27.2.2相似三角形的性质同步训练2024-2025学年人教版数学九年级下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步训练 一、单选题 1．如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标注视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（   ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，．点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 5．如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于（    ）    A．2 B．1 C． D． 6．如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 7．如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（　　） A．3 B． C．4 D． 8．如图，矩形中，，，点E为的中点，点F为上一点，连接、交于点P，连接，当时，线段的长度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，点在上，，则的长为 ． 10．如图，在中，点E在边上，交对角线于点F，若，则 ． 11．如图，已知中，，E是的中点，过点B作，交的延长线于点D，若，，则 ． 12．如图，在边长为3的等边中，、分别为边、上的点，，与相交于点，若，则 ． 13．如图，是圆的直径，是圆上的一点，于，且，为的中点，连结并延长交圆于点．若，则 ． 三、解答题 14．如图，在中，，过点作于点，连接，作，且点在上，连接，猜想线段与的数量关系，并证明你的结论． 15．如图，在中，在边上，，点O是的中点，连接并延长交于，求． 16．已知：如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，且，交⊙O于，两点，的延长线交于点． （1）求证：； （2）求证：． 17．中，，平分交于点D． (1)如图①，若，，求的长； (2)如图②，过点A分别作、的垂线，分别交、于点E、F．求证：． 18．如图，正方形中，E，F分别是边，上的点，，，连接并延长交的延长线于点G． (1)求证：； (2)若正方形的边长为4，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$