河南省部分学校2024-2025学年高一上学期阶段性测试(二)数学试题

:A2024一2025学年高一年级阶段性测试（二） 如浮沙清用 数学 考生注意： 1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置： 2.回答选择题时，选出每小题答索后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效 :(t八.t0n年t 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.：骨备品外赠面合状+1普 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.米的 Γ鳞滑京m造炎，，n4 1.已知集合A={xlE<3},B={0,1,4,9,16},则AnB=4 A.{0,1} B.{0,1,4} 14 C.{0,1,4,9} D.{1,4,9 2.“a=b”是“lna=lnb”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.如图，动物园要靠墙（足够长）建造两间相邻的长方形禽舍，不靠墙的面以及两间禽舍之间 要修建围墙，已有材料可供建成围墙的总长度为36米，若设禽舍宽为x米，则当所建造的 禽舍总面积最大时，x的值是 1日，件99x7T1 三八发用 A.3 B.4 C.5 1D.6%器（过y 4.已知a>b>c>0,则下列不等式不成立的是 A.a-c>b-c B.a'>b D.6+c>4 a+c a 5.函数f八x)=log.(-x2-2x+3)的单调递增区间为 A.(-1,1) B.（-3,-1) C.(-1,+o) D.(-∞，-1) 数学(A卷)试题第1页（共4页） 6.已知某校高一年级女生人数多于男生人数，在分科后选报物理方向的学生人数多于历史方 向的学生人数，则 A.物理方向的男生多于物理方向的女生 B.历史方向的女生多于历史方向的男生 C.物理方向的女生多于历史方向的男生 D,物理方向的男生多于历史方向的女生 ax2+2x-1,x<-2, 7.已知函数f(x) 3,x≥-2物在尽上具有单调性，则实数a的取值范图是管，四 A,+fnB.[1,+o)=,C.2,+m）,D.(0,+m) 8数学上用“工”表示连乘运算，例如： 门n=1×2×3×…×9×10.设函数f(x)= 1ogw(x+2),记S=广m),meN,则使4>100成立的m的最小值为 A.8 B.9 C.10 D.11 信小夏，每小是5分，共40分产 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中有零点的是 A7=+1 B.y=x2-2x+1 1ct10 C.y=Inx+1 D.y=e*+1 价：得的柱后公新啊 阳这阳分程批提 10.下列选项正确的是 B.3>2 对只年江·组 A.4-2<5+1 安酒世M C.0.51<1.105<1.10.6 n<2< 62 3 :日 11.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=(x),且当xe[0,2]时f(x)=-2x2+4x-2. 若f(x)的图象与g(x)=log(x+1)(a>0且a≠1)的图象恰好有三个交点，则a的值可 能是 唇 B. D 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分： 2Ba-8奥 数学(A卷)试题第2页（共4页） 13.已知a,b,c为常数，若不等式-b≥0的解集为[-1,1)，则不等式ax+b<0的解集为 x-c 14.已知函数f(x)=e+e,g(x)=f八x-1)+(x-1)2+a,若g(x+3)<g(x2+4)对任意 x∈R恒成立，则实数t的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤5「 15.(13分) 已知全集U=R,集合A={xl-1≤≤4}，B={x(x-3m)(x-2m+1)≤01.+. （I)若m=2,求(CuA)nB; (Ⅱ)若AUB=A,求实数m的取值范围。几：粉.去 m骚0的分01<生期限，7，.（月？=2， 1【.G.考成可名后情本，门答想卡一并文围同 服合荷定遮亦，华更数出叠显水进学於共农分■绝但本行失醒水：四红定二 合农0米常最管，食代暗骨的核苦长暗，食ò积馆析数瑞全.泰要目 49场4行氨的，餐中年， 1+C-=￥ 16.(15分) 根据某高科技公司多年的经营数据，发现该公司每年的利润y(单位：万元)与研发投入 (单位：万元)满足函数关系式y=1080(x>100),且当x=200时，y=350, (I)若该公司想要明年的利润为700万元，则明年的研发投入应该为多少万元？ (Ⅱ)若该公司想要明年的利润相比今年增加175万元，则明年的研发投人相比今年应该 ··怎样变化？ 的日，八a5八3，组.1证1 的行w的文0有第11+动=家以昌 合共，化题小的，位天共层本，醒空，三 .<, 1小好. 数学(A卷)试题第3页（共4页） 17.(15分) 馆用点★密解 已知正数a,b满足a°=b”,b=2a.设函数f八x)=log(a+1)x1 (I)求a,b; （Ⅱ)若实数m,n(m<m)满足f(m)=f(n),且f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2，求 m,n. :意者单实 合巴数而是型卧托，土牛头给券断斗冠尘藏，多址储5自补公表主半，世% 魔线情江当 18.(17分)部牛补家鉴的日要点千费哈身象拼展拿参物林单插金，种秋步云 已知函数f(x)的定义域为R,f代1)≠0f(x)f(y)fx+y)=y,且f代x)仅有一个零点. (I)求f0)f1): 《)若爪x+m)为奇函数，求m的值：国义干客峡孝本供，司来 (Ⅲ)设函数g(x)= ,若存在实数a,b(1<a<b),使得g(x)在区间[a,b]上的值域为 [ka,b],求实数k的取值范围. 的末要目合醉显 8mm,ò1.e,,101=8E>=合求9. 0.1d 04,I.0 1,0 1.0 的0=“4”=” 衣验 布 19.(17分) 究尽外不山张不别国 件来合小货 Sigmoid函数是一个特殊的函数，在人工智能领域和生物学中发挥着重要的作用，其数学 1表达式是S(x)=1+e 路.米比火其」阳阳 (I)判断S(x)的单调性，并用定义证明； (I)设函数)=sx-),求20a+/2a+f2024+…+/0a的值： (■)若函数8()-[门+奇如分+“上有零点求实数的取值范脚 代同因tM1+S ,=1月 （￥+，1-） 01-,8-) -1/