6.2直线、射线、线段同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年人教版七年级上册数学6.2直线、射线、线段同步练习 一、单选题 1．如图各图中，表示线段、射线的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．如图，点都在线段上，则图中共有线段（　　）条． A． B． C． D． 3．如图，下列说法正确的是（　　） A．点在射线上 B．点是直线的一个端点 C．点在线段上 D．射线和射线是同一条射线 4．线段长，在直线上画长为的线段，则线段的长为（   ） A． B． C．或 D．或 5．如图，线段，为线段的中点，下列式子不正确的是（   ） A． B． C． D． 6．两根木条，一根长，另一根长，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（  ） A． B． C．或 D．或 7．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（   ） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离 8．如图，点在线段上，点，分别为线段，的中点，点是线段的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（   ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 9．在同一平面内，三条直线两两相交，如果最多有a个交点，最少有b个交点，那么 ． 10．如图，点为线段中点，点在线段上，，，则图中所有线段的和是 ．    11．线段，延长到，使，再延长到，使，则线段的长为 ． 12．如图，线段，E、F、G分别是的中点，且，则的长为 ． 13．如图，已知，D为的中点，，则的长为 ． 14．已知点在直线上，且，若点从点出发，以每秒的速度匀速运动，当时，运动时间为 ． 15．已知线段，延长线段到点，使，则 ． 16．如图，在线段上，且，是线段的中点，是的三等分点（），则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有 ． 三、解答题 17．如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线，射线，线段； (2)在线段上任取一点D（不同于B，C），连接，并延长至E，使； (3)数一数，此时图中线段共有 ___________条． 18．如图，已知B、C两点把线段分成三部分，是的中点，若．求线段的长． 19．如图所示，点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点． (1)求的长度； (2)求的长度． 20．如图，点在线段上，点、分别是、的中点． (1)若，，求线段的长； (2)若，你能求出的长度吗？并说明理由； (3)若点在的延长线上，且，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C D D D B A 1．B 【分析】本题考查了线段，射线，直线的表示方法；根据线段，射线，直线的表示方法对各个选项逐一进行判断即可得出答案． 【详解】解： A．图中是直线，射线，故选项A不符合题意； B．图中是线段，射线，故选项B符合题意； C．图中是射线，线段，故选项C不符合题意； D．图中是线段，射线，故选项D不符合题意； 故选：B． 2．A 【详解】本题考查了线段，根据线段的定义，数出图中的线段即可求解，掌握线段的定义是解题的关键． 【解答】解：图中有线段：，共条， 故选：． 3．C 【详解】本题考查了直线，射线，线段的有关概念；由直线，射线，线段的有关概念，即可判断． 【分析】解：A、点在射线的反向延长线上，故此选项不符合题意； B、直线没有端点，故此选项不符合题意； C、点在线段上，原说法正确，故此选项符合题意； D、射线和射线的端点不同，不是同一条射线，故此选项不符合题意． 故选：C． 4．D 【分析】本题主要考查了线段的和差计算，分当点C在线段上时，当点C在线段的延长线上时，两种情况根据线段的和差关系讨论求解即可． 【详解】解：当点C在线段上时，则， 当点C在线段的延长线上时，则， 故选：D． 5．D 【分析】本题考查了线段的和差运算，线段中点的含义；由为线段的中点，得，再由，即可得，从而判定A；由，结合可判定B；由图形易判定C；现有条件无法判断D正确． 【详解】解：因为为线段的中点， 所以， 因为， 所以， 即， 故A正确； 因为，， 所以， 故B正确； 由图形知，， 故C正确； 现有条件无法判断， 故D不正确． 故选：D． 6．D 【分析】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握并应用线段中点的定义是解题的关键；根据题意，可分类讨论两根木条的另一端点在重合端点的同侧或两侧时，代入数值计算即可求解． 【详解】根据题意，设两根木条分别为，另端点和端点C重合并放在同一条直线上， 当端点B和端点D在端点A（或）同一侧时， 两根木条的中点之间的距离为； 当端点B和端点D在端点A（或）两侧时， 两根木条的中点之间的距离为 故两根木条的中点之间的距离为或． 故选：D． 7．B 【分析】本题考查了两点之间线段最短，由题意可知第②条路径是两点的最短路径，熟记在两点之间所有连线中线段最短是解题的关键． 【详解】解：在两点之间的连线：曲线、折线、线段，在这些所有连线中线段最短． 故选：B． 8．A 【分析】本题考查两点间的距离，根据中点，得到各线段之间的数量关系，分别分析判断即可． 【详解】因为点M，N分别是线段，的中点，点O是线段的中点， ∴，，， 因为， 所以，①正确； 因为， 所以②正确； 因为，，但不能保证， 所以③不正确； 因为， 所以④正确． 故正确的结论有①②④． 故选A． 9． 【分析】本题主要考查了直线相交的交点个数问题，代数式求值等知识点，熟练掌握直线的几何特性是解题的关键． 分析可得：平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，于是可求得的值． 【详解】解：平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点， ，， ， 故答案为：． 10．40 【分析】本题考查线段的和与差，与线段中点有关的计算，根据中点求出的长，进而求出的长，再将所有线段的长相加即可． 【详解】解：∵点为线段中点，， ∴，， ∴，， ∴所有线段的和为：， 故答案为：40． 11．/8厘米 【分析】本题考查了线段的和差，根据已知分别求出，的长，即可得出线段的长． 【详解】解：如图， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12．7 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，设，中点得到：，根据，列出方程求出的值，再根据线段的和差关系进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴设， ∵E、F、G分别是的中点， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：7． 13．1 【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，由D为的中点可得出，再由已知条件可得出，进而可求出，最后根据线段的和差关系即可得出答案． 【详解】解：∵D为的中点，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 14．或 【分析】本题考查了一元一次方程以及分类讨论的数学思想，解答时注意根据已知的线段数量关系构造方程． 根据题意可知，，点P可以位于点A两侧，则通过分类讨论问题可解． 【详解】解：∵ ∴ 设点P运动时间为t秒，则， 当点P在A点左侧时， ∴ 解得； 当点P在A点右侧时， ∴ 解得． 综上所述，运动时间为秒或秒． 故答案为：或． 15．7 【分析】本题主要考查线段的和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后直接列式计算即可． 根据可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：． 故答案为：7． 16．②④/④② 【分析】本题考查了中点的定义，三等分点，线段的和差，根据三等分点及可得，进而可得，得到，即可判断①；进而可得，得到，再根据中点的定义得到，即得，即可判断②；由可得，据此可判断③；由，进而可判断④，正确识图是解题的关键． 【详解】解：∵是的三等分点，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，故①错误； ∵ ， ∴， ∵， ∴， ∵是线段的中点， ∴， ∴， ∴，故②正确； ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴，故③错误； ∵，， ∴， ∵， ∴，故④正确； 综上，正确的有②④， 故答案为：②④． 17．(1)见解析； (2)见解析； (3)8 【分析】本题主要考查了作直线，线段，射线， 对于（1），依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线，线段，射线； 对于（2），依据在线段上任取一点D（不同于B，C），连接线段，再作即可； 对于（3），根据图中的线段为，即可得到图中线段的条数． 【详解】（1）解：如图，直线，线段，射线即为所求； （2）如图，线段和线段即为所求； （3）由题可得，线段为， 图中线段的条数为8． 故答案为：8． 18． 【分析】本题主要考查了线段的和差，中点的定义，先根据题意设可设，，，即可表示，再根据中点的定义表示出，最后根据得出答案． 【详解】解：由B，C两点把线段分成三部分，可设，，， 所以． 因为M是的中点，所以， 所以, 因为， 所以， 解得：， 所以． 19．(1)9 (2)6 【分析】（1）已知，，可得的长度，又因点N是的中点，即，可得的长度； （2）因为点M是的中点，即，可得的长度，又因，可得的长度． 本题考查了线段的和差，线段的中点，熟练掌握线段中点，线段的和差意义是解题的关键． 【详解】（1） 解：∵，， ∴， ∵点N是的中点， ∴． （2）解：∵点M是的中点， ∴， ∵， ∴． 20．(1) (2)能，，见解析 (3)能，结论：，理由见解析 【分析】本题考查线段的和差，熟练掌握整体法求线段和差的方法以及正确根据题意画出图形是解题的关键． （1）利用中点分别求出和，再利用线段的和差求解即可； （2）先利用中点定义得出，，再利用即可解决； （3）先画出图形，先利用中点定义得出，，再利用即可解决． 【详解】（1）解：（1）∵点、分别是、的中点，，， ∴，， ∴； （2）解：能求出的长，理由： ∵点、分别是、的中点， ∴，， ∴， ∴能求出的长，； （3）解：能求出的长，结论：，理由： 如图， ∵点、分别是、的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$