寒假查漏补缺：专题01 分数乘除法-六年级上册数学（人教版）

2024-2025六年级上册数学寒假专项复习 专题01 分数乘除法 【知识梳理】 1.分数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。） 3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 5.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，先算乘法，后算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 6.整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c 7．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 8．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 9.真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 10.四则运算法则：同级运算，从左往右依次计算；两级混合，先乘除后加减；有括号时，先括号里，后括号外，先算小括号，后算中括号。 11.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 12.分数乘除法解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 （1）一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子） （2）二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量） （3）三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法） （4）四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。 单位“1”的量×分率＝分率对应量 （分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 【针对训练】 一、填一填 1.（ ）千克比80千克多 （ ）米比15米多米。 比80米多 是（ ）米； 300吨比（ ）吨少 。 2.花布的长度比白布多，是把（ ）看作单位“1”，花布的长度是白布的（ ）. 3.甲数比乙数多，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ）。 4.已知，且a、b、c、d都不为零，（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 5.一辆汽车行千米需要升油，那么求“行1千米需要油多少升”，列式计算（ ），1升油能行多少千米”，列式计算（ ）。 6.修一套公路，甲队单独修要6天完成，乙队单独修要9天完成，甲乙合修，（ ）天修完这条公路。 7. 甲数的与乙数的相等，如果乙数是100，那么甲数是( 　　)。 8. ＝18∶（ ）＝（ ）∶20＝ ＝（ ）÷40=（ ）（填小数） 9.把一根3米长的铁丝截成相同的若干段，截了7次，每段是3米的（ ），每段是（ ）米。 10.填上“＞，＜或=”符号。 二、判断对错 1.假分数的倒数一定是真分数。（ ） 2.小鹏体重的和小宇体重的一样重，那么小鹏的体重比小宇的重。（ ） 3.50比60少，60比50多。（ ） 4.x÷y=,y是x的9倍。（ ） 5.若甲数比乙数少，则乙数比甲数多. ( ) 三、选一选 1.一件衣服原价100元，先降价，再提价，现价与原价相比，价格（ ）。 A. 相同 B. 高了 C. 低了 2.有两根木材都是a米，第一根用去米，第二根用去。当a＜1时，（ ）剩下的部分长一些；当a＞1时，（ ）剩下的部分长一些。 A. 第一根 B. 第二根 C. 第一根或第二根 3.把六(1)班的人调出后，刚好与六(2)班人数一样。原来六(2)班人数是六(1)的（ ）；如果把六(1)班的人数的调入六(2)班，这时两班人数一样。原来六(2)班人数是六(1)的（ ）。 A. B. C. D. 4.表示如图图意的正确算式是（ ）。 A.× B．× C．× 5.一条4米长的绳子剪去后，再剪去米，还剩下( ）米。 A. B.1 C.3 D.2 四、计算题。 1.直接写得数。 8÷= - = ÷= 3÷(1-)= 2×= ×= += 16÷(1-)= 2.下面各题怎样简便怎样算。 (1) (2) (3) (4)24×(+) (5)0.75×+÷ (6)÷[8×(+)] 五、解方程。 六、解决问题 1.打印一篇稿件，第一天打了45面，第二天比第一天多打了，两天共打了这篇稿件的，这篇稿件共多少页？ 2.今年六年级参加数学兴趣小组的学生比去年增加了,今年有40名学生参加数学兴趣小组。去年有多少名学生参加数学兴趣小组? 3.两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的，一车间原有多少人？ 4.一项工程，甲队独做15天完成，乙队5天完成这项工程的，甲先做5天后，余下的由甲乙两队合作完成，甲乙两队还需几天才能完成？ 5.修一条公路，修了全长的后，离这条公路的中点还有 17 千米。这条公路全长多少千米？ 6.某小学六年级有 480 人，其中女生占。后来转入一些女生，这 样女生占六年级总人数的，转入的女生有多少人？ 7.橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多少千克？ 8.菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的，第二天卖出余下的，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？ 9.一件商品，先提价，再降价，现价是2100元，这件商品的原价是多少元？ 10.用一根长是42分米的绳子围成一个长方形，使的长方形的长比宽多，这个长方形的面积是多少平方米？ 参考答案 一、填一填 1. 100 15 120 360吨 2. 白布的长度 3. 4. b c a d 5.÷ ÷ 6. 3.6 7. 80　 8. 15 24 30 48 1.2 9. 10.＜ ＜ ＜ 二、判断对错 1. × 2. × 3. × 4. √ 5. × 三、选一选 1. C 2. B A 3. D C 4. A 5. D 四、计算题。 1.直接写得数。 5 15 32 2.下面各题怎样简便怎样算。 (4)24×(+) (5)0.75×+÷ (6)÷[8×(+)] =24×+24× =0.75×+× =÷（8×+8×） =4+3 =0.75×+×0.75 =÷（4+6） =7 =0.75×(+) =÷10 =0.75 = 五、解方程。 六、解决问题 1. 45×（1+）=50（页） （45+50）÷=285（页） 答:这篇稿件共285页. 2. 40÷（1+） =40÷ =32（名） 答:去年有32名学生参加数学兴趣小组 3. （150-50）÷（1+）=60（人） 150-60=90（人） 答:一车间原有90人 4. 1÷15= ×5= （1－）÷（+）= 答:甲乙两队还需天才能完成。 5. 17÷（－）=238（千米） 答:这条公路全长238千米。 6. 480×（1-）=200（人） 200÷（1-）=500（人） 500-480=20（人） 答:转入的女生有20人 7. ×= 220÷（1++）=110（千克） 110×=（千克） 答:橘子有千克。 8. 1-=×= 240÷（1--） =240÷ =600（千克） 答:这批大白菜共有600千克。 9.解：设原价为x元。 答：这件商品的原价是2160元。 10.解：设宽为x分米，长为（1+）x分米。 （1+）×9=12（分米） 9×12＝108（平方分米） 108平方分米=1.08平方米 答：这个长方形的面积是1.08平方米 1 学科网（北京）股份有限公司 $$