3.3.1函数的单调性同步练习-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

3.3.1 函数的单调性 一、单选题 1．函数的增区间是（   ） A． B． C． D． 2．已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（　　）    A． B．和 C． D．和 3．函数有（    ） A．最小值 B．最大值 C．最小值1 D．最大值1 4．设函数在上是增函数，实数a满足，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．下列函数在区间上是增函数的是（    ） A． B． C． D． 6．设在R上是增函数，则必有 （     ） A． B． C． D．不能确定 7．已知在上是减函数，且，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 8．二次函数，当时的最小值是（    ） A．2 B．3 C．4 D．7 9．已知函数在上是增函数，则（   ） A． B． C． D． 10．已知函数在上是增函数，且，则a的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．若定义在R上的函数的图象如图所示，则其单调递增区间是 ，单调递减区间是 ． 12．已知函数=，则函数的最小值为 ，函数的最大值为 . 13．函数，在上是 函数（填增或减） 14．已知函数的值域为，则它的定义域为 ． 15．函数，的值域是 ． 三、解答题 16．奇函数在定义域内是减函数，且，求实数a的取值范围. 17．求二次函数在区间上的值域. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3.1 函数的单调性 一、单选题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D B A C A A 2、 填空题 11． ， ， 12． 4 13．减 14． 15． 三、解答题 16． 【分析】先根据函数的奇偶性将函数进行转换，再根据函数增减性进行求解. 【详解】因为为奇函数， 所以, 因为的定义域为，且为减函数， 所以, 所以实数a的取值范围是. 17． 【分析】根据二次函数的单调性求得区间值域. 【详解】二次函数化简为， 所以，的对称轴为. ∵，∴. 再计算区间端点上的函数值， . . 因为二次函数开口向上，所以在上是单调递增，最大值为，最小值为. 在上是单调递减，最大值为，最小值为. 故在区间上的值域为. 第 2 页 共 7 页 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$