期末试题（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版六年级数学期末试题（二） 一、选择题 1．在同一个圆里且两端都在圆上的线段中，（　　）最长． A．直径 B．半径 C．任意一条 D．不确定哪条线段 2．小明读一本故事书，每天可读总页数的 ，读了5天后还剩下48页．这本故事书共有（ ） A．54页 B．88页 C．108页 D．81页 3．两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4 4．一个不为0的数除以，这个数就（  ） A．扩大11倍 B．缩小11倍 C．增加了11倍 D．减少了11倍 5．（    ）。 A．8 B．0 C．10 D．8 6．下面各式中，计算结果最大的是（     ）。 A． B． C． 7．扩建一个长方形操场，长和宽都增加50%．扩建后操场的面积是原来的几分之几？（ ） A． B． C． 8．文体中心共有1200个座位，楼上的座位数是楼下的。楼下有座位（    ）。 A．900个 B．300个 C．400个 9．甲乙两个圆的周长之比是3∶1，它们的面积比是（    ）。 A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶1 10．圆的周长扩大2倍，面积扩大（ ）倍． A．2倍 B．4倍 C．π倍 D．4π倍 二、填空题 11．一张圆形纸的周长是62.8厘米，它的直径是( )厘米，对折后形成的半圆的周长是( )厘米。 12．观察下图，分别用不同的数表示涂色部分占整幅图的多少。用分数表示是( )；用小数表示是( )；用百分数表示是( )。 13．某商品原价1000元，由于销量不好，后来价格进行了两次下调，每次均降价20%，则两次下调后的价格是 元． 14．（    ）∶5＝8÷（    ）＝＝0.8。 15．3克的是　 　克，　 　升的是升． 16．晚上乐乐和爸爸、妈妈一起去散步，小时行千米，他们平均每小时走( )千米 ，他们走1千米需要( )小时 。 17．在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成( )方向。 18．如图所示，正方形的边长是10厘米，涂色部分的面积占整个图形面积的( )%。 19．在一个周长6.28cm的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是　 　． 20．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成的。现在有20g碘，可以配制这种碘酒( )g。 21．一根长1884厘米的绳子正好可以绕树干5圈，这根树干的横截面积是( )平方厘米。 22．15∶18的后项乘3，前项 ，则比值不变；4∶5的前项加上20，后项 ，则比值不变。 三、判断题 23．要表示每栋楼做核酸检测人数占整个小区做核酸检测人数的百分比选用扇形统计图。( ) 24．4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝2厘米。( ) 25．西瓜和桃子的个数之比是3∶4，西瓜的个数比桃子少。( ) 26．刘成和李浩放学后一起回家，走了一段路后，刘成说：“我已经走了全程的60%”，李浩说：“我走了全程的70%。”说明刘成家离学校远。( ) 27．2吨的和3吨的重量相等。( ) 四、计算题 28．直接写得数。 ＝          1－36%＝          45×20%＝          ＝ ＝          ＝          ＝          ＝ 29．下面各题，怎样算简便就怎样算。           30．解方程。 x－x＝            x÷＝12 31．阴影部分的面积是40平方分米，求环形的面积． 五、解答题 32．列出综合算式，不计算。 一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的？ 33．某妇产医院上月新生婴儿202名，男女婴儿人数之比是50∶51，这家医院上月新生男、女婴儿各有多少人？ 34．一个三角形，三个内角的度数比是3∶7∶10，三个内角各是多少度？这是一个什么三角形？ 35．中国民航总局规定：乘坐飞机经济舱旅客一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票，一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1560元，机票价钱是多少元？ 36．把一堆皮球分装在四个盒子里，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙两盒皮球总数的75%，丁盒放入10个皮球，这堆皮球一共有多少个？ 37．12月26日，洛阳地铁2号线一期工程开通运营，标志着洛阳正式晋级“双地铁”城市。2号线开通将使洛阳市民的出行更加便捷，效率更高。李阿姨原来坐公交车从飞机场到龙门高铁站上班需要1小时20分钟，现在乘坐地铁所用时间比原来节省62.5%，现在李阿姨乘地铁上班需要多少分钟？ 38．甲、乙、丙同时乘一辆出租车从公司回家，甲在3千米的地方先下车，乙在6千米的地方下车，丙在9千米的地方最后下车，并付车费36元。甲、乙、丙各应承担多少元车费？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A C C C A D B 1．A 【详解】试题分析：根据圆的直径的含义“通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径”可知：一个圆中所有两端都在圆上的线段，直径是最长的，据此解答即可． 解：在同一个圆里且两端都在圆上的线段中，直径最长； 故选A． 点评：此题主要考查的是圆的直径的定义，应明确同一个圆内，两端在圆上的线段中，直径最长． 2．C 【详解】48÷（1-×5） =48÷（1-） =48÷ =48× =108（页） 故答案为C. 【点睛】根据题意可知，先求出5天看了全书的几分之几，然后用减法求出48页的对应分率，求总页数，用除法计算. 3．C 【分析】两个正方形的面积比是边长比的平方，据此解答即可。 【详解】两个正方形边长比是2∶3，它们的面积比是4∶9； 故答案为：C。 【点睛】熟记正方形边长比和面积比的关系。 4．A 【详解】略 5．C 【详解】分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变，分母与整数能约分的要先约分再乘. 6．C 【详解】略 7．C 【详解】试题分析：设原来的长方形操场的长和宽分别为a和b，则扩建后的长方形操场的长和宽分别为（1+50%）a、（1+50%）b，利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积，再用扩建后的面积除以扩建前的面积即可． 解：[（1+50%）a×（1+50%）b]÷（ab） =[a×b]÷（ab） =ab÷（ab） = 答：扩建后操场的面积是原来的． 故选C． 【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题． 8．A 【分析】根据题意可知，把楼下的座位数看作单位“1”， 楼上的座位数是楼下的，则座位的总数量是楼下的（1＋），根据分数除法的意义，用座位的总数量除以（1＋）即可求出楼下的座位数。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝900（个） 楼下有座位900个。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 9．D 【分析】假设这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84∶6.28＝3∶1，符合题意。据此，先求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式求出两个圆的面积，最后做比即可。 【详解】令这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84÷2÷3.14＝3，6.28÷2÷3.14＝1，所以这两个圆的半径分别是3和1。3.14×32＝28.26，3.14×12＝3.14，28.26∶3.14＝9∶1，所以这两个圆的面积比是9∶1。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及比的化简，掌握圆的周长和面积公式、比的化简方法是解题的关键。 10．B 【详解】试题分析：圆的周长=2πr，周长扩大2倍，2π是一个定值，即可得出r扩大了2倍，而圆的面积=πr2，根据积的变化规律可得：r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍，由此即可选择． 解：周长扩大2倍，2π是一个定值，即可得出r扩大了2倍， r扩大2倍，则r2就会扩大2×2=4倍， 所以当周长扩大2倍时，圆的面积就扩大4倍． 故选B． 【点评】此题考查了半径的扩大与缩小，引起的周长与面积的扩大与缩小的关系：半径扩大或缩小时，面积扩大或缩小的倍数是周长扩大或缩小的倍数的平方． 11． 20 51.4 【分析】根据直径＝周长÷π，求出直径；根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，列式计算即可。 【详解】62.8÷3.14＝20（厘米） 62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，半圆的周长＝πr＋2r。 12． 0.375 37.5% 【分析】把整个圆看作单位“1”，由图可知，把单位“1”平均分成8份，取出其中的3份，用分数表示为，把分数转化为小数和百分数即可。 【详解】用分数表示是（      ）；用小数表示是（   0.375   ）；用百分数表示是（   37.5%   ）。 【点睛】掌握分数、小数、百分数互化的方法是解答题目的关键。 13．640 【解析】略 14．4；10；15；16 【分析】把小数0.8化成分母是10的分数，约分后可得； 根据分数与除法的关系，＝4÷5； 根据比与除法的关系，可得4÷5＝4∶5； 利用商不变的规律，把4÷5中被除数和除数同时乘2，可得4÷5＝8÷10； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是12的分数； 把的分子和分母同时乘4，得到分母是20的分数。 【详解】根据分析得，4∶5＝8÷10＝＝0.8。 【点睛】此题主要考查小数与分数之间的互化，根据比与除法、分数与除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 15．，5 【详解】试题分析：要求3克的是多少克，用3×即可； 要求几升的是升，用÷即可． 解： 3×=（克）； ÷=5（升）． 答：3克的14是克，5升的是升． 故答案为，5． 点评：一个数几分之几是多少，用乘法进行解答；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法进行解答． 16． 【分析】求平均每小时走多少千米，用÷计算；求走1千米需要多少小时，用÷计算。 【详解】÷＝（千米） ÷＝（小时） 【点睛】解题时要明确：哪种量变为“1”，那种量就作为除数。 17．东偏北50° 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。 【详解】因为东和北之间是90°， 90°－40°＝50° 所以在描述方向时，北偏东40°方向也可以说成东偏北50°方向。 【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。 18．25 【分析】根据题干可知，通过转化可得，涂色部分的面积占整个正方形的，据此解答。 【详解】由分析得， 正方形的边长是10厘米，涂色部分的面积占整个图形面积的＝25%。 【点睛】此题考查的是外方内圆的特点，明确圆直径＝正方形边长是解题关键。 19．2平方厘米 【详解】试题分析：在圆内画一个最大的正方形，连接正方形的对角线，就把正方形平分成了4个直角三角形，而每个直角三角形的直角边都等于圆的半径，先求出一个三角形的面积，4个三角形的面积就是正方形的面积，由此即可列式解答． 解：6.28÷3.14÷2=1（厘米）， 1×1÷2×4=2（平方厘米）， 答：这个正方形的面积是2平方厘米． 故答案为2平方厘米． 点评：此题求正方形的面积，不能按面积公式解答，要把正方形和圆联系起来，只要画出正方形的两条对角线，即可知每个直角三角形的直角边等于圆的半径，求出4个三角形的面积即正方形的面积． 20．1020 【分析】碘和酒按1∶50的比混合配制而成的，有碘20克，则根据比的应用：用20÷1＝20g，即可求出1份量，由于酒是50份，用1份量乘50即可求出酒的量，再相加即可得出答案。 【详解】20÷1＝20（g） 20×50＝10000（g） 1000＋20＝1020（g） 可以配置这种碘酒1020g。 【点睛】本题主要考查的是比的应用，关键是熟练掌握比的应用的公式，求出1份量。 21．11304 【分析】先将绳子长除以5得到树干一圈的周长，再利用圆的周长公式将圆的半径求出来，最后根据圆的面积公式求出树干的横截面面积。 【详解】半径： 1884÷5÷3.14÷2 ＝376.8÷3.14÷2 ＝120÷2 ＝60（厘米） 面积： 3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方厘米） 所以，这根树干的横截面面积是11304平方厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用周长和面积公式是解题的关键。 22． 乘3 加上25 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）15∶18的后项乘3，根据比的基本性质，比的前项也要乘3，或者前项15乘3后再减去15，就是前项要增加的数。 （2）4∶5的前项加上20得24，相当于前项乘6；根据比的基本性质，比的后项也要乘6，或者后项5乘6后再减去5，就是后项要增加的数。 【详解】（1）15∶18的后项乘3，前项也乘3，或者前项加上： 15×3－15 ＝45－15 ＝30 15∶18的后项乘3，前项乘3或者加上30，则比值不变。 （2）前项相当于乘： （4＋20）÷4 ＝24÷4 ＝6 后项也要乘6或加上： 5×6－5 ＝30－5 ＝25 4∶5的前项加上20，后项加上25或者乘6，则比值不变。 【点睛】灵活运用比的基本性质是解题的关键。 23．√ 【分析】条形统计图的特点是能清楚地表示出各种数量的多少；折线统计图的特点是既能表示出各种数量的多少，又能表示出数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能从图中清楚地看出各部分数量占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。根据要反映的信息，结合三种统计图的特点选择合适的统计图。 【详解】根据三种统计图的特点可知：要表示每栋楼做核酸检测人数占整个小区做核酸检测人数的百分比选择扇形统计图最合适。所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】区别不同统计图的应用范围是解决此题的关键。 24．× 【分析】求比值直接用比的前项÷后项，求比值的结果是一个数，不带单位名称，据此分析。 【详解】4分米∶20厘米＝40厘米∶20厘米＝40÷20＝2 故答案为：× 25．√ 【分析】西瓜和桃子的个数之比3∶4，将西瓜个数看成3，桃子个数看成4，用（桃子个数－西瓜个数）÷桃子个数即可。 【详解】（4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 所以原题说法正确。 【点睛】本题考查了比的意义和求一个数比另一个数少百分之几，单位“1”作除数。 26．√ 【分析】在相同时间内走了相同的路，刘成走了全程的60%，还剩全程的（1－60%），即40%；李浩走了全程的70%，还剩全程的（1－70%），即30%；比较两人剩下的路程，即可判断谁家离学校远。 【详解】由分析可知： 1－60%＝40% 1－70%＝30% 40%＞30% 刘成剩下的路程多，所以刘成家离学校远。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对百分数的理解与运用。 27．√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别求出2吨的和3吨的具体数量，比较即可。 【详解】2×＝（吨） 3×＝（吨） 故答案为：√ 【点睛】关键是理解分数乘法的意义。 28．；0.64；9；4 ；4；； 【解析】略 29．；14 ；46 【分析】（1）（2）按照四则混合运算顺序计算； （3）（4）利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） ＝ （2） ＝14 （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝36＋30－20 ＝46 30．x＝6；x＝ 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x÷＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝6 x÷＝12 解：x＝12× x＝3 x＝3÷ x＝3× x＝ 31．125.6平方厘米 【详解】试题分析：根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，可以将环形面积公式化简为：环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方），设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40，然后根据环形面积公式解答． 解：设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40． 所以环形面积是：3.14×40=125.6（平方厘米）， 答：环形面积是125.6平方厘米． 点评：此题属于环形面积的计算，解答关键是理解：阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径的平方的差．根据环形面积=3.14×（R2﹣r2），进行解答即可． 32． 【分析】根据题意可得，12米占这根电线总长度的，据此求出这根电线总长度。因为第二次截取的长度占这根电线长度的，最后求出第二次截取的长度即可。 【详解】 ＝20×0.35 ＝7（米） 答：需再截去7米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 33．100人；102人 【分析】先求出总份数，用它作公分母，再求出男女婴儿人数分别占总人数的几分之几，把总人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】50＋51＝101 202×＝100（人） 202×＝102（人） 答：这家医院上月新生男婴儿有100人，女婴儿有102人。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出各部分占总的几分之几，再根据一个数乘分数的意义解答。 34．直角三角形 【详解】180°÷(3＋7＋10)＝9° 9°×3＝27°　9°×7＝63°　9°×10＝90° 直角三角形 35．1200元 【分析】根据题意，这名旅客携带的行李超重（40－20）千克，则行李费需用超重的千克数乘1.5%，再乘机票价钱即可。等量关系：机票价钱＋行李费＝一共付的钱数；据此列出方程，并求解。 【详解】解：设机票价钱是元。 ＋（40－20）×1.5%＝1560 ＋20×0.015＝1560 ＋0.3＝1560 1.3＝1560 1.3÷1.3＝1560÷1.3 ＝1200 答：机票价钱是1200元。 【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 36．150个 【分析】根据题意：放入甲盒的皮球占总数的，放入乙盒的皮球占总数的，放入丙盒的皮球占总数的，放入丁盒的度球占总数的，这就是放入丁盒的皮球个数（10个）所对应的分率。故可求出皮球总数。 【详解】 （个） 答：这堆皮球一共有150个。 【点睛】本题关键是找出10的对应分率是多少，再根据对应量除以对应分率＝对应总量。 37．30分钟 【分析】把1小时20分钟换算成分做单位，再根据现在乘坐地铁所用时间＝原来的时间×（1－62.5%），据此解答即可。 【详解】1小时20分钟＝80分钟 80×（1－62.5%） ＝80×0.375 ＝30（分钟） 答：现在李阿姨乘地铁上班需要30分钟。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。 38．甲应承担6元车费，乙应承担12元车费，丙应承担18元车费 【分析】根据题意，把全程看作单位“1”，先求出三人的路程比：3∶6∶9＝1∶2∶3，因为按路程远近付款，路程比即付款比，然后运用按比分配的知识进行解答。 【详解】三人的路程比：3∶6∶9＝1∶2∶3，所以付款比也是1∶2∶3 甲应付的车费为：36×＝6（元）； 乙应付的车费：36×＝12（元）； 丙应付的车费：36×＝18（元） 答：甲应承担6元车费，乙应承担12元车费，丙应承担18元车费。 【点睛】能够熟练运用按比分配的方法解决问题是本题解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$