6.3.1 角的概念　同步练习　2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.3.1 角的概念 一、单选题 1．下列标注的四个角中，最小的角是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．就是 B．可以用表示 C．和是同一个角 D．和是不同的两个角 3．下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．错误的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．时钟在6点10分时，时针和分针所成角度是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，，则图中锐角有（　　） A．12个 B．14个 C．15个 D．16个 6．下列图形中，能用和表示同一个角的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．如图，OA是点O北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（    ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30° D．东偏北60° 8．如图，点、、在一条直线上，此图中大于且小于的角的个数是（     ） A．个 B．个 C．个 D．个 9．把化为用度表示，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图①，若在的内部以为端点做一条射线，得到个角；如图②，若在的内部以为端点做两条射线和，得到个角……，以此类推，如果在的内部以为端点做条射线，则图③中角的个数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，用数字表示为 ，用三个字母表示为 12．如图所示，回答下列问题： (1)写出能用一个字母表示的角： ； (2)写出以点B为顶点的角 ； (3)图中共有 个小于平角的角． 13．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上；同时，它又发现了客轮B；仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的 方向． 14． 度 分 秒． 15．央视“新闻联播”节目的结束时间一般是19：30，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 三、解答题 16．根据给出的图回答下列问题： (1)表示成，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？ (2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)以为顶点的角有几个？请表示出来． (4)与是同一个角吗？请说明理由． (5)图中共有几个小于平角的角？ 17．如图，按要求写出符合条件的角． （1）能用一个字母表示的角； （2）以B为顶点的角； （3）图中共有几个小于平角的角？ 18．观察图，完成下列问题： (1)如图①，内部有一条射线，则图中有 个角； (2)如图②，内部有两条射线，，则图中有___________个角； (3)如果内部有10条射线，那么图中有________________个角． 参考答案 1．B 解：A是钝角，大于小于；B是锐角，小于；C是直角，等于；D是平角，等于， ∴最小的角是锐角， 2．B 解：A、在图中，不能明确表示哪一个角，必须由三个字母表示，本选项不符合题意． B、可以用表示，正确，本选项符合题意． C、和不是同一个角，本选项不符合题意． D、和是同一个角，本选项不符合题意， 3．B （1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误； （2）与表示同一个角，此说法正确； （3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误； （4）此说法正确； 所以错误的有2个 4．A 解：6点10分时时针与分针相距份， 在6点10分时，时针和分针所成角度是， 5．B 解：顺时针方向数，以为边可得4个锐角， 以为边可得4个锐角， 以为边可得3个锐角， 以为边可得个锐角， 以为边可得个锐角，共有锐角个 6．A 解：A、因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用和，符合题意； B、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； C、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； D、因为顶点O处不止一个角，所以这里的所有角均不能用表示，不符合题意； 7．B 因为射线OA和OB垂直， 所以∠AOB=90°. 因为∠AOC=30°， 所以∠BOC=90°-30°=60°， 所以OB的方位角是北偏西60°. 8．C 大于0°小于180°的角有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个． 9．C 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 10．B 解：图：有条射线，组成个角； 图：有条射线，组成个角； ∴当有条射线，组成个角； ∵图有条射线，即， ∴组成个角． 11． 解：用数字表示为，用三个字母表示为， 故答案为：， 12． （1）解：能用一个字母表示的角有：． 故答案为：． （2）以为顶点的角有：． 故答案为：． （3）图中共有7个小于平角的角，分别是：，，，，，，，共个． 故答案为：7． 13．北偏东40°/东偏北50° 解：仿照表示灯塔方位的方法，客轮B在货轮的北偏东40°的方向上， 故答案为：北偏东40° 14． 102 25 48 解： ； 故答案为：，， 15．45 解：19：30，时针和分针中间相差1.5个大格． ∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴19：30分针与时针的夹角是1.5×30°=45°． 故答案为：45． 16．(1)不正确，可表示为 (2) (3)3个，见解析 (4)见解析 (5)11个 （1）不正确，因为以为顶点的角不止一个，所以这样的表示方法不正确，可表示为； （2）图中可以用一个字母表示； （3）以A为顶点的角有3个，分别是、、； （4）因为这两个角的顶点不同，所以不是同一个角． （5）图中小于平角的角有：，，，，，，，，，，，共有11个小于平角的角． 17．（1），；（2），，；（3）7个 解：（1）能用一个字母表示的角有2个：，； （2）以B为顶点的角有3个：，，； （3）图中小于平角的角有7个：，，，，，，． 4、角+阿拉伯数字． 18．(1)3 (2)6 (3)66 （1）解：图①中有，，共3个， 故答案为：3． （2）解：在内部画2条射线，，则图中有、、、、、， 共个不同的角； 故答案为：6． （3）解：按逆时针方向，以射线为角的始边，则题图①中分别以射线为角的终边共有两个角：，；以射线为始边，射线为终边有一个角：，所以题图①中角的个数是； 同理，题图②中角的个数是； 经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1， ∴当内部有10条射线时，角的个数是：． 学科网（北京）股份有限公司 $$