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第十一章 功和机械能
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知识纵横
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考点1 功、功率
1. [2024·常州] 起重机将 的重物先竖直向上匀速提升
,再悬停 ,起重机对重物做功情况是( )
D
A. 提升过程做了功,悬停过程做了功
B. 提升过程不做功,悬停过程不做功
C. 提升过程不做功,悬停过程做了功
D. 提升过程做了功,悬停过程不做功
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3
2. [2024·连云港] 如
图所示,一个人先后
两次用同样的时间、
C
A. B.
C. D.
同样大小的力,将不同质量的物体在不同的表面上分别移动
相同的距离。该力在此过程中所做功的大小分别为、 ,
功率的大小分别为、 ,关于它们之间的大小关系说法正
确的是( )
考点集训
4
【点拨】由题知,同一个人先后两次用同样的力,分别将不
同质量的物体沿力的方向移动相同的距离,根据 可知,
拉力的大小相同,在力的方向上移动的距离相同,则拉力做
功相同,即 。由题知,做功用的时间相同,根据
可知,两次做功的功率相同,即。故 错误,
C正确。
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5
力做功的多少与力的大小和沿着力的方向移动的距
离有关,与运动状态无关。本题中物体在“光滑表面”是加速
运动,在“粗糙表面”可能是匀速运动,但这并不影响力做功
的大小。
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3. [2024·河北] (多选)
如图(a)所示,在一次社
会实践活动中,小明用一辆小车运送货物时,先后经过同一
平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图(b)为运动路径示
意图。小明先用水平推力 把装有货物的小车从甲匀速推到
乙,用时为;在乙停车卸货用时为 ;再用水平推力将空
车从乙匀速推到丙,用时为;两次推力做功之比为 。下
列说法正确的是( )
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A. 小明全程的平均速度为
B. 从乙到丙的过程中,小
明的水平推力为
C. 从乙到丙的过程中,小
明推力做功的功率为
D. 若把空车从丙沿原路匀
速推回到甲,推力做功为
√
√
考点集训
【点拨】由题意可得,小明全程的平均速度为
,故A错误;由题意可得,从甲到乙的过程
中,小明的推力所做的功为 ,从乙到丙的过程中,
小明的水平推力所做的功为 ,由两次推力做功之比
为可得, ,故B正确;由题意及B中
分析可得,从乙到丙的过程中,小明推力所做的功为
,小明推力做功的功率为
考点集训
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,故C正确;若把空车从丙沿原路匀速推
回到甲,推力做功为 ,故
D错误。故选 。
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4.[2024·内江] 在某届机器人与人工智
能国际会议中,图甲为某款静止在水
平地面上的智能机器人,重力为 。
它在某次引领接待工作中,沿水平直
线匀速运动,受到的水平阻力为机器人自重的 ,运动路
程随时间 变化的图像如图乙所示。则:
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(1)静止时,地面对智能机器人的支持力大小为多少?
【解】静止时,地面对智能机器人的支持力与机器人所受重
力为一对平衡力,即支持力 。
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(2)在 内,动力对机
器人做的功为多少?
由图像可知,在 内,机
器人的运动路程为 ,机器
人做匀速直线运动,动力与阻
力为一对平衡力,即动力
,则动力对机器人做的
功 。
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考点2 机械能及其转化
5. [2024·盐城] 掷实心球是我市中考体测项目之一。不计空
气阻力,投掷后的实心球在上升过程中( )
C
A. 动能变大,重力势能变大
B. 动能变小,重力势能变小
C. 动能变小,重力势能变大
D. 动能变大,重力势能变小
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6. [2024·自贡] 很多同学都玩过荡秋千,下列说法正确的是
( )
D
(第6题)
A. 秋千荡到最低点时只有动能
B. 秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C. 从最低点荡到最高点的过程中重力势能转化
为动能
D. 从最高点荡到最低点的过程中动能增大,重
力势能减少
考点集训
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(第6题)
【点拨】秋千荡到最低点时距地面有一定的
高度,既具有动能又具有重力势能,故A错
误;秋千荡到最高点时,瞬时速度为0,只
有重力势能没有动能,故B错误;从最低点
荡到最高点的过程中动能转化为重力势能,
故C错误;从最高点荡到最低点的过程重力势能转化为动能,
所以动能增大,重力势能减少,故D正确。故选D。
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(第7题)
7. [2024·安徽] 如图所示为某次蹦极运动的
精彩瞬间,若一游客从平台上由静止开始下
落,从开始下落至第一次到达最低点的过程
中,游客的( )
B
A. 动能一直增大 B. 重力势能一直减小
C. 机械能保持不变 D. 机械能一直增大
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8. 科学家对银河系中心附
近的 恒星进行了多年的持续观测,给出
了从1994年到2002年间恒星 的位置如图
所示,科学家认为 恒星的运动轨迹是一个椭圆。推测银河
系中心可能存在着超大质量的黑洞。忽略 恒星质量的变化,
根据图片信息,下列说法中正确的是( )
考点集训
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A. 黑洞可能位于椭圆轨道内部的 点
B. 恒星在运动过程中所受合力为零
C. 恒星在1995年时期的动能大于2001年时期的动能
D. 恒星在1995年时期的重力势能大于2001年时期的重力
势能
√
考点集训
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【点拨】银河系中心可能存在着
超大质量的黑洞,黑洞对 恒星
的引力大,在引力作用下 恒星
会逐渐向黑洞靠近,所以黑洞可
能位于椭圆轨道内部的点;由图可知 恒星在1995年到
2001年运行过程中,离黑洞越来越近,质量不变,高度变小,
重力势能变小,整个运行过程在真空环境中,只存在动能与
考点集训
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重力势能相互转化,所以动能变大,
故错误,D正确; 恒星在运动
过程中运动轨迹是一个椭圆,故运
动状态不断发生变化,受非平衡力
作用,合力不为零,故B错误。故
选D。
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(第9题)
9.[2024·无锡] 如图所示,将摆球从 点静止
释放,经过最低点到达点,、 两点等
高,摆球到达点时动能为___;摆球从 点
到 点的过程中,________能转化为动能。
整个过程中,摆球的机械能大小______
(填“不变”或“减小”)。
0
重力势
不变
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(第10题)
10. 某科技兴趣小组用两
个输液用的葡萄糖瓶子,从瓶口以下约
处截断,将截断处用胶水黏合在一
起,再从瓶口的橡胶塞中心穿一根长约
动
变小
的细木棒,用两条悬线拴住木棒的两端,将悬线固定
在支架上,就构成了如图所示的滚摆。当滚摆从上到下运动
的过程中重力势能主要转化为____能;滚摆每次上升的高度
逐渐减小,说明滚摆的机械能______(填“变大”“变小”或
“不变”)。
考点集训
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【点拨】滚摆从上到下运动的过程中,高度降低,重力势能
减小,速度增加,动能增加,因此是重力势能转化为动能。
滚摆每次上升的高度逐渐减小,运动过程中需要克服阻力做
功,因此机械能减小。
(第10题)
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游乐场中有许多有趣的游戏,有些还很惊险刺激。请结合所
学知识完成下列题目。
11. 滑梯是游乐场中最常见的游乐设施。如图所示,小点沿
滑梯加速下滑的过程中( )
A
A. 小点受到的重力对他做功
B. 滑梯对小点的支持力对他做功
C. 重力势能增大
D. 动能保持不变
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12.过山车是一项非常惊险刺激的娱
乐活动。
(1)过山车通过 点向上运动过程
变小
变大
【点拨】过山车通过 点向上运动过程中,质量不变,速度变小,
动能变小;同时,高度变大,重力势能变大;
中,动能______,重力势能______。(均填“变大”“变小”或
“不变”)
主题通关
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(2)后面的“小山丘”设计得比开始
时的“小山丘”低,是因为______力
的存在,使机械能变少。
摩擦
【点拨】后面的“小山丘”设计得比开始时的“小山丘”低,是因
为摩擦力的存在,过山车需要克服摩擦力做功,使机械能变少。
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13.在游乐园里,蹦床运动深受孩子们喜爱,小朋友借助弹性
蹦床高高跃起,在空中做出各种各样的动作,增强了活动的
趣味性。
(1)小朋友通过对蹦床施力,使蹦床发生弹性形变,因而蹦床
具有了________能;同时,由于蹦床对小朋友也施加力,把小
朋友弹到高处,小朋友的________能增加。
弹性势
重力势
主题通关
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(2)在蹦床游戏中,哪一阶段是动能转化为弹性势能___。
B
A. 从高处下落,到刚接触蹦床
B. 从接触蹦床,到蹦床形变最大
C. 从蹦床形变最大,到蹦床者离开蹦床
D. 从离开蹦床,到上升到最高处
主题通关
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(3)小德从蹦床弹起后,在空中先后经过、 两点,他的
重力势能的数据如表所示,则、 两点位置分布可能正确的
是___。
点 点
重力势能
C
主题通关
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(4)小点在玩蹦床时发现:人将蹦床压得越深,被
弹起的高度越大。当人压蹦床的深度越来越大时,人
被弹起的高度会明显快速增加。由此,小点猜想:物
体弹性形变量增大时,弹性势能快速增加。为此他准
备了一根原长为 的轻质弹簧、刻度尺、小球、
光滑的柱形玻璃管轨道等器材进行探究。探究过程如
下:
主题通关
31
①如图所示安装器材,小点将弹簧下端固定于玻璃
管轨道底部,上端直接放置小球。小球静止时,弹
簧上端对应刻度尺 的刻度线处,此时弹簧的形
变量为___ 。
1
主题通关
32
【点拨】原长为 的轻质弹簧,小球静止时,弹
簧上端对应刻度尺 的刻度线处,此时弹簧的形变
量为 。
主题通关
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②确保轨道位置不变,下压小球,使弹簧被压缩至
刻度处,松手后小球被压缩的弹簧弹起,利用
手机视频功能录制该过程,通过视频慢放,找到小
球弹起的最高点。研究上升过程,忽略空气阻力,
小球的动能______________(填“一直增大”“一直减
小”或“先增大后减小”),到达最高点时,弹簧的弹
先增大后减小
升高的距离
性势能全部转化为该小球的重力势能,因此,可以通过测量
小球____________来表示弹簧被压缩的弹性势能。
主题通关
34
【点拨】处的弹力等于重力,压缩到 刻度处,
弹力大于重力,小球向上加速运动,到 刻度后弹
力小于重力,小球向上减速运动,故速度先增大后减
小,动能先增大后减小;到达最高点时,弹簧的弹性
势能全部转化为该小球的重力势能,因此,可以通过
测量小球升高的距离可以计算弹簧对小球的做功的多少,用
来表示弹簧被压缩的弹性势能。
主题通关
35
③继续下压小球,增加弹簧的弹性形变,其弹性势能将
_______。弹簧下压的位置与对应的小球上升的最高点位置
关系记录在表中:
下压位置/ 8 7 6 5 4
最高点位置/ 10 14 17.5 22
增大
主题通关
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.当弹簧被下压至 刻度线处时,小球被弹起的高度为___
。当弹簧被下压至 刻度线处时,小球弹起的最高点位
置对应刻度为_____ 。
.若小球质量为 ,则根据“能的定义”可知,弹簧被压至
刻度线处时,弹簧的弹性势能为______。取
2
11.5
0.036
主题通关
【点拨】弹性势能与弹性形变的大小有关,增加弹簧
的弹性形变,弹性势能变大;
当弹簧被下压至刻度线处时,压缩了 ,小球
被弹起的高度为 ;
当弹簧被下压至刻度线处时,压缩了 ,小球
被弹起的高度为 ;
主题通关
38
当弹簧被下压至刻度线处时,压缩了 ,小球
被弹起的高度为 ;
当弹簧被下压至刻度线处时,压缩了 ,小球
被弹起的高度为 ;
从 刻度向下压缩多少,小球从原位置被弹起的
主题通关
高度就为弹簧压缩量平方的一半,故当弹簧被下压至
刻度线处时,压缩了 ;
小球被弹起的高度为
, 小球弹起的最高点位置对应刻
度为 ;
根据“能的定义”可知,弹性势能等于克服重力做的
功, 。
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主题通关
2024年4月24日是第九个“中国航天日”,主题是“极目楚天,
共襄星汉”。请运用有关的物理知识解决下列问题。
主题通关
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14. [2024·连云港] 2024年4月25日,我国长征运载火箭成功
将神舟十八号载人飞船送往预定轨道。载人飞船离开地面加
速上升的过程中( )
B
A. 动能增大,重力势能不变
B. 动能增大,重力势能增大
C. 动能不变,重力势能不变
D. 动能不变,重力势能增大
主题通关
42
【点拨】火箭加速上升过程中,其携带的神舟十八号飞船质
量不变、高度变大,重力势能变大;质量不变、速度变大,
动能变大。
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主题通关
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15. (多选)太阳帆的运用让飞船持续航行变成现实。研究
发现 的太阳帆正对太阳时,受到的太阳光的压
力约为 ,该压力可以推动飞船前进,如图所示。若推进阶
段,飞船的太阳帆正对太阳的面积为,飞船在
内前进了 ,则下列分析正确的是( )
BC
A. 推进阶段,太阳帆飞船的平均速度约为
B. 推进阶段,太阳光对太阳帆做了功
C. 内太阳光对飞船做的功约为
D. 太阳光对飞船做功的功率为
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主题通关
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16. [2024·绥化] 如图所示,人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球
运行的过程中,机械能是守恒的,当卫星从远地点向近地点
运动时,下列说法正确的是( )
C
A. 动能减小,重力势能增大
B. 动能转化为重力势能
C. 动能增大,重力势能减小
D. 卫星的速度一直在减小
主题通关
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【点拨】人造卫星沿椭圆轨道绕地球运
行的过程中,机械能守恒,从远地点向
近地点运动时,高度降低,质量不变,
重力势能减小,减小的重力势能转化为
动能,所以动能增大,速度增大。
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主题通关
46
17.2024年4月30日,神舟十七号载人
飞船返回舱成功着陆。若返回舱的
总质量为 (忽略返回舱因摩擦造
成质量的变化),返回舱着陆过程
中下落速度与时间的关系如图所
示。取
主题通关
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(1)计算图中 段,返回舱总重力
所做功的功率。
【解】返回舱的总重力
;
由图可知,返回舱在段做匀速运动且速度为 ,
则返回舱的总重力在 段所做功的功率
。
主题通关
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(2)计算返回舱的总重力在 段所做的功。
主题通关
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由图可知,返回舱在 段做匀速运动
且速度为 ,时间为
,
由速度公式得,返回舱在 段下降的
高度 ,
则返回舱的总重力在 段所做的功
。
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主题通关
50
$$