山东省曲阜鲁韵技工学校2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题

鲁韵学校第一学期高二数学月考试题 高二数学试题 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡上.所有答案写在答题卡上，写在试题页上不得分. 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 向量（ ） A. B. C. D. 2. 若向量，则（ ） A. B. 2 C. 4 D. 3. 已知向量满足，则（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 4. 在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD是平行四边形，，则（ ） A. B. C. D. 5. 复数的虚部为（ ） A. 2 B. C. D. 0 6. 若在复平面内，复数所对应的点为，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 下列几何体的纵截面一定是圆面的是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 圆台 二、多选题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.选对得分，选错、少选不得分） 10. 下列几何体中，属于棱柱的为（ ） A. ① B. ①③ C. ③ D. ⑤⑥ 11. 下列四式中不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 12. 若点分别为的边 的中点，且，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 13. 已知复数的实部与复数的虚部相等，则实数______． 14. 已知，则______． 15. 在中，已知三边满足，则______． 16. 已知一组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是________． 四、解答题（本大题共6小题，共64分．第17、18、19、20小题各10分，第21、22小题各12分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知向量、满足：，，．求： （1）向量与的夹角； （2）. 18. 某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示： 用水量/t 22 38 40 41 44 50 95 天数 1 1 1 2 2 1 2 （1）在这10天中，该公司每天用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？ （2）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司每天的用水量？并说明理由． 19. （1）已知球的表面积为，求它的体积． （2）已知球的体积为，求它的表面积． 20. 在平面直角坐标系中，已知． （1）的值． （2）的余弦值． 21. 某幼儿园根据部分同年龄段女童的身高数据绘制了频率分布直方图，其中身高的变化范围是（单位：厘米），样本数据分组为. （1）求出的值； （2）已知样本中身高小于100厘米的人数是36，求出总样本量的数值； （3）根据频率分布直方图提供的数据及（2）中的条件，求出样本中身高位于的人数. 22. 在中，，，． （1）求的值； （2）求的值． 鲁韵学校第一学期高二数学月考试题 高二数学试题 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡上.所有答案写在答题卡上，写在试题页上不得分. 一、单选题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、多选题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.选对得分，选错、少选不得分） 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本大题共6小题，共64分．第17、18、19、20小题各10分，第21、22小题各12分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）平均数是，中位数是 （2）中位数，理由见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）人. 【22题答案】 【答案】（1） （2）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $