第11章 第33讲 变压器电能输送（教师用书）-【名师大课堂】2025年新高考物理艺术生总复习必备

(3)从图示位置起转过14 周的时间内,通过负载 电阻R的电荷量; (4)电流表的示数. 解析:(1)线圈绕轴匀速转 动时,在 电 路 中 产 生 如 图 所示的交变电流. 此交变电动势的最大值为 Em=BSω=B· πr2 2 ·2πn=π2Bnr2. (2)线圈从图示位置转过14 周的时间内,电动势 的有效值为E= Em 2 = 2π 2Bnr2 2 , 电阻R 上产生的热量 Q=(ER )2R·T4= π4B2r4n 8R . (3)线圈从图示位置转过14 周的时间内,电动势 的平均值为E=ΔΦΔt ,通过R 的电荷量 q=I·Δt=ER ·Δt=ΔΦR = πBr2 2R . (4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为 E',由有效值的定义得( Em 2 )2·T 2= E'2 RT , 解得E'= Em 2 ,故电流表的示数为 I=E'R = π2r2nB 2R . 答案:(1)π2Bnr2 (2)π 4B2r4n 8R (3)πBr 2 2R (4)π 2r2nB 2R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第33讲 变压器 电能输送 一、理想变压器 1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁 芯上的 两个线圈 组成的. (1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫 初级 线圈 . (2)副 线 圈:与 负 载 连 接 的 线 圈,也 叫 次级 线圈 . 2.工作原理:电磁感应的 互感 现象. 3.理想变压器的基本关系式 (1)功率关系:P入=P出. (2)电压关系: U1 U2 = n1 n2 ,若n1>n2,为 降压 变压器;若n1<n2,为 升压 变压器. (3)电流关系:只有一个副线圈时, I1 I2 = n2 n1 ; 有多 个 副 线 圈 时,U1I1=U2I2+U3I3+ … +UnIn. 二、远距离输电 1.输电线路(如图所示) 2.输送电流:I=PU= U-U' R . 输送电流不能用I=UR 求解,因为电压U 不是输电线电阻R 两端的电压. 3.电压损失:ΔU=U-U'=IR. 4.功率损失:ΔP=P-P'= I2R = PU 2 ·R = (ΔU)2 R . 5.减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R 由R=ρ L S 知,可加大导线的 横截面积 、采用 电阻率 小 的材料做导线. (2)减小输电导线中的电流 在输电功率一定的情况下,根据P=UI,要减小 电流,必须提高 输电电压 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 431 理想变压器的工作原理和基本关 系式 1.变压器的工作原理 2.基本关系式 (1)功率关系:P入=P出 (2)电压关系: U1 n1 = U2 n2 有多个副线圈时,U1 n1 = U2 n2 = U3 n3 =… (3)电流关系:只有一个副线圈时 I1 I2 = n2 n1 有多个副线圈时,n1I1=n2I2+n3I3+…+nnIn 互感器是生产和生活中常用的电子设备. 如图甲所示是数字变电站的关键装置中的电子 式互感器,其原理是电阻分压;如图乙所示是给 测量仪表和继电设备供电常用的电压互感器,其 原理是电磁感应.已知ac间的电阻是cd 间电阻 的(n-1)倍,mn间线圈匝数是pq间线圈匝数的 n倍,两个互感器输出端数字电压表的示数均为 U,则下列关于这两种互感器输入端的电压正确 的是 ( B ) A.Uab=(n-1)U,Umn=nU B.Uab=nU,Umn=nU C.Uab= n n-1U ,Umn= 1 nU D.Uab= 1 nU ,Umn= 1 nU 解析:ac和cd 是串联形式,已知ac间的电阻是 cd 间电阻的(n-1)倍,串联电路电流相同,故ac 间的电压是cd 间电压的(n-1)倍,输出端数字 电压表的示数均为U,则ac间的电压是(n-1) U,故Uab=nU;电压互感器两端的电压之比等 于匝数之比,mn间线圈匝数是pq 间线圈匝数的 n 倍,则Umn=nU,B正确,A、C、D错误. 理想变压器的动态分析 1.理想变压器动态分析的两种情况 类 型 匝数比不变, 负载电阻变 负载电阻不变, 匝数比变 原 理 图 n1 n2 不变,负载R 变化 n1 n2 改变,负载R 不变 分 析 ① 电 压 分 析:U1 不 变,根据U1 U2 = n1 n2 ,可 知不 论 负 载 电 阻 R 如 何 变 化,U2 都 不变. ②电流分析:当负载 电阻R 发生变化时, I2= U2 R 变化,由于I1 I2 = n2 n1 ,故 I1 发 生 变化. ③功率分析:I2 变化 引 起 P2 =U2I2 变 化,由于 P1=P2,故 P1 发生变化. ①电压分析:U1 不变, n1 n2 发生变化,根据U1 U2 = n1 n2 ,可知U2 发生变化. ②副线圈电流分析:R 不变,U2 变化,故I2= U2 R 发生变化. ③功率分析:根据P2= U22 R ,可知P2 发生变化, 再根 据 P1=P2,可 知 P1 变化. ④原线圈电流分析:根 据P1=U1I1,U1 不变, 故I1 发生变化. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 531 2.分析变压器动态问题的基本思路 U1 U1 U2 = n1 n2 决定 →U2→ I2= U2 R负载 决定 I2 I1 =I2 n2 n1 决定 →I1 → P2= U22 R负载 决定 P2 P1 =P2 决定 →P1→ 如图所示的理想变压器中原线圈与恒压交 变电源连接,R、R1为定值电阻,当滑动变阻器的 滑片P 向B 端滑动时,理想交流电表的变化情 况为 ( D ) A.A1表读数变小 B.A2表读数变小 C.V1表读数变小 D.V2表读数变小 解析:由于变压器原线圈与恒压交变电源连接, 则原、副线圈两端的电压不变,所以 V1 表读数 不变,选项C错误;R1 与滑动变阻器串联后与R 并联,R 两端的电压不变,则R1 与滑动变阻器组 成的串联电路总电压也不变,当滑动变阻器的滑 动触头P 向B 端滑动时,滑动变阻器接入电路 的电阻变小,则该串联电路中的电流变大,A2 表 读数变大,选项B错误;原、副线圈匝数不变,根 据 I1 I2 = n2 n1 可知,副线圈中电流变大,则原线圈中 电流变大,A1 表读数变大,选项A错误;由于R1 与滑动变阻器组成的串联电路总电压不变,电流 变大,则R1 两端的电压变大,滑动变阻器两端的 电压变小,即V2 表读数变小,选项D正确. 远距离输电 谨记远距离输电问题的“三二一” 1.理清三个回路 在回路2中,U2=ΔU+U3,I2=I线=I3. 2.抓住两个联系 (1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2,由 变压器原理可得:线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝 数为n2)中各个量间的关系是 U1 U2 = n1 n2 ,I1 I2 = n2 n1 , P1=P2. (2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3,由 变压器原理可得:线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝 数为n4)中各个量间的关系是 U3 U4 = n3 n4 ,I3 I4 = n4 n3 , P3=P4. 3.掌握一个守恒 能量守恒关系式P1=P损+P4. 随着5G网络建设热潮的开启,中国5G基 站的数量快速增长,实现5G网络覆盖的城市也 越来越多.目前困扰5G发展的大难题是供电, 5G基站单系统功耗为4kW(基站用电器功率). 而在4G时代,基站单系统功耗仅为1kW.如图 所示,某基站距离100kV 主供电线路约为5 km,线路电阻为40Ω.现要将4G基站改造为5G 基站,而且线路损耗为总功耗的20%,在只更换 变压器(均为理想变压器)的前提下,升压变压器 的原、副线圈匝数比应变为 ( C ) A.25∶1 B.50∶1 C.100∶1 D.400∶3 解析:总功耗=线路损耗+基站功耗,线路损耗 为总功耗的20%,5G基站功耗为4kW,则总功 耗P总 = 41-20%kW=5kW ,设线路电流为I2, 则线路损耗P损 =I22R线,解得I2=5A,原线圈 中的电流I1= P总 U1 =0.05A,升压变压器原、副 线圈的 匝 数 比 n1 n2 = I2 I1 =1001 ,C 正 确,A、B、D 错误. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 631