进而判断。 【详解】（1＋25%）×（1－25%） ＝125%×75% ＝93.75% 现在的工资是原来的93.75%，不等于原数，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，然后根据分数的意义，求出现在的数与原来的百分之几即可求解。 17．√ 【分析】，据此先求出3克盐和7克水混合而成的盐水的含盐率；再与原来的盐水的含盐率作比较。 【详解】3÷（3＋7）×100% ＝3÷10×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝30% 因为两种盐水的含盐率相同，所以两种盐水混合之后含盐率没有变化，还是30%。即原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确含盐率的意义是解决此题的关键。求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。 18．× 【分析】根据条形、折线统计图的含义：条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同； 折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；进行解答即可。 【详解】由条形、折线统计图的含义可知：都要用一个单位长度表示一定的数量的统计图是条形统计图和折线统计图，所以本题说法错误。 故答案为：× 19．× 20．√ 【分析】今年小麦每公顷的产量是去年的110%，即将去年的产量当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，今年比去年增产110%－1＝10%。 【详解】今年比去年增产： 110%－1＝10% 故答案为：√。 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将去年产量当作单位“1”。 21．× 【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，本题中两根铁丝没有具体长度，分析得出：只有当全长为1米时剩下的长度才会相同，那么找出不符合题意的数值，举出反例即可得解。 【详解】分情况说明：（1）当两根铁丝的长度为1米时，剪下1米的，即为米，剩下的铁丝一样长； （2）当两根铁丝的长度不是1米时，如两根铁丝同样长3米，则剪下3米的，即剪下了米，剩下的铁丝长度不一样，故本题说法不正确。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，把五年级的总人数看作单位“1”，五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的全部学生都参加了劳动；由此判断即可。 【详解】五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的全部学生都参加了劳动，所以本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了百分数的意义的应用，解答此题的关键是把五年级的总人数看作单位“1”，参加的人数占100%，就是全部参加。 23．× 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此即可进行判断。 【详解】半圆有1条对称轴，故原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。 24．；；；1 25．22.4；328； 57； 【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法； （2）变成，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）交换和12.5%的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 8××12.5%× ＝8×12.5%×（×） ＝1× ＝ 26．x＝；x＝； x＝；x＝2 【分析】（1）先化简等式左边，再两边同时除以求解； （2）等式两边同时乘5，再同时加上x－求解； （3）等式两边同时乘，再同时除以8求解； （4）先化简，再两边同时加2求解。 【详解】（1）x－x＝ 解：＝ ＝ （2）x＝ 解：＝ 4－x＝ 4－x＋x＝＋x 4－＝＋x－ x＝ （3）8x÷＝24 解：8x÷×＝24× 8x＝9 8x÷8＝9÷8 x＝ （4）x－×26＝ 解：x－2＝ x－2＋2＝＋2 x＝2 27．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2 【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可； （2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】（1）周长：3.14×（4＋8） ＝3.14×12 ＝37.68（cm） 面积：（4＋8）÷2 ＝12÷2 ＝6（cm） ＝ ＝ ＝56.52－6.28－25.12 ＝50.24－25.12 （cm2） （2）周长：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（cm） 面积：如图所示： 2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2 ＝2×2÷2－3.14×12÷2 ＝2×2÷2－3.14×1÷2 ＝2－1.57 ＝0.43（cm2） 0.43×4＝1.72（cm2） 2×2－1.72 ＝4－1.72 ＝2.28（cm2） 28．见详解 【分析】（1）由题意可知，图上1cm表示实际100m，则小东家到学校的图上距离有200÷100＝2cm，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可； （2）用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出书店的位置即可。 【详解】如图所示： 29．90% 【详解】25×96%＝24(道) 15×80%＝12(道)　 (24＋12)÷(25＋15)×100%＝90% 30．3612.5千克 【分析】根据一个数乘百分数的意义，小麦总重量＝面粉总重量×出粉率，求42500千克小麦可磨面粉多少千克，把小麦的重量看作单位“1”；用乘法解答。 【详解】 （千克） 答：4250kg小麦可磨出面粉3612.5千克。 【点睛】属于百分数应用题的基本类型，求一个数的百分之几是多少，解题关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。 31．16000千克；400.5千克 32．25% 【分析】答题时应抓住题目中“第一桶倒出20%就与第二桶同样多”这一信息，明确把第一桶油的质量看作单位“1”，那么第二桶油的质量就是（1-20%），再根据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法进行解答． 【详解】 答：原来第一桶油比第二桶多25%． 33．答：女生人数是720人，中心小学共有学生1530人 【详解】810×=720（人） 720+810=1530（人） 答：女生人数是720人，中心小学共有学生1530人 34．四年级捐款400元，六年级捐款768元 【分析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 【详解】首先把五年级捐款的钱数看作单位“1”，根据分数除法的意义，先求出六年级的捐款数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出四年级捐款的钱数即可． 480÷=768（元） 480×=400（元） 答：四年级捐款400元，六年级捐款768元． 35．天 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，1－乙的工作效率×时间＝剩下的工作量，剩下的工作量÷甲丙效率和＝还需要的天数，据此列式解答。 【详解】（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天完成。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在长5cm、宽4cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，圆的面积是（    ）。 A． B． C． D． 2．因为，所以（    ）。 A．是倒数 B．是倒数 C．和都是倒数 D．和互为倒数 3．甲、乙两只蜗牛同时从A地出发，甲爬行外圈的路线，乙爬行里圈的路线（如图所示）。（    ）先到达终点B。 A．甲 B．乙 C．同时 D．无法确定 4．下列两个数，互为倒数的是（    ）。 A．0.5与 B．2.5与4 C．0.375与 D．与 5．张老师设计了一个抽卡片游戏，谁抽到的卡片上图形的对称轴条数最多谁就赢，若卡片上分别画有下面四幅图，选（    ）图就能赢。 A． B． C． D． 6．甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5∶4，所用的时间比是3∶5，则甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．12∶25 D．25∶12 7．敏敏小时行了km，那她行1km要（     ）小时。 A． B． C． D． 二、填空题 8．行驶一段路程，甲车需要4小时，乙车需要3小时，甲、乙两车的速度之比是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 10．在一张宽6厘米、长9厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是( )，周长是( )，面积是( )。 11．洋甘菊、向日葵、满天星三种花，按3∶1∶4的比例配成一束花，向日葵占这束花总量的( )；洋甘菊是满天星的( )。 12．下面是小明上学的路线图． 小明从家出发向( )偏( )45°行( )m到达公园，然后改变方向，向( )行( )m到达游馆；从游泳馆向( )偏( )20°行( )m到达医院，再向( )行( )m到达广场，最后向( )偏( )50°行( )m到达学校． 13．有一个比是3∶5，给这个比的前、后项同时乘10后，比值是( )。 14．学校食堂存有15吨煤，昨天用去它的后，今天又运来吨，现在食堂存煤( )吨。 15．一个圆形花圃周长是18.84m，现要扩建，将半径增加它的，花圃周长增加( )m。 三、判断题 16．李叔叔的工资增加25%后又减少25%，他现在的工资比原来多。( ) 17．在含盐率30%的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水的含盐率是30%。( ) 18．扇形统计图、折线统计图都是用一个长度单位表示一定的数量。( ) 19．最大的分数单位是最小的分数单位的5倍。( ) 20．今年小麦每公顷的产量是去年的110%，今年比去年增产10%。( ) 21．两根同样长的铁丝，第一根剪下，第二根剪下米后，剩下的铁丝一样长。( ) 22．五年级学生参加劳动的人数占五年级总人数的100%，就是五年级的大部分学生都参加了劳动。( ) 23．半圆有无数条对称轴。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ÷＝     ÷＝     ÷2＝    ÷＝ 25．能简算的请使用简便算法。          8××12.5%× 26．解方程。 x－x＝              x＝ 8x÷＝24               x－×26＝ 27．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）             五、作图题 28．按要求画图。 （1）小东沿北偏东60°方向走200m到学校，在右图中标出学校的位置。 （2）书店的位置是（3，5）在图中标出书店的位置。 六、解答题 29．小明上午做了25道口算题，正确率是96%；下午又做了15道口算题，正确率是80%．小明这一天做口算题的正确率是多少？ 30．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？ 31．一种农药用药液和水按1：800的比例配制而成。 （1）现有药液20千克,配成这种药水需加水多少千克? （2）现有400千克的水,可配制这种农药多少千克? 32．有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？ 33．中心小学有男生810人，女生人数是男生的，女生人数是多少？中心小学共有多少学生？ 34．雷锋小学开展“捐出零花钱，资助贫困山区儿童”的活动．五年级捐款480元，相当于六年级的，四年级捐款是五年级的，四年级和六年级各捐款多少元？ 35．下图是甲、乙、丙三人单独完成一项工程所需天数的统计图。实际工作时，先由乙做了5天，剩下的工作由甲、丙两人一起合作完成，还需要几天完成？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$