8.5排队问题（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

8.5排队问题 四年级上册第八章 1 目录 一、课程引入 二、知识讲解 三、练习巩固 四、知识总结 2 一、课程引入 很多时候因为买东西的人太多，我们在结账的时候需要排队。 排队时你们的感受是怎样的呢？ 一、课程引入 章鱼哥结账需要的时间是5分钟，海绵宝宝结账需要的时间是3分钟。 我有事，让我先结账。 还是让我先吧，这样好一点。 为什么让海绵宝宝先结账更好一点？ 一、课程引入 让我们帮它们算一算时间吧 5+3=8（分钟） 3+5=8（分钟） 一人在结账，另一个人在干嘛呢？ 自己在做事的时候，也要考虑别人的感受，应该一起算上等候的时间。 一、课程引入 章鱼哥先：5+5+3=13（分钟）或5×2+3=13（分钟） 海绵宝宝先：3+3+5=11（分钟）或3×2+5=11（分钟） 这里的11分钟和13分钟是什么时间？能给它们取个名字吗？ 这里的时间是等侯时间的总和 二、知识讲解 甲、乙、丙3人各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是4分钟、3分钟、1分钟，现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？ 要使3个人等侯时间的总和最短，应该怎样安排接水的顺序？ 二、知识讲解 方案 接水顺序 甲的等候时间（分） 乙的等候时间（分） 丙的等候时间（分） 等候时间的总和（分） 1 2 3 4 5 6 甲：4分钟 乙：3分钟 丙：1分钟 甲乙丙 甲丙乙 乙甲丙 乙丙甲 丙甲乙 丙乙甲 4 4+3 4+3+1 19 4 4+3+1 4+1 17 3+4 3 3+4+1 18 3+1+4 3 3+1 15 1+4 1+4+3 1 14 1+3+4 1+3 1 13 二、知识讲解 所需时间最短 合理安排顺序，用时最少的优先。 你们发现了什么？ 19=4×3+3×2+1×1 17=4×3+1×2+3×1 18=3×3+4×2+1×1 15=3×3+1×2+4×1 14=1×3+4×2+3×1 13=1×3+3×2+4×1 二、知识讲解 四只羊各拿一个大小不同的水壶在饮水机前打水，它们打水所需的时间分别如下。由于饮水机只有一个出水口，适当安排它们的打水顺序，使得所有羊排队等候时间的总和最少。 5分钟 3分钟 2分钟 1分钟 如何求最短等候时间总和呢？ 二、知识讲解 排队顺序 5分钟 3分钟 2分钟 1分钟 5分钟 等候时间总和： 4只 3只 2只 1只 等待羊数 1×4+2×3+3×2+5×1=21（分钟） 1分钟 2分钟 3分钟 三、练习巩固 1.李阿姨的两位顾客结账分别需要3分钟、2分钟，顾客的等待时间总和最短是多少？（ ） A.8分钟 B.7分钟 C.5分钟 2.小明打水用2分钟，小华3分钟，小刚7分钟，只有一个出水口，为等候时间最短，谁先？（ ） A.小刚 B.小华 C.小明 B C 三、练习巩固 3.阿呆剪头发20分钟，阿瓜剪刘海5分钟，阿衰洗头发15分钟，只有一个理发师，为节约等候时间，谁先？（ ） A.阿瓜 B.阿呆 C.阿衰 4.小乔老师解答三个学生的问题分别需要2分钟、3分钟、4分钟，学生等候时间的总和是多少？（ ） A.9分钟 B.16分钟 C.15分钟 A B 三、练习巩固 5.下课后，小艺、小高和默默去找老师问问题，小艺问问题需要5分钟，小高需要7分钟，默默需要3分钟，只有一个老师给他们解决问题，适当安排他们问问题的顺序，使得他们排队等候时间的总和最短，最短是几分钟？ 排队顺序：默默（3分钟），小艺（5分钟），小高（7分钟） 等候时间总和：3×3+5×2+7×1=26（分钟） 答：等候时间总和最少是26分钟 三、练习巩固 6.小杂货店里有一位售货员卖货，同时来了四位顾客A、B、C、D，A买糖果需要排队2分钟，B买大米需要6分钟，C买香烟和啤酒需要4分钟，D买日用品需要10分钟。请问：售货员应该怎样安排四个人的顺序，使得这四个人排队等候时间总和最少？最少是多少？（只计算每个人排队时间，不计算买东西时间） 排队顺序：A（2分钟），C（4分钟），B（6分钟），D（10分钟） 等候时间总和：10×4+2×3+4×2+6×1=60（分钟） 答：等候时间总和最少是60分钟 四、知识总结 合理安排顺序，用时最少的优先。 这节课你有什么收获？ 理解排队等候时间总和的意义，使用这种数学思想解决生活中的实际问题。 同学们，再见！ $$