期末试题（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版六年级数学期末试题（六） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一堆砂的重吨，求这堆砂重多少吨的式子是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图所示，线段、、的长度相等，下面叙述错误的是（            ）。 A．线段的长度是线段长度的2倍 B．线段比线段短 C．线段是线段长度的 D．线段比线段长 3．一满杯纯牛奶，小东先喝了30%，加满水后搅匀，再喝了40%。此时小东共喝到的纯牛奶是整杯的（    ）。 A．70% B．58% C．28% D．10% 4．如图，正方形与圆之间的面积是（    ）平方厘米。 A．0.86 B．1.14 C．3.44 D．5.56 5．车轮是圆形，看表演时人们一般会围成圆形，这些都是因为（    ）。 A．同圆中半径都相等 B．半径决定圆的大小 C．圆心决定圆的位置 D．圆的面积比较大 6．2023年8月13日北京青年报报道，中国第一高树又易主了，活体高度为101.2m的西藏柏木成为新“树王”。此前中国第一高树“黄果冷杉”的高度是83.4m。新“树王”将纪录提高了约（    ）%。 A．15 B．18 C．20 D．21 7．东北方也叫作（    ）。 A．北偏东 B．东偏北 C．北东 8．如图：小红看小芳在（　　）方向 A．南偏西40° B．北偏东50° C．东偏北50° 9．下面四个算式中，计算结果相等的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①和③ B．②和③ C．①和② D．①和④ 二、填空题 10．梨的筐数和桔子的筐数的比是3∶5，梨比桔子少( )%。 11．用小棒按照如图方式摆三角形，摆第⑥个图形需要( )根小棒，用197根小棒，能摆( )个三角形。 12．( )米比5米多米；比3.6米少的是( )米；20kg比( )kg少20%。 13．百花胡同小学有600人，只有5%的学生没有参加意外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有( )人。 14．比12吨少是( )，15米比( )米多25%。 15．一袋面粉分两次用完，第一次用去，第二次用去20千克，这袋面粉共( )千克。 16．跑道最内圈的弯道半径为36m，跑道的直道部分长为87m，则最内圈的跑道长约为 米．(π取3.14，结果小数点保留1位小数) 17．一本书300页，红红第一天看了全书的20％，第二天看了全书的30％．     （1）第一天看了      （2）第二天看      （3）还剩下 没有看？ 18．比120米多20%是( )米，9吨相当于( )吨的75%。 19．把3千克水果糖平均分成5包，每包是这些水果糖的　 　，每包重　 　千克． 20．某学校六年级一共有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是( )。 三、判断题 21．在8∶a中，若比的前项增加到80，要使比值不变，后项应是a＋72。( ) 22．×4÷×4＝9。( ) 23．在中，从“1”到“15”的和是64．( ) 24．因为，所以是倒数。( ) 25．已知甲数除以乙数的商是，那么乙数比甲数少。( ) 四、计算题 26．直接写得数。 100×0.1%＝      24÷4%＝      0.52＝        27．计算下面各题，能简算的要简算。                            28．求未知数x。 x－75%x＝         x＋x＝26          x－＝ 29．求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解答题 30．工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？ 31．某少先队举行了“重走长征路”研学旅行活动。午饭时，负责后勤的赵老师送来22个碗，按照一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，正好分完。有多少人就餐？ 32．有一个圆型水池，它的直径4m，它的占地面积是多少平方米？ 33．如图所示，图的半径是15厘米，∠AOB＝90°，∠COD＝120°，CD＝26厘米，求阴影部分的面积。 34．已知甲数的等于乙数的，甲数是80，则乙数是多少？ 35．小明在电脑上下载一份文件，已完成40%，用了50分钟，照这样速度，小明还要多少分钟才能下载完这份文件？ 36．小明这个星期花了35元，比上个星期少花了5元，比上个星期节约了百分之几？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D C B C A D B A D 1．D 【分析】将砂的质量看作单位“1”，已知质量÷对应分率＝砂的质量，据此分析。 【详解】（吨） 故答案为：D 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 2．C 【分析】将每段长度看作1，求一个数是另一个数的几倍，用除法；差÷较大数＝短/少百分之几；求一个数占另一个数的百分之几，用这个数÷另一个数；求一个数占另一个数的几分之几，用这个数÷另一个数；差÷较小数＝长/多几分之几，据此分析。 【详解】A、2÷1＝2，线段的长度是线段长度的2倍，说法正确； B、（2－1）÷2 ＝1÷2 ＝50% 线段比线段短，说法正确； C、2÷3＝，选项说法错误； D、（3－2）÷2 ＝1÷2 ＝ 选项说法正确。 故正确答案为：C 【点睛】关键是确定线段长度，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 3．B 【分析】假设这杯纯牛奶有100毫升，先喝了30%，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用100乘30%，求出第一次喝了30毫升，还剩（100－30）毫升，第二次喝了40%，用（100－30）乘40%，求出第二次喝了多少毫升，把两次喝牛奶的量加起来，再除以100毫升，即可求出小东共喝到的纯牛奶是整杯的百分之几。 【详解】假设这杯纯牛奶有100毫升， 100×30%＝30（毫升） （100－30）×40% ＝70×0.4 ＝28（毫升） （30＋28）÷100 ＝58÷100 ＝0.58 ＝58% 即小东共喝到的纯牛奶是整杯的58%。 故答案为：B 【点睛】此题主要利用赋值法，掌握求一个数的百分之几是多少以及求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 4．C 【分析】正方形与圆之间的面积等于边长为（2×2）厘米的正方形的面积减去半径是2厘米的圆的面积，分别利用正方形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【详解】（2×2）×（2×2）－3.14×22 ＝4×4－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 即正方形与圆之间的面积是3.44平方厘米。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方形、圆的面积公式解决实际的问题。 5．A 【分析】看表演时人们都喜欢离演出人员近一点，将演出人员的位置看作圆心，同一个圆内，半径都相等，所以表演时人们一般会围成圆形，此时所有人看表演的距离都一样，据此分析。 【详解】由分析可得： 看表演时人们一般会围成圆形，是因为同圆中半径都相等，这样所有人离演出人员的距离都相等。 故答案为：A 【点睛】本题考查了圆的基本知识的应用，熟悉圆的特征，同一个圆内，半径都相等。 6．D 【分析】将黄果冷杉的高度看作单位“1”， 西藏柏木与黄果冷杉的高度差÷黄果冷杉的高度＝新“树王”将纪录提高了百分之几，据此列式计算。 【详解】（101.2－83.4）÷83.4 ＝17.8÷83.4 ≈0.21 ＝21% 新“树王”将纪录提高了约21%。 故答案为：D 7．B 【详解】东北方，意味着先向东，再向北偏，即东偏北。 故答案为：B 8．A 【详解】略 9．D 【分析】①根据乘法分配律简算； ②先把99分解成（100－1），再根据乘法分配律简算； ③先根据乘法交换律计算出的积，再把99分解成100－1，然后根据乘法分配律简算； ④根据分数乘法的计算方法，约分求解； 由此计算出各个算式的结果，找出相等的即可。 【详解】① ＝ ＝ ＝80 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④＝80 ①④的结果相同。 故答案为：D 【点睛】此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便运算。 10．40 【详解】略 11． 13 98 【分析】第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要（3＋2）根小棒，第3个图形需要（3＋2＋2）根小棒……每增加一个三角形需要增加2根小棒，且第n个图形可以摆n个三角形，则第n个图形需要小棒的根数表示为：3＋2×（n－1），计算当n＝6时小棒的根数和小棒根数为197时n的值即可。 【详解】分析可知，第n个图形需要小棒的根数为：3＋2×（n－1）＝3＋2n－2＝（2n＋1）根 当n＝6时，2n＋1＝2×6＋1＝12＋1＝13（根） 2n＋1＝197 解：2n＝197－1 2n＝196 n＝196÷2 n＝98 由上可知，摆第⑥个图形需要（   13   ）根小棒，用197根小棒，能摆（   98   ）个三角形。 【点睛】分析图形找出小棒根数变化的规律解答题目的关键。 12． 3 25 【分析】求比5米多米的量是多少，具体数量之间比较，可以直接相加，列式为5＋，求解即可； 求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法，列式为3.6×（1－），求解即可； 已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法，列式为20÷（1－20%），求解即可。 【详解】5＋＝（米） 3.6×（1－） ＝3.6× ＝3（米） 20÷（1－20%） ＝20÷80% ＝25（kg） 所以米比5米多米；比3.6米少的是3米；20kg比25kg少20%。 【点睛】明确题目中具体数量和分率的区别，掌握分数、百分数的乘、除法的应用是解答本题的关键。 13．30 【分析】没有参加意外事故保险的学生人数＝600人×没有参加意外事故保险的学生的百分率5%，据此解答。 【详解】600×5%＝600×0.05＝30（人） 没有参加意外事故保险的学生是30人。 14． 12 【分析】（1）已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少，用乘法计算； （2）已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个是用除法计算；据此解答。 【详解】（1）12×（1－） ＝12× ＝（吨） （2）15÷（1＋25%） ＝15÷1.25 ＝12（米） 【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。 15．50 【分析】将这袋面粉质量看作单位“1”，第一次用去，第二次用去（1－），第二次用去的质量÷对应分率＝这袋面粉的质量，据此列式计算。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝50（千克） 这袋面粉共50千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 16．400.1 【分析】跑道两端的弯道合在一起是一个完整的圆，所以用弯道的半径乘2再乘圆周率即可求出两端弯道的长度，再加上两条直道部分即可． 【详解】解：36×2×3.14+87×2 =72×3.14+174 =226.08+174 ≈400.1（米） 故答案为400.1． 17． 60页 90页 150页 【解析】略 18． 144 12 【分析】第一个空，将已知长度看作单位“1”，所求长度占已知长度的1＋20%，已知长度×所求长度对应百分率＝所求长度； 第二个空，将所求质量看作单位“1”，已知质量÷对应百分率＝所求质量，据此分析。 【详解】120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（米） 9÷75%＝12（吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 19．，或0.6 【详解】试题分析：（1）把3千克水果糖平均分成5包，求每包是这些水果糖的几分之几，就是把这些水果糖看作单位“1”，平均分为5份，用1÷5解答； （2）求每包重多少千克，用水果糖总的重量3千克除以平均分的包数5即可． 解：（1）1÷5=； （2）3÷5=（或0.6）千克； 故答案为，或0.6． 点评：本题主要考查分数的意义，注意求每包是这些水果糖的几分之几和求每包重多少千克的区别． 20．95% 【分析】根据题意，先计算出出勤人数，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”，计算出出勤率即可。 【详解】（200－10）÷200×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以，这天的出勤率是95%。 【点睛】本题考查出勤率，明确“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。 21．× 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，8∶a中，比的前项增加到80，相当于比的前项乘10，那么要使比值不变，后项也应乘10，据此解答。 【详解】80÷8＝10 后项应是：a×10＝10a 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质以及应用是解题的关键。 22．× 【分析】根据四则运算顺序，含有同一级的运算，按照从左到右的顺序计算即可。 【详解】由分析得， ×4÷×4 ＝3××4 ＝16 故答案为：× 【点睛】此题考查的是运算顺序的计算，解答此题应注意不要被表面的数字所迷惑。 23．√ 【分析】在1+3+5+7+9+…中首先求出“15”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（未项一首项）÷2+1，据即可求15是第几项；前n项和的计算公式是（未项+首项）×，根据公式可求出和，根据计算结果进行判断. 【详解】在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“15”的项数为：（15-1）÷2+1=14÷2+1=7+1=8；和为：（15+1）× =16×4=64 因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“15”的和是64，原题的说法正确。 故答案为：√. 【点睛】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果.如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答。 24．× 【分析】根据若，那么A、B互为倒数，即A是B的倒数，B是A的倒数，据此判断。 【详解】由分析可知： 是的倒数，所以此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数的概念，学生需熟练掌握。 25．√ 【分析】由于甲数除以乙数的商是，则甲数＝乙数×，假设乙数是1，则甲数：1×＝，乙数比甲数少几分之几，用乙数比甲数少的量除以甲数即可，即（－1）÷算出结果即可。 【详解】假设乙数是1，则甲数：1×＝ （－1）÷ ＝÷ ＝ 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷另一个数即可。 26．0.1；600；0.25； 【详解】略 27．23；； 【分析】第一小题中，可运用乘法的分配律，用24依次乘括号里面的分数，再将结果相加得到答案； 第二小题中，先将分数除法化为乘法，再运用乘法分配律，据此得到答案； 第三小题中，先将括号里面的分数通分化为同分母分数进行加减运算，再运用分数乘法法则计算得出答案。 【详解】 28．x＝；x＝40；x＝ 【分析】根据等式的性质： 1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立； 2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。 【详解】x－75%x＝ 解：0.25x＝ x＝÷0.25 x＝ x＋x＝26 解：0.65x＝26 x＝26÷0.65 x＝40 x－＝ 解：x＝＋ x＝1 x＝ 29．27.52平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－半径为8cm圆的面积的一半，据此解答。 【详解】8×（8×2）－3.14×82× ＝8×16－3.14×64× ＝8×16－3.14×（64×） ＝8×16－3.14×32 ＝128－100.48 ＝27.52（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是27.52平方厘米。 30．20千米 【分析】根据题意可知，第二个月修了全长（1－）×＝，用1－－即可求出剩下的12千米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝； 12÷（1－－） ＝12÷ ＝20（千米）； 答：这条公路一共长20千米。 【点睛】先求出剩下的12千米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 31．12人 【分析】设有x人就餐，饭碗数量与人数相等，菜碗数量是，汤碗数量是，根据饭碗＋菜碗＋汤碗＝22，列出方程解答即可。 【详解】解：设有x人就餐。 x＋＋＝22 ＝22 ×＝22× x＝12 答：有12人就餐。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。 32．12.56平方米 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 答：它的占地面积是12.56平方米． 33．73.875平方厘米 【分析】阴影部分面积等于弓形CD的面积减去弓形AB的面积，根据弓形面积等于扇形面积减去三角形面积求解即可。 【详解】 如图所示，弧AB的中点P，连接OP， 因为OA＝OB，且OA⊥OB， 所以三角形OAB的面积为： 15×15÷2 ＝225÷2 ＝112.5（平方厘米） 扇形APB的面积为： 3.14×15×15× ＝706.5× ＝176.625（平方厘米） 弓形APB的面积为： 176.625－112.5＝64.125（平方厘米） 因为∠COD＝120° 所以∠COP＝60° 所以三角形COD的高为，CD长为26厘米 所以三角形COD的面积为： 15÷2×26÷2 ＝7.5×26÷2 ＝97.5（平方厘米） 因为∠CPD＝120° 所以扇形CPD的面积为： 3.14×15×15× ＝706.5× ＝235.5（平方厘米） 235.5－97.5－64.125 ＝138－64.125 ＝73.875（平方厘米） 答：阴影部分的面积为73.875平方厘米。 【点睛】本题考查的是组合图形的面积计算，熟练掌握扇形的面积和三角形面积的求法，将阴影部分的面积转化为所学过的图形面积，是解决此题的关键。 34．100 【分析】已经知道甲数是80，可以根据“甲数×=乙数×”这一关系式先求出甲数与乙数的比后，知乙数是甲数的，再求出乙数。 【详解】甲数×=乙数×      甲数∶乙数=∶=4∶5 80×=100                            答：乙数是100。 【点睛】根据题意求出甲数和乙数的比是解答本题的关键。 35．75分钟 【分析】把下载用的总时间看成单位“1”，小明在电脑上下载一份文件，已完成40%，用了50分钟，根据分数除法的意义，用已用时间除以已下载的部分占全部的分率，即得全部下载完共需要多少时间，再用全部下完需要的时间减去已经用的时间就得到还要下载的时间。 【详解】50÷40% ＝50÷0.4 ＝125（分钟） 125－50＝75（分钟） 答：小明还要75分钟才能下载完这份文件。 【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法先求出总的下载时间，从而求出最终的结果。 36．12.5% 【分析】先求出上星期花的钱数，用少花的钱数÷上星期花的钱数即可。 【详解】5÷（35＋5） ＝5÷40 ＝12.5% 答：比上个星期节约了12.5%。 【点睛】差÷较大数＝少/节约百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$