2024-2025学年八年级上学期期末学业质量监测数学（华东师大版）

姓名 准考证号 7.分解因t:w3-9g= 2024-2025学年度第一学期期末学业质量监测 A.(e-3(a+3) B.au-9) C.ala-3)(a+3)D.a(u+9) 八年级数学（华东版） 8.已划AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为3，别点F到直线AG的 住童率项： 距离为 L本就怎头6〔，满令120令，考线时同120分钟。 2.答卷前，考生券的得自己的城名津考但号址写在装此泰相启的往里上 九 B.3 C.5 D.10 三.等喜企部在答腿卡上完成，答在车线最上无处 4.卡化体来始，格本其卷和系道十一平文回。 9,如图.BE■CF,AE⊥EC.DF⊥BC,委根据"HL证明Rt△ABER1△CF,则还要颜加，个 第1卷选择题（共30分） 条件是 A.LA-ZD 一、进择题（本大题共10个小题，每小题3分，头30分】 B.AB-DC 在每小题列出的四个选项中，尺有，啊是最特合通日要术的，请将正确达项的字母标号在 C.AE-RF 答题卡相应位置涂黑 D.ZR-ZC L下列各数中，是无现数的是 10,为了解学生上学的交通方式，刘老师对八年级（一）班学生进行月卷调查，并将调查结果制 员 C6每 0.0.23223 作成如下统计表： 2,下列运算正确的是 交通方式 公交年 自行本 雪行 和家车 其它 A+= B.d'ta=a C.20-a=2 D,(-a=-a 人数（人） 26 3 分 3.如图，在△ABC中，AB=AC.C=16,BC边上的高AD=6.则AB的长为 若T丁所这用的交通方式的人数的顿率为0.52，则他上学的交通方式为 A.16 R.12 10 D.8 A.自行车 B.密行 C私家车 .公交车军 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二，填空题（本大题共5个小题，每小题3分，关15分】 11,已知x2024y2025,请计算代数式x-y2的值为▲ (第3小随图) (第4小题图) 12.如周.根据尺规作图所国痕迹，可以求出∠AC▲ 4.现察图中尺规作图的前连，可得线段D一定是△AC的 A,角平分线 B.中t线 C垂直平分线 D.高线 5.下陶四组数中是勾股数的一组是 173 A.6.7.8 B.0.3.04.0.5 C5,12,13 n站 (第12小随图) 《第13小是图》 6.一块长为言红≥3)的正方形卡片，若将这张卡片的长增印3，宽破少3地，用它的面积 13.如图所承，为了变全起见，要为一段高8米，等边长17米的楼棉销上地孩，周地孩至少困 A,变小 B.不变 C变大 D,无法确定 要▲米长 八年级数学华家)箭1页（共6真） 人年蟹数学（华泰）第2真（共6顶） 14.礼察图形，国式分解：22+5b+2=▲… 底陆：了分 频数 额单 餐数 0Cg≤0 10 005 70 60<g≤70 20 40 70<年40 015 030 10 000 80 0.40 0的00e100五堆1分 (第14小巍图》 (第5小题图) 15.已知如图.点D.E,F分别是等边三角形ABC的三边AC,C,AB上的点，且ED⊥AC于点D. 请根据所给信息，解答下列问题 FE1C于点E,DF1AB于点F,若AB=0cm,CD-CE,第E的长为A—m (2)请补会条形笼计图： 三，解答愿（本大题共8个小题，共75分） (3)若成辣在0分以上（不包著0分）的为优”，则被校参相这次比容的300名学生中成 解答应写出文字说明、正明过程或演算步豫 饿为“优的约有多少人？ 16.(本题8分) 20.(本题8分》如周.A4BC中，AB-AC,BD1AC于点D. (1)①尺规作图：在D上求作一烈0，便0层=0C(保留作图痕连，不写作法)： (1)计算(-1尸--8+16： ②使0B=0C的依据为▲￥ (2)因式分解：y-6xy+9y (2)连接C0并延长C0交4B于点B,若AB=15m,CD=6em 17.(本题器分)小明利用一根长4m的竿子未测量路灯A厅的高度他的 谢A5:BEA— 方法如下：如周，在路灯前选一点P使P-4m,并测得上AP唱-和， 21,(本题9分》阅读与思考 然后把经直的竿子CDCD=4m)在BP的延长线上左右移动，使 请队直阅读下面文本起的内容，并完成相应的任务 ∠CPD=20.此时测得BD=12.5m请根据这些数据及所学知识求 关干“分组分解及拆项法因式分解”的研究报告 出路灯AB的高度 飞振小组 研究对象：分组分解及乔项法因式分解 18,(本题10分) 研突惠路，按例超一应用”的思脐进行研究 (1》化简：-2y3的-y(-3封+)： 研究方法：税餐分析一方法总结—应用 研究内客： (2》先化简，再求值： 我门已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因 [(a-25)+《a-26)(g+2h)-a(a-6d)]÷《-2a).其中a=8.b=-3 式的方法还有分组分解法，拆项法等等， ①分组分解法： 19,(本愿8分)为了进一普及安全知识，提高季生的安全防范意肌和危急情况的应急处理能 例如2-2g+-4(x-2可+2）-4-(x-护-2年-y-2)s-y+2). 力，某中学组识全体学生开展了“安全知识竟赛活动，为了更好地了解本次大赛的成馈分 ②拆瑰法： 例如： 布情况，学校随机油取了m名学生的成靖x(x数是数，总分10分)进行整那，刻到下列不究 2+2x=3=2.2x+1-4(xt1)F-23(年。1=2)xt1+2》。(x-1)(x+3》 4 整的统计图表： 八年级数学（华东》第3页（共6真） 人年级数学（华家）第4真（共6真） 任务： 《1》仿以上方法，按到要求分解因式： ①（分组分解扶》92+6a+1-462: ②（挥澳法）m2-8m+15: (2)已知：xy:为△A8C的三条边，+y+-10-10y-12z+85=0.则△4BC的周长 为▲· 问短解决 22.(本题12外)综合与实要 (1)求风第的毛直高度5： (2)如图3，若查风筝的司学姑在点A不动，想把风筝沿DP方向从点E的位置上升19米至 问题情装： 点F的位置，则还雷成出风筝线多少米？ 此风琴，时人的考体健章是套雪有益处竹，什就中置从为，致 23.(本题12分}蟑合与探究 风筝者沐浴和照的阳先和奉风，有“独潘内共，增强体盾之益”史书 同题情最：如图1，在△AC中，AB=ACD.E分别是边C,AC上的点，连接AD,E 《续焊物志》也有效风革，张口仰视，可以法然”之说，放风革时。戴眼 图1 面对摄天，飞行的风等千委百后，可议通快膜就度劳，调节和改善就力，循砂经视和解视 数平李老狮统“测量风等的垂直高应”给阿争们布星了一项课通活墙，并要求利用深余时同 完点实战调查 3 实置调查，采集数据： 初步探究： 张朵和学习小血的司学们属木来到了人民广婚连什尖我润套并逢补了渊量，并且来集 (1)①如图2.若8E⊥AG,∠ACB■65，则∠AB5的度数为▲ 了最橋 2如图2，B与AD相交于点D,若E⊥AG,∠CE■∠CD,求证：D■n 【,测量方案：先测量水平距离GD,然后积据手中剩余线的长度得出风筝线长CE,最后测量 保入探究： 故风筝的同学的身高AC (2)如图3.连接DE,若AD=AE 2.周甚数指如下：CD=12米.GE=20米.AC=18米。 ①当AD是边C上的高，且∠&AD=3D时，求∠EDC的度数 3,根据测量差制如周2的示度图 ②当AD不是边BC上的高时，请直接耳出∠RD与∠EDC之闻的数量关系， 八年级数学（华家）第5页（共6真） 人年领数学（华东）第6重（共6真） 2024-2025学年度第一学期期末学业质量监测 20.解：(1)①如图所示.点0即为所米： 43分 八年级数学（华东版）参考答案 一、进择题《本大题共10个小题.每小题3分，共30分) 1一5ABC1DC 6一10 A CC B D 二，填空题（木大题共3个小题，每小题3分，共15分） 11,=4049 12.705 13.23 20 14.(g◆2h(2a+】 153 三，解若题（本大题共8个小题，共75分） 线段的要直平分线上的点到线段的两个随点的距离相等 …5分 16.解：1)(-12--8+16 (2)3:2 4…8分 41=《-2)+4 21、解：(1)0①9g+6m+1-46 m1+2+4 =(%246◆1)=46 …月分 71 14分 (2)y-6+9 =(3和+1)护-46 …2分 =(x2-6红+9j =(3知+2站+1)〔a-2法+1)： 443分 ■y(-3户， -唱分 ②m3-8m+15 17.解：'∠CPD=0,乙GDP=0', =m-8m+16-1 44分 ÷LPCD=180-90-20m70, 1分 =(m=4炉=1 5分 ∠APW=0.LPCD=∠AP8, i42分 =(m-4+1)m-4-1》 在△CPD和△PAB中， =(m-3)(m-5)年 446分 ,'∠CDP∠PHA,CDPB,PD=CAPB, (2)16 1m9分 ,△CPD△PA(A5A】. 4分 22、解：(1)由题意得：AC=即1.8米， ,PD■AF. m5分 在△GCD中，CD=12米，CE■2D米， 0=12.5m,Bp=4m 由匀数定拜得D=C-CP=20-12型=26. 2分 .AB=PD=D-BP=12.5-4=8.5m D呢>0..D呢=6米. 3分 答：路灯B的高度是85. 分 ,B5=DE+BDm16+1.8=178米 15分 18.解上(1)-2灯3y-3(=3可+3) 答：风第的垂直高度E为17,8米 6分 m-6y◆3xy-y (2)由题意得EF=19米， =-3y-y 44分 (2)a-2bP+(m-2he+2)-a(a-60)]÷(-2a) ,DE=16米，DF=DE+EF=16+19=35米， 7分 在t△CDF中，CD■12米.DP=35米， =(a2-4h+46+3-4b2-a2+6h）+《-2如） =(m3+2b》+《=2a) CF■√CN+DF=122+39=37米. m*10分 ,CF=CE=37=2D=17米， ……11分 -20- *-8分 答：还需成出凤筝线17米. 一+12分 当u=8.6=-3时.式=-2x8--3)=-1 4-10分 23,(10①40 42分 i证明：BB⊥AC,,∠AE8=90,∴.L04E+∠A0E=90, 113分 19、解：1)200600.10 443分 ,CADB=∠OD,∠C8R=CCAD,,C80D+∠GE=0. =4分 (2)补全条形统计图如下图： 5分 ,.∠A0路■90， 即AD⊥C, 5分 ·AB=AC.·D=CD. 46分 (2)解：①AD是边C上的高，且AR■AC, 50 0 CADC=0,AD是LC的平分线， 30 ∴.∠CMD=∠R0=30, …丁分 AD=AE. 10 5007000100成境1分 A05-LA5m-2x(10-∠cj-x180-30)-75, …9分 2 (33000×04=1200(人) 7分 ·.∠EDC=∠ADC-LADE=90-75=15: 4410分 答：孩校参加这次比赛的3000名学生中成续为优”的的有120人 a18分 2∠A4D=2∠EDC. 12分 人年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 八年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）姓名 准考证号 2024-2025学年度第一学期期末学业质量监测 八年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本斌卷和答题卡一并交回 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在 答题卡相应位置涂黑 1.下列各数中，是无理数的是 A号 15 B. C.64 D.0.23233 2.下列运算正确的是 A.x+x=x B.a*÷a3=a C.2a2-a2=2 D.(-a)'=-a 3.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=16,BC边上的高AD=6.则AB的长为 A.16 B.12 C.10 D.8 (第3小题图) (第4小题图) 4.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的 A.角平分线 B.中线 C.垂直平分线 D.高线 5.下面四组数中是勾股数的一组是 111 A.6,7,8 B.0.3.0.4,0.5 C.5,12,13 D.34'5 6.一块长为xcm(x>3)的正方形卡片，若将这张卡片的长增加3cm,宽减少3cm,则它的面积 A.变小 B.不变 C.变大 D.无法确定 八年级数学（华东）第1页（共6页） 7.分解因式：a3-9a= A.(a-3)(a+3) B.a2(a-9) C.a(a-3)(a+3)D.a(a2+9) 8.已知AF是等腰三角形ABC底边BC上的高，若点F到直线AB的距离为5，则点F到直线AC的 距离为 A B.3 C.5 D.10 9.如图，BE=CF,AE⊥BC,DF⊥BC,要根据“H.L.”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还要添加一个 条件是 A.∠A=∠D B.AB=DC C.AE=BF D.∠B=∠C 10.为了解学生上学的交通方式，刘老师对八年级（一）班学生进行问卷调查，并将调查结果制 作成如下统计表： 交通方式 公交车 自行车 步行 私家车 其它 人数（人） 26 5 11 6 2 若丁丁所选用的交通方式的人数的频率为0.52，则他上学的交通方式为 A.自行车 B.步行 C.私家车 D.公交车 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知x=2024,y=2025,请计算代数式x2-y2的值为▲ 12.如图，根据尺规作图所留痕迹，可以求出∠ADC= 8米 17米 51>B (第12小题图) (第13小题图) 13.如图所示，为了安全起见，要为一段高8米，斜边长17米的楼梯铺上地毯，则地毯至少需 要▲米长。 八年级数学（华东）第2页（共6页） 14.观察图形，因式分解：2a2+5ab+2b=▲ ab ab b ab ab (第14小题图) (第15小题图)】 15.已知如图，点D,E,F分别是等边三角形ABC的三边AC,BC,AB上的点，且ED⊥AC于点D FE1BC于点E.DF上AB于点F,若A=20em,CD=CE,则BE的长为Acm 三、解答题（本大题共8个小题，共75分) 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤」 16.(本题8分) (1)计算：(-1)2--8+16： (2)因式分解：xy-6xy+9xy 17.(本题8分)小明利用一根长4m的竿子来测量路灯AB的高度.他的 A路灯 方法如下：如图，在路灯前选一点P,使BP=4m,并测得∠APB=70°， 然后把竖直的竿子CD(CD=4m)在BP的延长线上左右移动，使 ∠CPD=20°，此时测得BD=12.5m.请根据这些数据及所学知识求 出路灯AB的高度. 18.(本题10分) (1)化简：-2y…3xy-xy(-3xy+2): (2)先化简，再求值： [(a-2b)2+(a-2b)(a+2b)-a(a-6b)]÷(-2a),其中a=8,b=-3. 19.(本题8分)为了进一步普及安全知识，提高学生的安全防范意识和危急情况的应急处理能 力，某中学组织全体学生开展了“安全知识”竞赛活动.为了更好地了解本次大赛的成绩分 布情况，学校随机抽取了m名学生的成绩x(x取整数，总分100分)进行整理，得到下列不完 整的统计图表： 八年级数学（华东）第3页（共6页） 成绩x/分 频数 频率 4频数 80 50<x≤60 10 0.05 70 60 60<x≤70 20 50 401 70<x≤80 30 0.15 3 80<x≤90 0.30 10 0 90<x≤100 80 0.40 5060708090100成绩/分 请根据所给信息，解答下列问题： (1)m=▲，a= ▲，b=▲； (2)请补全条形统计图： (3)若成绩在90分以上（不包括90分）的为“优”，则该校参加这次比赛的3000名学生中成 绩为“优”的约有多少人？ 20.(本题8分)如图，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D. (1)①尺规作图：在BD上求作一点O,使OB=OC(保留作图痕迹，不写作法)： ②使OB=OC的依据为▲： (2)连接C0并延长C0交AB于点E,若AB=15cm,CD=6em, 则AE:BE=▲ B 21.(本题9分)阅读与思考 请认真阅读下面文本框的内容，并完成相应的任务 关于“分组分解及拆项法因式分解”的研究报告 飞扬小组 研究对象：分组分解及拆项法因式分解 研究思路：按“例题一应用”的思路进行研究 研究方法：观察分析一一方法总结—一应用 研究内容： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因 式的方法还有分组分解法、拆项法等等. ①分组分解法： 例如：x2-2y+y2-4=(x2-2xy+y2)-4=(x-y)2-22=(x-y-2)(x-y+2). ②拆项法： 例如： x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3). 八年级数学（华东）第4页（共6页）】 任务： (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①（分组分解法）9a2+6a+1-4b2 ②（拆项法）m2-8m+15: (2)已知：x,y,z为△ABC的三条边，x2+y2+2-10x-10y-12z+86=0,则△ABC的周长 为▲ 22.(本题12分)综合与实践 问题情景： 放风筝，对人的身体健康是非常有益处的.传统中医认为，放 风筝者沐浴和煦的阳光和春风，有“疏泄内热，增强体质之益.”史书 《续博物志》也有“放风筝，张口仰视，可以泄热”之说.放风筝时，双眼 图1 面对蓝天，飞行的风筝千姿百态，可以消除眼肌疲劳，调节和改善视力，预防近视和弱视. 数学李老师就“测量风筝的垂直高度”给同学们布置了一项课题活动，并要求利用课余时间 完成实践调查 实践调查，采集数据： 张华和学习小组的同学们周末来到了人民广场进行实践调查并进行了测量，并且采集 了数据。 1.测量方案：先测量水平距离CD,然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长CE,最后测量 放风筝的同学的身高AC. 2.测量数据如下：CD=12米.CE=20米，AC=1.8米. 3.根据测量绘制如图2的示意图 八年级数学（华东）第5页（共6页） 7077九 图2 图3 问题解决： (1)求风筝的垂直高度BE: (2)如图3，若放风筝的同学站在点A不动，想把风筝沿DF方向从点E的位置上升19米至 点F的位置，则还需放出风筝线多少米？ 23.(本题12分)综合与探究 问题情景：如图1，在△ABC中，AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点，连接AD,BE. D D D 图1 图2 图3 初步探究： (1)①如图2.若BE⊥AC,∠ACB=65,则∠ABE的度数为▲： ②如图2，BE与AD相交于点O,若BE⊥AC,∠CBE=∠CAD,求证：BD=CD. 深入探究： (2)如图3，连接DE,若AD=AE. ①当AD是边BC上的高，且∠BAD=30°时，求∠EDC的度数： ②当AD不是边BC上的高时，请直接写出∠BAD与∠EDC之间的数量关系， 八年级数学（华东）第6页（共6页） 2024-2025学年度第一学期期末学业质量监测 八年级数学（华东版）参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1-5 AB C D C 6-10 ACCB D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11、-4049 12、70.5 13、23 14、(a+2b)(2a+b) 59 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16、解：(1)(-1)2--8+v√16 =1-(-2)+4 =1+2+4 =7; …4分 (2)xy-6x'y+9xy =xy(x2-6x+9) =xy(x-3)3 …8分 17、解：.∠CPD=20°，∠CDP=90°， ∴.∠PCD=180°-90°-20°=70°， …1分 ,∠APB=70°，.∠PCD=∠APB. …2分 在△CPD和△PAB中. .∠CDP=∠PBA,CD=PB,∠PCD=∠APB, .△CPD≌△PAB(A.S.A.), …4分 ∴.PD=AB, …5分 .BD=12.5m,BP=4m, ∴.AB=PD=BD-BP=12.5-4=8.5m. …7分 答：路灯AB的高度是8.5m. …8分 18、解：(1)-2y…3x23y-xy(-3xy+x2) =-6xy2+3xy2-x3y2 =-3xy2-xy3: …4分 (2)[(a-2b)2+(a-2b)(a+2b)-a(a-6b)]÷(-2a) =(a2-4ab+4b2+a2-4b2-a2+6ab)÷(-2a) =(a2+2ab)÷(-2a) =-20-b …8分 =8,6=-3时.原式=-7×8-(-3)主 …10分 19、解：(1)200600.10 …3分 (2)补全条形统计图如下图： …5分 本频数 80- 70叶 60H 50 40H 30 20 10 05060708090100成绩/分 (3)3000×0.4=1200(人) …7分 答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”的约有1200人. …8分 八年级数学（华东）参考答案第1页（共2页） 20、解：(1)①如图所示，点0即为所求； …3分 ②线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等 …5分 (2)3:2 …8分 21、解：(1)①9a2+6a+1-4b2 =(9a2+6a+1)-4b …1分 =(3a+1)2-4b …2分 =(3a+2b+1)(3a-2b+1): …3分 ②m2-8m+15 =m2-8m+16-1 …4分 =(m-4)2-1 …5分 =(m-4+1)(m-4-1) =(m-3)(m-5): …6分 (2)16 …9分 22、解：(1)由题意得：AC=BD=1.8米， 在Rt△CDE中，CD=12米，CE=20米 由勾股定理得DE=CE-CD=20-122=256, …2分 DE>0,∴.DE=16米 …3分 ∴.BE=DE+BD=16+1.8=17.8米. …5分 答：风筝的垂直高度BE为17.8米. …6分 (2)由题意得EF=19米， .DE=16米，DF=DE+EF=16+19=35米， …7分 在Rt△CDF中，CD=12米，DF=35米， ∴.CF=CD2+DF2=、122+352=37米. …10分 ∴.CF-CE=37-20=17米， …11分 答：还需放出风筝线17米. …12分 23、(1)①40 …2分 ②证明：BE⊥AC,.∠AEB=90°，∴.∠OAE+∠AOE=90° …3分 .∠AOE=∠BOD,∠CBE=∠CAD,.∠BOD+∠CBE=90°， …4分 ∴.∠ADB=90°， 即AD⊥BC, …5分 .AB AC..BD CD. …6分 (2)解：①，AD是边BC上的高，且AB=AC ∴.∠ADC=90°，AD是∠BAC的平分线， ∴.∠CAD=∠BAD=30°， …7分 .AD=AE, ∴∠ADE=∠ABD=2×(180-∠C1D)=2×(180-30)=75. …9分 .∠EDC=∠ADC-LADE=90°-75°=15°； …10分 ②∠BAD=2LEDC. …12分 八年级数学（华东）参考答案第2页（共2页）