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第十二章 简单机械
全章热门考点整合应用
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知识纵横
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考点1 杠杆及其平衡条件的应用
1. [2024·临沂] 2023年9月24日,中国运动员在赛艇女子轻量
级双人双桨决赛中夺冠,斩获杭州亚运会首金。如图所示,
赛艇的桨可视为杠杆,下列工具正常使用时,与桨属于同类
杠杆的是 ( )
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3
A. 筷子
B. 瓶起子
C. 核桃夹
D. 榨汁器
√
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2.[2024·安徽] 如图甲所示,用核桃钳夹核桃时,用力握紧手
柄即可夹碎核桃。将上部的手柄 简化为如图乙所示的杠
杆,若,, ,忽略杠杆自身的
重力,则的大小为____ 。
50
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考点集训
5
3.[2023·苏州改编] 如图所示为一个看似悬
浮的桌子。其中 为桌面部分(图中阴影部
分), 为桌子的底架。这两部分之间仅靠
竖直软绳和相连。已知的总质量为 且质量左右对
称分布;到对称轴以及的距离分别为 和
。重力加速度取。求和 绳中的张力。
考点集训
6
【解】 的重力为
,计算
的绳子的张力时, 为支点,则此时的
的重力的力臂为
,绳子拉力的力臂为
,根据杠杆的平衡条件可知 ,
即,解得 ;
考点集训
7
计算的绳子的张力时, 为支点,则此
时的的重力的力臂为 ,
绳子拉力的力臂为 ,根据
杠杆的平衡条件可知, ,即
,解得
。
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考点2 定滑轮、动滑轮、滑轮组
4. 工人为了搬运一个笨重的机器进入车间,设计了如图所示
的四种方案,其中最省力的是( )
C
A. B. C. D.
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9
5.[2024·湖北] 如图是汉代画像砖上描绘的
《史记》中“泗水取鼎”画面,两边各有数人
用绳子通过滑轮拉起掉落水中的鼎。图中的
不能
减小
这种滑轮______(填“能”或“不能”)起到省力的作用;此时
两边绳子对鼎竖直向上的拉力分别为、 ,鼎受到的拉力
之和为________。鼎在水中上升的过程中,其底部所受水的
压强______(填“增大”“减小”或“不变”)。
考点集训
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【点拨】图中的滑轮是固定的,不能随鼎一
起移动,所以是定滑轮,定滑轮不能省力,
只能改变力的方向。两边绳子都对鼎施加竖
直向上的拉力,鼎受到的合力方向竖直向上,所以鼎受到的
拉力之和 ,鼎在水中上升的过程中,其底部在
水中的深度逐渐减小,由于液体压强随深度减小而减小,所
以其底部所受水的压强减小。
考点集训
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大家看到两个滑轮就先想到滑轮组,而想到滑轮组
就认为一定会省力,这是不正确的,这道题中的滑轮都是定
滑轮,使用它们仅仅是为了改变作用力的方向,不省力。
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12
考点3 杠杆、滑轮相关作图
6.[2024·宜宾] 如图是宜宾港一起重机正在吊起货物的情景,
请在图中画出此时动力的力臂和阻力 的示意图。
(第6题)
【解】如图所示。
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13
7.如图所示,站在 处的小明用一根绳子和滑轮组拉斜面上的
物体 ,请画出滑轮组的正确绕线。
(第7题)
【解】如图所示。
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14
考点4 机械效率及其计算
8. 用滑轮组提升物体,绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如
图中图线所示,物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线 所示。
已知物体的质量为,所用动滑轮的质量为 ,绳子自由端的拉
力为。在内,下列说法中正确的是 取 ( )
C
A. 物体上升速度为
B. 拉力的功率为
C. 滑轮组的额外功为
D. 滑轮组的机械效率小于
考点集训
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【点拨】由图线 可知,物体上升速度为
,故A错
误;由图线 可知,绳子自由端移动的速度
为,拉力
考点集训
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的功率为
,故B
错误;有用功
,总功
,额外功
考点集训
,故C正确;滑轮组的机械效率
,
故D错误。故选C。
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9.[2024·达州] 如图所示,一重为 底面积
为 的方形玻璃缸(玻璃缸壁的厚度忽略
不计),玻璃缸中装有重 的水。上方有
一轻质杆,在绳子 的拉力作用下可绕竖
直墙上点转动,现在的中点 处悬挂一滑
轮组。已知每个滑轮重,滑轮组上悬挂着重 的重
物甲,将浸没的重物甲缓慢拉离水面后,玻璃缸中水位下降
了,(忽略物体带出的水,, 取
)求:
考点集训
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(1)当重物甲拉离水面后,玻璃缸对地面的
压强;
【解】玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力
加上水的重力,即
,
则当重物甲拉离水面后,玻璃缸对地面的压强
。
考点集训
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(2)重物甲浸没在水中时所受的浮力;
将浸没的重物甲缓慢拉离水面后,玻璃缸中水
位下降了 ,则重物甲排开水的体积为
,重物
甲浸没在水中时所受的浮力
。
考点集训
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(3)滑轮组的绳子不会断裂,当
时,杆刚好水平,若绳子 能承受的最大
拉力 时,利用此装置将重物拉离水
面后缓慢上升过程中的最大机械效率。
(不计杆 和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦)
考点集训
22
先做出绳拉力的力臂 ,如图,直角三角
形中, ,,是
的中点,, ,
根据杠杆平衡条件有 ,可
得,绳子 能承受的最大拉力
考点集训
23
,点最大拉力 ,滑轮
组绳子的最大拉力
;由
可得,物体最大重力
,
滑轮组的最大机械效率
。
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为了发展全民体育运动,我国各地区都在不断完善健身设施。
小荣和家人来到社区健身房,见到了琳琅满目的健身器材,
仔细观察这些健身器材,小荣发现构成它们的基本元素都包
含杆、轮、链条等。
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10. 在社区健身器材中,我们可看到许多简单机械。下列说法错误
的是( )
B
A. 为了增强锻
炼效果,坐蹬器
应该设计成费力
杠杆
B. 为了方便用
力,拉力器上应
该安装动滑轮
C. 为了使跷跷
板水平平衡,小
荣应该往左移动
D. 为了均衡锻
炼上肢力量,上
肢牵引器应该设
计成等臂杠杆
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11.弹力带是一种易于携带、使用简单,
且十分有效的小型体能训练工具。
(1)如图甲,小荣妈妈挑好了适合自
己的弹力带健身,教练可以通过观察弹
力带的___来评估训练时拉力的大小。
A. 材料 B. 粗细
C. 伸长量 D. 厚度
C
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(2)小荣妈妈用手提起弹力带,桡骨在肱二头肌的牵引下
绕着肘关节运动(如图乙),请在图丙中画出此时作用在
点的阻力以及动力的力臂 。
【解】如图所示。
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(3)小荣认为妈妈的手臂可以看成是
一个费力杠杆,他判断的依据是______
_____________。
动力臂小于阻力臂
(4)小荣看到哥哥正以图丁姿势绕肘
关节缓慢提起壶铃,此时肱二头肌施加
的力将变____。
大
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12.龙门架综合训练器通常由两个竖立的柱子、
一个位于顶部的横杆及左右各一组滑轮组成。
如图,小荣爸爸正用龙门架训练肌肉。
(1)在一次训练中,爸爸将 的配重匀速
200
提升了,滑轮组的机械效率为 ,则该机械做的总功
为_____。若增加 的配重,则机械效率为_______
(结果保留一位小数)。(不计绳重及摩擦,取 )
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(2)若想提高龙门架滑轮组的机械效率,可以怎么做?
____________________(任写一条)。
增大提升配重的重力
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13. 型杠铃是一种健身器材,如图甲,小荣姐姐在水平地面
将杠铃拉至水平静止,杠铃离开地面后,与水平地面平行,
可抽象成图乙模型,杠铃的固定轴为 ,手对杠铃的拉力作
用在点,杠铃(包括杆和配重)的重心在 点。已知杠铃的
总重为,长,长 。
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(1)图乙中,小荣姐姐手对杠铃的拉力 与杠铃垂直,求
_____ 。
800
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(2)图丙中,小荣姐姐手对杠铃拉力 始终与杠铃垂直,
且仍作用在 点,她将杠铃从水平位置拉至图丙的过程中,
拉力 __________(填“一直变大”“一直变小”“始终不变”或
“先变小后变大”)。
一直变小
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14.如图甲所示,是一种叫单人坐拉器的健身器械。这种器材
的使用方法是运动者坐在坐拉器座椅上,双脚离地,双手握
住手柄并用力向下拉,操作杆会绕着转轴 转动,带动
连杆拉动杆绕转轴 转动,将座椅向上抬起,简化图
如图乙,试分析该坐拉器并回答下列问题。已知锻炼过程中
上身保持竖直。
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(1)当使用者用力向下拉时,从省、费力的角度来看,操
作杆 是一个______杠杆。
省力
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(2)关于单人坐拉器,下列说法正确的是___。
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A. 人的体重越轻,坐拉器使用过程中的机械效率越高
B. 该坐拉器在使用过程中,当人缓慢落下时,人的拉力省了功
C. 当人下拉 点的力逐渐增大时,人对座椅的压强会逐渐变小
D. 当座椅和人被匀速抬起时,手柄对人的拉力大于人的重力
√
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(3)若小荣的重力,他用竖直向下的拉力
将手柄下拉了,座椅竖直升高了 ,则该装置的机
械效率是_______。
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(4)小荣注意到,在杠杆 中有一小段圆弧形结构,此
结构最可能的作用是______________________。
加固操作杆,防止变形
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15.回到家,小荣在家中自制了如图所
示的健身器材,坚持锻炼身体。用细
绳系在轻杆的 点将轻杆悬挂起来,在
轻杆的端悬挂着体积为的沙袋,如果在 端施加竖
直向下、大小为的作用力时,轻杆 在水平位置平衡。
已知长,长,小荣的质量为 ,小荣站
在地面时脚与地面的接触总面积为 。
,取 求:
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(1)沙子的密度。
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【解】杠杆在水平位置平衡, 是杠杆支
点,是阻力臂,阻力 大小等于沙袋
重力大小, 是动力臂,小荣对杠杆
的拉力 为动力,根据杠杆平衡条件可得
,即 ,解得
,
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则沙子的质量
,
沙子的密度
。
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(2)将沙袋匀速提高,用时 ,小荣对杆做功的功率。
小荣做的功 ,
小荣对杆做功的功率 。
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(3)当沙袋向右移动 时,小荣对地面的压强。
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当沙袋向右移动 ,根据杠杆平衡
条件可得 ,
即
,解得 ,小
荣的重力 ,小荣此时受
到重力、向上的拉力、向上的支持力,则他受到的支持力
,根据力的作用是相互
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的可知,小荣对地面的压力等于地面
对小荣的支持力,即 ,
此时小荣对地面的压强
。
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(4)将沙袋挂在离点 处,让轻杆在
水平位置平衡,所挂沙袋的最大质量。
当地面对人的支持力为0时,拉力达到最大,此时所挂沙袋
质量最大,根据杠杆平衡条件可得 ,即
,解得 ,沙袋质量最大
为 。
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(5)沙袋仍在 端,若将沙袋完全浸于水中时(沙袋不吸
水),要使轻杆仍在水平位置平衡,小荣在 端施加竖直
向下的作用力时对地面的压力。
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将沙袋完全浸于水中时受到的浮力
,
此时 点受到的拉力等于沙袋的重力与浮力之差,根据杠杆
平衡条件可得 ,即
,解得 ,
小荣对地面的压力等于小荣的重力与 端拉力之差,即
。
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51
$$