2025年中考物理压轴题训练——机械效率的综合计算

2025年中考物理压轴题训练——机械效率的综合计算 一、计算题 1．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 2．一台起重机将重3 600 N的货物提高4 m.如果额外功是9 600 J，起重机做的有用功是多少？总功是多少？机械效率是多少？起重机在哪些方面消耗了额外功？ 3．建筑工人利用如图所示装置，将重为900N的沙袋从地面匀速提到3m高的一楼楼顶，用时30s。已知动滑轮的重为100N，不计绳子重力和动滑轮轴的摩擦。 求：(1)动滑轮的机械效率； (2)这段时间内人拉绳子做功的功率。 4．如图所示，一个质量600kg、体积0.2m3的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水里匀速提到地面，每个滑轮重100N。（不计绳重、摩擦和水的阻力，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 求：(1)箱子在水底时，箱子下表面受到水的压强； (2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力； (3)物体完全露出水面后继续上升到地面时，滑轮组的机械效率。 5．如图所示装置是实验室在用轻绳绕成的滑轮组．悬挂的重物G=4.8N，当重物静止于任意位置时，手对轻绳的拉力均为F1=1.8N；当重物匀速上升时，手对轻绳的拉力为F2=2.0N，且物重上升过程中动滑轮恰好转过1圈．已知动滑轮周边凹槽的周长C=0.3m，求： （1）动滑轮的重力； （2）重物上升过程中的有用功、总功以及滑轮组的机械效率． 6．装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升重600N的货物，所用的拉力F为400N，重物在10s内被提升1m，在此过程中求： （1）人所做的有用功； （2）人所做的总功 （3）滑轮组的机械效率。 7．如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图。小明每次向下拉动拉杆时，拉力为250N，在0.4s内使质量为20kg的配重块匀速升高到40cm后放手，让其自由落下。（不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg）求： （1）小明拉动拉力器的功率是多少？ （2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功是多少？ （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率是多少？ 8．如图是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的时间里，匀速竖直上升了10m．在这个过程中，动滑轮提升建筑材料A所做的有用功为W有  ， 卷扬机对绳子的拉力F做功的功率为200W．绳重可忽略不计．求： （1）有用功W有 ；     （2）动滑轮匀速提升建筑材料A的机械效率η ． 9．如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．A 是动滑轮，B 是定滑轮，C 是卷扬机，D 是油缸，E是柱塞．作用在动滑轮上共三股钢丝绳，卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升提取重物，被打捞的重物体积V=0.5m3若在本次打捞前起重机对地面的压强p1=2.0×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p2=2.375×107Pa，物体完全出水后起重机对地面的压强p3=2.5×107Pa．假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N1和N2，N1与N2之比为19：24重物出水后上升的速度v=0.45m/s．吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计．（g取10N/kg）求： （1）被打捞物体的重力； （2）被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率； （3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率． 10．有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重的物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）．求： （1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重GA为多少？ （2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地的接触面积为2×10-2m2，则人对地面压强为多少？绳子能承受的最大拉力为多少？ （3）若利用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢提起（不计水的阻力）一个边长为3×10-1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时绳子断裂．则正方体B的密度为多少？ 11．一名体重为560N、双脚与地面接触面积为0.04m2的学生站在水平地面上，用如图所示的滑轮组，在20s内将600N的重物匀速提升1m（绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）． （1）若匀速提升重物的过程中，滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？ （2）当这名学生提起重物时，他对地面的压强是多大？ （3）若用该滑轮组将800N的重物匀速提起1m，机械效率又是多大？ 12．如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L1、L2分别为2m、6m．(g取10N／kg，ρ钢＝7.9×103kg／m3) 求： （1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大? （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是多大？ （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是多少？ 13．如图甲所示，矿井内有重为7840N的箱子M，汽车以2m/s的速度，匀速把箱子提高了10m，此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图乙所示，不计绳重和摩擦。求： (1)汽车的拉力多大？ (2)该滑轮组的机械效率为多大？ (3)汽车拉力的功率为多少？ 14．小明家在建房子时，需要用滑轮组将建材提升至二楼。由于停电，重750N的装修工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料，在10s内将重G＝600N的装修材料提升了4m，在提升装修材料的过程中所做的额外功为600J。求： （1）工人做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）工人提升装修材料的过程中，不考虑绳重和摩擦的情况下，若绳子的最大拉力为800N，则最多能提升多重的物体。 15．如图所示，是起重机吊臂上滑轮组的示意图。用该滑轮组将一些规格相同的石板均速提升到2m高的平台上，若每块石板的重力均为1.2×104N。当滑轮组一次提升一块石板时，钢丝绳的拉力F的功率为3000W，此时滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和钢丝绳的重力，求： （1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是多少？ （2）若该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F是多少？ 16．如图所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400N的拉力F将总重为900N的泥土以0.2m/s的速度匀速提升5m。在这段时间内，求： （1）拉力F做功的功率； （2）滑轮组的机械效率。 17．工人用如图所示的滑轮组将重2000N的物体匀速提起2m，所用拉力为800N，时间为50s，不计摩擦和绳重，求： （1）滑轮组的机械效率； （2）拉力做功的功率． 18．如图所示为施工现场使用的滑轮组，铁块重79N，被匀速提升2m，拉力F做功为200J，不计绳重及绳与滑轮的摩擦，（ρ铁＝7.9×103kg/m3，g=10N/kg）求： （1）滑轮组所做的有用功； （2）此时滑轮组的机械效率； （3）若将铁块浸没在足够深的水中，用此滑轮组把铁块从水中匀速向上提升，当绳自由端的拉力做功为135J时，铁块未露出水面。不计水的阻力及动滑轮的体积，铁块被提升的高度为多少？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）6000J；（2）750W；（3）80% 【详解】解：（1）物体的重力为 有用功为 （2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n=3，不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力 绳子自由端移动的距离 拉力所做的功 拉力F的功率 （3）滑轮组的机械效率 答：（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）时滑轮组的机械效率80%。 2．14 400 J；24 000 J；60%；起重机的额外功消耗在提升装货物用的容器所做的功，各部件之间的摩擦所做的功等方面. 【详解】(1)起重机做的有用功：W有＝Gh＝3600N×4m＝14400J， (2)总功：W总＝W有+W额＝14400J+9600J＝24000J，(3)机械效率：η＝ ＝＝60% (4)起重机提起重物时，将挂钩、钢绳、动滑轮等提起消耗的额外功；克服部件之间的摩擦消耗的额外功． 3．(1)90%；(2)100W 【详解】(1)动滑轮组中n=2，绳端拉力为 其机械效率为 (2)物体上升速度为 绳端速度为 则这段时间内人拉绳子做功的功率为 答：(1)动滑轮的机械效率为90%； (2)这段时间内人拉绳子做功的功率为100W。 4．(1)5×104Pa；(2)2×103N；(3)98.4% 【详解】(1)箱子下表面受到水的压强为 p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5m＝5×104Pa (2)箱子浸没时，受到的浮力为 F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV箱=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N (3)有用功为 W有用＝Gh′＝m箱gh′＝600kg×10N/kg×2m＝1.2×104J 总功为 W总＝Fs＝(G箱＋G动)×2h′＝×(6×103N＋100N) ×2×2m＝1.22×104J 机械效率为 答：(1)箱子在水底时，箱子下表面受到水的压强为5×104Pa； (2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力为2×103N； (3)物体完全露出水面后继续上升到地面时，滑轮组的机械效率为98.4%。 5．（1）0.6N；（2）0.72J； 0.9J； 80% 【详解】（1）由图可知，n=3； 当重物静止于任意位置时，手对轻绳的拉力均为F1=1.8N；则有 故 G动=3F1-G=3×1.8N-4.8N=0.6N （2）设物体相对于地面升高的高度为h,则动滑轮相对于地面升高的高度也为h； 动滑轮转过一圈，即绳子自由端相对于动滑轮移动距离为 c=0.3m 则绳子自由端相对于地面升高的距离为 s=h+c； 又因为绳子段数为n=3，故有 s=3h 即 3h=h+c 故得 则 s=3h=3×0.15m=0.45m 所做有用功为 W有=Gh=4.8N×0.15m=0.72J 所做的总功为 W总=F2s=2N×0.45m=0.9J 机械效率为 6．（1）600J；（2）800J；（3）75% 【详解】解：（1）人所做的有用功 W有用=Gh=600N×1m=600J（2）由图可知，绳子承重段数n=2，则绳端移动的距离 s=nh=2×1m=2m人所做的总功 W总=Fs=400N×2m=800J（3）滑轮组的机械效率 答：（1）人所做的有用功为600J； （2）人所做的总功为800J； （3）滑轮组的机械效率为75%。 7．（1）250W；（2）20J；（3）80% 【详解】解：（1）小明拉动拉力器时所做的功为 W总​=Fs=250N×4×10-2m=100J 小明拉动拉力器的功率是 （2）配重块的重力为 G=mg=20kg×10N/kg=200N 克服重力所做的有用功为 W有​=Gh=200N×4×10-2m=80J 克服摩擦所做的功为 W额​=W总​−W有​=100J−80J=20J （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率是 答：（1）小明拉动拉力器的功率是250W； （2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功是20J； （3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率是80%。 8． 8000J 80% 【详解】试题分析：（1）有用功就是直接对物体所做的功，即物体克服重力所做的功 W有=Gh=800N´10m=8000J （2）η= = ==80% 考点：功、机械效率 9．2.0×104N． 机械效率为78.9%； 卷扬机牵引力的功率为1.08×104W． 【分析】对AB这个滑轮组来说，有三段绳子在承重；对OFB这个杠杆来说，O是支点，B和F分别是阻力和动力的作用点．要把题目所有的已知和求解的物理量分解到这两个物理模型中去，哪些是AB这个滑轮组中的，哪些是OFB这个杠杆中的，再看题目要求解的，利用相应的公式进行求解． 【详解】（1）设起重机重为G，被打捞物体重力为G物；打捞物体前，G=p1S；在水中匀速提升物体时：F拉=G物-F浮；起重机对地面的压力：G+F拉=p2S；F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.5m3=0.5×104N； 物体出水后：G+G物=p3S F拉=（P2-P1）S；G物=（P3-P1）S； 整理可得： ；可得物体重力为 G物=2.0×104N． （2）设钢丝绳上的力在出水前后分别为F1、F2，柱塞对吊臂力的力臂为L1，钢丝绳对吊臂力的力臂为L2．根据杠杆平衡条件可知：N1L1=3F1L2；N2L1=3F2L2；所以F1= ；；；；整理得：动滑轮的重力G动=0.4×104N；物体浸没在水中上升时，滑轮组的机械效率 η=；被打捞的物体浸没在水中上升时，滑轮组AB的机械效率为78.9%； （3）出水后钢丝绳上的力F2=；物体上升的速度为V；则钢丝绳的速度为V′=3V=3×0.45m/s=1.35m/s；所以重物出水后，卷扬机牵引力的功率为P=F2V=0.8×104N×1.35m/s=1.08×104W． 10．（1）370N ； (2) 2×103Pa ， 200N ； (3) 2.82×103kg/ m3 【详解】解：（1）物重GA为 (2)拉力F为 绳子承受的最大拉力为200N，动滑轮重力为 G动=2F-G物=2×200N-370N=30N 人对地面的压力为 F压=G人-F=600N-200N=400N 人对地面的压强 (3)当绳子要断时，人拉绳子的力F=200N，此时物体B受到的浮力为 F浮=F压=pS=2×103Pa×3×10-1×3×10-1m2=180N 绳子对B的拉力为 FB=3F-G动=3×200N-30N=570N 物体B的重力 GB= FB+ F浮=570N+180N=750N 正方体B的密度为 答：（1）物重GA为370N； （2）人对地面压强为 2×103Pa；绳子能承受的最大拉力为200N ； （3）正方体B的密度为2.82×103kg/ m3。 11．（1）40 W  （2）4000Pa  (3) 80％ 【详解】（1）滑轮组提升物体时做的有用功：W有 =Gh=600N×1m=600J， 由η=W有/W总×100%可得，拉力做的总功：W总 =W有/η=600J/75%=800J， 拉力的功率：P=W总/t=800J/20s=40W； （2）由图可知，n=2，则绳端移动的距离：s=nh=2×1m=2m， 由W总 =Fs可得，拉力的大小：F=W总/s=800J/2m=400N， 当这名学生提起重物时，他对地面的压力：F压 =G人 -F=560N-400N=160N， 他对地面的压强：p=F压/S=160N/0.04m2=4000Pa； （3）绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计，由F=（G+G动 ）/ n可得动滑轮的重力： G动 =nF-G=2×400N-600N=200N， 因克服物体重力做的功为有用功，克服动滑轮重力和物体重力做的功为总功， 所以，将800N的重物匀速提起时滑轮组的机械效率：η′=W有′/W总′×100%=G′h/(G′+G动)h×100%=G′/G′+G动×100%=800N/800N+200N×100%=80% 12．（1）1×104N （2）2.37×105N （3）60% 【详解】解：（1）由题意知道钢锭的质量为 所以钢锭的体积为 根据阿基米德的原理知道，当钢锭全部浸在水中时受到的浮力 （2）根据平衡条件知道，当起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力为 由杠杆的平衡条件知道，解得 （3）由 起重机的机械效率为 答：（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力为； （2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F1是； （3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×105J，这时，起重机的机械效率是60%。 13．(1)4000N；(2)98%；(3)8000W 【详解】(1)由图甲知，n=2，则绳端移动的距离 s=2h=2×10m=20m 由图乙知，汽车匀速前进20m时，拉力F总共做的功：W总=80000J；由W=Fs可得，汽车对绳端的拉力 (2)有用功 W有=Gh=7840N×10m=78400J 滑轮组的机械效率 (3)由 得汽车拉力的功率为 答：(1)汽车的拉力为4000N； (2)滑轮组的机械效率为98%； (3)汽车拉力的功率为8000W。 14．(1) 2400J； (2) 80%； (3) 1350N 【详解】(1)工人做的有用功 W有用=Gh=600N×4m=2400J (2)工人做的总功 W总=W有用+W额=2400J+600J=3000J 滑轮组的机械效率 ==80% (3)不考虑绳重和摩擦，拉力做的额外功 W额=G动h 则动滑轮重力 G动== 因为人的体重小于绳子的最大拉力，工人站在地面上所以人能施加的最大拉力 F大=G人=750N 由图知，n=2，不考虑绳重和摩擦，最大拉力 F最大=(G最大+G动) 则能提升的最大物重 G大=2F大-G动=2×750N-150N=1350N 答：(1)工人做的有用功为2400J。 (2)滑轮组的机械效率为80%。 (3)最多能提升1350N重的物体。 15．（1）0.2m/s；（2）9000N 【详解】（1）钢绳做的有用功为 W有用=Gh=1.2×104N×2m=2.4×104J 根据可知，钢绳做的总功为 由可得拉起石板的时间 所以石板的上升速度 （2）额外功为 W额=W总﹣W有用=3×104J-2.4×104J=0.6×104J 由W额=G动h，可得动滑轮重力 由图知，通过动滑轮绳子段数n=3，不计摩擦和钢丝绳的重力，轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F 答：（1）在此过程中，石板匀速上升时的速度是0.2m/s； （2）该滑轮组一次匀速提升两块石板到同一平台上，则此时钢丝绳的拉力F为9000N。 16．（1）240W；（2）75% 【详解】解：（1）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，由可得，提升物体所用的时间 绳子自由端移动的距离 s=3h=3×5m=15m 拉力做的总功 W总=Fs=400N×15m=6000J 拉力F做功的功率 （2）拉力做的有用功 W有＝Gh＝900N×5m＝4500J 滑轮组的机械效率 答：（1）拉力F做功的功率为240W； （2）滑轮组的机械效率为75%。 17．（1）83.3%  （2）96W 【详解】试题分析：（1）滑轮组的机械效率：η=W有用/W总=Gh/Fs=Gh/F×3h=G/3F=2000N/3×800N≈83．3%； （2）s=3h=3×2m=6m，W总=Fs=800N×6m=4800J， 拉力的功率：P=W总/t=4800J/50s=96W 考点：滑轮（组）的机械效率；功的计算；功率的计算 18．（1）158J；（2）79%；（3）1.5m 【详解】解：（1）滑轮组所做的有用功为 （2）拉力F做功为200J，即是滑轮组做的总功为200J，则此时滑轮组的机械效率为 （3）铁块的质量为 铁块的体积为 当铁块浸没在足够深的水中时，排开水的体积等于铁块的体积，则铁块受到的浮力为 不计水的阻力及动滑轮的体积，在铁块未露出水面的过程中，铁块受到滑轮组对它向上的拉力为 根据 可得，铁块被提升的高度为 答：（1）滑轮组所做的有用功为158J； （2）此时滑轮组的机械效率为79%； （3）铁块未露出水面过程中，铁块被提升的高度为1.5m。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$