第一单元 大数的认识（教学课件）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

大数的认识 年级：四年级 单元：第一单元 大数的认识 一．单元内容分析 1. 单元内容简述 “大数的认识”即万以上数的认识，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识，也是学生进一步学习数学和其他学科知识的基础。 本单元是小学中整数认识的最后阶段，主要内容有:万以上数的认、读、写与比较大小，用“四舍五入”法省略大数的尾数求近似数，十进制计数法等。 第1节：亿以内数的认识（1）（2课时）   第2节：亿以内数的认识（2）（2课时）   大数的认识 万以上的计数单位和亿以内数的读法 亿以内数的写法 亿以内数的大小比较 亿以内数的改写 第3节：数的产生、十进制计数法（1课时） 第4节：亿以上数的认识（1课时） 第5节：计算工具的认识和应用（2课时） 计算工具的认识及算盘的使用 计算器的认识和应用 第6节：整理和复习（1课时） 2. 单元内容编排思路 (1)建立科学合理的教材结构，促进知识、方法的迁移。 “大数的认识”从万以内的数扩展到千亿，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的困难。 (2)提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。 本单元教材从自然、社会、科学等多方面选择实例和数据，结合现实情境与实际活动让学生感受大数的意义，建立数感。 (3)给学生提供自主探索交流的条件与空间，使学生成为学习的主人。 数学学习是学生主动应用已有知识和经验进行探索的过程。本单元教材注意留给学生自主探索和交流的空间。 二．单元课标分析 《课程标准（2022年版）》在“课程内容”数与代数的第二学段学业要求中提出“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”。 1. 数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感。 2. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法。 三．单元学情分析 万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，但与学生密切相关的并不太多,因此学生相对接触较少,本单元中学生根据大量的数据信息，感受大数与实际生活的联系,能够拉近与知识的距离。 学生在以前的学习中已经认识了万以内的数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较,因此,他们理解和掌握本单元的知识内容比较容易。 大数的读、写和大小比较与万以内数类似,学生根据教师适当的引导,可凭借知识经验自学自悟，迁移类推学习。对于大数的改写,学生在掌握数位顺序表的基础上可通过交流讨论学习改写方法。 四．单元实施方案 单元大主题：培养学生的数感、运算能力、问题解决能力、数学思维----“大数的认识” 单元目标叙写及达成标准： 1．认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。 2．认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。 3．会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。 4．能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。 5．感受大数在日常生活、生产中的普遍存在，认识学习相关知识的必要性，进一步发展数感，发展学生核心素养。 单元教学计划表： 单元内容结构   单元作业设计 作业目标： 能够正确地读写大数，理解大数的组成和意义。 能够运用比较方法，判断大数之间的大小关系。 能够通过作业练习，巩固课堂上所学的大数读写方法和大小比较知识。 能够将大数的认识与实际应用相结合，解决一些简单的实际问题。 基础性作业 拓展性作业 五．单元学业评价 1.单元学习效果评价： （1）学生掌握程度 读写大数的能力 1.读写大数的准确性: 观察学生在读写大数时是否能够正确处理零的读法和写法，避免少读、少写或多读、多写的情况。教师可以让学生采取“先分级、后读写”的方法，将一个多位数从右往左每4个连续数位分为一级，然后从高位数级起，按级读、按级写。 2.读写大数的速度: 记录学生读写大数的时间，评估其速度是否符合要求。 理解大数概念的能力 1.理解大数的实际应用: 通过解决实际问题，评估学生对大数概念的理解。例如，让学生计算一亿有多大，或者通过生活中的例子(如饮料瓶上的净含量标签、生产商家的地址编号等)来理解大数的含义 。 2.理解大数的单位和计数单位: 观察学生是否能够正确使用和转换大数的单位，如亿、万等。 解决实际问题的能力 1.解决涉及大数的数学问题: 通过解决涉及大数的四则运算问题，评估学生的计算能力和对四则运算意义的理解。 2.应用大数解决实际问: 让学生在实际生活中应用大数知识，例如计算家庭开支、统计班级人数等，评估其应用能力。具体案例分析题。通过这些实际问题的解决，评估学生对大数概念和运算的掌握程度。 （2）教学实施效果 知识掌握 大部分学生能够准确读写大数，理解数位和计数单位的概念。学生对大数的比较和简单运算有了较好的掌握，能够独立完成相关练习题。 技能提升 学生在解决实际问题时，能够灵活运用大数知识，如进行人口统计、经济数据分析等。通过小组合作，学生的沟通能力和团队协作能力得到了提升。 问题解决能力 学生对数学的兴趣有所增强，特别是在解决实际问题时，感受到了数学的魅力和实用性。学生在学习过程中，逐渐形成了认真、细致的学习态度，培养了面对复杂问题的耐心和毅力。 2.课时学习评价量表： 作业评价表 评价内容 水平1：优秀 水平2：良好 水平3：一般 大数的读写能力: 能够准确、快速地读写万级、亿级以上的大数，无误读或误写现象。 能够正确读写大数，但速度或准确性有待提高。 存在误读或误写现象，需要进一步加强练习。 大数的比较与估算: 能够迅速、准确地比较大数的大小，并能进行合理的估算。 能够正确比较大数，但在估算方面略显不足。 在大数比较或估算方面存在错误，需要加强练习。 大数的运算能力: 能够熟练进行大数的加减乘除运算，无误算现象。 能够正确进行大数运算，但运算速度或准确性有待提高。 在大数运算中存在错误，需要加强练习和巩固。 作业完成质量 书写工整、字迹清晰，符合数学作业书写要求。 书写较为工整，但存在个别字迹不清或格式不规范现象。 书写不够工整，存在较多字迹不清或格式错误。 第1课时 亿以内数的认识 小学数学·四年级（上）·RJ 13 在观察、实践中发展推理能力，培养数感。 认识新的计数单位，知道每相邻两个计数单位之间的关系。 学习目标 认识数位、数级，理解“位值”的概念。 0 1 0 2 0 3 14 认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 感受计数单位的大小、十进制关系和数级。 重点难点 在观察、实践中发展推理能力，培养数感。 教学重点 教学难点 核心素养 15 同学们我们之前认识了万以内的数，有关万以内的的数你能想起哪些知识？ 读和写万以内的数都要从高位开始······ 数位认识到了千位，每个数位有对应的计数单位。 每个数位上都是满十就向前进一。 同学们，今天我们一起来见见更大的数吧！ 下面是全国第七次（2020年）人口普查的数据。 借助计数器，认识计数单位 0 1 学习任务一 在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。 你知道这个数中每个数字的含义吗？ 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一万一万地数，10个一万是十万。 一万一万的数，10个一万是多少? 继续往下数呢？ 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 十万十万的数，10个十万是多少? 十万十万地数， 10个十万是一百万。 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一百万一百万的数, 10个一百万是多少? 一百万一百万地数, 10个一百万是一千万。 继续往下数是万万吗？ 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 一百万一百万的数, 10个一百万是多少? 一百万一百万地数, 10个一百万是一千万。 继续往下数是万万吗？ 十万十万地数，10个十万是一百万。 一百万一百万地数，10个一百万是一千万。 一千万一千万地数，10个一千万是一亿。 一万一万地数，10个一万是十万。 我发现：相邻两个计数单位之间都是满十进一。 总结：每相相邻两个计数单位之间的进率是10。 十万十万地数，10个十万是一百万。 一百万一百万地数，10个一百万是一千万。 一千万一千万地数，10个一千万是一亿。 一万一万地数，10个一万是十万。 总结：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 在计数器上拨数。 （1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 在计数器上拨数。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 在计数器上拨数。 （3）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。。 利用数位顺序表，认识数位、数级 0 2 学习任务二 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 那么之前学的个位、十位、百位、千位都叫做数位。 今天又学了新的计数单位，它们占据的位置也是数位，它们的名称是什么呢？ 计数单位 数位 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 …… 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 数位扩充 数位好多啊，如何方便快速记忆呢？ 计数单位 数位 数级 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 …… 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。 现在你知道这个数中每个数字的含义吗？ 数位 数级 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 2 1 8 9 3 0 9 5 表示8个十万 表示9个十 说一说:十位和十万位上的数各表示多少? 数位 数级 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 百万位 千万位 …… 亿 位 个级 万级 亿级 2 1 8 9 3 0 9 5 2个千万 1个百万 8个十万 9个万 3个千 0个百 9个十 5个一 说一说:其他数位上的数各表示多少? 你能填写下列数位顺序表吗？试一试。 （1）从低位到高位，按顺序说出个级和万级的每一个数位。 千万位 百万位 十万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 亿 位 答：个级：个位、十位、百位、千位； 万级：万位、十万位、百万位、千万位。 （2）从个位起，第几位是万位？第几位是亿位？ 答：第5位是万位，第9位是亿位。 （3）万位的右面一位是什么位？左面一位呢？ 答：万位的右面一位是千位，左面一位是十万位。 应用拓展——破解密码 0 3 学习任务三 我的密码箱是由6位数字密码锁加密的，提供下面三条线索。你能破解密码吗？ 1.最高位上的数是5； 2.千位上是最大的一位数； 3.每相邻三个数位上的数字之和是16。 密码是六位数； 最高位上的数是5； 千位上是最大的一位数； 每相邻三个数位上的数字之和是16。 最高位是十万位，十万位是5，最大的一位数是9，千位是9。 十万位 万 位 千 位 个 位 十 位 百 位 5 9 2 5 1 9 5 2 9 5 1 9 每相邻三个数位上的数字之和是16。依次可以推断万位是2，百位、十位、个位分别是5、2、9。 1.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。 (1)万位、十万位、百万位、千万位是万级的计数单位。 （ ） (2)两个计数单位之间的进率都是10。 （ ） (3)10个十万是一百万。（ ） 这些都是数位。 × 相邻两个计数单位之间的进率才是10。 × √ 2.数一数,填一填。 (1)九十八万、九十九万、___________、一百零一万、____________。 (2) ___________、 ___________、八十万 、九十万、一百万。 一百万 一百零二万 六十万 七十万 3.写出横线上的数字表示的含义。 32086 93787 107398 690250 8个十 7个百 1个十万 9个万 0个千 1. 计数单位 1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。 2）哪一位上是几,表示有几个这样的计算单位。 2. 进位制 1）十进制，逢十进一 3. 数位 1）计数单位所占的位置叫数位。 2）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位 4. 数级 1）从右边起,每四个数位是一级。 2）个级、万级、亿级。 5. 数的组成 1. 绘制一张数位顺序表； 2. 完成本节《分层作业》。 第2课时 亿以内数的读法 小学数学·四年级（上）·RJ 体会万以内数的读法和亿以内数的读法的关联。 够根据数级正确地读出亿以内多位 数，能阐述多位数读数的规律。 培养用数学的眼光观察生活和应用数学的意识。 0 1 0 2 0 3 在观察、实践中发展推理能力，培养数感 会分级读出亿以内的数 掌握亿以内中间和末尾有0的数的读法 教学重点 教学难点 核心素养 （1）从高位读起， （2）千位上是几就读几千，百位上是几就读几百， 十位上是几就读几十，个位上是几就读几， （3）末尾的零都不读，中间不管连续几个零只读一 个零。 万以内数的读法大家还记得吗？ 下面是全国第七次（2020年）人口普查的数据。 这些大数你会读吗？ 探究学习整万数的读法 0 1 学习任务一 读作：二千四百九十六 读作：二千四百九十六万 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 观察这两个数，你发现了什么？ 第二个数就是在第一个数后面多了4个0。 读作：二千四百九十六 读作：二千四百九十六万 2 4 9 6 2 4 9 6 0 0 0 0 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 仔细观察，你发现了什么？ 整万数的读法：读万级时，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 读出下面每组数。 34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000 读作：三十四 读作：三十四万 读作：三千零四 读作：三千零四万 读作：三百四十 读作：三百四十万 读作：三千零四十 读作：三千零四十万 探究含有两级的数的读法 0 2 学习任务二 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 5 4 6 2 1 读作： 五万四千六百二十一 含有两级的数，读数时，应该注意些什么？ 含有两级的数：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 6 4 0 7 0 0 0 读作：六百四十万七千 每级末尾有零的数，读数时，应该注意些什么？ 数级末尾含有0的数：每级末尾不管有几个0，都不读。 个 位 十 位 百 位 千 位 万 位 十万位 百万位 千万位 1 0 0 3 0 0 4 0 读作：一千零三万零四十 其他数位有零的数，读数时，应该注意些什么？ 其他数位含有0的数：其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0 。 读出下面各数，说一说，读数时应该注意什么？ 读作：五十六万九千二百 读作：三百七十万六千 读作：四千零八万零五百零一 小组交流，怎样读比较方便。 32680 5205000 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 三千零六十万零九百 五百二十万五千 三万二千六百八十 先分级，比较容易读。 一百二十万零六百零五 十万七千零七十 四十七万零五十 三百零七万零八百 一亿 亿以内数的读法专练 0 3 学习任务三 下面是全国第七次（2020年）人口普查的数据。 这些大数你会读吗？ 读作：二千以百八十九万三千零九十五 读作：广东人口过亿，学习之后再读 读作：山东人口过亿，学习之后再读 读作：九千九百三十六万五千五百一十九 读作：八千四百七十四万八千零一十六 读作：八千三百六十七万四千八百六十六 读数游戏-你写我读 04 学习任务四 我写的是一个七位数，这个数读两个0。 这个数读作四万五千八百二十六。 你少读了两个0. 数学活动：我写你读 3人一组：一人写数，一人读数，一人裁判 规则：角色轮流交换 读出下面各数。 1053600 563004 45000600 5320190 一百零五万三千六百 五十六万三千零四 四千五百万零六百 五百三十二万零一百九十 你会做吗？ 用0，0，0，1，2，3，4七个数字按要求组成一个七位数。 （1）读两个0； （2）只读一个0 （3）所有的0都不读 （4）读三个0。 0放在每个数级的末尾不读0。 0放在每个数级的前面或中间读0。 用0，0，0，1，2，3，4七个数字按要求组成一个七位数。 读两个零： 1030240 3010240 1020340 1032040 1034020 3400102 只读一个零： 1032400 1300240 1302040 所有零不读： 1203400 1002340 读三个零： 1020304 亿以内数的读法: （1）分级:从个位起，每四个一级（不熟练的可以画分级线） （2）先读万级，然后后读个级；万级的数按个级的读法来读， 读完之后在后面加个“万”字; （3）每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续 几个0，只读一个0。 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第3课时 亿以内数的写法 小学数学·四年级（上）·RJ 经历亿以内数的写法的探究过程，运用主动迁移知识的思维习惯。 在已有知识基础上，掌握亿以内数的写法。 体验探究、发现的快乐，激发学生热爱数学的情感，结合教材素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 0 1 0 2 0 3 体验探究、发现的快乐，体验知识的迁移运用。 含有万级数的写法。 亿以内中间和末尾有0的数的写法。 教学重点 教学难点 核心素养 温故知新：想一想，填一填。 一个数是由5个千和8个十组成的，这个数写（ ）； 6350000是由（ ）个万和（ ）个一组成的，6350635是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 五千零五，中间有（ ）个零。 下面视频中的哪些数学信息给你留下了深刻的印象？ 北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。 你能写出横线上的数吗？ 自主探究学习整万数的写法 0 1 学习任务一 五万 写作： 六百七十六万 写作： 五十三万 写作： 三千二百万 写作： 你会写吗？ 5 0 0 0 0 五万怎么写？说说你们怎么写的！ 先在万级写5，再在个级写四个0。 53 0 0 0 0 五十三万怎么写？说说你们怎么写的！ 先在万级写53，再在个级写四个0。 676 0 0 0 0 六百七十六万怎么写？说说你们怎么写的！ 先在万级写676，再在个级写四个0。 3200 0 0 0 0 三千二百万怎么写？说说你们怎么写的！ 先在万级写3200，再在个级写四个0。 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 5 0 0 0 0 53 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 676 3200 写整万数时，我们应该注意些什么？ 五万 写作： 六百七十六万 写作： 五十三万 写作： 三千二百万 写作： 整万数的写法： 1.分级写，先高后低； 2.万级：按个级数的写法来； 3.个级：四个0。 写出下面的数。 一百万 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 写作： 0 0 1 0 0 0 0 自主探究学习含两级数的写法 0 2 学习任务二 二十三万零一百八十四 写作： 三百零二万六千 写作： 十万二千三百四十五 写作： 二千零四十万零七百 写作： 你会写吗？ 二十三万零一百八十四，你会写吗？说说你们怎么写的！ 先在万级写23，再在个级写0184。 23 0184 十万二千三百四十五，你会写吗？说说你们怎么写的！ 先在万级写10，再在个级写2345。 10 2345 十万二千三百四十五 写作： 二十三万零一百八十四 写作： 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 23 0 1 8 4 10 2 3 4 5 写数时，你应该注意些什么？ 先写万级，再写个级。 三百零二万六千，你会写吗？说说你们怎么写的！ 先在万级写302，再在个级写6000。 302 6000 二千零四十万零七百，你会写吗？说说你们怎么写的！ 先在万级写2040，再在个级写0700。 2040 0700 三百零二万六千 写作： 二千零四十万零七百 写作： 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 0 7 0 0 6 0 0 0 302 2040 写数时，你觉得还应该注意些什么？ 先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 写出下面的数。 三百二十六万七千五百 2 6 3 7 5 0 0 四万零九十 九千零二十万零三百 十万位 百万位 千万位 万位 千位 百位 十位 个位 写作： 写作： 写作： 4 0 0 9 0 2 0 0 9 0 3 0 0 应用拓展——破解密码 0 3 学习任务三 你能根据第一行密码表示的数，将下表填写完整。 密码 写作 读作 ＋□－÷×△□ 3059710 △－□□□÷□＋ 七千零一十万三千 密码 写作 读作 ＋□－÷×△□ 3059710 △－□□□÷□＋ 三百零五万九千七百一十 15000903 一千五百万零九百零三 七千零一十万三千 70103000 ×□△□＋□□□ ＋□－÷×△□ 3 0 5 9 7 1 0 先根据第一行给出的信息，确定图形及运算符号对应的数字。 三百二十六万七千五百 2 6 3 7 5 0 0 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万 写作： 写作： 写作： 写作： 4 0 0 9 0 2 0 0 9 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 三百二十六万七千五百 2 6 3 7 5 0 0 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万 写作： 写作： 写作： 写作： 4 0 0 9 0 2 0 0 9 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 含有两级数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 写数：正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。 写作：42000000 写数：地球赤道周长四千零七万五千七百米。 写作：40075700 写数：有一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于23头大象的体重。 写作：125000 找关键词“万”，一级一级的写；先写万级，再写个级。 用2、4、6、8和3个0按下面要求写数。 2 4 6 8 0 0 0 （1）只读一个零的最大七位数 —————————。 （2）读两个零的最大七位数———————————。 （3）读三个零的最小七位数———————————。 8640200 8600402 2040608 亿以内数的写法: （1）写数时，若这个数有两级，找到“万”字，“万”字之前的是万级，“万”字之后的是个级； （2）先写万级，再写个级，哪个数位上是几，就写几； （3） 哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写零。 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第4课时 亿以内数比较大小 小学数学·四年级（上）·RJ 在探究过程中培养观察、概括、类比迁移能力。 掌握亿以内数比较大小的方法，能正确的比较亿以内数的大小。 在现实情境中，感受大数在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值。 0 1 0 2 0 3 109 重点难点 在探究过程中培养观察、概括、类比迁移能力。 学会比较亿以内数的大小。 理解比较大小的实质是数包含的计数单位的量的比较。 教学重点 教学难点 核心素养 110 999○1010 601○564 　 687○678 温故知新：比一比，谁大谁小？ 怎样比较两个数的大小? 同学们，怎样比较两个数的大小? 如果最高位上的数相同就比下一位，以此类推。 两个数比较大小，位数多的大于位数少的。 位数相同的两个数比较最高位，最高位上的数大的这个数就大。 观看下面视频，了解全国各省市近几年粮食产量的变化情况。 探究位数不同的两个数 大小比较的方法 0 1 学习任务一 下面是2020年黑龙江省主要农产品的产量。（单位：吨） 水稻：28962000 小麦：187000 高粱：115000 大豆：9203000 把这四个数据按位数多少可以分组。 高粱：115000 六位数 七位数 小麦：187000 大豆：9203000 水稻: 28962000 八位数 小麦：187000 高粱：115000 大豆：9203000 水稻: 28962000 水稻：28962000 大豆：9203000 小麦：187000 大豆：9203000 高粱：115000 大豆：9203000 下面是2020年黑龙江省主要农产品的产量。（单位：吨） ＞ ＞ 八位数 七位数 ＞ ＞ ＞ 七位数 六位数 ＞ 八位数 七位数 ＞ 七位数 六位数 位数不同时，怎么比较两个数的大小？ 位数不同时，位数多的数就大。 98965 100000 208808 99999 30500000 3050000 比较下面每组中两个数的大小。 ＜ ＞ ＞ 探究位数相同的两个数 大小比较的方法 0 2 学习任务二 下面是2020年黑龙江省主要农产品的产量。（单位：吨） ＞ 高粱：115000 六位数 六位数 位数相同时，怎么比较两个数的大小？ 位数相同时，怎么比较两个数的大小？ 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大. 如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 如果要将这四种农产品的产量按从大到小的顺序排列起来，应该怎样比较呢？ 28962000 187000 115000 9203000 28962000＞9203000＞187000＞115000 比较两个数大小的方法： （1）位数不同的两个数，位数多的数大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 应用拓展——填数游戏 0 3 学习任务三 想一想，方框里的数字可以是多少？ 517400 ＜ 5□2600 ＜ 561900 三个数都是六位数，而且最高位相同。 想一想，方框里的数字可以是多少？ 要使上面的式子成立，只需要确保方框里的数比1大，比6小就可以了。 可能是522600、532600、542600或552600 517400 ＜ 5□2600 ＜ 561900 达标练习 巩固成果 04 学习任务四 比较下面每组中两个数的大小。 620300 307300 28906 28890 50140 63140 92504 103600 ＜ ＜ ＞ ＞ 按照从小到大的顺序排列下面各数 50500 500500 55000 40005 40005 ＜ 50500 ＜ 55000 ＜ 500500 按照从小到大的顺序排列下面各数。 50500 500500 55000 40005 40005 ＜ 50500 ＜ 55000 ＜ 500500 先看位数分分类，再按最高位比一比。 课堂游戏。 有两个袋子，每个袋中有“0~9”10个数字各两张，两队各派一名同学来抽，每次抽到的数由抽签者自己决定放在哪一位;哪一队抽到的数字组成的五位数大，哪一队就贏;能确定胜负时，比赛结束。 亿以内的大数比较: （1）位数不同的两个数，位数多的数大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第5课时 亿以内数的改写 小学数学·四年级（上）·RJ 在经历探究改写方法的过程中, 使学生体验到大数改写的必要性，理解改写的方法和依据。 学会将整万的数改成用“万”作单位的数。 引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 能把整万的数改写用“万”作单位的数。 能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 教学重点 教学难点 核心素养 观看人体红细胞相关的视频，看完之后说说你的感受。 课前引入 观看人体白细胞相关的视频，看完之后说说你的感受。 课前引入 蜻蜓的眼睛是由20000多只小眼组成的; 蜻蜓的眼睛是由2万多只小眼组成的。 正常人的心脏一年大约跳42000000次; 正常人的心脏一年大约跳4200万次。 为了读写方便，人们常常把整万的数改写成用万做单位的数。 课前引入 你知道一滴血液中约有多少个白细胞和红细胞吗？ 课前引入 探究整万数的改写的方法 0 1 学习任务一 红细胞：能输送氧气。 白细胞：能消灭病菌，清洁血液。 一小滴血液含有：白细胞：10000个红细胞：5000000个 你发现了哪些数学信息？ 探究新知 红细胞： 5000000个 白细胞： 10000个 读写起来并不方便，有什么好办法吗？ 我发现的数学信息有： 探究新知 探究新知 红细胞： 5000000个 白细胞： 10000个 观察这两个数有什么共同特点？ 这两个数都是整万数。 整万数 读作： 5000000 五百万 读作： 10000 一万 红细胞： 5000000个 白细胞： 10000个 整万数 =500万 =1万 有时为了读写方便，把整万的数改写成用“万”做单位的数。 探究新知 读作： 5000000 五百万 读作： 10000 一万 红细胞： 5000000个 白细胞： 10000个 整万数 =500万 =1万 我们是怎样把整万数改写成用“万”做单位的数的？ 探究新知 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000 3200000 7580000 ＝25 万 ＝320 万 ＝758 万 250000 3200000 7580000 先分级，再将个级的4个0省略，换成一个“万”字。 探究新知 (1)一个人的头发约有80000到90000根。 ＝8 万 80000 ＝9 万 90000 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 探究新知 (2)一个人的血管总长约40000000米。 ＝4000 万 40000000 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 (3)人一年平均眨眼睛约15000000次。 ＝1500 万 15000000 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 (4)2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人 数约73080000人次。 ＝200 万 2000000 ＝7308 万 73080000 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 讨论交流，归纳整理 0 2 学习任务二 把一个数改写成用“万”做单位的数，你有什么感受？ 我感觉改写后的数，一目了然，更方便读也更好写了。 把一个数改写成用“万”做单位的数，你有什么感受？ 我感觉改写后虽然虽然写法变了，但读法一样。而且数的大小也没有变。 你是怎样理解把一个数改写成用“万”做单位的数的？ 我发现把一个数改写成用“万”作单位的数就是改变了它的计数单位。 改写前是多少个“一”，改写后就是多少个“万”。 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。 1.可改写成4196万的数是（ ）。 2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成 用“万”作单位的数吗？ 用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。 1.可改写成4196万的数是（ ）。 2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成用“万”作单位的数吗？ 答案是：41960000 “万”字代替的是整万数个级的4个0000，只需要去掉“万”字，后面加上4个0即可。 用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。 1.可改写成4196万的数是（ ）。 2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成用“万”作单位的数吗？ 最高位是9，个级是4个0，其他数位放1、4、6，所以答案不唯一。 答案是： 91460000 91640000 94160000 94610000 96140000 96410000 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 22794 287099 14960 10820 5791 77833 450400 142940 根据各行星到太阳的平均距离，分别写出它们的名称。 水星 地球 木星 天王星 金星 火星 土星 海王星 287099 450400 142940 22794 14960 10820 5791 77833 水星 地球 木星 天王星 金星 火星 土星 海王星 用0、0、0、0、1、3、5、7这八个数字，写出一个最大的 八位数，然后改写成用“万”作单位的数。 最大的八位数：75310000 75310000 = 7531万 从高位写起，高位上放最大的数字，来写出最大的八位数，然后改写。 把下面的数改写为用“万”做单位。 8450000用“万”做单位是：（ ） 845万 我们学会了用“万”做单位，那你会不会用“百”做单位， 会不会用“千”做单位？ 8450000用“百”做单位是：（ ） 84500百 8450000用“千”做单位是：（ ） 8450千 亿以内数的改写: （1）先分级，再改写； （2）再将个级的4个0省略； （3）末尾加一个“万”字。 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第6课时 求亿以内数的 近似数 小学数学·四年级（上）·RJ 增强学生的科普知识，培养学生比较、分析的思维能力。 掌握将非整万的数用“四舍五入”法改写成用“万”作单位的近似数的方法。 拓宽学生的视野，使学生感受到数学知识在生活中的实际应用。 0 1 0 2 0 3 提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。 教学重点 教学难点 核心素养 顺口溜 天上星, 亮晶晶, 数来数去数不清。 无法得到精确数，就用近似数表示。 星空浩渺，一共有多少颗星星？ 课前引入 学校每天约有1000人在校午餐。 不需要得到精确数，可以用近似数。 课前引入 一件上衣198元，一条裤子99元，两件大约一共多少钱？ 一件上衣198，一条裤子99，上衣比裤子大约贵多少钱？ 一件上衣198，5件上衣大约多少？ 出于估算的需要会使用近似数。 课前引入 身高约140厘米，体重约35千克。 四（2）班有56人，全校有730人。 大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 哪些是准确数？ 哪些是近似数？ 你会区分吗？ 课前引入 借助数轴，求近似数 0 1 学习任务一 12756 1389000 我今天走了大约1万步。 我半年大约走了139万步。 张阿姨 李阿姨 在生产和生活中，人们经常使用近似数。 说一说，从图中你了解到哪些信息？ 探求新知 想一想：张阿姨说的1万步是怎么得出的？ 李阿姨说的139万步又是怎么得出的？ 先求步数的近似数， 再将近似数改写成用“万”作单位的数。 探求新知 12756 可以借助数轴来理解。 12756与1万相等吗？ 探求新知 12756 ≈ 1万 1万只是12756的近似数，不是准确数，所以要用约等号，不用等号。 12756约等于1万，那还有2756去哪了？ 探求新知 12756 ≈ 1万 1万是近似数，所以中间要用约等号，在数的末尾还要写上计数单位“万”。 探求新知 1389000 1389000大约等于138万还是139万呢？ 写近似数时，要挑选最接近的一个整万数。 探求新知 1389000 ≈ 1390000 =139万 两个结果不相等用约等号 两个结果相等用等号 你知道这个式子为什么这么写？ 探求新知 自学建模，四舍五入 0 2 学习任务二 12756 看千位 省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 探求新知 看千位 1389000 省略万位后面的尾数求近似数要看千位。 省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 探求新知 12756 看千位 2比5小，把它和它后面的数全舍去，改成0 四舍 比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 探求新知 看千位 1389000 9比5大，向前一位进1， 把它和它后面的数全舍去，改成0 五入 比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 探求新知 这种求近似数的方法叫什么? 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 探求新知 省略千位后面的尾数，要看百位上的数； 省略十万位后面的尾数，要看万位上的数； 省略千万位后面的尾数，要看百万位上的数； 要看省略尾数部分的最高位。 如果省略千位后面的尾数，又要看那一位上的数?十万位呢?千万位呢? 探求新知 2010年5月1～3日中国科技馆共接待84455人次。 原数 要求 近似数 84455 省略百位后面的尾数 省略千位后面的尾数 省略万位后面的尾数 84500 84000 80000 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 一个数省略万位后面的尾数后约是70万，这个数最大是多少？ 最大的原数应该大于70万。 探求新知 一个数省略万位后面的尾数后约是70万，这个数最大是多少？ 尾数的最高位上的数字应该是4。 探求新知 一个数省略万位后面的尾数后约是70万，这个数最大是多少？ “万”字代替的是整万数个级的4个0000，只需要去掉“万”字，后面加上4个0即可。 答案是：41960000 探求新知 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 把“＝”或“≈”填入（ ）里。 （1）4200000( )420万 （2）574505( )57万 （3）186000( )19万 （4）930050( )93万 = ≈ ≈ ≈ 先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。 （1）北京大钟寺的一口古钟上有二十万零 一百八十四个汉字。 （2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。 200184 19056 ≈ ≈ 20万 2万 探求新知 “四舍五入”法求近似数： （1）是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位，（2）最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0； （3）大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 探求新知 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第7课时 数的产生与十进制计数法 小学数学·四年级（上）·RJ 通过探索、思考、总结等活动，体验数的产生过程。 了解数的产生，建立自然数的概念；掌握十进制计数法的含义。 了解我国古代数学的伟大成就，激发民族自豪感。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 数的产生过程。 理解十进制计数法的含义。 教学重点 教学难点 核心素养 我们的日常生活离不开数。 爷爷今年已经70岁了。 一瓶矿泉水的价格是2.5元。 月球和地球的距离平均为384401千米。 把西瓜平均分成了四份，吃了其中一份，吃了这个西瓜的 我们已经学习过了哪些数？ 小数 大数 0，1，2，3...... 分数 这些是阿拉伯数字，你知道它们是谁发明的吗？ 观看下面视频，一起了解阿拉伯数字的由来。 数是怎样产生的？ 探究数的产生历程 0 1 学习任务一 古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。 用实物计数 结绳计数 刻道计数 这样太不方便了。 后来人们发明了一些计数符号，这些计数符号就叫做数字。 巴比伦数字： 中国数字： 罗马数字： 各个地区的数字不同，交流起来很不方便。 数字可以用来记录物体的个数。 表示物体个数的0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。 关于自然数的知识你知道的有哪些？ 关于自然数的知识你知道的有哪些？ 1.最小的自然数是几？ 2.每相邻两个自然数相差几？ 3.有没有最大的自然数？ 关于自然数的知识你知道的有哪些？ 1.最小的自然数是几？ 最小的自然是是0。一个物体也没有，用0表示。 2.每相邻两个自然数相差几？ 每相邻两个自然数相差1。 3.有没有最大的自然数？ 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 有关自然数的知识 判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的。 （ ） （2）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） （3）自然数的个数是无限的。 （ ） × × √ 探究十进制计数法 0 2 学习任务二 进制的出现 为了解决人们写不完的数字符号，就出现了满五、满十、或者满二十换一个记数符号，满五换一个就叫五进制计数，满十就是十进制计数法。但是最终在我们记数时人们还是选择了十进制计数法。 位值制的历史 大约在公元前500年，中国在进制计数的基础上诞生了位值制(将数字有序的排列起来，每个数字所表示的大小，既取决于它本身的数值;又取决于它所在的位置)。并且将十进制和位值制进行结合，这样只用九个数字就可以摆出很大的数。 不同的进制有哪些？ 一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。 不同进制之间的转换关系 我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？ 像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。 组内成员 全班学生 全校学生 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10个一亿是十亿 十亿 百亿 千亿 有没有比“亿”更大的计数单位？ 一亿一亿的数，10个一亿是多少？ 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10个十亿是一百亿 十亿 百亿 千亿 有没有比“十亿”更大的计数单位？ 十亿十亿的数，10个十亿是多少？ 个 亿 十 百 千 十万 万 百万 千万 10个百亿是一千亿 十亿 百亿 千亿 有没有比“百亿”更大的计数单位？ 百亿百亿的数，10个百亿是多少？ 有没有比“千亿”更大的计数单位？ 每相邻两个计数单位之间什么关系？ 把计数单位按照一定的顺序排列起来。 数级 …… 万级 个级 数位 …… 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 亿级 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 百 亿 千亿 像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 十进制计数法 ， 1.10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 2.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 3.像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 填一填。 1.每相邻两个计数单位间的进率都是（   ），这种计数方法叫做（        ）。 2.从个位起，第（   ）位是十亿位，第（   ）位是百亿位。 10 十进制计数法 十 11 3.10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。 10 十亿 十亿 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 最高位上的数字是6， 是个位上的数的2倍， 百万位上的数字是最大的一位数， 其他数位上都是最小的自然数。 我的电脑开机密码是一个八位数。你能根据以下信息破解我的电脑开机密码吗？ 探究新知 最高位上的数字是6，是个位上的数的2倍； 百万位上的数字是最大的一位数，其他数位上都是最小的自然数。 最高位上的数字是6，是个位上的数的2倍，所以个位是3. 最大的一位数是9，所以百万位是9. 最高位上的数字是6，是个位上的数的2倍； 百万位上的数字是最大的一位数，其他数位上都是最小的自然数。 最小的自然数是0，那么其他数位都是0. 这个数是69000003. 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 1.与十亿位相邻的两个数位是（    ）。 A.万位和亿位    B.千万位和万位    C.万位和千位    D.百亿位和亿位 2.一个十二位数，它的最高位是（    ）。 A.百亿位    B.千万位   C.亿位     D.千亿位  3.含有个级、万级和亿级的数，至少是（    ）。  A.七位数    B.八位数    C.九位数   D.十位数 D D C 达标练习 说一说每个数字所在的数位和表示的意义。 达标练习 一般来说进率是几，就叫做几进制。计量时间的单位之间是多少进制？ 计量时间的单位之间是六十进制。 1时＝60分，1分＝60秒。 达标练习 计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，…… 你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？ 二进制中，“十二”记作1100。 知识总结 2.自然数 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。所有的自然数都是整数。 3.十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 实物记数 结绳记数 刻道记数 1.数的产生 古代 三种记数方法 知识总结 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 第8课时 亿以上数的读法 小学数学·四年级（上）·RJ 经历亿以上的读数的过程，体验 迁移类推的数学思想方法。 掌握亿以上数的读法。 引导学生关注学习过程，体验学习 的兴趣。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实 用价值。 学习亿以上数的读法。 中间和末尾有0的数的读法。 教学重点 教学难点 核心素养 这些数你会读吗？ 北京市人口是19612368人。 月球和地球的距离平均为384401千米。 太阳半径 课前引入 亿以内数的的读法 （1）分级:从个位起，每四个一级（不熟练的可以画分级线） （2）先读万级，再读个级；万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个 “万”字; （3）每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续 几个0，只读一个0。 课前引入 我们已经学习过了哪些数的读法？ 万以上数 亿以内数 亿以上数？ 万以内数 亿以上的数，你会读吗？ 课前引入 整亿数的读法 0 1 学习任务一 你看见了什么？有什么想法？ 如果不控制人口增长，将要威胁人类的生存环境。 探求新知 你发现了哪些数学信息？ 这个数你会读吗？ 探求新知 我们把数字填写到数位顺序表的下面。 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 八十亿 亿级上的数表示的是多少个亿，读的时候在后面加一个“亿”字。 说说你是怎么读的？ 探求新知 读出下面各数。 92 0000 0000 九十二亿 探究亿以上数的的读法 0 2 学习任务二 小组交流：10040002000怎么读？ 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 0 0 0 4 0 2 0 0 0 0 读作：　　　　　 不论哪一级的末尾有一个或几个0，都不读。 1 一百亿四千万两千 读数时注意什么？ 探求新知 小组交流：400305000000怎么读？ 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 0 3 5 0 0 0 0 0 0 0 读作：　　　　　 每级中间数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 0 4 四千零三亿零五百万 读数时注意什么？ 探求新知 你会了吗？ 1.亿以上的数先读哪一级？ 2.亿级的数和个级的数读法上有什么不同？ 3.数位上的0怎么读？ 探求新知 你会了吗？ 1.亿以上的数先读哪一级？ 先分级，从亿级读起。 2.亿级的数和个级的数读法上有什么不同？ 亿级和个级读法相同，读完后在后面加上一个“亿”字。 3.数位上的0怎么读？ 中间连续几个0只读一个，每级末尾的0都不读。 知识结构 读出下面各数。 267 0500 0000 3 0070 0000 二百六十七亿零五百 三亿零七十万 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 从多位数53040090080000中去掉5个0，使剩下的9个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0，这个九位数可能是多少，把它读出来。 53040090080000 每一级末尾的0都不读，所以去掉五个0之后要使每个0都在各级的末尾才行。 探究新知 从多位数53040090080000中去掉5个0，使剩下的9个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0，这个九位数可能是多少，把它读出来。 53040090080000 个级正好4个0，都不读，其他数位的5个0去掉就可以了。 534980000 探究新知 从多位数53040090080000中去掉5个0，使剩下的9个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0，这个九位数可能是多少，把它读出来。 53040090080000 这个数读作五亿三千四百九十八万 534980000 探究新知 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 1．在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（       ）。 A.3004005700 B．3040000570 C．3004005070 D．3040057000 2．在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（       ）。 A．40003005000 B．4003005000 C．403005000 3．6600660076读作（       ）。 A．六十六亿六十六万零七十六 B．六十六亿零六十六万零七十六C．六十六亿零六万六千零七十六 C B B 达标练习 读出下面各数。 4526520 读作：__________________________ 59043056 读作：__________________________ 30405030 读作：__________________________ 900600600 读作：__________________________ 四百五十二万六千五百二 五千九百零四万三千零五十六 三千零四十万五千零三十 九亿零六十万零六百 达标练习 读出下面各数。 ①地球到太阳的平均距离是1 4960 0000千米。 ②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是37 0050 0000双。 ③2002年我国出口总额约3256 0000 0000美元。 ④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为1 0200 0300人。 达标练习 判断题。 万级和亿级的读数方法与个级的读数方法完全相同。 （ ） 1250804800读作：十二亿五千零八十万四千八。 （ ） 20045200000中一个“0”都不读。 （ ） × × √ 达标练习 连一连。 达标练习 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 第9课时 亿以上数的写法 和改写 小学数学·四年级（上）·RJ 第9课时 亿以上数的写法 和改写 小学数学·四年级（上）·RJ 亿以上的写数和数的改写的过程，体验迁移类推的方法。 掌握亿以上数的写法，会将整亿数改写成用“亿”做单位的数。 引导学生关注学习过程，体验学习的兴趣。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 亿以上数的写法。 将整亿数改写成用“亿”作单位的数。 教学重点 教学难点 核心素养 写出下面各数。 蜻蜓的眼睛是由二万多只小眼组成的。 光的传播速度大约是每秒二十九万九千八百千米。 一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于23头大象的体重 写数时，应该注意些什么？ 课前引入 亿以内数的的写法 （1）写数时，若这个数有两级，找到“万”字，“万”字之前的是万级,“万”字之后的是个级； （2）先写万级，再写个级，哪个数位上是几，就写几； （3） 哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写零。 课前引入 我们已经学习过了哪些数的写法？ 万以上数 亿以内数 亿以上数？ 万以内数 亿以上的数，你会写吗？ 课前引入 探究亿以上数的写法 0 1 学习任务一 小组交流：三亿怎么写？ 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3 0 0 0 0 0 0 0 0 先写亿级，再写万级，最后写个级。 三亿： 写数时，按什么顺序来写？ 探求新知 小组交流：三十亿九千万怎么写？ 三十亿九千万： 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 3 0 0 9 0 0 0 0 0 0 添0占位 数位上一个单位也没有怎么办？ 探求新知 小组交流：七千零三亿零二十万怎么写？ 七千零三亿零二十万： 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 0 3 0 0 2 0 0 0 0 0 0 7 添0占位 数位上一个单位也没有怎么办？ 探求新知 亿以上数的写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 顺口溜： 写数拿出数位顺序表，先分级后对照。 各就各位要记牢，空位补0不能少。 写出下面各数。 写作： 二十五亿 四百九十亿零六十万 五千零四亿零七百万 写作： 写作： 2500000000 49000600000 500407000000 整亿数改写成“亿”作单位的数 0 2 学习任务二 人类用最大的望远镜可以观测到天空中200000000颗行星。 小资料： 中国天眼，简称FAST，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县，耗资6.7亿元，是世界上最大的单口径球面射电望远镜。直径有500米，相当于30个足球场大的接收面积，主反射面的面积达25万平方米。技术领先世界30年，其中还有两项技术打破西方壁垒。 200000000，这个数怎样改写成以亿作单位的数？ 探求新知 先分级，再读数。 2 0000 0000 读作： 二亿 改写成用亿做单位的数： 2亿 2 0000 0000=（ ）亿 2 把亿级后面的8个0去掉，写成一个“亿”字。 先分级，找到亿级，再改写。 探求新知 把下列各数改写成以“亿”作单位的数。 530500000000 ＝　　　亿 5305 1000000000 ＝　　　亿 10 你能用自己的话说说这道题的改写过程吗？ 探求新知 先独立思考，再在小组内交流你们的想法。 ①怎样把一个数改写成以“亿”作单位数？ 先分级，找到亿级，再改写。 去掉亿位后面8个0，加上“亿”字。 ②什么样的数可以改写成以“亿”作单位的数。 整亿数才能改写成以“亿”作单位的数。 探求新知 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000 ＝ 亿　　　　 70500000000 ＝ 亿　　　　 120600000000 ＝ 亿　　　　 5800000000 ＝ 亿　　　　 460 705 1206 58 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 我感觉应该从已知条件“各个数位上的数字之和是17，且数字各不相同”倒推出结果。 探求新知 一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 位数越小，数值越小。位数少，每个数字必须尽可能大，从最大数字9 开始加起。17=9+8，符合条件的最小数是89。 探求新知 一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 位数越多，数值越大。位数多，每个数字必须尽可能小，从最小数字 0 开始加起。 17=0+1+2+3+4+7，符合条件的最大数是 743210。 探求新知 一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 做完这道题，你有什么收获？ 当数字个数一定时，要组成一个最大的数，就要把较大的数字写在高位上；相反，要组成一个最小的数，就要把较大的数字写在低位上。 探求新知 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 2 4000 0000 840 9300 0000 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 5 0620 0000 604 5000 0000 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 30 8007 0000 2060 0009 0000 达标练习 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 3000000000 2400000000 503000000000 30亿 24亿 5030亿 达标练习 写出由下面各数组成的数。 ① 二亿、九千万、二十万、六万     写作：                       ② 百一十、二百一十万 、二百一十亿    写作：            　           ③ 三千亿、五千万、八千    写作：       　　              290260000 21002100210 300050008000 达标练习 生活中的大数 构成一个人体需要80万亿个细胞。 一天有24小时即1440分钟86400秒，一年有365天有8760小时525600分钟。 达标练习 生活中的大数 中国的土地面积960万(9600000)平方公里。 中国是世界上人口最多的国家，人口有1300000000 (十三亿)多。 达标练习 生活中的大数 中国最长的河流是长江，长度是6,397 (六千三百九十七)千米。 中国最大的湖是青海湖，周长360 (三百六十)千米，面积4500 (四千五百)平方千米。 中国最快的列车是上海磁悬浮列车，速度是每小时430 (四百三十)千米。 达标练习 生活中的大数 世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000 (一亿七千九百九十六万八千)平方千米。 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万 (四千四百万)平方千米。 世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17075870 (一千七百零七万五千八百七十)平方千米。 达标练习 亿以上数的写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 整亿数改写成“亿”做单位的数： ①先分级，找到亿级，再改写。 ②去掉亿位后面8个0，加上“亿”字。 达标练习 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 第10课时 省略亿位后面的尾数求近似数 小学数学·四年级（上）·RJ 渗透比较的思维方法，培养初步的观察、比较及概括的能力和符号意识。 掌握用“四舍五入”法省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。 理解改写与省略的相同点与不同点。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 亿以上数的改写和省略。 理解改写和省略的区别。 教学重点 教学难点 核心素养 在日常生活中，有时候只需要求出大数的近似数。 北京大钟寺的一口古钟上有200184个汉字。 全世界鱼类有19056种。 你会省略万位后面的位数把下面各数改写成“万”作单位的数。 课前引入 省略万位后面的位数把下面各数改写成“万”作单位的数。 200184 ≈ 千位上的数0小于5， 把万位后面的尾数舍去。 20万 19056 ≈ 千位上的数9大于5， 2万 舍掉尾数并向前一位进“1”。 如何用“四舍五入”法求近似数？ 探求新知 “四舍五入”法求近似数 （1）是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位， （2）最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0； （3）大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 探究省略亿位后面的尾数 求近似数的方法 0 1 学习任务一 在日常生活中，有时候只需要求出大数的近似数。 2001年北京的铁路年运送旅客251000000人次。 2000年北京的铁路年运送旅客239000000人次。 像这样比亿大的数，能不能用同样的方法求出它们的近似数？ 探求新知 省略亿位后面的尾数求239000000的近似数。 千万位上的数小于5， 2亿 239000000 ≈ 把亿位后面的尾数舍去。 用“四舍五入”的方法来求。 探求新知 省略亿位后面的尾数求251000000的近似数。 3亿 251000000 ≈ 千万位上的数比5大， 舍掉尾数并向前一位进“1”。 用“四舍五入”的方法来求。 探求新知 都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿？ 251000000 ≈ 3亿 239000000 ≈ 2亿 0 1亿 2亿 3亿 239000000 251000000 239000000更接近2亿，251000000更接近3亿。 我们在数轴上找找这两个数。 探求新知 省略亿位后面的尾数求近似数： ①先分级，找到千万位。 ②根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 探求新知 9876540000 ≈ 千万位3＜5， 10亿 千万位上7＞5， 向前一位进“1” 99亿 1034500000 ≈ 舍去 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 改写后的数是原数的近似数，所以要用“≈”连接。 为什么要用“≈”连接？ 探求新知 对比中进一步理解 “四舍五入”法求近似数 0 2 学习任务二 对比非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？ 相同点： 都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。 探求新知 对比非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？ 不同点： 省略万位后面的尾数，看的是千位上的数， 省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。 探求新知 大数的改写和省略尾数再改写有什么区别？ 区别 改写 求近似数 方法 去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。 “四舍五入”法 大小 大小不变，准确数 近似数 符号 ＝ ≈ 计数单位 计数单位由“一”变成“万”或“亿”。 计数单位不变，仍是“一”。 探求新知 （1）923456000≈____亿 950228500≈____亿 9 10 （2）428000000 5260230000 49692000000 ≈4亿 ≈53亿 ≈497亿 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 探求新知 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 如果一个自然数“四舍五入”到亿位是30亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 通过“四舍五入”得到近似数30亿，亿级可能是“30”也可能是“29”。 如果一个自然数“四舍五入”到亿位是30亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 要使这个数最小，亿级是29，千万位最小是5，其他数位都是0，这个数最小是2950000000。 要使这个数最大，亿级是30，千万位最大是4，其他数位都是9，这个数最大是3049999999。 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 填一填。 五百零九亿零六百九十万 写作： 四舍五入到亿位： 改写成用“亿”作单位的数： 50906900000 50900000000 509亿 达标练习 填一填。 八百一十三亿九千四百零八万零七 写作： 四舍五入到亿位： 改写成用“亿”作单位的数： 81394080007 81400000000 814亿 达标练习 省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 428000000 5260230000 49692000000 428000000 ≈ 4亿 5260230000 ≈ 53亿 49692000000 ≈ 497亿 达标练习 连一连. 达标练习 达标练习 省略亿位后面的尾数求近似数： ①先分级，找到千万位。 ②根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 知识总结 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 第11课时 计算工具的认识 小学数学·四年级（上）·RJ 经历认识和使用计算工具的过程，感受计算工具发展对社会发展的促进作用。 了解计算工具的发历程展和算筹计数的方法。 在现实情境中，感受计算工具在日常生活中的广泛应用，培养学生对数学的兴趣和良好情感。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 计算工具的发展历程。 算筹的计数方法。 教学重点 教学难点 核心素养 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 你了解那些计算工具？ 课前引入 了解算筹计数 0 1 学习任务一 二千多年前，我国古人用算筹计数。 点开视频里了解算筹。 探求新知 怎样使用算筹计数呢？ 在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。 探求新知 怎样使用算筹计数呢？ 表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。 探求新知 下面算筹分别表示哪个四位数？ 6 7 4 2 探求新知 下面算筹分别表示哪个四位数？ 9 0 3 5 探求新知 为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？ 十进位制的需要。 探求新知 58用算筹怎么表示？ 首先了解算筹表示数的方法：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空) 探求新知 了解计算工具的发展史 0 2 学习任务二 一千多年前，中国人又发明了算盘。 算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，在计算机已被普遍使用的今天，算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，被广泛的应用，人们往往把算盘的发明与中国四大发明相提并论，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。 探求新知 17世纪初，英国人发明了计算尺。 计算尺是一个模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代。 探求新知 17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 1642年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。 它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。 探求新知 20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。发明人是美国人莫克利和艾克特。美国国防部用它来进行弹道计算。它是一个庞然大物，用了18000个电子管，占地170平方米，重达30吨，耗电功率约150千瓦，每秒钟可进行5000次运算。 探求新知 20世纪70年代，发明了电子计算器。 现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机(电脑)，且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。 探求新知 计算机“算力”有多强？ 点开视频，了解超级计算机。 探求新知 计算工具的发展历程 算盘 计算尺 机械计算器 算筹 电子计算机 电子计算器 各种电脑 ...... 探求新知 应用拓展——发散思维 0 3 学习任务三 尝试说一说计算工具的发展变化历程。 探求新知 算筹 算盘 计算尺 机械计算器 第一台电子计算机 计算尺 现代计算机 计算工具的发展历程 探求新知 巩固成果，达标练习 04 学习任务四 1. 写出下面计算工具的名称。 （ ） （ ） （ ） 算盘 计算器 电脑 达标练习 2. 按照时间顺序给下面的计算工具排排队。 1 2 3 4 达标练习 3. 下面算筹分别表示哪个四位数？ 6 7 2 8 6 7 0 8 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 第12课时 用计算器计算 小学数学·四年级（上）·RJ 经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理能力。 会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 能运用计算器进行实际问题的复杂 运算。 0 1 0 2 0 3 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 用计算器进行探求规律的活动。 教学重点 教学难点 核心素养 生活中我们在计算总价时通常利用什么计算工具？ 用计算器多一些。 探求新知 你知道第一台计算机是谁发明的吗？ 1642年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。1694年，莱布尼茨在德国将其改进，可以进行乘除的计算，此后，一直要到20世纪50年代末，才有电子计算器的出现。 探求新知 认识计算器 0 1 学习任务一 认识计算器 显示屏 开关及清除屏键 清除键 关机键 数字键 运算符号键 计算器上还有一些具有特别功能的键。请你找一找，试一试。 探求新知 认识计算器 求百分数 求平方数 求倒数 分数计算 不同品牌、型号的计算器的功能键略有不同，具体参看使用说明书。 探求新知 用计算器计算 0 2 学习任务二 交流：如何用计算器计算386＋179？ 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 探求新知 用计算器算一算：825-138＝ 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 按键 687 探求新知 用计算器算一算：26×39＝ 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 按键 1014 探求新知 用计算器算一算：312÷8＝ 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 按键 39 探求新知 用计算器探索规律 0 3 学习任务三 用计算器探索规律。 用计算器计算左边的题目。 9999×1＝9999 9999×2＝______ 9999×5＝______ 9999×3＝______ 9999×7＝______ 9999×4＝______ 9999×9＝______ 19998 29997 39996 积的最高位上的数字比某一个乘数少1。 积最高位上的数字与末位数字和为9。 探求新知 根据规律，直接写出右边各题的答案。 根据规律，直接写出右边的答案。 9999×1＝9999 9999×2＝______ 9999×5＝______ 9999×3＝______ 9999×7＝______ 9999×4＝______ 9999×9＝______ 19998 29997 39996 积的最高位上的数字比某一个乘数少1。 积最高位上的数字与末位数字和为9。 49995 69993 89991 探求新知 用计算器计算。 218+493 = 711 2800－1798 = 1002 6848-579+386 = 6655 2191 ×35 = 76685 3363 ÷57 = 59 126 ×7 ÷18 = 49 探求新知 应用拓展——发散思维 04 学习任务四 小明的计算器上的数字9键坏了，如果小明想用计算器计算34×97，他可以怎样算呢？ 1. 用计算器计算。 55846＋7646＝ 13027－8934＝ 66280×23＝ 6908×37＝ 111111111÷9＝ 395412＋10589＝ 63492 4093 1524440 12345679 255596 406001 达标练习 2. 先用计算器计算前4个式子，按规律将后面4个式子写完整。 ÷9= 99999÷9= 299997÷9= ÷9= 399996÷9= ÷9= ÷9= 11111 22222 33333 44444 55555 66666 499995 699993 599994 799992 77777 88888 199998÷9= 达标练习 七．单元反思 1.教学目标达成情况 通过教学，大多数学生能够较好地掌握这些知识点，能够正确地读写大数，理解数位和计数单位的概念。  2.教学重难点突破情况 本单元的教学重点是复习巩固大数的读法和写法，难点是理解数位顺序和计数单位，以及处理中间和末尾有0的数的读法。在教学过程中，通过采用多种教学方法和手段，如引导学生自己整理知识点、设计练习题、利用实物教具等，较好地突破了这些重难点。然而，仍有部分学生在分级读写数时存在困难，需要进一步加强练习和巩固。  3.教学方法与手段的有效性 在教学过程中，采用了讲授法、演示法、实践操作法等多种教学方法相结合的方式进行教学。同时，利用多媒体课件、实物教具等教学手段辅助教学，提高了学生的学习兴趣和参与度。  4.学生表现与反馈 在教学过程中，大多数学生能够积极参与课堂活动，认真听讲、做笔记，并按时完成作业。然而，也有部分学生在学习过程中表现出懒惰、不认真的态度，导致学习效果不佳。 5.改进措施   （1） 加强练习与巩固  （2）引导学生自主探索 （3）加强个别辅导与督促 （4）注重知识与生活的联系 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 3. 先用计算器计算上面左边各题，再尝试不用计算器，写出上面右边各题的结果，并用计算器进行检验。 商比被除数少一位并且每一位上的数字分别为从1开始的相邻自然数。 111105÷9＝__________ 9÷9＝1 1111104÷9＝__________ 108÷9＝_______ 11111103÷9＝__________ 1107÷9＝_______ 111111102÷9＝__________ 11106÷9＝_______ 1111111101÷9＝__________ 12 123 1234 12345 123456 1234567 12345678 123456789 看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。 总结知识 认识计算器 显示屏 开关及清除屏键 清除键 关机键 数字键 运算符号键 Lavf58.28.100 c72556db1556b92cb87d8451ee87e7bb Lavf58.20.100 $$