11.2.2三角形的外角 第1课时课件 -2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版（新课标）八年级上册 11.2.2《 三角形的外角 》 （1 课 时 ） 日 期：2024年9月19日（第5周） 教学目标 学习目标：理解与掌握三角形外角的定义及其性质，并能灵活运用其解决相关的实际问题.（逻辑推理、直观想象、数学运算） 教学重点：三角形外角的性质及其实际应用. 教学难点：三角形外角性质的实际应用. 一 复习旧知——三角形的内角和定理（导学） 三角形的内角和定理 用数学语言表述为： ∵ 已知(如图所示). ∴ . 三角形三个内角的和等于180º. 二 探究新知——三角形的外角及其性质（互学） （一）三角形外角的定义 如图 ，把的一边 延长，得到 像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. D 外角 就叫的一个外角. （二）思考1 除了以外，还有其他的外角吗？你能分别画出这些外角吗？ 外角 分析：如图，除了以外，都是的外角. 外角 Administrator (A) - 二 探究新知——三角形的外角及其性质（互学） （三）探究 观察图形 ，你能发现的外角与它相邻的内角有什么关系？与它不相邻的两个内角与又有什么关系？你能利用学过的知识证明这些关系成立吗？ 分析： （1）由图可知：.（邻补角互补） （2）∵ ， ∴ , ① 又∵在中，， ∴，② 由①，②可知 ∴ . （等量代换） 即“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.” Administrator (A) - 二 探究新知——三角形的外角及其性质（互学） （四）三角形外角的性质 由探究可知 1.三角形外角的性质1 三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角. 用数学语言表述为： ∵是的一个外角， ∴. Administrator (A) - 二 探究新知——三角形的外角及其性质（互学） （四）三角形外角的性质 有探究可知 2.三角形外角的性质2 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和. 用数学语言表述为： ∵是的一个外角， ∴ . Administrator (A) - 三 小组合作、讨论交流(自学) 各位同学，请大家每4个人组成一组，分别交流讨论后，解决下列问题： 方法提示：这道题考察了三角形的外角及其性质. 例1（口答）．说出下列图形中和的度数： 四 成果展示(迁移变通) 例1.（口答）说出下列图形中和的度数： 140º 40º 70º 110º 50º 140º 四 成果展示(迁移变通) 例1（口答）．说出下列图形中和的度数： 55º 70º 80º 40º 60º 30º 五 提升演练1(检测实践) 例2．如图，，，是的三个外角，它们的和是多少？ 解： ∵ ， 的三个外角， ∴ ，① ，② ，③ 用①+②+③可得 ， 又∵在中， ∴ . 答：它们的和是360º. 课堂小结 六 今天我们学习了哪些内容？ 理解与掌握了三角形外角的定义及其性质，并能灵活运用其解决相关的实际问题.（逻辑推理、直观想象、数学运算） 七 学生自评 请小老师组对所负责组员的课堂表现进行评价 八 家庭作业 1.整理导学案中本节课知识点并记背； 2.完成导学案上相关题型. $$