18.3 数据的整理与表示（分层作业，6大题型）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（冀教版）

18.3数据的整理与表示 题型一 数据表的应用 1．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 【答案】 【分析】本题主要考查了统计表的应用，依据名学生的总成绩为分列方程组，即可得到关系式，再根据的取值范围，即可得到的最小取值． 【详解】解：由题可得，， 整理，得 ， 又，且为整数， 当时，的最小值为， 故答案为：． 2．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 【答案】18 【分析】根据统计表数据可得每周课外阅读时长“2小时以下”和“2～4小时”所占百分百之和为7，据此可得样本容量，再用样本容量乘可得c的值．本题主要考查统计表，解题的关键是掌握各分组的百分比之和为1，并根据小组人数及其对应百分比求得总人数． 【详解】解：由题意得，样本容量为： ， 故． 故答案为：18． 3．某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 【答案】(1)50人，30% (2)560元 【分析】本题考查统计表的意义与运用．解题的关键是从统计表中获取信息，进而运算得到答案． （1）根据图表，将相应人数一栏的数据依次相加即可得答案，然后用捐款元的人数除以总人数乘以计算即可； （2）根据图表，将每人捐款数与相应人数一栏的数据相乘后再相加即可得答案． 【详解】（1）∵（人）， ∴该班的学生人数为50人； ∵， ∴捐款数为20元的学生占全班学生的百分比为； （2）（元）， 答：该班总共的捐款560元． 题型二 数据的表示方法 1．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④复式统计图．四个特点：a．能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比；b．能清楚地表示出每个项目中的具体数目；c．能清楚地反映事物的数据变化趋势；d．能清楚地对多组同性质的数据作出比较．统计图与特点选配方案分别是①与b、②与a、③与c、④与d．其中选配方案正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了统计图的选择，根据统计图的特点进行分析可得答案，熟练掌握统计图的特点是解此题的关键． 【详解】解：各统计图的特点为：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；复式统计图能清楚地对多组同性质的数据作出比较； 故统计图与特点选配方案分别是①与b、②与a、③与c、④与d． 故选：D． 题型三 条形统计图的应用 1．下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断不合理的是（    ）． A．年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； B．年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； C．年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量； D．年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定． 【答案】C 【分析】本题考查条形图，从条形图中有效的获取信息，进行判断即可． 【详解】解：A、年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大；正确，不符合题意； B、年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定；正确，不符合题意； C、年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量；错误，2023年水电发电装机容量低于风电发电装机容量，符合题意； D、年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定．正确，不符合题意； 故选C． 2．5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 【答案】(1)200 (2)如图 (3)25 【分析】本题考查条形图，根据已知数据的占比计算样本容量，从条形图中有效的获取信息，进行计算即可。 【详解】（1）此次抽样人数有60÷30%=200(人)，故答案为:200 （2）持B中态度的人数为200-(60+30+10)=100(人)，补全图形如下: （3）持A态度的人数比持B态度的少100-60 x100%=25%，200 故答案为: 25. 题型四 扇形统计图的应用 1．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 【答案】A 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，理清统计图表中数量之间的关系是正确解答的前提．根据统计图中可得总人数，乒乓球的百分比，与的和，即可作出判断． 【详解】解：乒乓球的人数有15人，占， 总人数为：（人， ， ，故C、D选项正确，符合题意； 根据扇形统计图可知， 所以该班最喜欢篮球的人数少于（人，故B选项正确，A选项错误； 故选：A 2．五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（    ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 【答案】B 【分析】本题考查求扇形统计图，先由扇形统计图及题中数据求出调查的总人数，再利用总人数乘以选择D种汤圆的百分比求出选择D种汤圆的人数，即可求出选择C种汤圆的人数． 【详解】解：A种粽子占总数的百分比为：， C种粽子发放了：（个）． 故选：B． 3．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 【答案】D 【分析】根据全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查，可知班主任采用的是普查，由此可判断A；根据喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，可判断B；用50乘以喜爱戏曲节目的同学所占的百分比计算出喜爱戏曲节目的同学的人数，可判断C；用乘以“体育”所占的百分比求出“体育”对应扇形的圆心角的度数，即可判断D． 本题考查了扇形统计图，从扇形统计图中正确获取信息是解题关键． 【详解】全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查， 所以班主任采用的是全面调查， 故A选项错误； 喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多， 故B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名， 故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为， 故D选项正确． 故选：D． 4．如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎． (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________． (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有________人． (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为________°． (5)如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有________人． 【答案】(1)电脑 (2)(3)48 (4)90 (5)180 【分析】本题主要考查对于扇形统计图的应用以及数据的计算 ． （1） 选出所占比例最多的就是最受欢迎的； （2） 用 1 减去其他小组所占比例即可得到答案； （3） 用外语人数除以其所占比例即可得到答案； （4）用外语兴趣小组乘以即可得到答案； （5）用1000乘以唱歌所占的比例即可得到答案； 【详解】（1）因为电脑小组所占比例最多， 所以电脑兴趣小组最受欢迎， 故答案为：电脑； （2）根据题意参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是：， 故答案为：； （3） 因为参加外语兴趣小组的人数是 12 人， 那么该班有（人 故答案为：48； （4）扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为：， 故答案为：90； （5）如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有（人）， 故答案为：180 5．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比； (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数； (3)画出扇形统计图． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了扇形统计图； （1）根据表格数据分别计算百分比即可求解； （2）根据百分比乘以，即可求解； （3）根据题意画出扇形统计图，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意，得这幢居民楼内的总户数为，则家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为， 家庭人口数是的户数占总户数的百分比为． （2）家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为， 家庭人口数是的户数所对应的扇形的圆心角的度数为． （3）所画的扇形统计图如答图． 题型五 折线统计图的应用 1．近年来，西安因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数（万人次）随时间（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是（    ） A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月2日 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．找到最高点，再确定该点的横坐标可得答案． 【详解】解：由折线统计图可知，旅游景点日接待游客人数最多的日期为5月1日． 故选：C． 2．甲．乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（   ） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．由表可以看出，甲的成绩稳定 【答案】D 【分析】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率． 根据折线统计图中的信息即可作出判断． 【详解】解：A、由统计图可得乙的第二次成绩与第五次成绩都是14分，相同，原结论正确，故此选项不符合题意； B、由统计图可得三次测试甲的成绩与乙的成绩都是12分，相同，原结论正确，故此选项不符合题意； C、由统计图可得第四次测试甲的成绩是14分，乙的成绩是12分，甲的成绩比乙的成绩多2分，原结论正确，故此选项不符合题意； D、由表可以看出，甲的成绩波动较大，乙的成绩波动较小，所以乙的成绩稳定，原结论错误，故此选项符合题意． 故选：D． 3．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 【答案】C 【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键．根据图中信息进行判断即可． 【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意； 甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意； 甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意； 乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意； 故选C． 4．如图，是某地周一到周六的浓度和空气质量指数的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法： ①周一的浓度最低； ②这六天中浓度的中位数是； ③这六天中有4天空气质量为“优良”； ④空气质量指数与浓度有关， 其中，正确的说法是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图．根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答． 【详解】解：由图1可知，周一的浓度为，浓度最低，故①正确； 这六天中浓度的中位数是，故②错误； 当不大于100时称空气质量为“优良”， 周一、周二、周三、周六空气质量“优良”， 故③正确； 空气质量指数与浓度有关，故④正确； 故选：C． 5．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 【答案】(1)人口自然增长率出生率死亡率 (2) (3)①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长（答案不唯一）； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育（答案不唯一） 【分析】（1）根据题意，可得人口自然增长率等于出生率减死亡率； （2）根据样本容量总体抽样比例求出的值即可； （3）①根据统计图进行解答，合理即可； ②根据目前人口自然增长率的趋势，提出合理建议，即可解答． 【详解】（1）解：根据题意可知，人口自然增长率出生率死亡率； （2）解：由题意，可得， 解得； （3）解：①我国近五年的人口自然增长率逐年下降；自2021年以来，衢州市得人口呈负增长； ②建议国家加大政策优惠，鼓励人们多生育． 【点睛】本题考查了总体，合体，样本，样本容量，折线统计图，用调查作决策，看懂折线图，并熟知上述概念之间的联系是解题的关键． 题型六 统计图综合应用 1．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和扇形统计图．用参加篮球活动的人数除以其所占的百分比可求出学生的总人数，即可求解． 【详解】解：根据题意得：学生的总人数为人， ∴该班参加乒乓球活动的人数为人， 故选：C 2．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数是 ． 【答案】15 【分析】本题考查了条形统计图、扇形统计图的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息． 由学生骑自行车的人数除以占的百分比求出抽查学生的总人数，进而求出教师的总人数，再由教师的总人数减去步行人数，再减去乘公交车人数，再减去骑车人数得到乘私家车出行的教师人数． 【详解】解：由题意得，抽查的学生人数是， ∵随机抽查的教师人数为学生人数的一半 ∴教师人数为30， ∴乘私家车出行的教师人数为． 故答案为：15． 3．旅游业是部分地区的产业支柱，下图为2011－2021中国旅游业市场规模统计图 (1)下列结论正确的是__________． ①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势； ②2019－2021时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑并无好转现象； ③2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多； ④2018－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多； (2)根据统计图，再写出两个不同类型的结论． 【答案】(1)①③ (2)见解析 【分析】此题考查了条形统计图与折线统计图，熟练掌握两种统计图的特点，是解决问题的关键． （1）根据2011－2021时间段，旅游总收入与总人数都上升趋势，上升最多时间段，下滑好转时间段，逐一判断； （2）根据2011－2019时间段，旅游总收入与总人数上升越来越快；2020旅游总收入与总人数高于2011，回答（答案不唯一）． 【详解】（1）①由2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势；正确； ②2019－2020时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑，2021现象好转，不正确； ③旅游总人数上升数： 2016：（亿人次）；    2017：（亿人次）； 2018：（亿人次）；    2019：（亿人次）； ∴2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多，正确； ④应为2016－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多，不正确． 正确的是①③． 故答案为：①③． （2）①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数逐年上升越来越快； ②2020旅游总收入与总人数还是比2011多． 4．为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 【答案】(1)人，见解析； (2)； (3)估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． 【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计整体，掌握知识点的应用是解题的关键． （）用类别的人数除以其人数占比即可求出参与调查的人数，进而求出类别的人数，进而补全统计图即可； （）用度乘以类别的人数占比即可得到答案； （）用乘以样本中类别的人数百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：（人）． ∴参与此次抽样调查的学生人数是人， ∴类别的人数为（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， ∴扇形统计图中扇形的圆心角度为， （3）解：（人）， 答：估计参与制作数学手抄报的学生大约有人． （4）答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学． 1．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支． 【答案】100 【分析】本题考查了扇形统计图，解题的关键是能够求出冷饮店一天售出雪糕的总量．根据售出红豆为的雪糕200支占，即可得冷饮店一天售出雪糕的总量，用售出雪糕的总量乘巧克力口味雪糕占的比例即可得． 【详解】解：根据题意得冷饮店一天售出雪糕的总量为：（支）， 售出巧克力口味雪糕的数量是：（支）， 故答案为：100． 2．某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术Ⅰ（剪纸社团）、艺术Ⅱ（花艺社团）、艺术Ⅲ（戏曲社团）、艺术Ⅳ（足篮排社团）、艺术Ⅴ（团体操社团）、科技Ⅰ（机器人社团）、科技Ⅱ（航模社团）、科技Ⅲ（爱猫社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术Ⅰ 艺术Ⅱ 艺术Ⅲ 艺术Ⅳ 艺术Ⅴ 科技Ⅰ 科技Ⅱ 科技Ⅲ 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（　　） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式 【答案】B 【分析】此题考查了扇形统计图和统计表，从统计图和统计表中获取正确的信息对选项进行判断即可． 【详解】解：A．由题意可得，参与调查的七年级学生共（人）， 故此选项正确，不符合题意； B．喜欢艺术类社团的人数为（人）， 喜欢科技类社团的人数为（人）， 故喜爱艺术类社团比科技类社团的人数少， 故此选项错误，符合题意； C．由题意可知，社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量，故选项正确，不符合题意； D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式，故此选项正确，不符合题意． 故选：B． 3．如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 【答案】C 【分析】本题主要查了条形统计图和折线统计图．直接观察条形统计图和折线统计图，即可求解． 【详解】解：根据条形统计图得：这五年中，2020年出口额最少，2021年至2024年，每一年的出口额都比进口额明显的多，故A选项正确，不符合题意； 而2020年出口额比进口额稍微少， ∴这五年出口总额比进口总额多，故B选项正确，不符合题意； 根据折线统计图得：2020年到2021年出口增速上升，这五年中，2024年进口增速最快，故C选项错误，符合题意；故D选项正确，不符合题意； 故选：C 4．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 【答案】(1)此次抽样调查中，共调查了200名学生； (2)补图见解析 (3) 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、求解扇形图某部分的圆心角，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． （1）由赞成的人数除以其占比即可得到答案； （2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得反对的人数，从而可以将条形统计图补充完整； （3）由乘以持“反对”意见的学生的占比即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （2）解：反对的人数为：， 补全的条形统计图如图所示； ； （3）解：扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ． 5．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 【答案】(1)50；20；40 (2)见解析 (3)答案不唯一，合理即可 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）把调查的总人数看作单位“1”， 诈骗的有20人，占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出本次调查的总人数．根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出虚假中奖的人数；用总人数减去已知数据，求出经历电话欠费诈骗的人数，再用经历电话欠费诈骗的人数除以总人数． （2）根据减法的意义，用减法求出微信诈骗的人数占百分之几；再完成统计图． （3）答案不唯一．写出合理意见即可． 【详解】（1）解：（人） （人） （人） ， 答：经历虚假中奖诈骗的有50人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的，有40人． （2）解： 补统计图如下： （3）解：为了防止诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电．（答案不唯一） 6．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 【答案】(1)200 (2)选择C类的人数为10名；54° (3)10，见解析 (4)答案不唯一，如我认为中学生带手机上学会分散学习注意力，影响学习效果，所以我不赞同中学生带手机上学 【分析】本题主要考查了折线统计图和扇形统计图的应用， （1）用A类学生的人数除以所占百分比，可得总人数； （2）用A类所占的百分比乘以可得答案； （3）用总人数减去其它三类的人数得出C类的人数，补全统计图即可； （4）答案合理即可． 【详解】（1）解：（名）． 共调查了200名中学生家长． 故答案为：200； （2）． 所以A类扇形圆心角的度数是． 故答案为：； （3）选择C类的人数为（名）， 补全折线统计如图所示． 2 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 18.3数据的整理与表示 题型一 数据表的应用 1．下表是某校初一(7)班20名学生某次数学成绩的统计表：若这20名学生平均成绩为a(a是整数)，则a至少是 分． 成绩(分) 人数(人) 2．为了解学生每周课外阅读时长的情况，进行了抽样调查，按照学生每周课外阅读时长进行统计结果如表： 每周课外阅读时长 2小时以下 2～4小时 4小时以上 人数/人 17 25 c 百分比 a b 则表中c的值是 ． 3．某班同学在募捐活动中，班长统计的数据如表． 根据统计表中的数据，解答下列问题． 每人捐款数（元） 2 5 10 20 人数 5 10 20 15 (1)求该班的学生人数及捐款数为20元的学生占全班学生的百分比； (2)求该班总共的捐款数． 题型二 数据的表示方法 1．四种统计图：①条形统计图；②扇形统计图；③折线统计图；④复式统计图．四个特点：a．能清楚地表示各成分在总体中所占的百分比；b．能清楚地表示出每个项目中的具体数目；c．能清楚地反映事物的数据变化趋势；d．能清楚地对多组同性质的数据作出比较．统计图与特点选配方案分别是①与b、②与a、③与c、④与d．其中选配方案正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型三 条形统计图的应用 1．下图是年我国主要可再生能源发电装机容量（亿千瓦）统计图． 根据上述信息，下列推断不合理的是（    ）． A．年，我国主要可再生能源发电中，太阳能发电装机容量增幅最大； B．年，相对于风电和太阳能发电，我国水电发电装机容量比较稳定； C．年，我国水电发电装机容量一直高于风电发电装机容量； D．年，我国水电发电机装机容量起点高，每年增幅比较稳定． 2．5月1日起，公共场所明令禁止吸烟，对此项规定能不能有效落实，小华对部分抽烟人群进行随机抽样调查，发现他们每人分别持以下四种态度中的一种：A、坚持执行；B、不执行；C、有时执行，有时不执行；D、劝说后执行．他将调查结果绘制成下面这一幅完整的统计图．    (1)持A态度的人为本次抽样人数的，此次抽样人数有___________人． (2)将上面的统计图补充完整． (3)持A态度的人数比持B态度的少___________． 题型四 扇形统计图的应用 1．某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如下所示，其中统计表不小心被污染了一部分．对于下列结论说法不正确的是（    ） 体育项目 乒乓球 足球 篮球 羽毛球 人数 15 9 A．该班最喜欢篮球的人数是13人 B．该班最喜欢篮球的人数少于13人 C．一共调查了50人 D．扇形图中m与n的和为52 2．五月初五端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销售较好的A，B，C，D四种不同馅料粽子的喜好程度，在端午节前通过发放粽子的方式对某小区居民进行抽样调查（每人只能选择一种粽子），已知共发放了400个粽子，其中A种粽子发放了32个，根据如图所示的不完整的扇形统计图，可知C种粽子发放了（    ） A．120个 B．128个 C．132个 D．140个 3．为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 4．如图所示是某校七年级二班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．根据统计图填空： (1)________兴趣小组最受欢迎． (2)参加写作兴趣小组的同学占总人数的百分比是________． (3)如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么该班有________人． (4)扇形统计图中，外语兴趣小组所对应的圆心角为________°． (5)如果这所学校共有1000名学生，则喜欢唱歌的学生大约有________人． 5．下面是一幢居民楼内的家庭人口情况统计表．根据下表制作扇形统计图，表示家庭人口数分别是2，3，4，5的户数占这一幢居民楼总户数的百分比． 家庭人口数 2 3 4 5 户数 8 22 6 4 (1)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数占总户数的百分比； (2)分别计算家庭人口数是2，3，4，5的户数所对应的扇形的圆心角的度数； (3)画出扇形统计图． 题型五 折线统计图的应用 1．近年来，西安因其特有的城市气质，吸引了众多外地游客来旅游打卡．如图为某旅游景点统计的4月28日至5月3日期间日接待游客人数（万人次）随时间（日）变化的图象，则该旅游景点日接待游客人数最多的日期是（    ） A．4月29日 B．4月30日 C．5月1日 D．5月2日 2．甲．乙二人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次训练成绩绘制成如图所示的折线图，下面的结论错误的是（   ） A．乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B．第三次测试甲的成绩与乙的成绩相同 C．第四次测试甲的成绩比乙的成绩多2分 D．由表可以看出，甲的成绩稳定 3．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（    ） A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同 B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定 C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多 D．乙同学第三轮测试命中率最高 4．如图，是某地周一到周六的浓度和空气质量指数的统计图（当不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法： ①周一的浓度最低； ②这六天中浓度的中位数是； ③这六天中有4天空气质量为“优良”； ④空气质量指数与浓度有关， 其中，正确的说法是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 5．【数据的收集与整理】 根据国家统计局统一部署，衢州市统计局对2022年我市人口变动情况进行了抽样调查，抽样比例为．根据抽样结果推算，我市2022年的出生率为，死亡率为，人口自然增长率为，常住人口数为人（表示千分号）．（数据来源：衢州市统计局） 【数据分析】 (1)请根据信息推测人口自然增长率与出生率、死亡率的关系； (2)已知本次调查的样本容量为11450，请推算的值； (3)将我市及全国近五年的人口自然增长率情况绘制成如下统计图．根据统计图分析：    ①对图中信息作出评判（写出两条）； ②为扭转目前人口自然增长率的趋势，请给出一条合理化建议． 题型六 统计图综合应用 1．萌萌某日对七（1）班学生参加大课间体育锻炼的情况进行了统计，并绘制了条形统计图和扇形统计图（如图），则该班参加乒乓球活动的人数为（   ） A．10 B．8 C．5 D．4 2．9月22日是世界无车日，某校开展了以“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部分师生的出行方式，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，可知乘私家车出行的教师人数是 ． 3．旅游业是部分地区的产业支柱，下图为2011－2021中国旅游业市场规模统计图 (1)下列结论正确的是__________． ①2011－2019时间段，旅游总收入与总人数都呈上升趋势； ②2019－2021时间段，因疫情原因旅游总人数与总收入直线下滑并无好转现象； ③2017－2018时间段，旅游总人数在2011－2021所有年份中上升最多； ④2018－2019时间段，旅游总收入在2011－2021所有年份中上升最多； (2)根据统计图，再写出两个不同类型的结论． 4．为落实“双减提质”，传播数学文化，提升学生数学核心素养，今年月份，某学校开展数学学科月活动，共开展四个项目：．讲述数学故事；．制作数学手抄报；．制作数学模型；．挑战数学游戏，要求学生每人只能参与一项．为了解学生参与情况，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是________人，补全条形统计图； (2)扇形统计图中扇形的圆心角度数为________； (3)若该校共有学生人，试估计参与制作数学手抄报的学生大约有多少人？ 1．如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支． 2．某初中校在本学期课后服务周三时间为学生开设社团活动，共开设艺术Ⅰ（剪纸社团）、艺术Ⅱ（花艺社团）、艺术Ⅲ（戏曲社团）、艺术Ⅳ（足篮排社团）、艺术Ⅴ（团体操社团）、科技Ⅰ（机器人社团）、科技Ⅱ（航模社团）、科技Ⅲ（爱猫社团）、文学（话剧表演社团）等九个社团，七年级的学生全部参与．为下学期更好的开设学生喜欢的社团活动，学校组织七年级“我最喜爱的一个社团”调查活动，将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）． 社团 艺术Ⅰ 艺术Ⅱ 艺术Ⅲ 艺术Ⅳ 艺术Ⅴ 科技Ⅰ 科技Ⅱ 科技Ⅲ 文学 其他 人数 21 24 18 42 12 48 51 42 33 9 根据以上信息，说法不合理的是（　　） A．参与调查的七年级学生共300人 B．喜爱艺术类社团比科技类社团的人数多 C．社团活动需求呈现多元化，科技类还应增加社团数量 D．在本学期开设的九个社团中，鉴于喜爱团体操社团的人数最少，建议取消团体操社团或丰富活动形式 3．如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（  ） A．这五年中，2020年出口额最少 B．这五年出口总额比进口总额多 C．这五年中，前四年的出口增速逐年下降 D．这五年中，2024年进口增速最快 4．随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为赞成、无所谓、反对）（每人必选且只选一种），并将调查结果绘制成图①和图②两个不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)将图1补充完整； (3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 5．高科技给我们的生活带来便利的同时，也给一些不法分子提供了可乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范．为了防止人们上当受骗，某公司开展了“经历最多的计骗方式”的调查活动．经过整理分析后，绘制成了两个统计图． (1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有（      ）人；经历电话欠费诈骗的人数占调查总人数的（      ），有（      ）人． (2)把上面的两个统计图补充完整． (3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？ 6．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某小区若干名中学生家长对这种现象的态度（A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对），并将调查结果绘制成如图所示的折线统计图和扇形统计图（不完整）． 请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)此次调查中，共调查了 名中学生家长； (2)扇形统计图中，表示A类扇形圆心角的度数为 ； (3)先求出选择C类的人数，再将折线统计图补充完整； (4)请对中学生带手机上学这一现象谈谈你的看法． 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$