广东省期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
2024-12-16
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内容正文:
参考答案:
1.B
【分析】条形统计图的特点:用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较;
折线统计图的特点:不仅能看清数量的多少,还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况;
扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系。
【详解】要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况,选用折线统计图比较合适;
故答案为:B。
【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。
2.C
【分析】5∶6的前项增加15,变为20,扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项也应扩大到原来的4倍,变为24,据此解答即可。
【详解】5∶6的前项增加15,要使比值不变,后项应乘4;
故答案为:C。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
3.A
【分析】从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。据此可知,图中单独的角共3个,由两个单独的角组成的角共2个,有三个单独的角组成的角共1个,则图中共(3+2+1)个角。
【详解】3+2+1=6(个)
则图中有6个角。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握角的定义。数角时,要按照顺序数,才能做到不重不漏。
4.A
5.B
【分析】根据题意,结合数据之间的关系可知:从左往右依次少10,由此解答。
【详解】108-10=98
所以规律为:108,98,88,78,68,58;
故答案为:B
【点睛】通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
6.C
【详解】试题分析:先把这块蛋糕的总量看成单位“1”,明明吃了它的,那么还剩下它的(1﹣);再把明明吃后的量看成单位“1”,用明明吃后剩下的量乘上,就是东东吃了整个月饼的几分之几,进而求出剩下了月饼占总量的几分之几;再把剩下的总量看成单位“1”,再用乘法求出它的,就是笑笑吃了整个月饼的几分之几;然后比较三人吃了总量的分率即可求解。
明明先吃了这块蛋糕的,
东东吃了这块蛋糕的:
笑笑吃了这块蛋糕的:
三人吃的一样多。
【点睛】解决本题关键是根据分数乘法的意义,把单位“1”统一到整块月饼上。
7.A
【分析】把总人数看成单位“1”,出勤率和缺勤率的和是1,根据出勤率求出缺勤率,再作比。
【详解】1﹣98%=2%
98%∶2%=49∶1
出勤人数与缺勤人数比是49∶1。
8.C
【分析】通过内圆半径是外圆半径的,确定内圆半径和外圆半径的比是1∶2,根据平方以后的半径比是面积比,确定内外圆的面积比,用(外圆面积-内圆面积)÷内圆面积即可。
【详解】通过分析,内外圆面积比是1∶2²,(2²-1)÷1=3÷1=3,圆环的面积是内圆面积的3倍。
故答案为:C
【点睛】关键是理解比的意义,掌握圆环面积=外圆面积-内圆面积。
9. 9 64
【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法解答;未知数×(1+)=72吨,由此解答即可。
【详解】72×=9(吨);
72÷(1+)
=72÷
=64(吨)
【点睛】本题属于基础性题目,理解熟记分数乘、除法的意义是解答本题的关键。
10.乐乐
【分析】由题意可知,速度相同,则谁的路程长谁用的时间越长,据此解答即可。
【详解】4×4=16(m)
3.14×4=12.56(m)
16>12.56
因为乐乐的路程短,所以乐乐用的时间也短,他先走完一周。
【点睛】本题考查正方形和圆的周长,熟记公式是解题的关键。
11.;9
【分析】因为扇形所在圆的半径是3厘米,观察发现,通过平移,空白的两部分相当于一个边长是3厘米的正方形的面积,那么涂色部分的面积相当于一个长6厘米、宽3厘米的长方形的面积减去一个边长是3厘米的正方形的面积。要求涂色部分的面积占整个图形的几分之几,用涂色部分的面积除以长方形的面积即可。
【详解】根据分析可得:
6×3-3×3
=8-9
=9(平方厘米)
9÷(6×3)
=9÷18
=
所以,下图中涂色部分的面积占整个图形,涂色部分的面积是9平方厘米。
【点睛】解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的面积和、还是求各部分的差,再根据相应的面积公式解答。
12. > < <
【分析】(1)当被除数大于0时,被除数除以小于1的数,所得结果一定大于原来这个数,<1,>;
(2)被除数大于0时,被除数除以大于1的数,所得结果一定小于原来这个数÷5<,×1=,则÷5<×1;
(3)1÷=1÷,1÷=1÷,>,被除数相同时,除数越小商越大,除数越大商越小,1÷<1÷,则1÷<1÷。
【详解】( > ) ÷5( < )×1 1÷( < )1÷
【点睛】本题也可根据分数乘除法的计算方法直接计算出式子结果比较大小。
13.
【详解】试题分析:正方形的面积是4,因为2×2=4,所以这个正方形的边长是2,可得正方形的周长是2×4=8,即长方形的周长是8,利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽,再利用长方形的面积公式解答问题.
解:因为2×2=4,所以这个正方形的边长是2,
所以正方形的周长是:2×4=8,则长方形的周长也是8,
8÷2=4,5+3=8,
所以长方形的长为:4×=,
长方形的宽为:4×=,
所以长方形的面积为:×=.
答:这个长方形的面积是.
故答案为.
点评:此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用.
14. 17 45
【分析】观察发现后面一个图比前一个图多4个小圆点,第n个图中共有1+4(n-1)个小圆点,化简后等于(4n-3)个小圆点,可利用此规律解决问题。
【详解】(1)当n=5时,
4n-3
=4×5-3
=17
(2)当n=12时,
4n-3
=4×12-3
=48-3
=45
【点睛】通过数与形的结合发现规律,能够把发现的规律转化成代数式是解此题的关键。
15. ;
16.√
【分析】根据题意,甲数的等于乙数的(甲乙两数均不为0),即甲数×=乙数×;假设乙数是4,则乙数的是:4×=1,则甲数×=1,则甲数=1÷=,再根据比的意义可知甲数∶乙数=∶4,再化简即可。
【详解】甲数×=乙数×
假设乙数是4,
4×=1
1÷=
∶4
=(×2)∶(4×2)
=5∶8
即甲数和乙数的比是5∶8。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查比的意义以及求一个数的几分之几是多少,熟练掌握它的运算方法并灵活运用。
17.×
【分析】根据比的性质,比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变。进行解答。
【详解】比的后项除以2,就是乘,因比的前项乘,所以它们的比值不变。原题说法错误。
故答案为:×。
【点睛】本题主要考查了学生根据比的性质解答问题的能力。
18.√
【分析】把巧克力的颗数看作单位“1”,则牛奶糖的颗数为1×(1+),然后求出巧克力糖的颗数比牛奶糖少多少,再除以牛奶糖的颗数,据此计算即可。
【详解】假设巧克力的颗数为1
1×(1+)
=1×
=
(-1)÷
=÷
=×
=
所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少,故原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几,明确用除法是解题的关键。
19.×
【详解】根据扇形的特点和概念得出:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.据此答案即可.
20.×
【分析】可运用假设法来分析:假设两根铁丝的长度是1米和米,再分别计算出两根铁丝剩下的长度,相比较即可。
【详解】①假设两根铁丝的长度都是1米,
1×=(米)
>
所以第一根用去的长;
②假设两根铁丝的长度都是米,
×=(米)
<
即第二根用去的长;
综上所述,因为两根铁丝的长度不确定,所以第一根用去,第二根用去米,用去的长度无法比较,原题说法错误。
故答案为:×
21.×
22.×
【分析】由于不知道这批货物的具体数量,所以无法确定这批货物的是否大于吨。如果这批货物重1吨,则其为1×=吨;如果这批货物多于1吨,则其就多于吨;如果这批货物少于1吨,则其就小于吨。
【详解】假设这批货物重1吨,则:
1×=(吨)
因此一批货物的一定等于吨。
假设这批货物重5吨,则:
5×=1(吨)
1>
因此一批货物的大于吨。
假设这批货物重0.5吨,则:
0.5×=0.1(吨)
0.1<
因此一批货物的小于吨。
由于不知道这批货物的具体数量,所以无法确定这批货物的是否大于吨。
故答案为:×
【点睛】本题要注意前后两个分数的不同,前一个表示占总数的分率,后一个表示具体的数量。
23.×
【分析】每天用去总量的,那么5天用去的就是5个,计算得出5天用去的量正好是这堆水泥总量的,没有全部用完,据此得解。
【详解】5天用去总量的:5×=
≠吨
即这些水泥正好5天不能用完。
故答案为:×
24.;1.5;;
;0;9;
25.;8;
【分析】(1)能约分的先约分再从左往右计算。
(2)先把转化为,再根据乘法分配律,进行简便计算。
(3)根据减法的运算性质,从一个数中依次减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。把转化为,先计算小括号里面的加法,再计算中括号里面的减法,最后计算括号外面的除法。
【详解】
26.x=24; x= ; x= ; x=4
27.0.4;6.25;
【分析】求比值直接用前项÷后项即可,求比值的结果是一个数。
【详解】0.28∶0.7=0.28÷0.7=0.4
2.5千克∶400克=2500÷400=6.25
0.75∶=×=
28.(1)4.5平方厘米.(2)1平方厘米.(3)2平方厘米.
【详解】试题分析:
(1)阴影部分A的面积等于B部分的面积,所以整个阴影部分的面积等于边长是3的正方形面积的一半;
(2)阴影部分A的面积等于B部分的面积,所以整个阴影部分的面积等于边长是1的正方形面积;
(3)左边阴影部分的面积加上右边阴影部分的面积等于长为2,宽为2÷2=1的长方形的面积.
解:(1)阴影部分A的面积等于B部分的面积,
所以整个阴影部分的面积等于边长是3的正方形面积的一半,
3×3÷2=4.5(平方厘米);
答:阴影部分A的面积是4.5平方厘米.
(2)阴影部分A的面积等于B部分的面积,
所以整个阴影部分的面积等于边长是1的正方形的面积,
1×1=1(平方厘米);
答:阴影部分A的面积是1平方厘米.
(3)左边阴影部分的面积加上右边阴影部分的面积等于长为2,宽为2÷2=1的长方形的面积,
2×(2÷2)=2(平方厘米)
答:阴影部分A的面积是2平方厘米.
点评:此题主要考查了长方形的面积、正方形的面积公式及其应用.
29.见详解
【分析】×就是求的是多少。先从长方体中画出,再画出的即可。
【详解】如图:
【点睛】本题主要考查了一个数乘分数的意义,一定要理解熟记。
30.(1)见详解;(2)55人
【分析】(1)把女生人数看作单位“1”,平均分成5段,每段表示的是,男生人数比女生人数多,因此表示男生人数的线段要比女生人数多一段,据此作答;(2)由(1)可知,男生占“乒乓球”班的,也就是30人,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
【详解】(1)作图如下:
(2)“乒乓球”班的女生人数看作单位“1”,男生人数比女生人数多,其中男生人数是“乒乓球”班总人数的(),也就是表示的是30人。
(人)
答:“乒乓球”班有55人。
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”,并且掌握已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
31.3小时;50本
【分析】用的时间÷批改的作业本数量=批改一本作业本的时间,批改一本作业本的时间×60=批改60本需要的时间;批改的作业本数量÷用的时间=1小时批改的作业本数量,1小时批改的作业本数量×=时批改的作业本数量,据此列式解答。
【详解】÷10×60
=×60
=3(小时)
10÷×
=20×
=50(本)
答:批改60本需要3小时,时可以批改50本作业本。
【点睛】关键是理解数量关系,掌握分数乘除法的计算方法。
32.(1)6∶7
(2)20
(3)50人
【分析】(1)用得优的比得中的分率即可得优和中的人数的比;
(2)用得优的分率-得良的分率的差再除以得良的分率即可;
(3)把期中考试的总人数看作单位“1”则得差的人数占的分率:1-30%-25%-35%=10%,用数量5除以10%即得总人数。
【详解】(1)30%∶35%
=(30%×100)∶(35%×100)
=30∶35
=6∶7
(2)(30%-25%)÷25%
=5%÷25%
=20%
(3)5÷(1-30%-25%-35%)
=5÷10%
=50(人)
答:如果差生有5人,那么全班人数是50人。
【点睛】此题考查的是根据扇形统计图获取信息,根据信息解答问题。
33.1600公顷
【详解】1500×÷=1600(公顷)
34.1200千克
【详解】解:640÷[(1-)×+]=1200千克
答:这批煤一共有1200千克.
35.120千米
【分析】把公路的全长看作单位“1”,已知已经修的和未修的长度之比为2∶3,即已经修的长度占全长的,减去全长的,就是18千米对应的分率,根据分数除法的意义,用18千米除以对应的分率即是公路的全长。
【详解】18÷(-)
=18÷(-)
=18÷
=18×
=120(千米)
答:这条公路全长120千米。
【点睛】找出单位“1”,单位“1”未知,用具体的数量除以对应的分率,即可求出单位“1”的量。
36.分钟
【分析】一共需要的时间=上一层楼需要的时间×一共上的楼层数,据此解答。
【详解】×(8-2)
=×6
=(分钟)
答:他从二楼走到八楼需要分钟。
【点睛】求出上楼的楼层数并掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
37.65平方米
【分析】根据题意可知,内圆的半径是(16÷2)米,外圆的半径是(16÷2+1.2)米,根据圆环的面积公式:S=π(R2-r2),代入数据求出路面的面积即可。
【详解】(米)
(米)
(平方米)
答:路面面积大约是65平方米。
38.由题意可知:如上图所示,
小羊能吃到的草的面积,实际上是以绳子的长度为半径的圆的面积,
圆以外的草,小羊根本吃不到,所以小羊不可能吃到草地上所有草
【详解】试题分析:如图所示,小羊能吃到的草的面积,实际上是以绳子的长度为半径的圆的面积,圆以外的草小羊根本吃不到,据此行解答即可.
解:由题意可知:如上图所示,
小羊能吃到的草的面积,实际上是以绳子的长度为半径的圆的面积,
圆以外的草,小羊根本吃不到,所以小羊不可能吃到草地上所有草.
点评:解答此题的关键是:弄清楚小羊真正能吃到的草的面积.
答案第1页,共2页
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2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号
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小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:六上全册
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况,选用( )统计图比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形
2.5∶6的前项增加15,要使比值不变,后项应( )。
A.增加15 B.乘3 C.乘4
3.图中有( )个角。
A.6 B.4 C.3
4.“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是( )
A.女生人数 B.男生人数 C.全班人数
5.观察“108,□,88,78,68,58”,想一想括号里应该选( )。
A.107 B.98 C.118
6.一块蛋糕,明明先吃了这块蛋糕的,接着东东吃了剩下的,最后笑笑吃了剩下的。那么这三人( )。
A.笑笑吃得最多 B.东东吃得最多 C.吃得同样多
7.六年级三班星期五的出勤率是98%,出勤人数与缺勤人数比是( )。
A.49∶1 B.1∶49 C.49∶50
8.一个圆环的内圆半径是外圆半径的,这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A.4倍 B.2 C.3倍
二、填空题
9.72吨的是( )吨,72吨比( )吨重。
10.快快和乐乐分别沿边长是4m的正方形花池和直径是4m的圆形花池走,他们行走的速度相同,( )先走完一周。(填“快快”或“乐乐”)
11.下图中涂色部分的面积占整个图形,涂色部分的面积是( )平方厘米。
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ÷5( )×1 1÷( )1÷
13.一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的长与宽的比是5:3,已知正方形的面积是4,那么长方形的面积是( ).
14.在正方形中依次增加点的数量,如图。
(1)第5个图案中共有( )个小圆点。
(2)第12个图案中共有( )个小圆点。
15.把5千克糖平均分成6包,每包糖重千克,每包糖是5千克的.
三、判断题
16.甲数的和乙数的相等,(甲乙),则甲乙两数的比是5∶8。( )
17.比的前项乘,比的后项除以2,比值缩小为原来的。( )。
18.牛奶糖的颗数比巧克力糖多,那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( )
19.由圆心角的两条半径围成的图形叫作扇形. ( )
20.两根同样长的铁丝,第一根用去,第二根用去米,用去的一样长。( )
21.六年级男生人数是女生的80%,六年级总人数是单位“1”的量。( )
22.一批货物的一定等于吨。( )
23.一堆水泥有吨,每天用去,5天用完。( )
四、计算题
24.直接写出得数。
÷2= 1.8×= ÷0.5= -=
÷+= 1--= ×9÷= ×÷×=
25.用你喜欢的方法计算。
26.解方程.
x=24 x-x= x+x= x=18
27.求比值。
0.28∶0.7 2.5千克∶400克 0.75∶
28.如图,求各图形中阴影部分的面积.(图中长度单位为厘米,л取3.14)
五、作图题
29.在下面的长方形中涂一涂,用阴影表示出×。
六、解答题
30.新华小学今年开展“课后服务”后,参加“乒乓球”班的男生人数比女生人数多。
(1)请在下图中画出表示男生人数的线段。
(2)如果参加“乒乓球”班的男生有30人,“乒乓球”班有多少人?
31.李老师小时批改10本作业本,照这样计算,批改60本需要多少小时?时可以批改多少本作业本?
32.下图是某班期中考试数学成绩统计图。
(1)优和中的人数的最简单的整数比是( )。
(2)优比良多( )%。
(3)如果差生有5人,那么全班人数是多少人?
33.希望农场种白菜1500公顷,种的萝卜是白菜的,萝卜又是黄瓜的,种黄瓜多少公顷?
34.食堂运来一批煤,第一周用去了总数的,第二周用去了余下的,两周一共用去了640千克.这批煤一共有多少千克?
35.贵州某路桥公司修一条公路,已经修了全长的。如果再修18千米,已经修的和未修的长度之比为2∶3。这条公路全长多少千米?
36.小林走一层楼要用分钟,他从二楼走到八楼需要多少分钟?
37.沿直径为16米的圆形花坛修建一条宽1.2米的路,路面面积是多少平方米?(得数保留整平方米)
38.一只羊被主人用6米长的绳子拴在一块长20米,宽15米的长方形草地中央的木桩上.小羊看着茂盛的草地想:“太好了,我一定要把草吃完.”请你用学过的数学知识判断,小羊真可以吃到草地上所有草吗?写写你的理由.
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1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.要清楚地表示出2020年某省新冠肺炎感染人数的变化情况,选用( )统计图比较合适。
A.条形 B.折线 C.扇形
2.5∶6的前项增加15,要使比值不变,后项应( )。
A.增加15 B.乘3 C.乘4
3.图中有( )个角。
A.6 B.4 C.3
4.“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是( )
A.女生人数 B.男生人数 C.全班人数
5.观察“108,□,88,78,68,58”,想一想括号里应该选( )。
A.107 B.98 C.118
6.一块蛋糕,明明先吃了这块蛋糕的,接着东东吃了剩下的,最后笑笑吃了剩下的。那么这三人( )。
A.笑笑吃得最多 B.东东吃得最多 C.吃得同样多
7.六年级三班星期五的出勤率是98%,出勤人数与缺勤人数比是( )。
A.49∶1 B.1∶49 C.49∶50
8.一个圆环的内圆半径是外圆半径的,这个圆环的面积是内圆面积的( )。
A.4倍 B.2 C.3倍
二、填空题
9.72吨的是( )吨,72吨比( )吨重。
10.快快和乐乐分别沿边长是4m的正方形花池和直径是4m的圆形花池走,他们行走的速度相同,( )先走完一周。(填“快快”或“乐乐”)
11.下图中涂色部分的面积占整个图形,涂色部分的面积是( )平方厘米。
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ÷5( )×1 1÷( )1÷
13.一个长方形与一个正方形的周长相等,长方形的长与宽的比是5:3,已知正方形的面积是4,那么长方形的面积是( ).
14.在正方形中依次增加点的数量,如图。
(1)第5个图案中共有( )个小圆点。
(2)第12个图案中共有( )个小圆点。
15.把5千克糖平均分成6包,每包糖重千克,每包糖是5千克的.
三、判断题
16.甲数的和乙数的相等,(甲乙),则甲乙两数的比是5∶8。( )
17.比的前项乘,比的后项除以2,比值缩小为原来的。( )。
18.牛奶糖的颗数比巧克力糖多,那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( )
19.由圆心角的两条半径围成的图形叫作扇形. ( )
20.两根同样长的铁丝,第一根用去,第二根用去米,用去的一样长。( )
21.六年级男生人数是女生的80%,六年级总人数是单位“1”的量。( )
22.一批货物的一定等于吨。( )
23.一堆水泥有吨,每天用去,5天用完。( )
四、计算题
24.直接写出得数。
÷2= 1.8×= ÷0.5= -=
÷+= 1--= ×9÷= ×÷×=
25.用你喜欢的方法计算。
26.解方程.
x=24 x-x= x+x= x=18
27.求比值。
0.28∶0.7 2.5千克∶400克 0.75∶
28.如图,求各图形中阴影部分的面积.(图中长度单位为厘米,л取3.14)
五、作图题
29.在下面的长方形中涂一涂,用阴影表示出×。
六、解答题
30.新华小学今年开展“课后服务”后,参加“乒乓球”班的男生人数比女生人数多。
(1)请在下图中画出表示男生人数的线段。
(2)如果参加“乒乓球”班的男生有30人,“乒乓球”班有多少人?
31.李老师小时批改10本作业本,照这样计算,批改60本需要多少小时?时可以批改多少本作业本?
32.下图是某班期中考试数学成绩统计图。
(1)优和中的人数的最简单的整数比是( )。
(2)优比良多( )%。
(3)如果差生有5人,那么全班人数是多少人?
33.希望农场种白菜1500公顷,种的萝卜是白菜的,萝卜又是黄瓜的,种黄瓜多少公顷?
34.食堂运来一批煤,第一周用去了总数的,第二周用去了余下的,两周一共用去了640千克.这批煤一共有多少千克?
35.贵州某路桥公司修一条公路,已经修了全长的。如果再修18千米,已经修的和未修的长度之比为2∶3。这条公路全长多少千米?
36.小林走一层楼要用分钟,他从二楼走到八楼需要多少分钟?
37.沿直径为16米的圆形花坛修建一条宽1.2米的路,路面面积是多少平方米?(得数保留整平方米)
38.一只羊被主人用6米长的绳子拴在一块长20米,宽15米的长方形草地中央的木桩上.小羊看着茂盛的草地想:“太好了,我一定要把草吃完.”请你用学过的数学知识判断,小羊真可以吃到草地上所有草吗?写写你的理由.
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