拔尖专训9 压强、浮力综合（课件）2024-2025学年下学期人教版物理（2025）八年级下册

拔尖专训9 压强、浮力综合 1 培优点1 漂浮、悬浮模型 同步拔尖专训 2 例1 水平桌面上的甲、乙、丙三个完全 相同的容器内装有不同的液体，将三个 完全相同的长方体、、 分别放入容 C A. 长方体受到的浮力： B. 液体对容器底的压强： C. 长方体下表面受到液体的压力： D. 容器对桌面的压力： 器内的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器中的液面 相平，则正确的是 ( ) 同步拔尖专训 3 【点拨】根据图示可知， 悬浮， 、 漂浮，所以其所受的浮力均与 其自身的重力相等，故 ，故A错误；由于悬浮，； 漂 浮，；漂浮，；由于浸入的体积小于 浸入的体积，由 可知，丙中液体的密度大于乙 中液体的密度，即 ；甲中液体密度最小，故三种液 同步拔尖专训 4 体密度关系 ；而液 体的深度相同，由 可知，丙 容器底所受的压强最大，其次是乙， 再次是甲，故液体对容器底的压强 ，故B错误；因为长 方体上、下表面受到液体的压力差 等于物体受到的浮力，因此 下表 同步拔尖专训 面受到的压力大于浮力；、 上表 面受到的压力为零，因此、 下表 面受到液体的压力等于浮力，且相 等，即 ，故C正确；据 图示可知，物体的体积相同，液面 的高度相同，丙中长方体排开的液 体的体积最小，则丙中液体的体积 同步拔尖专训 最大，由于 ，则丙 中液体的质量最大，且、、 三 个长方体相同，丙容器和液体的质 量最大，根据 可知，丙容器 的总重力最大，丙容器对桌面的压 力最大，其次是乙，再次的是甲， 故容器对桌面的压力 ， 故D错误。故选C。 返回 同步拔尖专训 培优点2 绳杆模型 例2 [2024·贺州期末] 一个直筒薄壁容器的底面 积为 ，内装适量的水，有两个不吸水的 正方体和，已知的质量为 ，密度为 ，正方体的体积是 体积的二 分之一，两正方体用轻质细绳连接放入容器中， 同步拔尖专训 8 恰能悬浮在水中，如图所示。细绳的体积和质 量忽略不计，求：, 取 同步拔尖专训 （1）正方体 的重力； 【解】已知正方体的质量为，正方体 的重力 。 同步拔尖专训 10 （2）正方体 受到的浮力； 同步拔尖专训 11 根据密度公式可知，正方体 的体积 ， 由图可知正方体 浸没，排开液体体积等于物体 体积， 则正方体 受到的浮力 。 同步拔尖专训 12 （3）现剪断绳子，稳定后正方体 漂浮在水面上，求水对容 器底的压强变化量。 同步拔尖专训 13 对正方体 受力分析，浮力加上拉力等于正方体 的重力，绳子拉力 ， 对进行受力分析， 受到的浮力 ， 现剪断绳子，稳定后正方体漂浮，此时 受到的浮力 ， 仍浸没受到的浮力不变，则水对容器底的压力 同步拔尖专训 14 的变化量等于 受到浮力的变化量，则 ， 水对容器底的压强变化量 。 返回 同步拔尖专训 培优点3 弹簧模型 例3 （多选）有两个用不同材料制成的实心正方体、 ，已 知重，重；的棱长为，的棱长为 。如 图甲所示，轻质弹簧将、 表面的中央连接固定，水平放置 的圆柱形容器内盛有一定量的某种液体，稳定后正方体 与 容器底部接触（不密合）， 的上表面与液面平行且与液面 相距，此时正方体对容器底部的压强为 。 同步拔尖专训 16 已知圆柱形容器的底面积为 ；弹簧不受力时长为 ，在弹性限度内其所受力的大小与弹簧形变量 的关 系如图乙所示。若弹簧的体积忽略不计，取 ，则下 列说法正确的是( ) BD A. 正方体、所受浮力之比为 B. 正方体、所受的浮力之和为 C. 此时弹簧的长度为 D. 容器内所盛液体的质量为 同步拔尖专训 【点拨】的棱长为， 的 体积 ， 的上表面与液面平行且与液面相距 ，故排开液体的体积 ， 排开液体的体积 ，两正方体排开 同步拔尖专训 18 液体的体积之比 ， 由 知，在同种液体中， 正方体、所受浮力之比为 ， 故A错误； 弹簧的体积忽略不计，将和 视为 一个整体， 同步拔尖专训 两正方体重力之和 ①； 整体受竖直向下的重力 、竖直向 上的浮力和底部对其的支持力 ， 并在力的作用下处于静止状态， 故 ，所以， ②； 同步拔尖专训 此时正方体 对容器底部的压强为 ，对容器底部压力 ， 根据力的作用是相互的，容器底部对 的支持力 ③， 同步拔尖专训 由①②③得，正方体和 所受的浮 力之和 ，故B正确； 根据阿基米德原理 ，在 液体密度相同时，正方体受到的浮 力与排开液体的体积成正比，即 ，得 ，以 为研 同步拔尖专训 究对象， 受竖直向下的重力 ，竖直向上的浮力 ，及弹簧弹力 ，处于 静止状态，因浮力大于重力，弹簧 对 施加的弹力方向竖直向下 （根据力的作用是相互的， 对弹簧 同步拔尖专训 的拉力方向竖直向上，即弹簧在水 中伸长了）， 故 ，由图乙知，此时弹簧伸长量为 ；此时弹簧的长 ，故 C错误； 同步拔尖专训 容器内液体的深度 ， 容器内液体的体积 ，根据 同步拔尖专训 得，液体的 密度 ， 液体的质量 ， 故D正确。故选 。 返回 同步拔尖专训 培优点4 其他类型 例4 一圆柱形物体与圆柱形容器的 直径之比为，容器中装入 深 的水（如图甲），把物体缓慢放入 容器中静止时（如图乙，水未从容器中溢出），物体对容器 底的压力恰好为零，物体露出水面的高度为 ，则该物体 的密度为 ( ) C A. B. C. D. 同步拔尖专训 27 【点拨】圆柱形物体与圆柱形容器 的直径之比为，由 可 知,圆柱形容器的底面积和物体底 面积之比是，设物体底面积为，则容器底面积为 ,由图 可知 ， ，解得 ，容器的底面积是 ，物体对容器底的 同步拔尖专训 28 压力恰好为零，说明物体处于漂浮 状态，则浮力 ， ， , 解得， 。故选C。 返回 同步拔尖专训 巩固训练 1. [2024·深圳三模] 如图所示，将乒乓球压入水 中位置1，松手后，乒乓球上浮过程中经过位置2， 最终在位置3静止，则乒乓球 ( ) C A. 在位置1、2时处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力 B. 从位置1至2的过程中，受到的浮力逐渐变小，与潜水艇 上浮的工作原理相同 C. 在位置3时受到的浮力比在位置2时受到的浮力小 D. 从位置2至3的过程中，杯底受到水的压强变大 返回 同步拔尖专训 30 2. 如图所示，在水平桌面上，甲、乙两 个完全相同的玻璃杯分别装有不同密度的 盐水。把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯 B A. 甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度 B. 甲杯对桌面的压强小于乙杯对桌面的压强 C. 甲杯中盐水对杯底的压强等于乙杯中盐水对杯底的压强 D. 鸡蛋在甲杯中所受浮力大于乙杯中所受浮力 盐水中，鸡蛋在甲杯中悬浮，在乙杯中漂浮，且放入鸡蛋后 液面高度相同。下列说法正确的是( ) 返回 同步拔尖专训 31 3. 取三块质量相等的橡皮泥，分别捏成一 个碗状，两个球状（其中一只球为空心）， B A. 三个物体受到的浮力为 B. 橡皮泥排开水的体积为 C. 液体对容器底部的压强为 D. 容器对桌面的压力为 把它们分别放入装有相同质量水的相同烧杯中，静止时状态 如图所示，下列说法正确的是( ) 同步拔尖专训 32 【点拨】三块橡皮泥的质量相等， 所以它们的重力也相等，因为甲和 丙中的橡皮泥分别处于漂浮和悬浮 状态，所以它们所受的浮力等于重力，而乙中的橡皮泥沉底， 所以它所受的浮力小于重力，即 ，故A错误； 由浮力 公式变形式 可知，橡皮泥 同步拔尖专训 33 排开水的体积为 ，故 B正确；因为烧杯中装入水的质量 相同，而橡皮泥排开水的体积为 ，所以甲和丙中水的 深度相同且大于乙中水的深度，由 压强公式 可知，液体对容 器底部的压强为 ，故 同步拔尖专训 C错误；因为三个烧杯和烧杯内的 水的质量均相同，且橡皮泥的质量 也相同，所以容器对桌面的压力相 等，故D错误。故选B。 返回 同步拔尖专训 4. 如图所示，图甲中圆柱形容 器中装有适量的水，将密度均 匀的木块 放入水中静止时，有 的体积露出水面，如图乙所示；若在木块 上表面轻放一个 质量为 的物块，木块恰好全部浸入水中，如图丙所示；若 将容器中的水换成煤油（水的密度为 ,煤油的 密度为），在木块 上表面轻放一个质量为 同步拔尖专训 36 的物块，木块恰好全部浸入 煤油中，如图丁所示，图丙与 图丁液面相平。下列说法正确 的是( ) ①丙与丁两图中，木块所受浮力之比为 B ②木块 的密度为 ③两物体的质量与 之比为 ④图丙与图丁液体对容器底的压强之比为 A. ②③ B. ③④ C. ①② D. ①③ 同步拔尖专训 【点拨】在图乙中， 漂浮， 其受到的浮力等于重力，即 ，则 ， 整理可得 ， 同步拔尖专训 38 故②错误； 丙、丁两图中，木块排开液体的体积相同，两种液体的密度不同，根据 可知，木块所 受浮力不同，故①错误； 同步拔尖专训 在图丙中，由于和 漂浮， 则 ，解得 ，在图丁中，由 于和 漂浮，则 ，解得 同步拔尖专训 ，则 ，故③正确； 图丙与图丁液体对容器底的压强之比为 ， 故④正确。 返回 同步拔尖专训 5. 如图甲所示，薄壁柱状容 器盛有密度为 的酒 精，酒精对容器底部 B A. B. C. D. 的压强与容器对地面的压强之比为 。将合金小球通过细线浸 没在酒精中，如图乙所示，酒精对容器底部的压强为 ， 容器对桌面的压强为； 将细线剪断，合金小球沉到容 器底部，如图丙所示，容器对桌面的压强为 。合金小 球的密度为( ) 同步拔尖专训 42 【点拨】设容器的底面积 为 ，在图乙中，酒精对 容器底部的压强为 ，容器对桌面的压强为 ，故空容 器对桌面产生的压强为 ，在图甲中， 设酒精对其底部的压强为 ，则容器对桌面的压强为 同步拔尖专训 43 ，则容器对桌面的压强与酒精对容器底部的压强之差 为空容器对桌面产生的压强，即 ， 所以图甲中，酒精对容器 同步拔尖专训 底部的压强为 ， 故酒精对容器底部的压力，即容器内酒精的重力 ，图乙中，酒精对容器底部的 同步拔尖专训 压力，即容器内酒精的重力和小球受到的浮力之和 ，故小球受到的浮力 ， 同步拔尖专训 所以小球的体积为 ， 图丙中，容器对桌面的压强为 ，故容器对桌 面的压力，即容器内酒精、小球及容器重力之和，则 同步拔尖专训 ，又因为 ， 所以， 同步拔尖专训 ， 由 可知，合金小球的密度为 ， 故B符合题意， 不符合题意。故选B。 返回 同步拔尖专训 6. 如图甲所示，在烧杯中装满 水，物体分别在小物体或 的作用下，其上表面恰好与水 面相平，、 之间用质量与体积忽略不计的细绳连接，若将 两烧杯如图乙所示分别放在已调平的托盘天平两边，下列说 法正确的是( ) C A. 图甲两个烧杯中 物体受到的浮力不相等 B. 图乙中托盘天平会向左边倾斜 C. 图中的质量大于 的质量 D. 图甲若剪断、 间细绳，左烧杯中水对容器底的压力保持不变 同步拔尖专训 50 【点拨】两种情况下，物体 都是浸没在水中，排开水的体 积相同，根据可知，两个烧杯中 物体受到的浮 力相等，故A错误；由图可知，、悬浮在水中，、 漂浮 在水中且两烧杯水面相平，根据 可知，水对烧杯底 的压强相等，由图可知，左烧杯的底面积小于右烧杯的底面 积，由 可知，水对左烧杯的压力小于水对右烧杯的压 力，即 ，因为柱形容器对支持面的压力等于液体对 同步拔尖专训 51 容器底的压力和容器的重力之和，由于不知两容器的重力关 系，故不能判断两容器对支持面的压力关系，所以图乙中托 盘天平是否平衡以及向哪倾斜无法判断，故B错误；把和 看做整体，和的整体浮力等于的重力加 的重力；同理， 把和看做整体，和整体浮力等于的重力加 的重力； 但是、整体排开水的体积大，所以、 整体受到的浮力 大于、整体受到的浮力，所以的重力大于的重力， 的 同步拔尖专训 质量也大于的质量，故C正确；图甲中， 受竖直向下的重 力、拉力及竖直向上的浮力作用， 受竖直向上的浮力、拉 力和竖直向下的重力作用，若剪断、间细绳，则 最终漂 浮，最终沉底，所以水面将下降，根据 可知，左烧 杯中水对容器底的压强变小，由 可知，左烧杯中水对 容器底的压力变小，故D错误。故选C。 返回 同步拔尖专训 7. [2024·深圳二模] 小明对传感器感兴趣， 他将力传感器固定在容器底部，用轻质细 杆连接力传感器和柱形物块 ，如图甲所 示，力传感器能够显示细杆所受的压力或拉力（不计细杆的 质量和体积）。现缓慢向容器中加水，力传感器的示数 随 水深变化的图像如图乙所示，取 ，下列分析错误的是( ) D A. 物块的重力为 B. 当水深为时，物块 所受浮力为 C. 物块的密度为 D. 物块 刚浸没时，水对容器底的压强为 同步拔尖专训 54 【点拨】由图可知， 时，细 杆受到的压力等于物块 的重力，所 以物块的重力为 ，故A正确， 不符合题意； 当水深为时，细杆受到的压力为 ，由相互作用力的关 系可知，细杆对物块向上的支持力为，则物块 所受浮 力 ，故B正确，不符合题意； 同步拔尖专训 55 物块 的质量为 ，分析图像 可知，当时，水面刚好到的下表面；当 时，受到的浮力恰好等于重力；然后浮力继续增大， 对 细杆的拉力变大，当力传感器的示数为时， 刚好浸没， 同步拔尖专训 受到的浮力为 ，根据阿基 米德原理可得物块 的体积 ， 则物块的密度 ， 同步拔尖专训 故C正确，不符合题意； 设物块的底面积为，当时， 受到的浮力等于 重力 ，根据阿基米德原理可得 ， 的底面积 同步拔尖专训 ，则 的高度 ， 物块 刚浸没时，容器内水的深度 ，水对容器底的压强 ，故D错误，符合题意。故选D。 返回 同步拔尖专训 （第8题） 8.[2024·广州期中] 装有水的容器放置在水 平地面上，如图甲所示。用细绳将质量为 ，体积为 的小球静止浸没在 水中，如图乙所示，则小球对细绳的拉力为 0.8 大于 ____ 。比较图甲、乙可知，水对容器底部压力变化量为 、容器对水平地面压力变化量为，则 ______ （填“大于”“等于” 或“小于”）。取 ， 返回 同步拔尖专训 60 （第9题） 9.如图所示，一木块浸没在底面积为 装 有水的柱形容器中，细线对木块的拉力为 ； 剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分 切去，在剩余木块上方加 向下的压力时， 木块仍有 的体积露出水面；撤去压力，木 98 块静止时，再将木块露出水面的部分切去，切完后的木块漂 浮在水中。则此时水对容器底的压强比初始状态减小了____ 取 。 同步拔尖专训 61 （第9题） 【点拨】木块有细线拉着时，处于静止状态， 所以，即 ， 得 ①； 木块浮在水面上时： ， 即，即 ， 同步拔尖专训 62 所以切去露出水面的部分，剩余木块的体积 ②； 用的力向下压时： ， ，即 ③。 联立①②③可得 ， ， 。若将露出水面部 （第9题） 同步拔尖专训 分切掉，则 ，又因为物体漂浮，则 满足,则 , 则 ,若剩余木块漂浮，则 ,则 （第9题） 同步拔尖专训 ，排 开水的体积减少 。水 面下降了 ，则 。 （第9题） 返回 同步拔尖专训 10.[2024·广州期中] 如图甲所示，轻质弹簧（弹簧质量和体 积忽略不计），其两端分别固定在圆柱形容器底部和正方体 物块上。已知物块的棱长为 ，弹簧没有发生形变时的 长度为，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度与拉力 的关系如图乙所示。向容器中缓慢注水，直到物块上表面与 水面相平，此时水深，取 ， 。 同步拔尖专训 66 同步拔尖专训 （1）求出此时水对容器底的压强； 同步拔尖专训 68 【解】此时水的深度为 ，水对容器底部 的压强 。 同步拔尖专训 69 （2）求出此时物块受到的浮力； 同步拔尖专训 70 物块刚好浸没在水中，排开水的体积等于物块的体积，即 ， 物块所受的浮力为 。 同步拔尖专训 71 （3）虚线框中的黑点表示物块，画出物块此时受到的力； 同步拔尖专训 72 弹簧没发生形变时长 ，物块棱长 ，由于 ，所 以水深 时，弹簧伸长，物块受到向 下的拉力，伸长的长度 ， 由图乙可知，弹簧伸长的长度与拉力成正比，当伸长 时， 拉力为 ，故物块浸没时竖直方向受到 同步拔尖专训 73 的力有竖直向下的重力 、竖直向上的浮 力、弹簧对其向下的拉力 ，三力平 衡，物块的重力为 ，物块 此时受到的力的示意图如下图： 同步拔尖专训 （4）求出该物块的密度； 同步拔尖专训 75 物块的重力为，质量 ，物块的体 积 ，所以物块的密度 。 同步拔尖专训 76 （5）若随后打开排水口，水逐渐排出。求出当弹簧恢复原 长的瞬间，水深是多少。 同步拔尖专训 77 当弹簧恢复原长的瞬间，弹簧的长度为 ，此时物 块受到的浮力等于重力，物块受到的浮力为 ， 此时物块排开水的体积 ，物块浸在 水中的深度 ，此时水的深度 。 同步拔尖专训 78 返回 同步拔尖专训 11.某学校同学进行项目式学习，为了验证怀丙打捞铁牛的可 行性，进行了如下实验：如图甲，金属块 部分陷入淤泥内， 小船重，小船里装有的砂石，细绳将金属块 和小船 紧连，细绳对小船的拉力为 ，水面与船的上沿相平；将小 船内所有砂石清除后，金属块 被拉出淤泥静止在水中，如 图乙所示。已知金属块的体积为 ， ，细绳的质量和体积忽略不计， 取 ,求： 同步拔尖专训 80 同步拔尖专训 （1）图甲中，金属块上表面距离水面，金属块 上表 面受到的水的压强。 【解】金属块 上表面受到的水的压强 。 同步拔尖专训 82 （2）图甲中小船受到的浮力。 同步拔尖专训 83 把小船和船内砂石看成一个整体，对小船受力分析可知，小 船受到竖直向下的总重力、水对小船竖直向上的浮力以及细 绳对小船竖直向下的拉力，小船处于平衡状态，根据力的平 衡条件可知，小船受到的浮力 。 同步拔尖专训 84 （3）图乙中，小船的体积有五分之二露出水面，金属块 的 密度。 同步拔尖专训 85 根据题意可知，图甲中，水面与小船的上沿相平，由阿基米 德原理可知，小船的体积 ，图乙 中，小船有 体积露出水面，小船排开水的体积 ， 同步拔尖专训 86 小船和金属块 排开液体的总体积 ； 此时整体受到的浮力 ； 小船和金属块 整体漂浮在水面，根据物体的浮沉条件可 同步拔尖专训 知，，则金属块 的重力 ，由 可知，金属 块的质量，金属块 的密度： 。 返回 同步拔尖专训 $$