第七单元 解决问题的策略期末检测卷-2024-2025学年五年级数学上册（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第七单元 解决问题的策略 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共21分） 1．（3分）有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（    ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧） A．7 B．6 C．5 D．4 2．（3分）小红从家出发到小明家有（    ）条不同的路线。 A．5 B．6 C．7 D．4 3．（3分）一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（    ）次才能配好全部的钥匙和锁。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（3分）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 5．（3分）从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有（    ）种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有（    ）种不同的选法。我选（    ）。 A．7；12 B．8；9 C．10；12 D．8；12 6．（3分）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 7．（3分）学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有（    ）种选法。 A．7 B．8 C．12 D．18 二、填空题（共18分） 8．（4分）用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，一共有( )种不同的拼法，周长最小是( )厘米。 9．（2分）班级图书角有4本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有( )种不同的借法；如果最多借3本，最少借2本，一共有( )种不同的借法。 10．（4分）按规律填写1路车、2路车的发车时间，并回答相关问题。 1路车 6：00 6：15 6：30 2路车 6：00 6：20 6：40 （1）1路车是每（    ）分钟发一辆车，2路车是每（    ）分钟发一辆车。 （2）每（    ）分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是（    ）。 11．（4分）用2、4、8这三个数字组三位数，每个数字在同一个数中不能重复使用，可以组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )；如果把8换成0，那么可以组成( )个不同的三位数，其中最小的是( )。 12．（4分）明明的口袋里有1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是( )元、( )元或( )元。 三、判断题（共12分） 13．（2分）小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( ) 14．（2分）奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。( ) 15．（2分）丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少2.5元。( ) 16．（2分）从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。( ) 17．（2分）用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有8种不同的拼法。 ( ) 18．（2分）有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( ) 四、解答题（共49分） 19．（7分）王阿姨在花卉市场选中三种花盆，单价分别是10.8元/个、8.5元/个和5.2元/个；有两种洒水壶，单价分别是15元/个、12元/个。 （1）买一个花盆和一个洒水壶，一共有多少种不同的选法？ （2） 买8个花盆和1个洒水壶，最少要花多少元，最多呢？ 20． （7分）五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 21．（7分）精彩的马戏每隔一段相等时间就开始表演。上午已经表演了四场：7：00、7：50、8：40和9：30。 （1）现在是10：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？ （2）下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？为什么？ 13：00     14：30      15：30     16：00 22．（7分）在排球比赛中，每赢一球，队员都会以击掌来表示庆贺。如图五名队员中，A击了4次，B击了3次，C击了2次，D击了1次，E击了几次？分别是和谁击的掌？（先在下图中连线表示已击掌的次数，再回答） 23．（7分）《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 24．（7分）有1克、5克、10克的砝码各一个。选择其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物品？（砝码只放在右边的托盘里） 25．（7分）有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第七单元 解决问题的策略 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共21分） 1．（3分）有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（    ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧） A．7 B．6 C．5 D．4 2．（3分）小红从家出发到小明家有（    ）条不同的路线。 A．5 B．6 C．7 D．4 3．（3分）一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（    ）次才能配好全部的钥匙和锁。 A．6 B．7 C．8 D．9 4．（3分）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 5．（3分）从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有（    ）种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有（    ）种不同的选法。我选（    ）。 A．7；12 B．8；9 C．10；12 D．8；12 6．（3分）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 7．（3分）学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有（    ）种选法。 A．7 B．8 C．12 D．18 二、填空题（共18分） 8．（4分）用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，一共有( )种不同的拼法，周长最小是( )厘米。 9．（2分）班级图书角有4本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有( )种不同的借法；如果最多借3本，最少借2本，一共有( )种不同的借法。 10．（4分）按规律填写1路车、2路车的发车时间，并回答相关问题。 1路车 6：00 6：15 6：30 2路车 6：00 6：20 6：40 （1）1路车是每（    ）分钟发一辆车，2路车是每（    ）分钟发一辆车。 （2）每（    ）分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是（    ）。 11．（4分）用2、4、8这三个数字组三位数，每个数字在同一个数中不能重复使用，可以组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )；如果把8换成0，那么可以组成( )个不同的三位数，其中最小的是( )。 12．（4分）明明的口袋里有1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是( )元、( )元或( )元。 三、判断题（共12分） 13．（2分）小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( ) 14．（2分）奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。( ) 15．（2分）丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少2.5元。( ) 16．（2分）从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。( ) 17．（2分）用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有8种不同的拼法。 ( ) 18．（2分）有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( ) 四、解答题（共49分） 19．（7分）王阿姨在花卉市场选中三种花盆，单价分别是10.8元/个、8.5元/个和5.2元/个；有两种洒水壶，单价分别是15元/个、12元/个。 （1）买一个花盆和一个洒水壶，一共有多少种不同的选法？ （2） 买8个花盆和1个洒水壶，最少要花多少元，最多呢？ 20． （7分）五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 21．（7分）精彩的马戏每隔一段相等时间就开始表演。上午已经表演了四场：7：00、7：50、8：40和9：30。 （1）现在是10：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？ （2）下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？为什么？ 13：00     14：30      15：30     16：00 22．（7分）在排球比赛中，每赢一球，队员都会以击掌来表示庆贺。如图五名队员中，A击了4次，B击了3次，C击了2次，D击了1次，E击了几次？分别是和谁击的掌？（先在下图中连线表示已击掌的次数，再回答） 23．（7分）《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 24．（7分）有1克、5克、10克的砝码各一个。选择其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物品？（砝码只放在右边的托盘里） 25．（7分）有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第七单元 解决问题的策略 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 答案与解析 一、选择题（共21分） 1．（3分）有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出（    ）种不同质量的物体。（注意：砝码只能放在天平的右侧） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】A 【知识点】搭配问题 【分析】根据题意，如果选其中的一个砝码，可以称出1克、2克、4克的物体；如果选其中的两个砝码，1＋2＝3（克），1＋4＝5（克），2＋4＝6（克），即可以称出3克、5克、6克的物体；如果选其中的三个砝码，1＋2＋4＝7（克），即可以称出7克的物体。据此解答。 【详解】通过分析可得：如果选其中的一个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的两个砝码，可以称出3种不同质量的物体；如果选其中的三个砝码，可以称出1种不同质量的物体。3＋3＋1＝7（种），则一共能在天平上直接称出7种不同质量的物体。 故答案为：A 2．（3分）小红从家出发到小明家有（    ）条不同的路线。 A．5 B．6 C．7 D．4 【答案】B 【知识点】搭配问题 【分析】从小红家到书店共有3条路线，且每条路线都对应从书店到小明家的2条路线，根据乘法原理，用3×2即可求出小红从家出发到小明家共有多少条不同的路线，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（条） 所以，小红从家出发到小明家有6条不同的路线。 故答案为：B 3．（3分）一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（    ）次才能配好全部的钥匙和锁。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【知识点】搭配问题 【分析】第一把钥匙最坏的情况要试3次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的3把锁和3把钥匙，最坏的情况要试2次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的2把锁和2把钥匙，最坏的情况要试1次，把这把钥匙和这把锁拿出；剩下的1把锁和1把钥匙就不用试了。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（次） 一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试6次才能配好全部的钥匙和锁。 故答案为：A 4．（3分）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 【答案】C 【知识点】搭配问题 【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。 【详解】4×2＝8（种） 一共有8种不同的选法。 故答案为：C 5．（3分）从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有（    ）种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有（    ）种不同的选法。我选（    ）。 A．7；12 B．8；9 C．10；12 D．8；12 【答案】A 【知识点】搭配问题 【分析】一共有7位同学，如果任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，每个男同学有4位女同学可以选择，已知有3位男同学，根据乘法，用4×3即可求出有几种不同的选择。 【详解】3＋4＝7（种） 4×3＝12（种） 从3位男同学和4位女同学中任意选择1位同学参加活动，有7种不同的选法；如果从中选男、女同学各1位，则有12种不同的选法。 故答案为：A 6．（3分）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 【答案】D 【知识点】搭配问题 【分析】根据题意可知，中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站。先考虑单程，从第一站到其他各站有5种，从第二站到下边各站有4种，从第三站到下边各站有3种，从第四站到下边各站有2种，从第五站到第六种有1种；据此计算出单程车票的种类，乘2即可求出往返车票的种类。 【详解】（5＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（9＋3＋2＋1）×2 ＝（12＋2＋1）×2 ＝（14＋1）×2 ＝15×2 ＝30（种） 一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备30种不同的车票。 故答案为：D 7．（3分）学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有（    ）种选法。 A．7 B．8 C．12 D．18 【答案】C 【知识点】用列举法解决搭配问题 【分析】 设3名男生分别是男生A、男生B、男生C，4名女生分别是女生甲、女生乙、女生丙、女生丁。从3个不同的男生中选一个有3种不同的选法，从4个不同的女生中选一个有4种不同的选法，如图： 【详解】学校红领巾中广播站要在3名男生和4名女生中，挑选男女主持人各一名，一共有12种选法。 故答案为：C 【点睛】列举可以列表列举，也可以画图列举。 二、填空题（共18分） 8．（4分）用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，一共有( )种不同的拼法，周长最小是( )厘米。 【答案】 4 22 【知识点】长方形的面积、求最短周长（长方形和正方形）、用列举法解决图形问题 【分析】用30个边长1厘米的小正方形拼大长方形，则拼成的长方形面积等于30平方厘米，又因长方形的面积＝长×宽，所以可以用列举法找出组成30的全部乘法算式，即可得出拼成长方形的长和宽，再根据长和宽的值计算出最短的周长。 【详解】因为30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6，所以可以有以下4种拼法：宽1厘米，长30厘米；宽2厘米，长15厘米；宽3厘米，长10厘米；宽5厘米，长6厘米。它们的周长分别是（30＋1）×2＝31×2＝62（厘米），（15＋2）×2＝17×2＝34（厘米），（10＋3）×2＝13×2＝26（厘米），（6＋5）×2＝11×2＝22（厘米），所以周长最小是22厘米。 所以，用30个边长为1厘米的小正方形拼大长方形，一共有4种不同的拼法，周长最小是22厘米。 9．（2分）班级图书角有4本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有( )种不同的借法；如果最多借3本，最少借2本，一共有( )种不同的借法。 【答案】 15 10 【知识点】搭配问题 【分析】如果最多借4本，最少借1本时：①借4本：有1种借法；②借3本：有4种借法；③借2本：有6种借法；④借1本：有4种借法；再利用加法原理即可解答； 如果最多借3本，最少借2本时：①借3本：有4种借法；②借2本：有6种借法；再利用加法原理，进行解答。 【详解】1＋4＋6＋4＝15（种） 4＋6＝10（种） 班级图书角有4本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有15种不同的借法；如果最多借3本，最少借2本，一共有10种不同的借法。 10．（4分）按规律填写1路车、2路车的发车时间，并回答相关问题。 1路车 6：00 6：15 6：30 2路车 6：00 6：20 6：40 （1）1路车是每（    ）分钟发一辆车，2路车是每（    ）分钟发一辆车。 （2）每（    ）分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是（    ）。 【答案】图见详解 （1）15；20   （2）60；7：00 【知识点】时、分、秒时间的推算、用列表法解决问题 【分析】（1）由表可知，1路车发车时间为：6：00、6：15、6：30，即每15分钟发车一次，所以6：30＋15分钟＝6：45，6：45＋15分钟＝7：00； 2路车发车时间为：6：00、6：20、6：40，即每20分钟发车一次，所以，6：40＋20分钟＝7：00，7：00＋20分钟＝7：20，据此补充完整表格。 （2）由表可知，1路车和2路车在7：00又同时发车了，7：00－6：00＝1（时），1时＝60分，即每60分钟1路、2路车会同时发车。据此解答即可。 【详解】 1路车 6：00 6：15 6：30 6：45 7：00 2路车 6：00 6：20 6：40 7：00 7：20 （1）1路车是每15分钟发一辆车，2路车是每20分钟发一辆车。 （2）每60分钟1路、2路车会同时发车。6：00它们同时发车后，下一次同时发车的时刻是7：00。 11．（4分）用2、4、8这三个数字组三位数，每个数字在同一个数中不能重复使用，可以组成( )个不同的三位数，其中最大的是( )；如果把8换成0，那么可以组成( )个不同的三位数，其中最小的是( )。 【答案】 6 842 4 204 【知识点】搭配问题 【分析】可以列举出百位上分别是2、4、8时的三位数，再看一共有几个三位数，再把所得的数按照从大到小的顺序排列，找出最大的那个数；如果把8换成0，即用2、4、0这三个数字组三位数，由于0不能作为三位数的首位，则列举出百位上分别是2、4时的三位数，再看一共有几个三位数，再把所得的数按照从大到小的顺序排列，找出最小的那个数即可求解，注意数字不能重复使用。 【详解】百位上是2的三位数有：248、284； 百位上是4的三位数有：428、482； 百位上是8的三位数有：824、842； 则用2、4、8这三个数字可以组成6个不同的三位数，组成的三位数按照从大到小的顺序排列为：842、824、482、428、284、248，其中最大的是842； 如果把8换成0，0不能作为三位数的首位，则百位上是2的三位数有：240、204； 百位上是4的三位数有：420、402； 则用2、4、0这三个数字可以组成4个不同的三位数，组成的三位数按照从大到小的顺序排列为：420、402、240、204，其中最小的是204。 故用2、4、8这三个数字组三位数，可以组成6个不同的三位数，其中最大的是842；如果把8换成0，那么可以组成4个不同的三位数，其中最小的是204。 【点睛】本题难度不大，通过枚举列出所有可能的三位数，不要遗漏，比较找出其中的最大数和最小数，特别注意组成的三位数中，0不能作为首位。 12．（4分）明明的口袋里有1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是( )元、( )元或( )元。 【答案】 6 11 15 【知识点】搭配问题 【分析】1元、5元和10元的纸币各一张，从中任意摸出两张纸币，可能是1元和5元，可能是1元和10元，也可能是5元和10元。把两张纸币的金额相加即可解答。 【详解】1＋5＝6（元） 1＋10＝11（元） 5＋10＝15（元） 则从中任意摸出两张纸币，总钱数可能是6元、11元或15元。 三、判断题（共12分） 13．（2分）小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出4种不同的长方形。( ) 【答案】× 【知识点】用列举法解决图形问题、长方形的面积 【分析】用12个边长是1厘米的小正方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是12平方厘米。长方形面积＝长×宽，有12＝12×1＝6×2＝4×3，可以拼成长12厘宽1厘米、长6厘米宽2厘米、长4厘米宽3厘米的长方形。 【详解】 小红用12块边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形，可以拼出3种不同的长方形。 故答案为：× 【点睛】此题考查了正方形拼组长方形的方法，利用列举的策略可以不重复、不遗漏。 14．（2分）奇思有3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，一共有6种搭配方法。( ) 【答案】× 【知识点】搭配问题 【分析】根据题意，1件上衣与每条裤子搭配一次，就有3种搭配方法，那么3件上衣与3条裤子搭配一次，就有（3×3）种不同的搭配方法。 【详解】3×3＝9（种），所以3件上衣和3条裤子搭配成一套衣服，共有9种搭配方法。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查的是搭配问题，解答此题的关键是列乘法算式得出共有多少种搭配方法。 15．（2分）丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少2.5元。( ) 【答案】× 【知识点】和差倍问题 【分析】丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少两个2.5元，据此分析。 【详解】丽丽借给芳芳2.5元后，两人的钱数一样多，芳芳原来比丽丽少5元，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是想清楚数量关系，理解和差问题的解题方法。 16．（2分）从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有6种不同的搭配方法。( ) 【答案】× 【知识点】搭配问题 【分析】每一种点心都可以搭配2种饮料，也就是一种点心对应2种搭配方法，4种点心对应的就是4×2＝8（种）搭配方法，据此判断。 【详解】4×2＝8（种），从4种点心和2种饮料中各选一种搭配成早餐，共有8种不同的搭配方法。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了有关搭配问题，明确完成每一步可用的方法有几种，全部相乘即可。 17．（2分）用24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形，有8种不同的拼法。 ( ) 【答案】× 【知识点】平面图形的拼接 【分析】正方形的边长是1厘米，则24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，所以24个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，有四种拼法；第一种：是24个正方形拼成1行，第二种是2行12列；第三种是3行8列；第四种是4行6列。由此即可判断。 【详解】由分析可知，24个边长是1厘米的小正方形拼成长方形有4种拼法； 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。 18．（2分）有甲、乙、丙、丁四个人，每两人握一次手，一共握12次手。( ) 【答案】× 【知识点】搭配问题 【分析】有4个人，每两人握一次手，即每人都要和其他3人握一次手，每人需握3次，共有4人，共握手4×3＝12（次），握手是在两人之间进行的，去掉重复计算的情况，实际只有12÷2＝6（次）。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（次） 故答案为：× 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝人数×（人数－1）÷2 四、解答题（共49分） 19．（7分）王阿姨在花卉市场选中三种花盆，单价分别是10.8元/个、8.5元/个和5.2元/个；有两种洒水壶，单价分别是15元/个、12元/个。 （1）买一个花盆和一个洒水壶，一共有多少种不同的选法？ （2）买8个花盆和1个洒水壶，最少要花多少元，最多呢？ 【答案】（1）6种； （2）最少53.6元；最多101.4元 【知识点】经济问题、搭配问题、小数与整数的乘法、利用小数与整数的乘法解决问题 【分析】（1）买一个花盆有3种选法，买一个洒水壶有2种选法，最后用乘法求出买一个花盆和一个洒水壶所有不同的选法； （2）需要钱数最少时买单价最便宜的花盆和洒水壶，需要钱数最多时买单价最贵的花盆和洒水壶，最后根据“总价＝单价×数量”求出需要花的总钱数，据此解答。 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的选法。 （2）最少：5.2×8＋12 ＝41.6＋12 ＝53.6（元） 最多：10.8×8＋15 ＝86.4＋15 ＝101.4（元） 答：最少要花53.6元，最多要花101.4元。 20．（7分）五（1）班46名同学去公园划船。如果每只大船可以坐6个人，每只小船可以坐4个人，每只船不能有空位子。有多少种不同的租法？如果租一只大船1小时的租金是20元，租一只小船的租金是15元，那么选择哪种方案最经济？ 【答案】4种；租7条大船和1条小船 【知识点】用列举法解决搭配问题、租船问题 【分析】用列表法进行解答，根据大船数量×大船坐的人数＋小船数量×小船坐的人数＝能坐的总人数，用划船的人数除以每只大船能坐的人数，有余数时采用进一法，即46÷6≈8（只），即大船数量从8只开始，逐步减少大船数量，增加小船数量，保证能坐的人数大于或等于46人，列举出所有的情况，找出没有空位子的租法，再根据大船数量×租金＋小船数量×租金＝需要的钱数，求出所有没有空位子的租法的钱数，比较即可。 【详解】 大船数量 小船数量 乘坐人数 有无空位 8 0 48 有 7 1 46 无 6 3 48 有 5 4 46 无 4 6 48 有 3 7 46 无 2 9 48 有 1 10 46 无 0 12 48 有 7×20＋1×15 ＝140＋15 ＝155（元） 5×20＋4×15 ＝100＋60 ＝160（元） 3×20＋7×15 ＝60＋105 ＝165（元） 1×20＋10×15 ＝20＋150 ＝170（元） 155＜160＜165＜170 答：有4种不同的租法，租7条大船和1条小船最经济。 21．（7分）精彩的马戏每隔一段相等时间就开始表演。上午已经表演了四场：7：00、7：50、8：40和9：30。 （1）现在是10：15，我们还能赶上下一场表演开始吗？ （2）下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？为什么？ 13：00     14：30      15：30     16：00 【答案】（1）能 （2）14：30；理由见详解 【知识点】时、分、秒有关的计算 【分析】（1）表演开始的时间为：7：00，7：50，8：40和9：30，按照规律，根据“下一场表演开始时间－上一次比赛开始时间”，计算出每场表演的时间间隔，再计算出下次的播出时间，判断10：15是否能赶上下一场表演的开始； （2）根据每场表演的时间间隔，利用“开始时间＋经过时间＝结束时间”，看看哪个时刻正好是表演开始时刻。 【详解】（1）7：50－7：00＝50（分钟） 8：40－7：50＝50（分钟） 9：30－8：50＝50（分钟） 9：30＋50分钟＝10：20 接下来的一场表演是10：20开始，10：15能赶上表演开始。 答：现在是10：15，我们能赶上下一场表演开始。 （2）每50分钟开始一场表演，表演开始时刻如下： 10：20＋50分钟＝11：10 11：10＋50分钟＝12：00 12：00＋50分钟＝12：50 12：50＋50分钟＝13：40 13：40＋50分钟＝14：30 14：30＋50分钟＝15：20 15：20＋50分钟＝16：10 因为13：50是上一次表演开始时间，经过50分钟，下一次比赛开始时间是14：30。 答：14：30正好是一场表演的开始时刻。 22．（7分）在排球比赛中，每赢一球，队员都会以击掌来表示庆贺。如图五名队员中，A击了4次，B击了3次，C击了2次，D击了1次，E击了几次？分别是和谁击的掌？（先在下图中连线表示已击掌的次数，再回答） 【答案】图见详解；2次；A、B 【知识点】用画图法解决问题、推理问题 【分析】根据题意，A除了自己以外没人击掌一次，C击掌两次，C和A、B击掌后正好是两次，这样B、C、D都满足的条件，E能击掌的只有A、B两个人了，所以E击掌两次分别和A、B击的掌，据此解答即可。 【详解】 答：E击了2次，分别是和A和B谁击的掌。 23．（7分）《上海市生活垃圾管理条例》规定，生活垃圾按照“可回收物”“有害垃圾”“湿垃圾”“干垃圾”的分类标准进行分类。上海某小区居民楼要摆放下图所示的四种垃圾桶（每种垃圾桶各放一个），其中有害垃圾桶不能放在最右边，一共有几种摆法？ 【答案】①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①；共18种。 【知识点】排列问题、用列举法解决搭配问题 【分析】因为有害垃圾桶不能放在最右边，所以最右边只能放“可回收物” “湿垃圾”“干垃圾”3种摆法，最右边摆放的垃圾种类固定后，剩下的几种垃圾可以随意排列摆放在左边3个位置上，可以有6种摆法，用画图连线表示如下： 【详解】答：可以按①②③④，②①③④，①③②④，③①②④，②③①④，③②①④，①②④③，②①④③，①④②③，④①②③，②④①③，④②①③，④③②①，③④②①，④②③①，②④③①，③②④①，②③④①的顺序摆放，一共有18种摆法。 24．（7分）有1克、5克、10克的砝码各一个。选择其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物品？（砝码只放在右边的托盘里） 【答案】7种 【知识点】组合问题 【分析】依据题意，结合质量不同的砝码可以组合成的情况，采取列举的方法，写出把所有情况列举出来，然后再将列举的情况相加即可解答。 【详解】选择其中的一个砝码时可以称出：1克、5克、10克，这3种不同质量的物品； 选择其中的两个砝码时可以称出：1＋5＝6（克），1＋10＝11（克），5＋10＝15（克），这3种不同质量的物品； 选择这三个砝码时可以称出：1＋5＋10＝16（克）质量的物品。 3＋3＋1＝7（种） 答：选择其中的一个或几个，在天平上能称出7种不同质量的物品。 25．（7分）有一个密码锁有两个可以滑动的轮子，第一个轮子上标有A、B、C、D，第二个轮子上标有E、F、G、H。设定一个密码（比如AE），让一个不知道密码的人来开锁，他最多试多少次就可以把锁打开？ 【答案】16次 【知识点】搭配问题 【分析】因为是两个字母组成密码，所以第一个轮子上的每一个数字都和第二个轮子上的每一个数字组合，每一个数字有4种组合，4个数字有4×4种组合，即最多4×4次可以把锁打开，据此解答。 【详解】4×4＝16（次） 答：他最多试16次就可以把锁打开。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$