第二单元 多边形的面积期末检测卷-2024-2025学年五年级数学上册（苏教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第二单元 多边形的面积 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）生活中处处有数学，这学期我们又认识了新的面积单位：公顷和平方千米。下面说法正确的是（    ）。 A．江苏省的面积大约是10.72万平方千米 B．足球场的面积约是7平方千米 C．李老师家客厅的面积是20公顷 D．一张方桌的面积是0.64公顷 2．（3分）28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，想一想，（    ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 3．（3分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（    ）。 A．周长变了，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 4．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中，记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（    ）。 A．三角形的底是长方形宽的2倍 B．长方形的长等于三角形的高 C．长方形的面积是三角形面积的2倍 D．在转化的过程中，面积不变 5．（3分）把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（    ）。 A．周长不变，面积变大 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变了，面积变了 6．（3分）把一堆练习本摞成一个长方体，再把它们均匀地斜放，前面的图形周长（    ），面积（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；不变 D．变大；不变 7．（3分）图中，两个平行四边的面积大小比较是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 8．（3分）下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 9．（1分）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 10．（3分）在括号里填上合适的单位名称。 北京故宫的占地面积大约是72( )。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万( )。 学校足球场的面积约8000( )。 11．（2分）我国的国家体育场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为200000平方米，也就是( )公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是( )。 12．（2分）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．（6分）做一做，填一填。 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。 14．（1分）一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 三、判断题（共10分） 15．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 16．（2分）拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( ) 17．（2分）一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。( ) 18．（2分）两个等底，等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等。( ) 19．（2分）梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（共12分） 20．（6分）求下图涂色部分的面积。 21．（6分）计算如图每个图形的面积。           五、解答题（共39分） 22．（6分）《蝶几谱》是中国古代一部组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”以三角形和梯形为基本形状，因形似蝶翅，故名“蝶几”。“蝶几”的桌面有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图。这张“葵实”桌面的面积是多少平方分米？ 23．（6分）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 24．（6分）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 25．（8分）【阅读材料】同学们，你们知道吗？梯形的面积公式还能帮助我们计算哦！如想计算以下一堆木头的根数，我们可以转化为梯形面积来计算。 【问题解决】 （1）有一堆钢管堆成如下图的形状，最上层有2根，最下层有10根，每相邻两层都相差2根，这一堆钢管共有多少根呢？尝试画一画并填一填吧。 顶层2根＝梯形的上底为（    ） 底层10根＝梯形的下底为（    ） （    ）层＝梯形的高为（    ） 怎样计算呢？（请列式计算） （2）请用以上方法计算。 自来水公司购进一批水管，整齐的堆放在地上，最上层9根，最下层20根，每相邻两层相差1根，自来水公司一共购进多少根自来水管？ 26．（6分）用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”，它的面积是多少呢？（单位：厘米） 27．（7分）我们经常见到圆木，钢管等堆成像下图的形状。请利用梯形的面积公式，算出图中圆木的总根数。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二单元 多边形的面积 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 一、选择题（共24分） 1．（3分）生活中处处有数学，这学期我们又认识了新的面积单位：公顷和平方千米。下面说法正确的是（    ）。 A．江苏省的面积大约是10.72万平方千米 B．足球场的面积约是7平方千米 C．李老师家客厅的面积是20公顷 D．一张方桌的面积是0.64公顷 2．（3分）28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，想一想，（    ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 3．（3分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（    ）。 A．周长变了，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 4．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中，记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（    ）。 A．三角形的底是长方形宽的2倍 B．长方形的长等于三角形的高 C．长方形的面积是三角形面积的2倍 D．在转化的过程中，面积不变 5．（3分）把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（    ）。 A．周长不变，面积变大 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变了，面积变了 6．（3分）把一堆练习本摞成一个长方体，再把它们均匀地斜放，前面的图形周长（    ），面积（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；不变 D．变大；不变 7．（3分）图中，两个平行四边的面积大小比较是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 8．（3分）下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 9．（1分）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 10．（3分）在括号里填上合适的单位名称。 北京故宫的占地面积大约是72( )。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万( )。 学校足球场的面积约8000( )。 11．（2分）我国的国家体育场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为200000平方米，也就是( )公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是( )。 12．（2分）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 13．（6分）做一做，填一填。 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。 14．（1分）一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 三、判断题（共10分） 15．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 16．（2分）拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( ) 17．（2分）一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。( ) 18．（2分）两个等底，等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等。( ) 19．（2分）梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（共12分） 20．（6分）求下图涂色部分的面积。 21．（6分）计算如图每个图形的面积。           五、解答题（共39分） 22．（6分）《蝶几谱》是中国古代一部组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”以三角形和梯形为基本形状，因形似蝶翅，故名“蝶几”。“蝶几”的桌面有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图。这张“葵实”桌面的面积是多少平方分米？ 23．（6分）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 24．（6分）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 25．（8分）【阅读材料】同学们，你们知道吗？梯形的面积公式还能帮助我们计算哦！如想计算以下一堆木头的根数，我们可以转化为梯形面积来计算。 【问题解决】 （1）有一堆钢管堆成如下图的形状，最上层有2根，最下层有10根，每相邻两层都相差2根，这一堆钢管共有多少根呢？尝试画一画并填一填吧。 顶层2根＝梯形的上底为（    ） 底层10根＝梯形的下底为（    ） （    ）层＝梯形的高为（    ） 怎样计算呢？（请列式计算） （2）请用以上方法计算。 自来水公司购进一批水管，整齐的堆放在地上，最上层9根，最下层20根，每相邻两层相差1根，自来水公司一共购进多少根自来水管？ 26．（6分）用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”，它的面积是多少呢？（单位：厘米） 27．（7分）我们经常见到圆木，钢管等堆成像下图的形状。请利用梯形的面积公式，算出图中圆木的总根数。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第二单元 多边形的面积 2024-2025学年五年级数学上册期末检测卷（苏教版） 答案与解析 一、选择题（共24分） 1．（3分）生活中处处有数学，这学期我们又认识了新的面积单位：公顷和平方千米。下面说法正确的是（    ）。 A．江苏省的面积大约是10.72万平方千米 B．足球场的面积约是7平方千米 C．李老师家客厅的面积是20公顷 D．一张方桌的面积是0.64公顷 【答案】A 【知识点】公顷、平方千米的认识、面积单位的选择 【分析】国土面积、省份面积、州市面积一般用平方千米作单位，公园、体育场、足球场等面积一般用公顷作单位，房屋、教室等面积一般用平方米作单位，据此结合生活实际和给出的数据确定具体的面积单位。 【详解】A．省份的面积一般用平方千米作单位，所以江苏省的面积大约是10.72万平方千米；     B．足球场的面积一般用公顷作单位，所以足球场的面积约是7公顷； C．房屋面积一般用平方米作单位，所以李老师家客厅的面积是20平方米；     D．方桌的面积较小，结合数据是0.64可知一张方桌的面积是0.64平方米。 故答案为：A 2．（3分）28名同学在操场上手拉手围成一个正方形，正方形的面积大约是100平方米，想一想，（    ）个这样的正方形总面积大约是1公顷。 A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】B 【知识点】正方形的面积、公顷、平方千米的进率与换算、面积单位间的进率及换算 【分析】依据题意，首先知道1公顷＝10000平方米，再除以每个正方形的面积，即可正确解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷100＝100（个） 所以100个这样的正方形总面积大约是1公顷。 故答案为：B 3．（3分）把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（    ）。 A．周长变了，面积变了 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 【答案】D 【知识点】长方形的周长、长方形的面积、平行四边形的周长、平行四边形面积的计算 【分析】把平行四边形框架拉成长方形，四条边的长度没变，所以平行四边形和长方形的周长相等。 把平行四边形框架拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可得出：长方形的面积大于平行四边形的面积。 【详解】如图： 四条边的长度没变，则长方形的周长＝平行四边形的周长； 长方形的长＝平行四边形的底 长方形的宽＞平行四边形的高 长×宽＞底×高 即长方形的面积＞平行四边形的面积。 所以，把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比，周长没变，面积变了。 故答案为：D 4．（3分）我国古代数学名著《九章算术》中，记载了三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高）。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法加以说明，即将三角形转化成长方形（如图）。关于这种推导三角形面积的方法，下列说法错误的是（    ）。 A．三角形的底是长方形宽的2倍 B．长方形的长等于三角形的高 C．长方形的面积是三角形面积的2倍 D．在转化的过程中，面积不变 【答案】C 【知识点】长方形的面积、三角形面积的计算 【分析】观察图形发现，用“以盈补虚”的方法，将下面的三角形，翻转补到上方，得到了一个长方形，那么转化成的长方形的长是三角形的高，宽是三角形底的一半，长方形的面积等于三角形的面积。 【详解】A．观察图形可知，长方形的宽是三角形底的一半，原题干说法正确； B．观察图形可知，长方形的长等于三角形的高，原题干说法正确； C．观察图形可知，长方形面积等于三角形面积，原题干说法错误； D．观察图形可知，在转化的过程中，面积不变，原题干说法正确。 说法错误的是长方形的面积是三角形面积的2倍。 故答案为：C 5．（3分）把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比（    ）。 A．周长不变，面积变大 B．周长变了，面积不变 C．周长不变，面积变小 D．周长变了，面积变了 【答案】C 【知识点】长方形的周长、长方形的面积、平行四边形的周长、平行四边形面积的计算 【分析】把一个长方形的框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度不变，则四条边的长度和不变，即它的周长不变； 平行四边形的高比长方形的宽小了，平行四边形的底等于原来长方形的长，底没变。由长方形和平行四边形的面积公式可知，这个平行四边形的面积与原长方形面积相比就变小了，据此解答。 【详解】由分析可知：把一个长方形活动框架拉成一个平行四边形，那么原来长方形与现在平行四边形相比周长不变，面积变小。 故答案为：C 6．（3分）把一堆练习本摞成一个长方体，再把它们均匀地斜放，前面的图形周长（    ），面积（    ）。 A．变大；变小 B．变小；不变 C．不变；不变 D．变大；不变 【答案】D 【知识点】平行四边形面积的应用、平行四边形的周长、长方形的面积、长方形的周长 【分析】如图，前面的图形由长方形变成一个平行四边形，平行四边形的一组对边等于长方形的长，另一组对边大于长方形的宽，所以平行四边形的周长比较大，即周长变大了； 平行四边形的底等于长方形的长，因为每本练习本的厚度不变，则平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可知面积不变。 【详解】长方形的周长＜平行四边形的周长 长方形的面积＝平行四边形的面积 把一堆练习本摞成一个长方体，再把它们均匀地斜放，前面的图形周长变大，面积不变。 故答案为：D 7．（3分）图中，两个平行四边的面积大小比较是（    ）。 A．①＞② B．①＜② C．①＝② D．无法比较 【答案】C 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，夹在两平行线间的距离相等，两个平行四边形同底等高，据此可知，两个平行四边的面积相等。 【详解】由分析可知，两个平行四边形同底等高，所以两个平行四边的面积相等。 故答案为：C 8．（3分）下面四个平行四边形中，根据已知条件可以算出图（    ）的面积。 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】平行四边形的面积为底乘对应的高，据此解答。 【详解】A．把平行四边形6cm长的边看作底，其对应的高是5cm，根据已知条件可以算出平行四边形的面积。 B．已知平行四边形的两边相邻边的长度，但都不知其对应的高的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 C．已知平行四边形的一条边的长度，但不知其对应的高的长度，已知另一条边对应的高的长度，但不知另一条边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 D．已知平行四边形两边相邻边对应的高的长度，但不知道边的长度，所以无法算出平行四边形的面积。 故答案为：A 二、填空题（共15分） 9．（1分）一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，那么就变成了正方形，则原来梯形的面积是( )平方厘米。 【答案】52 【知识点】正方形的概念及特点、梯形面积的计算 【分析】根据题意，一个直角梯形，下底长8厘米，如果上底增加3厘米，就变成了正方形，那么梯形的高等于梯形的下底等于8厘米，上底＝下底－3厘米，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（8－3＋8）×8÷2 ＝（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 原来梯形的面积是52平方厘米。 10．（3分）在括号里填上合适的单位名称。 北京故宫的占地面积大约是72( )。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万( )。 学校足球场的面积约8000( )。 【答案】公顷/hm2 平方千米/km2 平方米/m2 【知识点】公顷、平方千米的认识、面积单位的选择 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米，公顷和平方千米。我们知道，指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，边长为100米的正方形的面积为1公顷，边长是1千米的正方形土地的面积是1平方千米，也即100公顷，计量稍大的土地面积常用“公顷”作单位；计量比较大的土地面积常用“平方千米”作单位；北京故宫的占地面积用公顷比较合适；盐城的占地面积用平方千米比较合适；学校足球场的占地面积用平方米比较合适。 【详解】北京故宫的占地面积大约是72公顷。 盐城是江苏省面积最大的地级市，总面积约1.77万平方千米。 学校足球场的面积约8000平方米。 11．（2分）我国的国家体育场“鸟巢”位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为200000平方米，也就是( )公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 20 226700万 【知识点】面积单位间的进率及换算、亿以上数的改写 【分析】1公顷＝10000平方米，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。 整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；依此解答。 【详解】200000平方米是20个10000平方米，即200000平方米＝20公顷； 2267000000＝226700万 占地面积约为200000平方米，也就是20公顷。作为国家标志性建筑，鸟巢结构特点十分显著，总造价2267000000元，画线数字改写成用“万”作单位的数是226700万。 12．（2分）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 13 78 【知识点】梯形的概念及特点、平面图形的拼接、平行四边形面积的计算 【分析】根据平行四边形对边相等的特点可知，第一个梯形的上底拼第二个梯形的下底才能拼成一个平行四边形，所以拼成的平行四边形的底是厘米，高还是梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，计算即可得解。 【详解】（厘米） （平方厘米） 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是6厘米，拼成的平行四边形的底是13厘米，面积是78平方厘米。 13．（6分）做一做，填一填。 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )，所以梯形面积＝( )。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝( )。 【答案】 完全相同 上底与下底的和 高 一半 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2 【知识点】梯形面积的计算 【详解】根据梯形面积公式推导过程，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么公式可以写成S＝（a＋b）h÷2。 14．（1分）一个平行四边形停车位，它的底是5m，占地面积是15m2，高是( )m。 【答案】3 【知识点】平行四边形面积的计算 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，已知底是5m，占地面积是15m2，运用面积公式计算得出答案。 【详解】这个平行四边形停车场的高是：15÷5＝3（m） 三、判断题（共10分） 15．（2分）三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。( ) 【答案】√ 【知识点】平行四边形面积的计算、三角形面积的计算 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此可知当三角形的底和高的乘积和平行四边形的底和高的乘积相等时，三角形的面积就等于平行四边形面积的一半，可以据此举例判断。 【详解】假设三角形的底是6，高是4，平行四边形的底是8，高是3； 三角形的面积： 4×6÷2 ＝24÷2 ＝12 平行四边形的面积：8×3＝24 24÷12＝2 所以三角形和平行四边形不是等底等高的时候，三角形的面积也有可能是平行四边形面积的一半。 故答案为：√ 16．（2分）拼成平行四边形的两个三角形面积相等，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形。( ) 【答案】× 【知识点】平行四边形的切拼 【分析】两个大小相同，形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形，或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】面积相等的两个三角形不一定能拼成平行四边形，只有两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．（2分）一个梯形的面积是180cm2，高20cm，求它的上、下底之和是多少cm，列式为180×2÷20。( ) 【答案】√ 【知识点】梯形面积的计算 【分析】根据梯形的面积公式可知：上下底之和＝面积×2÷高，由此代入数据计算出结果即可作出选择。 【详解】180×2÷20 ＝360÷20 ＝18（cm） 它的上、下底之和是18cm，列式为180×2÷20，原题说法正确。 故答案为：√ 18．（2分）两个等底，等高的三角形，不管它们的形状如何，面积一定相等。( ) 【答案】√ 【知识点】三角形面积的计算 【分析】三角形的面积计算公式为：面积 ＝ 底 × 高 ÷ 2。这个公式适用于所有三角形，只要底和高确定，面积就唯一确定‌。 【详解】因为，所以当两个三角形等底等高，不管它们的形状如何，面积一定相等。 故答案为：√ 【点睛】 19．（2分）梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【知识点】梯形面积的计算 【分析】假设梯形的上底是2厘米、下底是3厘米，高是4厘米，则上底和高都扩大到原来的2倍后的上底和高分别是2×2＝4（厘米）、4×2＝8（厘米），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出原来的梯形面积和上底和高都扩大到原来的2倍后梯形的面积，再用上底和高都扩大到原来的2倍后梯形的面积除以原来梯形的面积即可解答。 【详解】假设梯形的上底是2厘米、下底是3厘米，高是4厘米，则上底和高都扩大到原来的2倍后的上底和高分别是2×2＝4（厘米）、4×2＝8（厘米）。 （2＋3）×4÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方厘米） （4＋3）×8÷2 ＝7×8÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 28÷10＝2.8 所以梯形的上底和高都扩大到原来的2倍，面积没有扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共12分） 20．（6分）求下图涂色部分的面积。 【答案】8cm2；20cm2 【知识点】带有小括号的混合运算、正方形的面积、三角形面积的计算、求组合图形中阴影部分的面积 【分析】第一个图形的涂色面积可以用整体的面积减去空白部分的面积，整体是由一个边长是2cm的正方形和一个边长是4cm的正方形组成的，空白部分是一个底是（2＋4）cm高是4cm的三角形，据此根据正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可； 第二个图形的涂色部分是由三个三角形组成的，这三个三角形的底之和是8cm，高都是5cm，据此可知涂色部分可以看作是一个底是8cm高是5cm的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可；据此解答。 【详解】（1）（2×2＋4×4）－（2＋4）×4÷2 ＝（4＋16）－6×4÷2 ＝20－24÷2 ＝20－12 ＝8（cm2） 所以图形一涂色部分的面积为8 cm2。 （2）8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（cm2） 所以图形二涂色部分的面积为20 cm2。 21．（6分）计算如图每个图形的面积。           【答案】126平方米；108平方米 【知识点】长方形的面积、含多边形的组合图形的面积、平行四边形面积的计算、梯形面积的计算 【详解】（1）根据图示，组合图形的面积等于底是12米，高是6米的平行四边形的面积，加上底是12米，下底是6米，高是6米的梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算即可。 （2）根据图示，组合图形的面积等于长12米，宽10米的长方形的面积，减去上底是4米，下底是8米，高是2米的梯形的面积，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【解答】（1）12×6＋（6＋12）×6÷2 ＝72＋18×6÷2 ＝72＋18×3 ＝72＋54 ＝126（平方米） 则组合图形的面积是126平方米。 （2）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－12 ＝108（平方米） 则组合图形的面积是108平方米。 五、解答题（共39分） 22．（6分）《蝶几谱》是中国古代一部组合家具的设计图。“几”是指桌型器具，“蝶几”以三角形和梯形为基本形状，因形似蝶翅，故名“蝶几”。“蝶几”的桌面有6种基本形状，共13张，可以根据需要自由拼组。《蝶几谱》中有一种拼组好的桌面，名为“葵实”，形状如图。这张“葵实”桌面的面积是多少平方分米？ 【答案】16平方分米 【知识点】含多边形的组合图形的面积 【分析】如下图所示，这张桌面可以分割成两个面积相等的梯形，梯形的上底是2分米，下底是6分米，高是2分米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出一个梯形的面积，再乘2，即可求出这张桌面的面积。 【详解】（2＋6）×2÷2×2 ＝8×2÷2×2 ＝16（平方分米） 答：这张“葵实”桌面的面积是16平方分米。 23．（6分）下图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积多8平方厘米，求CE长多少厘米。 【答案】10厘米 【知识点】三角形面积的计算、含多边形的组合图形的面积、正方形的面积 【分析】三角形甲的面积＝正方形面积－四边形ABCF的面积； 三角形的乙的面积＝三角形ABE的面积－四边形ABCF的面积； 所以，由题意可知，三角形ABE的面积比正方形面积少8平方厘米，三角形的面积＝底×高÷2，正方形的面积＝边长×边长，正方形边长已知，代入数据可以求出BE的长度，再减去正方形边长，就可以求出CE的长度。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 三角形ABE的面积： 64－8＝56（平方厘米） BE的长度： 56×2÷8＝14（厘米） CE的长度： 14－8＝6（厘米） 答：CE长6厘米。 【点睛】解答此题的关键是找到三角形甲的面积于三角形乙的面积之间的关系，再运用面积公式进行计算。 24．（6分）街心公园里有一块长方形草地，草地中间有两条鹅卵石铺成的道路。一条是长方形，一条是平行四边形，如果铺设1平方米的道路需要50千克鹅卵石，总共需要多少千克的鹅卵石？（单位：米） 【答案】2400千克 【知识点】长方形的面积、含多边形的组合图形的面积、平行四边形面积的计算 【分析】根据题意，道路分为两部分，一个长为16米宽为2米的长方形，一个底为2米，高为10米的平行四边形，注意：中间有一部分是重复的，重复的部分是一个底为2米高为2米的平行四边形，据此先求出长方形和平行四边形道路的面积之和再减去重复的部分即可得到道路的面积；再用道路的面积乘铺设1平方米的道路需要的鹅卵石的质量即可得到需要鹅卵石的总质量。 【详解】10×2＋16×2－2×2 ＝20＋32－4 ＝52－4 ＝48（平方米） 48×50＝2400（千克） 答：总共需要2400千克的鹅卵石。 25．（8分）【阅读材料】同学们，你们知道吗？梯形的面积公式还能帮助我们计算哦！如想计算以下一堆木头的根数，我们可以转化为梯形面积来计算。 【问题解决】 （1）有一堆钢管堆成如下图的形状，最上层有2根，最下层有10根，每相邻两层都相差2根，这一堆钢管共有多少根呢？尝试画一画并填一填吧。 顶层2根＝梯形的上底为（    ） 底层10根＝梯形的下底为（    ） （    ）层＝梯形的高为（    ） 怎样计算呢？（请列式计算） （2）请用以上方法计算。 自来水公司购进一批水管，整齐的堆放在地上，最上层9根，最下层20根，每相邻两层相差1根，自来水公司一共购进多少根自来水管？ 【答案】（1）见详解 （2）174根 【知识点】梯形面积的应用 【分析】（1）顶层有2根木头，底层有10根木头，高的层数有（10－2）÷2＋1＝5层，据此先完成作图：再根据图形可知，顶层的根数相当于梯形的上底长，底层根数相当于梯形的下底长，层数相当于梯形的高，结合梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出这一堆钢管总根数。 （2）把最上层9根看作梯形的上底，把最下层20根看作梯形的下底，关键是求出层高，用20－9＋1即可求出梯形的高，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，即可求出自来水管总根数。 【详解】（1）根据分析，作图解答如下： 顶层2根＝梯形的上底为2 底层10根＝梯形的下底为10 5层＝梯形的高为5 2＋4＋6＋8＋10＝（2＋10）×5÷2＝30（根） （10－2）÷2＋1 ＝8÷2＋1 ＝4＋1 ＝5（层） （2＋10）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（根） 答：这一堆钢管共有30根。 （2）层数：20－9＋1＝12（层） （9＋20）×12÷2 ＝29×12÷2 ＝174（根） 答：自来水公司一共购进174根自来水管。 26．（6分）用一张彩纸剪一个大写英文字母“N”，它的面积是多少呢？（单位：厘米） 【答案】128平方厘米 【知识点】长方形的面积、含多边形的组合图形的面积、三角形面积的计算 【分析】观察图形可知，用长方形彩纸的面积减去2个相同的空白三角形的面积即可求出字母“N”的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】10×18－4×13÷2×2 ＝180－52 ＝128（平方厘米） 答：它的面积是128平方厘米。 27．（7分）我们经常见到圆木，钢管等堆成像下图的形状。请利用梯形的面积公式，算出图中圆木的总根数。 【答案】20根 【知识点】梯形面积的应用 【分析】看图可知，最上层是2根，最下层是6根，一共是5层，根据堆成梯形的物品的计算方法：根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，代入数据求出这堆圆木的根数，据此解答。 【详解】（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根） 答：图中的原木总共有20根。 试卷第1页，共3页 试卷第8页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $