2024-2025学年人教版数学九年级上册期末综合复习试卷

2024-2025学年人教版数学九年级上册期末综合复习试卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（     ） A．B．C． D． 2. 将方程配方，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数的最小值是（　　　） A. 3 B. 2 C. 2 D. 1 4. 一个袋子里有5个红球、1个黄球和1个绿球．从中任意摸出1个球，摸出的球（　　） A．一定是红球 B．红球的可能性大 C．一定是绿球 D．一定是黄球 5 ．在平面直角坐标系中，将点P（2，﹣3）绕原点旋转180°，得到的点Q的坐标为（　　） A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 6．如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转至，若点E在上，则的长为（   ） A． B．5 C．4 D． 7．如图，已知点，是以为直径的半圆上的两个点，且，下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8. 函数与在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是________． 10. 已知关于x的一元二次方程有一个根为0，则　 　． 11. 今年3月份的利润为25万元，5月份的利润上升到36万元，若3至5月利润的增长率相同，则每月增长的百分率是________． 12. 已知关于的一元二次方程的两根分别为，则=的值为__________． 13. 如果将抛物线y＝（x+1）2﹣3向上平移1个单位，向左平移2个单位，那么所得新抛物线的表达式是________． 14.抛物线的对称轴为　 　． 15. 如图，扇形的圆心角为，点在圆弧上，，，阴影部分的面积为 ． 16.如图，如果把一个物体从地面以速度竖直上拋，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为．根据物理学规律，物体经过__________s落回地面． 17．如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是 ． 18. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝3交于A，B两点，则方程ax2+bx+c＝3的解为 　 　． 第15题 第16题 第17题 第18题 三．解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 解方程： 20.某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张，从中随机取出2张纸币． （1）求取出纸币的总额是30元的概率； （2）求取出纸币的总额可购买一件51元的商品的概率． 21．已知关于的一元二次方程． (1)证明：不论为何值时，方程总有实数根； (2)若方程两根为平行四边形一组邻边长，当该平行四边形是菱形时，求菱形的边长． 22.如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地.设边AD长为x米，矩形场地的面积为s平方米. (1）求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围; (2)若矩形场地的面积为48平方米，求矩形场地AD的长. 23. 已知二次函数 (1)把该函数转化成 的形式，并写出该函数图象的开口方向和顶点. (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象. 24.如图，已知AB为⊙O的直径，AC、CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，连接BC． （1）求证：OF∥BC； （2）若EB＝4cm，CD＝8cm，求AC的长． 25.超市于今年年初以每件30元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售250件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到360件.设二、三这两个月月平均增长率不变. （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加6件，当商品降价多少元时，商场获利1950元? 26.如图，点C是以AB为直径的半圆O内任意一点，连接AC，BC，点D在AC上，且AD＝CD，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹）． （1）在图（1）中，画出△ABC的中线AE； （2）在图（2）中，画出△ABC的角平分线AF． 27. 如图，已知抛物线与x轴交于， 两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求的面积； （3）点是第一象限内抛物线上的一个动点（与点，不重合），连接、，求面积的最大值； 学科网（北京）股份有限公司 $$