专题5 统计图表和平均数考点汇编（知识点梳理＋三大考点）-2024-2025学年数学四年级上学期期末复习题型汇总

专项练习三 统计图表和平均数考点汇编 【知识点概括】 1、统计表 （1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和；（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期 2、数据的分段整理统计 （1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。分段时，找出数据的最大值和最小值，再确定分成几段，使每段范围一样大，且把最大值和最小值都包括在内。 （2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计。 3、条形统计图 （1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，画出长短不同的直条，主体部分的统计直条的高度表示数量，还标注了数据。并按一定的顺序排列起来，确定好横轴、纵轴及单位长度； （2）特点：条形统计图可以直观、形象、清楚地反映数量的多少； （3）注意事项：一定注明统计图的名称和制图日期、在纵轴上标明刻度，并标注单位。横轴上标明了所制统计的项目。 4、平均数 （1）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，常常用来进行不同组数据的比较，平均数处在最大值和最小值之间。 （2）常用“移多补少法”和“计算法（先合再分）”求一组数据的平均数。 移多补少：在总量不变的前提下，在几个不同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。 先合再分：先求出一组数据的总数量，然后除以这组数据的总个数，得到平均数，即：平均数=总数量÷总个数。 考点一 平均数的含义 考点二 平均数问题 考点三 统计图和统计表的综合应用 考点一 平均数的含义 1、学校篮球队原来有10名队员，他们的平均身高是158厘米。后来李想加入篮球队，他的高是173厘米，现在篮球队队员的平均身高（    ）。 A．比原来矮 B．和原来一样高 C．比原来高 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于最大值和最小值之间。原来10名队员的平均身高是158厘米，李想的身高是173厘米，李想的身高高于原来10名队员的平均身高，他加入篮球队后，现在篮球队员的平均身高应大于158厘米，据此解答即可。 【详解】学校篮球队原来有10名队员，他们的平均身高是158厘米。后来李想加入篮球队，他的高是173厘米，现在篮球队队员的平均身高比原来高。 故答案为：C 2、下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做这组数据的平均数，据此可知，一组数据的平均数应大于最小值，小于最大值，据此解答。 【详解】A．平均折纸数量等于最大值，不符合题意； B．平均折纸数量等于最小值，不符合题意； C．平均折纸数量大于最小值，小于最大值，符合题意。 故答案为：C 3、甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”下列说法正确的是（    ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 【答案】C 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数。根据甲、乙两人的谈论可知，这两个人都与平均年龄相差3岁，那么丙的年龄和平均年龄相等，据此解答即可。 【详解】甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”说法正确的是丙的年龄和平均年龄相等。 故答案为：C 4、学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一位队员参加，他的身高是176厘米，现在篮球队队员的平均身高（    ）。 A．比168厘米高 B．比168厘米矮 C．正好是168厘米 D．无法确定 【答案】A 【分析】平均数＝一组数据的总和÷数据的个数。由题意得，学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一位队员参加，他的身高是176厘米，即新加入的队员身高大于篮球队员的平均身高，则现在篮球队员的平均身高应比原来篮球队员的平均身高要高。 【详解】由分析得，现在篮球队员的平均身高应比原来篮球队员的平均身高要高，即现在篮球队队员的平均身高比168厘米高。 故答案为：A 5、在“绿我校园”活动中，林森所在的8人小组共植树32棵。下面说法中，（  ）是错误的。 A．不可能有人植树少于4棵。 B．平均每人植4棵。 C．可能有人植树少于4棵。 D．可能有人植树多于4棵。 【答案】A 【分析】平均数＝总数÷总份数，平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 【详解】32÷8＝4（棵） A．可能有人植树少于4棵。原题说法错误。 B．平均每人植4棵。原题说法正确。 C．可能有人植树少于4棵。原题说法正确。 D．可能有人植树多于4棵。原题说法正确。 在“绿我校园”活动中，林森所在的8人小组共植树32棵。说法错误的是：不可能有人植树少于4棵。 故答案为：A 6、四名同学的期末测试成绩各不相同，其中最高分是95分，最低分是82分，他们四人的平均成绩可能是（    ）。 A．82分 B．88分 C．96分 【答案】B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，平均数一定大于最低数据小于最高数据，据此选择即可。 【详解】A．82分是最低分，不可能是平均成绩； B．82分＜88分＜95分，可能是平均成绩； C．96分是最高分，不可能是平均成绩。 他们四人的平均成绩可能是88分。 故答案为：B 考点二 平均数问题 1、林小夕参加“童心向党”知识竞赛。前三次模拟测试成绩的平均分是92分，第四次模拟成绩出来后，平均分提高了2分，他第四次的模拟成绩是（   ）分。 A．94 B．98 C．100 【答案】C 【分析】首先，我们知道林小夕前三次模拟测试的平均分是92分。根据平均分＝总分÷次数，所以，前三次的总分＝92×3＝276分。接着，我们知道第四次模拟成绩出来后，他的平均分提高了2分，变成了94分。那么，包括第四次在内的四次模拟测试的总分应该是94×4。现在，我们可以用四次的总分减去前三次的总分，就可以得到第四次的模拟成绩。 【详解】（92＋2）×4－92×3 ＝94×4－92×3 ＝376－276 ＝100（分）他第四次的模拟成绩是100分。 故答案为：C 2、下面是某小组五位同学的体重统计表，因不小心，③号和④号同学的体重记录被墨水污染了一部分。则他们的体重分别是（   ）。 A．30千克、53千克 B．38千克、53千克 C．38千克、43千克 【答案】C 【分析】根据题意可以知道，给出了5位同学的平均体重，用乘法求出5位同学的体重之和，＝200千克；然后用200千克减去已知的三位同学的体重，即可计算剩下两位同学的体重之和，＝81千克。 【详解】（千克） ＝ ＝ ＝81（千克） ③④两位同学的体重之和是81千克； 故答案为：C 3、乐乐进行期中考试，他的语文、数学的平均成绩是92分，语文、数学、英语的平均成绩是91分，他英语考了( )分。 【答案】89 【分析】根据题意可知，先用语文、数学、英语的平均成绩乘3，求出语文、数学、英语三科的总成绩；再用语文、数学的平均成绩乘2，求出语文、数学两科的总成绩；用三科的总成绩减去两科的总成绩，即可求出英语的成绩。 【详解】91×3＝273（分） 92×2＝184（分） 273－184＝89（分） 则他英语考了89分。 4、四年级6个班参加植树活动，第一天植树46棵，第二天植树55棵，第三天植树49棵，平均每天植树( )棵，平均每班植树( )棵。 【答案】 50 25 【分析】平均数＝总数÷总份数，把3天植树的棵数相加，植树总棵数除以天数即是平均每天植树棵数；植树总棵数除以班级数即是平均每班植树棵数，据此解答。 【详解】（46＋55＋49）÷3 ＝150÷3 ＝50（棵） （46＋55＋49）÷6 ＝150÷6 ＝25（棵） 5、在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。( )投掷的准一些，他平均每次投中( )环。 【答案】 赵军 9 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，刘洋投掷5次共中40环，40除以5可以求出刘洋平均每次投中了几环，同理用36除以4可以求出赵军平均每次投中了几环，最后比较两个商即可。 【详解】刘洋：40÷5＝8（环） 赵军：36÷4＝9（环） 8＜9 在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。赵军投掷的准一些，他平均每次投中9环。 6、妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？ 【答案】96克；2400克 【分析】用这6个土豆的总克数除以6就是这6个土豆平均每个的克数；再用平均每个的克数乘25，即可求得这袋土豆的总重量。 【详解】（89＋93＋86＋106＋99＋103）÷6 ＝576÷6 ＝96（克） 96×25＝2400（克） 7、此次音乐节中，举办了全民歌咏大赛。小丽参加唱歌比赛，6个评委的打分分别是89分、95分、62分、92分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分？ 【答案】91分 【分析】找到6个评委的打分中的最高分和最低分，去掉后，再把其他的四个评委的打分相加，再用求出的和除以4，即可求出去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分，据此解答。 【详解】（89＋95＋92＋88）÷4 ＝364÷4 ＝91（分） 答：去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是91分。 8、王老师家去年四个季度的用水情况如下表所示： （1）王老师家去年平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的水费为4元，王老师家去年上半年共交水费多少元？ 【答案】（1）12吨 （2）296元 【分析】（1）把王老师家去年四个季度的用水量相加，先求出王老师家去年一年总用水量，再除以12，即可求出王老师家去年平均每月用水多少吨。 （2）把王老师家去年前两个季度的用水量相加，先求出王老师家去年上半年总用水量，再乘4，即可求出王老师家去年上半年共交水费多少元。据此解答。 【详解】（1）（34＋40＋44＋26）÷12 ＝144÷12 ＝12（吨） 答：王老师家去年平均每月用水12吨。 （2）（34＋40）×4 ＝74×4 ＝296（元） 9、小明前3场游戏的得分分别为139分、143分、144分，为了使自己能达到顺利过关的平均分145分，他第4场游戏的得分至少应该为多少分？ 【答案】154分 【分析】平均分＝总分÷场次，小明要顺利过关总分至少是145×4＝580（分），题目中已给出前3场的得分，用总分减去已得分，就很容易求出第4场的最低得分了。 【详解】145×4＝580（分） 580－139－143－144 ＝441－143－144 ＝298－144 ＝154（分） 答：他第4场游戏的得分至少应该为154分。 10、希望小学四年级学生去春游。去时前15分钟一共走了1200米，后15分钟平均每分钟走了60米。去时平均每分钟走多少米？ 【答案】70米 【分析】先求出去时前15分钟和后15分钟的路程和，再除以总时间，即可求出去时平均每分钟走多少米。 【详解】1200＋15×60 ＝1200＋900 ＝2100（米）     2100÷（15＋15） ＝2100÷30 ＝70（米） 答：去时平均每分钟走70米。 11、天天四次测试的平均分为98分，第一次96分，第二次100分，第三次比第四次少2分，他第三次得了( )分，第四次得了( )分。 【答案】 97 99 【分析】根据题意，用平均分×4次＝4次测验的总分数。再用4次测验的总分数减去第一次分数，再减去第二次分数，就是第三、四次测验分数的总和。把第四次去掉2分，第三、四次的分数就一样多。所以用第三、四次测验的分数减去2分，再除以2就是第三次的分数。再用第三次的分数加2分，就是第四次的分数。 【详解】98×4＝392（分） 392－96－100 ＝296－100 ＝196（分） （196－2）÷2 ＝194÷2 ＝97（分） 97＋2＝99（分） 所以第三次得了97分，第四次得了99分。 12、在音乐节中，甲、乙、丙三人的表现很出色。甲、乙两人的平均成绩是91分，乙、丙两人的平均成绩是92，甲、丙两人的平均成绩是93分，三人的平均成绩是( )分。 【答案】92 【分析】甲、乙两人的平均成绩是91分，据此用平均成绩乘2，即可求出甲、乙两人成绩和；乙、丙两人的平均成绩是92，据此用平均成绩乘2，即可求出乙、丙两人成绩和；甲、丙两人的平均成绩是93分，据此用平均成绩乘2，即可求出甲、丙两人成绩和；再把求出的甲、乙两人成绩和、乙、丙两人成绩和以及甲、丙两人成绩和相加，再除以2，即可求出甲、乙、丙三人的成绩和，再除以3，即可求出三人的平均成绩是多少分。据此解答。 【详解】91×2＝182（分） 92×2＝184（分） 93×2＝186（分） （182＋184＋186）÷2 ＝552÷2 ＝276（分） 276÷3＝92（分） 在音乐节中，甲、乙、丙三人的表现很出色。甲、乙两人的平均成绩是91分，乙、丙两人的平均成绩是92，甲、丙两人的平均成绩是93分，三人的平均成绩是92分。 13、6位评委给一名比赛的选手打分，去掉一个最高分，平均分是90分，去掉一个最低分，平均分是93分，该选手最高分和最低分相差( )分。 【答案】15 【分析】根据题意去掉一个最高分，平均分是90分，用90分乘（6－1）即可算出其他5位评委给这名选手打的总分；去掉一个最低分，平均分是93分，用93分乘（6－1）即可求出其他5位评委给这名选手打的总分，用去掉一个最低分后其他5位评委给这名选手打的总分减去去掉一个最高分后其他5位评委给这名选手打的总分，即可求出该选手最高分和最低分相差多少分。 【详解】93×（6－1）－90×（6－1） ＝93×5－90×5 ＝465－450 ＝15（分） 14、一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行80千米，后2小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶多少千米？ 【答案】 66千米 【分析】首先用每小时行驶的路程乘3小时，即可求出前3小时一共的路程；然后用前3小时的路程加上后2小时的路程，求出总路程；最后根据平均数的意义，用总路程除以总时间，就是这艘轮船平均每小时行驶多少千米。 【详解】 （千米） （千米） 15、在四次数学测试中，浩浩的平均分是91分，要使六次测试的平均分达到92分，浩浩第五次和第六次测试的平均分要达到多少分？ 【答案】94分 【分析】用总分数÷次数＝平均分。反之，用平均分×次数＝总分数。所以，四次平均分是91分，可以先算出四次的总分。然后再算出6次的总分，用6次总分减去4次总分是两次应该考的总分数，最后再除以2，就是应该达到的平均分。 【详解】91×4＝364（分） 92×6＝552（分） （552－364）÷2 ＝188÷2 ＝94（分） 答：浩浩第五次和第六次测试的平均分要达到94分。 16、五个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数变成6，这个被改动的数是多少？ 【答案】11 【分析】根据五个数的平均数是8可以求出这5个数总和是5×8＝40，再根据如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数变成6，用6×5可以求出改变后5个数的总和，5×8－6×5两次总和相比较的差是由其中一个数改变减少了多少和就减少多少，求出这个数改变后减少了多少，再加1即为原数。 【详解】8×5－6×5 ＝40－30 ＝10 10＋1＝11 答：这个被改动的数是11。 17、6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是18，后3个数的平均数是35，第4个数是多少？ 【答案】15 【分析】平均数＝总数÷个数，先求出6个数的总和，再求出前4个数的总和与后3个数的总和，用前4个数的总和与后3个数的总和相加再减去6个数的总和即可得到第4个数。 【详解】18×4＋35×3－27×6 ＝72＋35×3－27×6 ＝72＋105－27×6 ＝72＋105－162 ＝177－162 ＝15 考点三 统计图和统计表综合应用 1、下图不适合表示下面（   ）情况的统计。 A．水果店周一至周四苹果的销量 B．四（1）班喜欢各项运动的人数 C．乐乐7~10岁的身高 D．4种食物的蛋白质含量 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少，据此解答。 【详解】A.通过条形统计图可以看出水果店周一至周四每天的苹果的销量； B.通过条形统计图可以看出四（1）班喜欢各项运动的人数； C.乐乐7~10岁的身高是逐年增加的，但是题中的条形统计图中第三个竖条的长度最高，不符合实际身高的变化； D.通过条形统计图可以看出4种食物的蛋白质含量。 故答案为：C 2、如果条形统计图的纵轴是5毫米表示40人，那么15毫米应表示( )人；在这个直条上标有160人那这个直条的高度应是( )毫米。 【答案】 120 20 【分析】5毫米表示40人，15毫米里面有几个5毫米就有几个40人；在这个直条上标有160人，160人里面有几个40人，就有几个5毫米，据此解题。 【详解】15÷5×40 ＝3×40 ＝120（人） 160÷40×5 ＝4×5 ＝20（毫米） 3、下面是四年级（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个） （1）根据上面收集的数据，把统计表填写完整。 （2）根据表中数据完成下面的统计图。 【答案】见详解 【分析】（1）分析所给数据可知，仰卧起坐在20~29个之间的有：29、28、22，共3人；仰卧起坐在30~39个之间的有:38、35、39、39 、33、36、37，共7人；仰卧起坐在40~49个之间的有:45、46、45、49、48、42、46、49，共8人；仰卧起坐在50~59个之间的有：58、50、51、53、53、52，共6人；据此把统计表写完整； （2）统计图中一格代表1人，根据统计表中各阶段成绩对应的人数，完成统计图即可。 【详解】（1）完成统计表如下： （2）完成统计图如下： 4、四年级一班4个组的同学阅读课外书的情况如下表。       （1）根据表中的数据，制作条形统计图。 （2）从图中看，第（    ）组阅读的课外书最多，第（    ）组最少。 （3）4个组的同学阅读课外书的平均本数应在（    ）本到（    ）本之间，平均数是（    ）本。 【答案】（1）见详解 （2）一；三 （3）94；130；109 【分析】（1）根据统计表中数据在条形统计图相应位置涂出直条即可。 （2）比较各组阅读的课外书数量，即可知道第几组阅读的课外书最多，第几组最少。 （3）平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。据此确定4个组的同学阅读课外书的平均本数应在几本和几本之间。 平均数＝总数÷总份数，据此把4个组的同学阅读课外书的本数相加，再除以4即可。 【详解】（1） （2）94＜102＜110＜130 从图中看，第一组阅读的课外书最多，第三组最少。 （3）（130＋102＋94＋110）÷4 ＝（232＋94＋110）÷4 ＝（326＋110）÷4 ＝436÷4 ＝109（本） 4个组的同学阅读课外书的平均本数应在94本到130本之间，平均数是109本。 5、按规定，儿童身高在120厘米以下乘公交车免票，120～150厘米之间享受半价票。学校排球队要乘公交车去市体育馆参加比赛，下面是排球队成员的身高情况： 146 148 153 125 142 152 119 135 151 152 118 133 (1)根据上面的数据填写下表。 (2)把排球队队员身高从高到低排列，明明排第4，云云排第9，明明（   ），云云（   ）。（选一选，填序号） A．需要购买全价票；需要购买半价票 B．需要购买半价票；可以免票 C．可以免票；需要购买半价票 (3)如果足球队的李红加入排球队，排球队的平均身高就提高了。足球队的平均身高与排球队相比，哪个队的平均身高高一些？（    ）（选一选，填序号） A．足球队 B．排球队 C．无法确定 【答案】(1)12；2；6；4 (2)A (3)C 【分析】（1）身高在120厘米以下的有：119厘米、118厘米；身高在120～150厘米之间的有：146厘米、148厘米、125厘米、142厘米、135厘米、133厘米；身高在150厘米以上的有：153厘米、152厘米、151厘米、152厘米，依此填表。 （2）把排球队队员身高从高到低排列，明明排第4，而150厘米以上的有4人，则说明明明的身高在150厘米以上；云云排第9，120～150厘米之间的有6人，6＋4＝10（人），则说明云云的身高在120～150厘米之间，依此并结合题意即可选择。 （3）如果足球队的李红加入排球队，排球队的平均身高就提高了，只能说明李红的身高比排球队原来的平均身高要高，但足球队的平均身高未知，因此无法比较现在排球队和足球队的平均身高哪一个更高。 【详解】（1）填表如下： （2）把排球队队员身高从高到低排列，明明排第4，云云排第9，明明（需要购买全价票），云云（需要购买半价票）。 故答案为：A （3）如果足球队的李红加入排球队，排球队的平均身高就提高了。无法确定足球队的平均身高与排球队的平均身高谁更高。 故答案为：C 6、2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎开幕。本次运动会共设32个大项目，329个小项目。学校对四年级学生最关注的运动项目进行调查，结果如下： 四年级学生最关注的运动项目调查统计表 四年级学生最关注的运动项目调查统计图 (1)填一填，画一画，完成上面的统计表和条形统计图。 (2)学校非常重视学生的体育锻炼，组建了篮球队，三人为一组进行对抗赛。其中一组三人的身高分别为145厘米、162厘米、154厘米。下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这三个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． (3)如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高（    ）。 A．比原来高 B．和原来一样 C．比原来矮 【答案】(1)见详解 (2)C (3)A 【分析】（1）根据统计表和统计图中的数据，对其进行补充，然后计算出总人数即可。 （2）平均数能代表一组数据的整体水平，平均数介于一组数据的最大值和最小值之间。 （3）将替换前后的三人身高总数进行比较即可，总数越大，平均数就越大。 【详解】（1）总人数＝45＋30＋17＋35＋23＝150（人） 如图： （2）A．虚线所在的位置是这三个数中最小的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； B．虚线所在的位置是这三个数中最大的一个数，虚线所在位置反映的不是这三个数的平均数； C．虚线所在的位置介于这组数据的最大值和最小值之间，虚线所在位置反映的是这三个数的平均数。 故答案为：C （3）145＋162＋154＝461（厘米） 150＋162＋154＝466（厘米） 466厘米＞461厘米 如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高比原来高。 故答案为：A 7、四（1）班男生1分钟仰卧起坐的成绩如下。（单位：个） 49 63 38 59 52 57 48 46 58 60 37 56 44 47 54 48 46 50 39 61 51 52 56 52 （1）把上面的数据进行整理，再填入表格中。 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （3）小林的成绩在男生中从高到低排第15名，他1分钟仰卧起坐的成绩是多少个？（在合适的答案后面的方框里画“√”） 49个□             54个□              61个□ 【答案】（1）24；3；7；11；3 （2）见详解；（3）49个 【分析】（1）先数出总人数，再分段整理数据，可以用画“正”字的方法进行整理，整理后再把每个成绩段的人数加起来与总人数核对是否正确； （2）根据第（1）小题整理出的分段数据统计表，补充统计图； （3）根据50－59和60－69这两段的人数和是11＋3＝14（人），可以推断出排第15名的应为40－49这段中的最高成绩，从而确定小林的成绩。 【详解】（1）先数出总人数，有24人；再用画“正”字的方法分段整理数据，依次为3人、7人、11人、3人，整理后把每个成绩段的人数加起来与总人数核对，填入统计表中； （2）完成的条形统计图如下： （3）成绩在50－59和60－69这两段的人数和：11＋3＝14（人） 所以第15名的成绩应为40－49这段中的最高成绩，即小林的成绩为49个。 【点睛】这道题的关键是用画“正”字的方法准确地分段整理数据。 8、布克调查了学校图书室一个星期借阅书籍的情况，并制成了统计图。 (1)图上1格的长度表示( )本。 (2)借阅的故事类比文学类多( )本，比历史类多( )本。 (3)如果你是图书管理员，从借阅情况来看，你有什么建议？（    ）（填序号） A．多采购科普类 B．多采购历史类 C．多采购故事类 D．多采购文学类 【答案】(1)50 (2) 165 75 (3)A 【分析】（1）从图中观察横轴图上1格的长度表示50本；（2）故事类275本，文学类110本，用减法计算借阅的故事类比文学类多几本；历史类200本，用故事类书数量减去历史类书数量求出故事类比历史类多几本；（3）这四类书比较借阅情况，多购买借阅数量最多的书。 【详解】（1）图上1格的长度表示50本。 （2）275－110＝165（本）；275－200＝75（本） 借阅的故事类比文学类多165本，比历史类多75本。 （3）330＞275＞200＞110 借阅的科普书最多，建议多采购科普书。 故答案为：A 9、四（1）班举行“环境保护知识竞赛”，成绩统计如下表。 (1)请你完成统计图。 (2)本次竞赛得分在( )分的人数最多。 (3)从高到低排李晓华的成绩在班级中排第22位，他的成绩应该在( )分。 (4)估计一下，四（1）班的平均成绩大约是（    ）。 A．80分左右 B．60分左右 C．90分左右 【答案】(1)作图见详解 (2)70~79 (3)80~89 (4)A 【分析】（1）从统计图中可以看出：横轴上表示成绩，纵轴上表示人数，每格表示2人；根据统计表中各成绩段的人数，找到对应刻度，画出相应高度的直条，并标上数据即可。 （2）从统计图中找到直条最高的成绩段，即是人数最多的成绩段。 （3）把成绩从高到低排位，优秀的10人即是排在前10位，李晓华在班级中排在第22位，减去优秀的10人，即李晓华应排在良好14人中的第12位，所以他的成绩应该在80~89分。 （4）根据平均数的意义和特点，平均数反映一组数据的整体情况，它通常位于这组数据的中间；从题中各成绩段的人数可知：80分及以上的人数有14＋10＝24（人），80分以下的人数有16＋3＋2，即有21人，而且接近80分的人数居多，所以估计四（1）班的平均成绩大约是80分左右。 【详解】（1）根据分析，作图如下： （2）本次竞赛得分在70~79分的人数最多。 （3）从高到低排李晓华的成绩在班级中排第22位，他的成绩应该在80~89分。 （4）根据分析可知： 四（1）班的平均成绩大约是80分左右。 故答案为：A 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专项练习三 统计图表和平均数考点汇编 【知识点概括】 1、统计表 （1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和；（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期 2、数据的分段整理统计 （1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理。分段时，找出数据的最大值和最小值，再确定分成几段，使每段范围一样大，且把最大值和最小值都包括在内。 （2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计。 3、条形统计图 （1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，画出长短不同的直条，主体部分的统计直条的高度表示数量，还标注了数据。并按一定的顺序排列起来，确定好横轴、纵轴及单位长度； （2）特点：条形统计图可以直观、形象、清楚地反映数量的多少； （3）注意事项：一定注明统计图的名称和制图日期、在纵轴上标明刻度，并标注单位。横轴上标明了所制统计的项目。 4、平均数 （1）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，能较好地反映一组数据的总体情况，常常用来进行不同组数据的比较，平均数处在最大值和最小值之间。 （2）常用“移多补少法”和“计算法（先合再分）”求一组数据的平均数。 移多补少：在总量不变的前提下，在几个不同的数中，从多的数中拿出一部分给少的数，使它们变成相同的数，这个相同的数就是原来几个数的平均数。 先合再分：先求出一组数据的总数量，然后除以这组数据的总个数，得到平均数，即：平均数=总数量÷总个数。 考点一 平均数的含义 考点二 平均数问题 考点三 统计图和统计表的综合应用 考点一 平均数的含义 1、学校篮球队原来有10名队员，他们的平均身高是158厘米。后来李想加入篮球队，他的高是173厘米，现在篮球队队员的平均身高（    ）。 A．比原来矮 B．和原来一样高 C．比原来高 2、下面是四个小组折纸数量的统计图，虚线所在的位置能反映出四个小组平均折纸数量的是（    ）。 A． B． C． 3、甲、乙、丙三人谈论他们的平均年龄，甲说：“我比平均年龄多3岁。”乙说：“我比平均年龄少3岁。”下列说法正确的是（    ）。 A．甲不是最大的 B．乙不是最小的 C．丙的年龄和平均年龄相等 4、学校篮球队队员的平均身高是168厘米，最近又有一位队员参加，他的身高是176厘米，现在篮球队队员的平均身高（    ）。 A．比168厘米高 B．比168厘米矮 C．正好是168厘米 D．无法确定 5、在“绿我校园”活动中，林森所在的8人小组共植树32棵。下面说法中，（  ）是错误的。 A．不可能有人植树少于4棵。 B．平均每人植4棵。 C．可能有人植树少于4棵。 D．可能有人植树多于4棵。 6、四名同学的期末测试成绩各不相同，其中最高分是95分，最低分是82分，他们四人的平均成绩可能是（    ）。 A．82分 B．88分 C．96分 考点二 平均数问题 1、林小夕参加“童心向党”知识竞赛。前三次模拟测试成绩的平均分是92分，第四次模拟成绩出来后，平均分提高了2分，他第四次的模拟成绩是（   ）分。 A．94 B．98 C．100 2、下面是某小组五位同学的体重统计表，因不小心，③号和④号同学的体重记录被墨水污染了一部分。则他们的体重分别是（   ）。 A．30千克、53千克 B．38千克、53千克 C．38千克、43千克 3、乐乐进行期中考试，他的语文、数学的平均成绩是92分，语文、数学、英语的平均成绩是91分，他英语考了( )分。 4、四年级6个班参加植树活动，第一天植树46棵，第二天植树55棵，第三天植树49棵，平均每天植树( )棵，平均每班植树( )棵。 5、在投掷飞镖比赛中，刘洋投掷5次共中40环，赵军投掷4次共中36环。( )投掷的准一些，他平均每次投中( )环。 6、妈妈买了一袋土豆共25个，任意取出6个称出它们的重量分别是：89克、93克、86克、106克、99克、103克。取出的这6个土豆，平均每个重多少克？这袋土豆大约一共重多少克？ 7、此次音乐节中，举办了全民歌咏大赛。小丽参加唱歌比赛，6个评委的打分分别是89分、95分、62分、92分、88分、97分。去掉一个最高分和一个最低分，小丽的最后平均得分是多少分？ 8、王老师家去年四个季度的用水情况如下表所示： （1）王老师家去年平均每月用水多少吨？ （2）如果每吨水的水费为4元，王老师家去年上半年共交水费多少元？ 9、小明前3场游戏的得分分别为139分、143分、144分，为了使自己能达到顺利过关的平均分145分，他第4场游戏的得分至少应该为多少分？ 10、希望小学四年级学生去春游。去时前15分钟一共走了1200米，后15分钟平均每分钟走了60米。去时平均每分钟走多少米？ 11、天天四次测试的平均分为98分，第一次96分，第二次100分，第三次比第四次少2分，他第三次得了( )分，第四次得了( )分。 12、在音乐节中，甲、乙、丙三人的表现很出色。甲、乙两人的平均成绩是91分，乙、丙两人的平均成绩是92，甲、丙两人的平均成绩是93分，三人的平均成绩是( )分。 13、6位评委给一名比赛的选手打分，去掉一个最高分，平均分是90分，去掉一个最低分，平均分是93分，该选手最高分和最低分相差( )分。 14、一艘轮船顺流而下，前3个小时每小时行80千米，后2小时共行驶90千米，这艘轮船平均每小时行驶多少千米？ 15、在四次数学测试中，浩浩的平均分是91分，要使六次测试的平均分达到92分，浩浩第五次和第六次测试的平均分要达到多少分？ 16、五个数的平均数是8，如果把其中一个数改为1，这五个数的平均数变成6，这个被改动的数是多少？ 17、6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是18，后3个数的平均数是35，第4个数是多少？ 考点三 统计图和统计表综合应用 1、下图不适合表示下面（   ）情况的统计。 A．水果店周一至周四苹果的销量 B．四（1）班喜欢各项运动的人数 C．乐乐7~10岁的身高 D．4种食物的蛋白质含量 2、如果条形统计图的纵轴是5毫米表示40人，那么15毫米应表示( )人；在这个直条上标有160人那这个直条的高度应是( )毫米。 3、下面是四年级（1）班女生1分钟仰卧起坐的成绩记录。（单位：个） （1）根据上面收集的数据，把统计表填写完整。 （2）根据表中数据完成下面的统计图。 4、四年级一班4个组的同学阅读课外书的情况如下表。       （1）根据表中的数据，制作条形统计图。 （2）从图中看，第（    ）组阅读的课外书最多，第（    ）组最少。 （3）4个组的同学阅读课外书的平均本数应在（    ）本到（    ）本之间，平均数是（    ）本。 5、按规定，儿童身高在120厘米以下乘公交车免票，120～150厘米之间享受半价票。学校排球队要乘公交车去市体育馆参加比赛，下面是排球队成员的身高情况： 146 148 153 125 142 152 119 135 151 152 118 133 (1)根据上面的数据填写下表。 (2)把排球队队员身高从高到低排列，明明排第4，云云排第9，明明（   ），云云（   ）。（选一选，填序号） A．需要购买全价票；需要购买半价票 B．需要购买半价票；可以免票 C．可以免票；需要购买半价票 (3)如果足球队的李红加入排球队，排球队的平均身高就提高了。足球队的平均身高与排球队相比，哪个队的平均身高高一些？（   ）（选一选，填序号） A．足球队 B．排球队 C．无法确定 6、2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎开幕。本次运动会共设32个大项目，329个小项目。学校对四年级学生最关注的运动项目进行调查，结果如下： 四年级学生最关注的运动项目调查统计表 四年级学生最关注的运动项目调查统计图 (1)填一填，画一画，完成上面的统计表和条形统计图。 (2)学校非常重视学生的体育锻炼，组建了篮球队，三人为一组进行对抗赛。其中一组三人的身高分别为145厘米、162厘米、154厘米。下面的统计图中，虚线所在的位置能反映这三个数的平均数的是（    ）。 A． B． C． (3)如果将这三人中身高是145厘米的队员，换为身高是150厘米的队员，现在这一组队员的平均身高（    ）。 A．比原来高 B．和原来一样 C．比原来矮 7、四（1）班男生1分钟仰卧起坐的成绩如下。（单位：个） 49 63 38 59 52 57 48 46 58 60 37 56 44 47 54 48 46 50 39 61 51 52 56 52 （1）把上面的数据进行整理，再填入表格中。 （2）根据表中数据，完成下面的条形统计图。 （3）小林的成绩在男生中从高到低排第15名，他1分钟仰卧起坐的成绩是多少个？（在合适的答案后面的方框里画“√”） 49个□             54个□              61个□ 8、布克调查了学校图书室一个星期借阅书籍的情况，并制成了统计图。 (1)图上1格的长度表示( )本。 (2)借阅的故事类比文学类多( )本，比历史类多( )本。 (3)如果你是图书管理员，从借阅情况来看，你有什么建议？（    ）（填序号） A．多采购科普类 B．多采购历史类 C．多采购故事类 D．多采购文学类 9、四（1）班举行“环境保护知识竞赛”，成绩统计如下表。 (1)请你完成统计图。 (2)本次竞赛得分在( )分的人数最多。 (3)从高到低排李晓华的成绩在班级中排第22位，他的成绩应该在( )分。 (4)估计一下，四（1）班的平均成绩大约是（    ）。 A．80分左右 B．60分左右 C．90分左右 学科网（北京）股份有限公司 $$