19.2.3一次函数与方程、不等式同步训练2024-2025学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．平面直角坐标系中，已知直线与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．对于一次函数，下列结论正确的是（   ） A．它的图象与轴交于点 B．随的增大而减小 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 3．如图，直线，若直线（为常数）与直线的交点在第四象限，则可能在（    ） A． B． C． D． 4．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，一次函数的图象经过点和点，正比例函数的图象过点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为（    ） A． B． C． D． 7．某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时．设甲组加工时间（时），甲组加工试剂的数量为（百盒），乙组加工试剂的数量为（百盒），其函数图象如图所示，请根据信息判断下列结论错误的是（    ） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当时，与相等 D．乙组共加工了1300百盒 二、填空题 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是 ． 9．一次函数=kx+b与=x+a的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≤x+a的解集为 ． 10．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线交x轴于点，则关于x的不等式的解集为 ． 11．直线y＝x+1与y＝mx+n相交于点P（1，a），则关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 三、解答题 12．已知关于的一次函数．当时，；当时，． (1)求的值； (2)若是该函数图象上的两点，求证：． 13．如图，已知函数和的图象交于点P，点P的纵坐标为2． (1)求a的值； (2)横坐标、纵坐标为整数的点称为整点，直接写出函数和的图象与x轴围成的几何图形中（含边界）整点的个数． 14．如图，过点的直线：与直线：交于点． (1)求直线对应的函数表达式； (2)当时，x的取值范围是__________． (3)求两条直线与x轴围成的三角形的面积． 15．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象解答下列问题： (1)求的值； (2)求出方程的解． 16．如图，直线和直线相交于点，分别与轴交于，两点． (1)求点的坐标； (2)求的面积； (3)在轴上有一动点，过点作轴的垂线，分别交函数和直线的图象于点，，若，求出此时点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$