8.3.1 动能和动能定理 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

学科 物理 年级 高一 时间 2024.10 课题 8.3动能和动能定理 课型 新授课 课时 第1课时 主备教师 学习目标 1.知道动能的定义和表达式。 2.理解动能定理的含义，会推导动能定理。 3.能用动能定理进行相关分析和计算。 [基础知识] 一、动能 1．定义：物体由于 而具有的能量。 2．表达式：Ek＝ 。 3．单位：与功的单位相同，国际单位制中都是 。1 J＝ 。 4．特点 (1)具有瞬时性，是 (选填“状态量”或“过程量”)。 (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于 的动能。 (3)是 (选填“标量”或“矢量”)，没有方向，Ek≥0。 5．动能的变化量 (1)表达式：ΔEk＝ 。 (2)物理意义：ΔEk>0，表示物体的动能 ；ΔEk<0，表示物体的动能 。 二、动能定理 1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中 。 2．表达式：W＝ΔEk＝ 。 3．对动能定理的理解 (1)动能定理中的“对物体做的功W”为 做的功，等于各个力做功的 。 (2)动能定理不仅适用于 做功和 运动的情况，也适用于 做功和 运动的情况。 (3)动能定理不涉及物体运动过程中的 和 ，处理问题比较方便。 (4)合力做正功时，物体的动能 ；合力做负功时，物体的动能 。 特别提醒　 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 三、应用动能定理解题的一般步骤 (1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程。 (2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和。 (3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2。 (4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算。 [基础达标] 例1 人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝10 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车的速度为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中克服阻力所做的功为( ) A．15 800 J B．5 800 J C．5 000 J D．4 200 J 变式1 把一石块从某高度处斜向上抛出，抛出时人对石块做的功为W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的功为W2, 石块克服空气阻力做的功为W3。石块着地时的动能为( ) A.W2－W3 B．W2＋W3 C．W1＋W2＋W3 D．W1＋W2－W3 变式1’ 如图所示，将质量为m的一块石头从离地面H高处由静止开始释放，石头落到地面后陷入泥中h深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。 [知识延伸] 例2 如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0 m，高度h＝3.0 m，为保证小朋友的安全，在水平段铺设安全地垫。水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变。某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在安全地垫上。已知小朋友质量m＝20 kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力f1＝88 N，在水平段受到的平均阻力f2＝100 N。不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。 (1)求小朋友从斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功； (2)求小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小； (3)为使小朋友不滑出安全地垫，地垫的长度x至少为多长？ 变式2 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为θ的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.3。若某人和滑板的总质量m＝60 kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)把人和滑板看作整体，画出该整体从斜坡上下滑过程中的受力示意图； (2)若已知θ＝37°，求人从斜坡滑下时加速度的大小； (3)若已知θ＝37°，水平滑道BC的最大长度L1＝20 m，人在斜坡上滑下的高度应不超过多少？ (4)若斜坡倾角θ大小可调节且大小未知，水平滑道BC的长度未知，但是场地的水平空间距离DC的最大长度L2＝30 m，人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过多少？ [能力提升] 例3 （多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块( ) A．加速度先减小后增大 B．经过O点时的速度最大 C．所受弹簧弹力始终做正功 D．所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功 例4 沿水平方向以速度v飞行的子弹，恰好能射穿竖直方向靠在一起的固定着的四块完全相同的木板。子弹可视为质点，若子弹在木板中受到的阻力恒定不变，则子弹射穿第一块木板时的速度大小为( ) A.v B．v C.v D．v [课堂小结] 学科网（北京）股份有限公司 $$