期末强化训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

期末强化训练2024-2025年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 3.一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是（    ） A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1 4.下列函数中，的值随值的增大而减小的是（   ） A． B．y=x2-1 C． D． 5．如图，在⊙O中，AB是直径，∠BAC＝∠D．则AB的长为（　　） A．5 B．10 C．5 D．10 6．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0 7．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 8．已知：二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；②；③（的实数）；④；⑤，其中正确的是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 9．如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为h＝30t﹣5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（　　） A．6s B．4s C．3s D．2s 10．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ） A．π-1 B．2π-1 C．π-1 D．π-2 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若关于 的一元二次方程 有个根为 ，则 的值为　 　. 12．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 ． 13.如图，在中，，，，为内一点，则的最小值为__________． 14.二次函数 ， 的图象如图所示，则 （填“”或“”）． 15． 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有100人患了流感．假设每轮传染中，平均一个人传染了x个人，则依题意可列方程为_____． 16．如图，在平面直角坐标系 中，点A在 轴负半轴上，点B在 轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是　 　 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1) ； (2) ． 18.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1． （1）画出旋转后的图形； （2）点A1的坐标为 ； （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为多少？ 19.为积极响应市委，市政府提出的“实现伟大中国梦，建设美丽鄂尔多斯”的号召，康巴什区某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图． （1）扇形统计图中投稿篇数为3所对应的扇形的圆心角的度数是　 　；该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数是　 　，；并将该条形统计图补充完整　 　． （2）如果要求该校八、九年级的投稿班级个数为30个，估计投稿篇数为5篇的班级个数． （3）在投稿篇数为9篇的4个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个班级中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率． 20.如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG． （1）求证：GE＝FE； （2）若DF＝3，求BE的长为___． 21.如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长20m，设垂直于墙的一边为xm，矩形场地的面积为Sm2 (1)S与x的函数关系式为S＝ ，其中x的取值范围是 ； (2)若矩形场地的面积为42m2，求矩形场地的长与宽． (3)当矩形场地的面积最大时，求矩形场地的长与宽，并求出矩形场地面积的最大值． 22．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线. 23．如图1，抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D在抛物线上，且纵坐标为3． （1）求点A，B的坐标及直线AD的函数表达式． （2）将抛物线y＝﹣x2+2x+3沿射线AD方向平移，点A的对应点为点A'（点A'与点A不重合），点D的对应点为点D'，当△A'D'B是等腰三角形时，请直接写出点A'的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$