第一单元 大数的认识（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

第一单元大数的认识（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 一．单元内容分析 1. 单元内容简述 “大数的认识”即万以上数的认识，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数的认识的巩固和扩展。万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识，也是学生进一步学习数学和其他学科知识的基础。 本单元是小学中整数认识的最后阶段，主要内容有:万以上数的认、读、写与比较大小，用“四舍五入”法省略大数的尾数求近似数，十进制计数法等。 单元内容框架图 第1节：亿以内数的认识（1）（2课时） 第2节：亿以内数的认识（2）（2课时） 大数的认识 万以上的计数单位和亿以内数的读法 亿以内数的写法 亿以内数的大小比较 亿以内数的改写 第3节：数的产生、十进制计数法（1课时） 第4节：亿以上数的认识（1课时） 第5节：计算工具的认识和应用（2课时） 计算工具的认识及算盘的使用 计算器的认识和应用 第6节：整理和复习（1课时） 2. 单元内容编排思路 (1)建立科学合理的教材结构，促进知识、方法的迁移。 “大数的认识”从万以内的数扩展到千亿，数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的困难。根据学生理解掌握数概念的特点，采取逐步扩大认数范围的方式，把大数的认识分为亿以内数的认识和亿以上数的认识两部分。教材按“亿以内数的认识”→“十进制计数法”→“亿以上数的认识”的顺序编排教学内容。先由万以内的数扩展到亿，符合学生的认知基础和水平。然后把计数单位扩展到“千亿”，通过对计数单位的整理引出数位顺序表，概括出“十进制计数法”等概念。这里，整理并拓展了亿以内数的认识的知识。学生认识了新的计数单位，清楚地了解到从个位到千亿位的排列顺序及每四位一级的分级情况等，为认识亿以上的数奠定基础。学生可以凭借已有的知识和经验认识新的计数单位、数位顺序，探索、总结亿以内数的读法、写法及比较大小的方法……从而丰富、提升学生对整数的认识，为认识亿以上的数做好准备。最后，运用知识的迁移引导学生类推出亿以上数的读法、写法，比较大小和求近似数的方法，使学生对整数的基本知识有一个完整的认识。这样编排，有利于知识、方法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。 (2)提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。 本单元教材从自然、社会、科学等多方面选择实例和数据，结合现实情境与实际活动让学生感受大数的意义，建立数感。例如，教材首先以第七次全国人口普查部分地区的人口数引入学习内容，提供认识大数的实际背景。教材还选取了一个人一年的心跳数、一个人血管总长度、地球赤道长度、光的传播速度、蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成、蓝鲸的体重、一小滴血液含有红细胞和白细胞的数量、八大行星与太阳的距离、全球总人口数等素材，并设计现实情境，让学生了解大数的广泛应用，丰富学生对大数的感受。用源于现实世界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然、热爱科学的教育，激发学生学好数学的热情。 (3)给学生提供自主探索交流的条件与空间，使学生成为学习的主人。 数学学习是学生主动应用已有知识和经验进行探索的过程。本单元教材注意留给学生自主探索和交流的空间。比如“亿以内数的读法”，先由万以内的数启动读数活动，激活学生已有的知识和经验，接着放手让学生去探索读整万数和含有两级的数，然后让学生通过讨论归纳总结读数的方法。又如，亿以内数的写法、亿以内数的大小比较的方法、亿以上数的读法和写法等都是由学生自己探索。按教材的编排组织教学活动，让学生主动应用万以内数的读、写和比较大小的方法去探索亿以内数的读、写与比较大小;让学生通过对读、写和比较大小实例的讨论，归纳总结读法、写法……使学生真正成为学习的主人。 3. 单元内容分析 本单元是本册教材的起始单元,“大数的认识”即万以上数的认识,是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展,是学生必须掌握的基础知识,也是学生进一步学习数学和其他学科知识的基础。本单元是小学中整数认识的最后阶段，主要内容包括:亿以内数的认识、数的产生、十进制计数法、亿以上数的认识、计算工具的认识和应用。本单元应从大数的认、读、写、大小比较,计数单位,数位,数级等多方面来全面认识数。前面学生已经学习了万以内数的读法和写法,已经掌握了“个”“十”“百”“千”这几个计数单位,并且能够正确地读、写万以内的数。本单元是在上述基础上把计数单位扩展到“万”“十万”“百万”“千万”“亿”……在多位数中,最常用的是亿以内的数,学生掌握了亿以内数的读法和写法后，比亿大的数的读写就可迁移类推得出。另外，教材还介绍了数的产生、常见的计算工具及其使用方法。亿以内数的认、读、写是教学的重点,中间或末尾有0的数的读、写是教学的难点。在学习掌握大数的读法、写法、大小比较和把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的过程中,培养数感。 二．单元课标分析 《课程标准（2022年版）》在“课程内容”数与代数的第二学段学业要求中提出“能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。”。 1. 数的认识教学应为学生提供合理的情境，引导学生进一步经历整数的抽象过程，知道大数的意义和四位一级的表示方法，建立数感。 2. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法。 3． 单元学情分析 万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，但与学生密切相关的并不太多,因此学生相对接触较少,本单元中学生根据大量的数据信息，感受大数与实际生活的联系,能够拉近与知识的距离。 学生在以前的学习中已经认识了万以内的数，能比较熟练地掌握数的读法和写法以及大小比较,因此,他们理解和掌握本单元的知识内容比较容易。 大数的读、写和大小比较与万以内数类似,学生根据教师适当的引导,可凭借知识经验自学自悟，迁移类推学习。对于大数的改写,学生在掌握数位顺序表的基础上可通过交流讨论学习改写方法。 四．单元实施方案 单元大主题：培养学生的数感、运算能力、问题解决能力、数学思维----“大数的认识” 单元目标叙写及达成标准： 1．认识万以上的数，认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”，知道相邻两个计数单位之间的关系。 2．认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序表，会根据数级正确读、写大数，会比较大数的大小。 3．会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。 4．能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。 5．感受大数在日常生活、生产中的普遍存在，认识学习相关知识的必要性，进一步发展数感，发展学生核心素养。 单元教学任务拆解、任务情境创设： 情景内容 情景设置 第1课时 任务一：利用计数器，认识计数单位 任务二：利用数位顺序表，认识数位、数级 计数器拨数,认识万 计数器拨数,认识十万、百万、千万、亿 引导学生思考：什么是数位？ 引导学生发现数位排列的规律（分级方法） 第2课时 任务一：探究学习整万数的读法 任务二：自主探究含有两级的数的读法 借助计数器，根据例题尝试读数，和同桌交流读数的方法。 小组讨论:含有两级的数，先读什么，再读什么?数位上出现0又该怎么读? 第3课时 任务一：自主探究学习整万数的写法 任务二：自主探究学习含两级数的写法 1.写数时你发现了什么规律？ 2.这些数有哪些共同点？ 1.各小组的代表介绍他们的写法，教师鼓励其他同学提出质疑、进行补充。 2.探究写的顺序 3.探究“0”的写法 第4课时 任务一：探究位数不同的两个数大小比较的方法 任务二：探究位数相同的两个数大小比较的方法 任务三：应用拓展——填数游戏 小组合作交流： 高粱小麦的质量谁更多？对数据按照位数的多少分类。 位数相同时，怎么比较两个数的大小？ 想一想，方框里的数字可以是多少？ 517400＜5□2600＜561900 第5课时 任务一：探究整万数的改写的方法 任务二：交流整万数的改写的感受 能不能把红细胞和白细胞的个数改写成用万做单位的数。 把一个数改写成用“万”做单位的数，你有什么感受？ 第6课时 任务一：借助数轴，求近似数 任务二：自学建模，四舍五入 求12756的近似数 省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 第7课时 任务一：探究数的产生历程 任务二：探究十进制计数法 了解计数历史、认识自然数 一、进制的知识 1.课件呈现进制的历史 2.课件呈现位值制的知识 3.课件呈现不同的进制 二、十进制计数法 第8课时 任务一：整亿数的读法 任务二：探究亿以上数的的读法 思考：地球是我们的家园，看大屏幕：谁能说说你看见了什么？有什么想法？ 思考：这两个数怎么读？ 第9课时 任务一：探究亿以上数的写法 任务二：整亿数改写成“亿”作单位的数 小组合作探究三亿的写法 小组合作探究三十亿九千万、七千零三亿零二十万的写法 课件呈现“中国天眼”相关资料 小组合作探究200000000的改写方法 第10课时 任务一：探究省略亿位后面的尾数求近似数的方法任务二：对比中进一步理解“四舍五入”法求近似数 课件呈现亿以上的大数 思考：对比非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？ 大数的改写和省略尾数再改写有什么区别？ 第11课时 任务一：了解算筹计数 任务二：了解计算工具的发展史 全班学生观看视频介绍算筹历史。 什么是算筹？ 通过展示计算工具的发展史，感受祖国的强大 第12课时 任务一：认识算盘 算盘的个位在哪？ 1、 算盘各部分的名称。 算盘的个位在哪？ 思考：怎样用算盘表示“0”？ 拨出1-9 第13课时 任务一：认识计算器 任务二：用计算器计算任务三：用计算器探索规律 你了解计算器吗？ 今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？ 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 单元教学计划表： 单元内容结构 第1节：亿以内数的认识（1）（2课时） 第2节：亿以内数的认识（2）（2课时） 大数的认识 万以上的计数单位和亿以内数的读法 亿以内数的写法 亿以内数的大小比较 亿以内数的改写 第3节：数的产生、十进制计数法（1课时） 第4节：亿以上数的认识（1课时） 第5节：计算工具的认识和应用（2课时） 计算工具的认识及算盘的使用 计算器的认识和应用 第6节：整理和复习（1课时） 单元作业设计 作业目标： 能够正确地读写大数，理解大数的组成和意义。 能够运用比较方法，判断大数之间的大小关系。 能够通过作业练习，巩固课堂上所学的大数读写方法和大小比较知识。 能够将大数的认识与实际应用相结合，解决一些简单的实际问题。 基础性作业 第一单元 大数的认识 第1课时 亿以内数的认识 1. 664085中的4在( )位上，表示( )。 2. 93845000是( )位数，最高位是( )位，“8”在( )位，表示( )。 3. 判断对错。 (1)万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。( ) (2)一千一千地数，数十次是一万。( ) (3)三万是三十个一百。( ) (4)与“十万位”相邻的两个单位分别是百万位和万。( ) 4. 有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。 5. 将数字卡片“3”放在数位顺序表从右数的第9位上，这个“3”表示( )个( )；要表示“30000”，“3”应放在从右边起第( )位。 6. 小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？ 7. 有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？ 8. 写数位顺序表时要注意什么？试着动手做一个数位顺序表． 亿  级 万     级 个     级 … 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千 位 百 位 十 位 个 位 （1）万级上的计数单位包括： （2）与“千万”相邻的两个计数单位是（ ）和（ ）． （3）10090190中的两个9分别在（ ）位和（ ）位上，分别表示（ ）和（ ）． 第2课时 亿以内数的读法 1. 下面各数中，只读出一个零的数是（ ）。 A．606006 B．6006000 C．6600000 2. 在数字6和8之间添（ ）个0，就组成六千万零八。 A．8 B．6 C．10 3. 万级有________、________、________、________；个级有________、________、________、________。 4. 用如图的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数（每题要求写出一个）。 （1）最大的七位数：( )。 （2）最小的七位数：( )。 （3）所有的“0”都不读出来的七位数：( )。 （4）能读出两个“0”的七位数：( )。 5. 用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。 ①所有零都不读出来的最大数。( ) ②只读一个零的最小数。( ) ③读三个零的最小数。( ) 6. 按要求把4个“5”和3个“0”组成七位数。 一个零也不读出来：写作( )，读作( )。 只读出一个0：写作( )，读作( )。 读出两个0：写作( )，读作( )。 三个0都读，写作( )，读作( )。 7. 下面各数中读两个零的数是（ ）。 A．12003500 B．12030500 C．10023500 D．12300500 8. 小小医生，找出下列错误的说法并改正． （1）10个一万是一百万 （2）10个一百万是一千万 （3）10个十万是一千万 （4）10个一百万是一亿 第3课时 亿以内数的写法 1. 三百五十万七千四百写作( )。 2. 一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（ ）。 3. 五百零四万零九百是( )位数，其中“5”、“4”、“9”分别在 ( )位、( )位和( )位，这个数写作( )。 4. 用给出的八个数字完成下面的要求0、0、0、0、6、6、6、6 ①写出一个零也读不出的数 ②写出只读一个零的数 ③写出要读两个零的数 ④写出要读三个零的数 5. 一个八位数，最高位上是5，十万位上是7，万位上是9，十位上是2，其他各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 6. 2018年中国人口保持正增长，全年出生人口一千五百二十三万人，横线上的数写作( )，它是( )位数，十万位上是( )。 7. 一个一个地数，20998后面的两个数分别是( )、( )。 一万一万地数，390000后面的两个数分别是( )、( )。 8. 画一画。 第4课时 亿以内数的大小比较 1. 8499849（ ）8498949。 A．＞ B．＜ C．＝ 2. 下面三个数中最大的是（ ）。 A．35800000 B．35080000 C．3500800 3. 由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152（ ）。 A．50 B．54 C．58 D．60 4. 判断题 （1）两个整数比较大小，位数多的数一定比位数少的数大。( ) （2）用0，2，3，5，7组成最小的五位数是23570。( ) （3）一个十位数一定比一个九位数大。( ) （4）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是1004999。( ) 5. 在900008，90898，90988，90098，900098这五个数中，最大的是________，最小的是________。 6. 下面所表示的数中，大小与其它三个不同的是（ ）。 A． B． C．由24个万和300个一组成 D．200000＋40000＋300 7. 把这些数按从小到大的顺序排列： 508088 58888 5080880 588800 顺序为( )＜( )＜( )＜( )。 8. 比较大小，用“＞”将下列各数的序号连接起来。 ①3068500，②3086050，③3068560，④3608050。 _______________________________________________________ 第5课时 亿以内数的改写 9. 太平洋的面积约是181340000平方千米，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 10. 世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )万年前。 11. 某平台双十一全天全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元。横线上的数写作( )元，改写成用“万”作单位的数是( )万元。 全国2017年手机保有量达到928960000部，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万部。 12. 2019年8月18日，第二届全国青年运动会闭幕式在山西省太原市山西体育中心举行。二青会比赛长达7个多月，共设49个大项、1868个小项，来自全国34个代表团的4万名运动员参加了比赛，“4万”改写成用“个”作单位的数是( )。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 407900( )407090 2万( )120000 2400000( )240万 14. 算一算． 62万＋46万=________ 80万－(15万＋15万)=________ 15. 660万 60000000 666000 666万 ( )＜( )＜( )＜( ) 16. 在下面直线上标出“9050000”和“9500000”的位置。 第6课时 求亿以内数的近似数 17. 把下面的表格补充完整。 原数 要求 近似数 95566 省略百位后面的尾数 18. 省略千位后面的尾数 19. 省略万位后面的尾数 20. 省略下面各数万位后面的尾数，求近似数。 （1）2357806≈( ) （2）6795067≈( ) （3）42308765≈( ) （4）4280678≈( ) （5）1300020≈( ) （6）50266302≈( ) 21. 连一连。 22. 34□780≈35万，□里最大可填（ ），最小可填（ ） 23. 5298□599≈5299万，方框里最小可填（  ） A．9  B．5  C．4 24. 求下表中数据的近似数. 产品名称 数量 精确到万 小轿车 2554800辆 冰箱 30795900台 洗衣机 17984900台 手机 21628700部 25. 判断对错。 （1）4900接近4000。( ) （2）希望小学藏书34500本，34500是近似数。( ) （3）79□000≈80万，里最小能填5。( ) （4）34097200用四舍五入法精确到万位后是3410。( ) 第7课时 数的产生和十进制计数法 26. 判断题。 （1）一千亿里面有100个亿。( ) （2）10个十亿是一百亿。( ) （3）每两个计数单位之间的进率是10。( ) （4）百亿位相邻的计数单位是千亿位和十亿位。( ) 27. “千”与“万”之间的进率是( )，请你再写出一组进率是十的计数单位：( )与( )的进率是十。以上每相邻两个计数单位之间的进率都是( )，这种计数方法叫( )进制计数法。 28. 与59999相邻的两个数分别是( )和( )。 29. 连一连 30. 我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。 31. （ ）张百元人民币是一亿元。 A．10000 B．100000 C．1000000 32. 下列（ ）中两个数位的计数单位之间的进率不是10。 A．千位和万位 B．亿位和千万位 C．百万位和十万 D．万位和亿位 33. 一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？ 第8课时 亿以上数的读法 34. 读306006000这个数时，共读出_____个0。 35. 10689476235这个数，个级上的数字是( )，表示有( )个( )，万级上的数字是( )，表示有( )个( )，亿级上的数字是( )，表示有( )个( )．这个数读作( )． 36. 读出下面各数。 （1）708500读作：( )（2）70000508读作：( ) （3）100090009读作：( )（4）5060032读作：( ) （5）170089读作：( )（6）11203040读作：( ) （7）9732407读作：( )（8）600042220读作：( ) 37. 判断题 （1）在读270002300时，一个0也不读。( ) （2）1250804800读作：十二亿五千零八十万四千八。( ) （3）在数字4和5之间添7个0，这个数读作四亿零五。( ) （4）700000030读作：七亿三十。( ) 38. 一个数的最高位是亿位，这个数是( )位数，这个数最大是( )，读作( );这个数最小是( )读作:( )． 39. 你能准确读出50986030087和10075000000吗？ 40. 关于215620002，下面说法不正确的是（　　）。 A． 读这个数只读出1个零 B． 中间的“2”表示2个千 C． 这个数的最高位是亿位 41. 连一连。 第9课时 亿以上数的写法和改写 42. 写出下面各数。 四十九亿两千万 写作：____________ 八千零三十亿零五十万 写作：____________ 七十亿五千三百万八千 写作：____________ 一百零五亿九千九百八十七万零三百 写作：____________ 43. 把下面各数改写成以“亿”为单位的数。 3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝ 430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝ 44. 十八亿、九千万、四万、三百 写作： _________________________________________________________________ 45. 七十亿、六千万、十万、八 写作： _________________________________________________________________ 46. 四千二百、四千二百万、四千二百亿 写作： _____________________________________________________________________ 47. 近年来，三江县旅游成为三江主要的经济来源。2020年全县旅游总收入达七十八亿九千五百万三千四百元。横线上的数写作（ ）。在下图用“●”表示这个数的大概位置。 48. 有一个九位数，它的个位上的数字是3，十位上的数字是5，任意相邻三个数字的和都是10，这个九位数是多少？ 49. 判断题 （1）一个数由3个千亿，6个百万组成，这个数是300006000000。( ) （2）读数时读几个零，在写数时就写几个0。( ) （3）590000000＝59亿。( ) （4）六十亿零八十写作60000000080。( ) 50. 按要求用下面五个数字写数． （1）最接近十万的数是( )． （2）最接近三万的数是( )． （3）最接近七万的数是( )． 第10课时 省略亿位后面的尾数求近似数 51. 用“亿”作单位的近似数。 8765007630≈ 70540936800≈ 29961000000≈ 52. 在下面的里填上“>”“<”或“＝”。 36430000000364亿 100000000010亿 36473213647万 305亿30532100000 9400000000094亿 53. 选择题。 天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，关于这个数，下列描述错误的是（       ）。 A．四舍五入到亿位约是29亿 B．读作二十八亿七千零九十九万 C．改写成用“万”作单位的数是287099万 D．这个数的最高位是亿位 54. 希望小学共有380名学生，“380”是一个（       ）。 A．近似数 B．估算数 C．精确数 D．不确定 55. 把958743210四舍五入到亿位，求近似数是看(　　)位上的数进行取舍． A．亿 B．千万 C．百万 56. 下面是我国四个直辖市的面积统计，请以“万”为单位改写各数，再省略亿位后面的尾数求它们的近似数。 城市名称 面积/平方米 面积/万平方米 面积/亿平方米 北京 16410540000 天津 11946880000 上海 6340500000 重庆 82402950000 57. 一个自然数的近似数是5亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 58. 用1，4，5，8，9和4个0按要求组数。（每个数字只能用一次） （1）组成近似数是8亿的数。（只写3个） （2）组成最大的九位数，并省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 59. 全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为1411778724，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 60. 如图是三块绿化地。 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 第11课时 计算工具的认识 61. 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。两千多年前，中国人用（ ）计算。 A．计算机 B．算盘 C．电子计算器 D．算筹 62. 为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。这些计算工具按发明时间 的先后顺序，排列正确的是（ ）。 A．算盘 算筹 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器 B．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算器 电子计算机 C．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器 63. 随着科学技术的进步，计算机不断更新，先后出现了______、______和_____。 64. 古时候，中国数字有下面两种摆法 （1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？ （2）小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 65. 目前，速度最快的________1秒钟能计算几百万亿次． 第12课时 认识算盘 66. 算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。几千年来人们一直在普遍使用，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织不久前在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产，这也是我国第30项被列为非遗的项目。图1算盘上表示的数是152，图2算盘上表示的数是（ ）。 图1 图2 67. 算盘上，一个下珠表示( )，一个上珠表示( )。用“亿”作单位的近似数。 68. （判断题）算盘下方的每颗珠子都代表5，上珠代表1。( ) 69. （判断题）算盘作为一种计算工具，是中国人在一千多年前发明的。( ) 70. 看图写数，读数。 写作( ) 写作( ) 读作( ) 读作( ) 71. 判断题 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。( ) 在算盘上表示出53，就要拨出8颗珠子。( ) 72. 一个数由5个亿、4个万和6个千组成。 （1）请在如图的计数器上表示出这个数． （2） 这个数写作________，改写成用“亿”做单位的数是______,省略亿位后面的尾数约是________亿． 第13课时 用计算器计算 73. 用电子计算器计算926＋380时，要先按（ ）键，再按（ ）键，接着按（ ）键，最后按（ ）键。（ ）。 ①＋ ②9、2、6 ③＝ ④3、8、0 74. 在计算器上，“＋”“－”“×”“÷”叫做( )键，CE叫做( )键，ON／C叫做( )及( )键。 75. 计算器上AC键是( )键，关闭计算器应按( )键。 76. 在计算器上依次按键计算器屏幕显示结果为( )。 77. 先计算出前3题的积，再找出规律，不计算填上后面几题的积。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 78. 请你用计算器算出第一行算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 15×15 = _______ 25×25 = _____ 35×35 = ______ 45×45 = _______ 55×55 = _____ 65×65 = ______ 75×75 = _______ 85×85 = _____ 95×95 = ______ 79. 根据前面四个算式，直接写出后面算式的得数。 （1）9999×1＝9999 （2）9999×2＝19998 （3）9999×3＝29997 （4）9999×4＝39996 （5）9999×5＝( ) （6）9999×6＝( ) 80. 用计算器计算4371÷7的结果，请你把下面的计算步骤正确排序。(只填字母) A．依次按 B．开机按键 C．按键 D．按键 E．按键 正确的步骤是：__________。 拓展性作业 第一单元 第1课时 亿以内数的认识 81. 豆豆为自己的电话手表设了一个五位数的密码。万位数字是千位数字的2倍，千位数字是百位数字的2倍，百位数字是十位数字的2倍，十位数字比个位数字多1。这个密码是多少？ 82. 阅读下面资料回答问题。 关于数的进位制 一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。 十进制:有10个基数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一。 二进制:有2个基数0、1，逢二进一。 八进制:有8个基数0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一。 十六进制:有16个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一。 熊二同学认真阅读了上面的文章，发现关于进制的知识还真有意思。于是，它在纸上写了个“10”要考考大家。 如果“10”是二进制，转化为十进制是（ ）； 如果“10”是八进制，转化为十进制是（ ）； 如果“10”是十六进制，转化为十进制是（ ）。 第2课时 亿以内数的读法 “小马虎”读数时，把一个数的“千位”与“百位”、“万位"与“百万位”上的数字交换了位置，读成了五千零二十八万零四百九十。你知道这个数的正确读法吗? 10. 王叔叔忘记了他的银行卡密码,经过回忆他记得如下信息:①这个密码由6位数字组成;②最高位，上的数字是6;③千位，上的数字是2;④百位.上的数字是千位，上的4倍;⑤后两位_上的数字相同;⑥前三位上的数字之和与后三位，上的数字之和相等,且不超过10。则王叔叔的银行卡密码所有可能情况是（ ）。 第3课时 亿以内数的写法 9. 大耳朵图图家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是5，任意相邻的三个数字的和是18，你能猜出大耳朵图图家的电话号码吗? 10. 请你用3种不同的方式表示4853000这个数。 第4课时 亿以内数的大小比较 9. 用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。 （1）写一个0都不读的数。（写一个） （2）写只读一个0的数。（写一个） （3）写读出两个0的数。（写一个） （4）写出最大的七位数。 （5）写出最小的七位数。 10. 移动图中的2根小棒，使得2013变为另一个数，这个数最大为_____。 第5课时 亿以内数的改写 83. 用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 84. 铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ 第6课时 求亿以内数的近似数 85. 下面是全国第六次人口普查的数据。 把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 把这些人口普查数据按从大到小的顺序排列。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 第7课时 数的产生和十进制计数法 86. 我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 87. 请你写出下面算筹表示的数各是多少。 ( )          ( ) 思考：数位、位数与计数单位三者的联系与区别． 第8课时 亿以上数的读法 88. 把下面各数的序号按要求填在相应的横线上。 A、305409       B、2000004        C、200405         D、 20004500 E、6005040      F、90008000       G、40302010        H、180040804 一个零也不用读的数有：_____________________________ 只读一个零的数有：__________________________________ 只读二个零的数有：_________________________________ 读三个零的数有：__________________________________ 89. 帮小动物读一读。 读作： _____________ 读作： ______________ 第9课时 亿以上数的写法和改写 90. 用3，7，8，6和5个0组数。 （1）最大的九位数和最小的九位数。 （2）只读出一个零的最大的九位数。 （3）读出两个零的最小的九位数。 你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 91. 明明生日当天收到爸爸送的一个礼物——百宝箱。爸爸告诉明明，百宝箱的密码是一个九位数，这个数的最高位和百位上都是2，千万位、百万位和万位上都是最小的自然数，千位上是最大的一位数，个位数字比万位数字多2，其余数位上都是8，你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 第10课时 省略亿位后面的尾数求近似数 92. 用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 93. 铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ 第11课时 计算工具的认识 94. 根据下图写出计算工具的名称． 1 _______ 第12课时 认识算盘 95. 想一想，如何用算盘进行加减乘除运算？ 第13课时 用计算器计算 96. 先用计算器计算下面各题，找出规律，自己再出几道类似的题目． 3636÷101 5757÷101 4242÷101 五．单元学业评价 1.单元学习效果评价： （1）学生掌握程度 读写大数的能力 1.读写大数的准确性: 观察学生在读写大数时是否能够正确处理零的读法和写法，避免少读、少写或多读、多写的情况。教师可以让学生采取“先分级、后读写”的方法，将一个多位数从右往左每4个连续数位分为一级，然后从高位数级起，按级读、按级写。 2.读写大数的速度: 记录学生读写大数的时间，评估其速度是否符合要求。 理解大数概念的能力 1.理解大数的实际应用: 通过解决实际问题，评估学生对大数概念的理解。例如，让学生计算一亿有多大，或者通过生活中的例子(如饮料瓶上的净含量标签、生产商家的地址编号等)来理解大数的含义 。 2.理解大数的单位和计数单位: 观察学生是否能够正确使用和转换大数的单位，如亿、万等。 解决实际问题的能力 1.解决涉及大数的数学问题: 通过解决涉及大数的四则运算问题，评估学生的计算能力和对四则运算意义的理解。 2.应用大数解决实际问: 让学生在实际生活中应用大数知识，例如计算家庭开支、统计班级人数等，评估其应用能力。具体案例分析题。通过这些实际问题的解决，评估学生对大数概念和运算的掌握程度。 （2）教学实施效果 知识掌握 大部分学生能够准确读写大数，理解数位和计数单位的概念。学生对大数的比较和简单运算有了较好的掌握，能够独立完成相关练习题。 技能提升 学生在解决实际问题时，能够灵活运用大数知识，如进行人口统计、经济数据分析等。通过小组合作，学生的沟通能力和团队协作能力得到了提升。 问题解决能力 学生对数学的兴趣有所增强，特别是在解决实际问题时，感受到了数学的魅力和实用性。学生在学习过程中，逐渐形成了认真、细致的学习态度，培养了面对复杂问题的耐心和毅力。 2.课时学习评价量表： 作业评价表 评价内容 水平1：优秀 水平2：良好 水平3：一般 大数的读写能力: 能够准确、快速地读写万级、亿级以上的大数，无误读或误写现象。 能够正确读写大数，但速度或准确性有待提高。 存在误读或误写现象，需要进一步加强练习。 大数的比较与估算: 能够迅速、准确地比较大数的大小，并能进行合理的估算。 能够正确比较大数，但在估算方面略显不足。 在大数比较或估算方面存在错误，需要加强练习。 大数的运算能力: 能够熟练进行大数的加减乘除运算，无误算现象。 能够正确进行大数运算，但运算速度或准确性有待提高。 在大数运算中存在错误，需要加强练习和巩固。 作业完成质量 书写工整、字迹清晰，符合数学作业书写要求。 书写较为工整，但存在个别字迹不清或格式不规范现象。 书写不够工整，存在较多字迹不清或格式错误。 3.学科核心素养评价： “大数的认识”是小学数学教学中的一个重要环节，它不仅关乎学生对数字大小、数位、计数单位等基本概念的掌握，更在于通过这一学习过程，培养学生的数学核心素养，包括数感、推理能力、问题解决能力和数学交流能力等。以下是对“大数的认识”核心素养的评价。 （1）数感的培养 在“大数的认识”教学中，数感的培养是至关重要的。数感是指学生对数字的敏感度和理解力，它包括对数字大小、数位关系、数的组成和运算规律的直观感知。通过“大数的认识”学习，学生能够感受到大数在日常生活中的广泛应用，如全国人口普查数据、光速等，这些实际情境中的数据让学生认识到大数的实际意义和重要性，从而进一步培养了学生的数感。 （2）推理能力的提升 在“大数的认识”中，学生需要经历从认识万以内的数到认识亿以内的数的过程，这一过程需要学生运用推理能力进行知识的迁移和类推。例如，学生通过认识“万”这个计数单位，可以类比推理出“十万”、“百万”、“千万”等更大的计数单位，并理解它们之间的关系。这种推理能力的提升，不仅有助于学生掌握数学知识，更能在其未来的学习和生活中发挥重要作用。 （3）问题解决能力的锻炼 “大数的认识”教学中，学生需要解决一些与大数相关的问题，如比较大数的大小、用“四舍五入”法求大数的近似值等。这些问题需要学生运用所学的数学知识进行思考和解决，从而锻炼了学生的问题解决能力。同时，学生在解决问题的过程中，也能够加深对数学知识的理解和应用。 （4）数学交流能力的增强 数学交流能力是指学生能够用准确、清晰的语言表达数学概念、解题思路和结果，并能够与他人进行有效沟通的能力。在“大数的认识”教学中，学生需要与教师、同学进行交流和讨论，分享自己的学习经验和见解。这种交流不仅有助于学生加深对数学知识的理解，更能够提升学生的数学表达能力，增强数学交流能力。 六．教学设计 第一单元 大数的认识 第1课时 亿以内数的认识 教学设计 1． 教学内容：第一课时 亿以内数的认识 人教版小学数学四年级上册P2、P3例1及做一做 二．核心素养（课标要求）； 数的认识教学应为学生提供合理的情境。合理的情境体现在现实世界的素材中，能让学生感知大数的意义，增进学生对数据实际意义的理解，能发展学生用数学的眼光分析身边数据的意识。 让学生自己尝试“给数分组”划分数级，经历构建数位顺序表的过程，并在过程中理解每个计数单位的产生、名称、大小，明确其顺序及相邻计数单位之间的十进关系，引导学生发现数级和数位顺序的规律与特点。理清十进制计数法的逻辑结构。从而培养学生数感。 三．教学内容分析： 本课内容是在学生学习了万以内数的读法和写法，掌握了“个、十、百、千、万”这几个计数单位的基础知识上的扩展。一方面，它是对万以内数认识的延伸和拓展;另一方面，它也为今后学习比亿大的数打下扎实的基础。 四．学情分析： “亿以内数的认识”是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第一单元的第一课时。本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。 生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。 学生在读大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。为此，课标教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了极好的素材。 五．学习目标： 1.认识比万大的计数单位，包括十万、百万、千万、亿等。 2.掌握亿以内数的读法，包括分级读数、零的读法等。 3.理解数位和数级的概念，能够正确识别数位顺序表中的各个数位。 重点：认识比万大的计数单位，掌握亿以内数的读法。 难点：理解数位和数级的概念，能够正确识别数位顺序表中的各个数位，并灵活运用这些知识进行数的读写。 评价任务设计（评价水平分级） 单元板块 主要任务 教师主要问题 学生主要活动 评价目标 板块一 亿以内数的认识 认识比万大的计数单位，掌握亿以内数的读法。 利用计数器，认识计数单位 利用数位顺序表，认识数位、数级 1.动手操作，独立思考：一千一千的数，当数到10个一千怎么拨？10个一千是多少？ 2.小组交流，全班汇报； 3.总结：10个一千是一万，在万的地方上拨一颗珠子表示一万。 课堂评价： 评价维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度 1.积极参与资料搜集整理 2.与小组同学配合主动 3.能够独立承担部分任务 活动能力 1.活动目标明确恰当 2.能搜集有效信息 素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证 2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 学习活动设计 创设情境，感受认识大数的必要性 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，既复习了相关的数学知识，又激发了学生的学习兴趣，感受祖国的强大和民族自豪感。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。利用冬奥会和人口普查中的一些数据，渗透德育教育。利用情境激发学生学习兴趣，进一步设置悬念，为后面研究数的组成中提供心理准备。】 1、 视频出示大数相关信息 1.思考：看完这些，你有什么感受？ 2.总结，数对我们非常重要，我们的生活也离不开数。 二、回顾万以内数的相关知识 1.小组交流：课前，老师要求大家搜集了关于万以内的数学信息，大家以小组为单位相互说一说。 2.全班展示：大家觉得哪些同学的很有意思，赶紧让他和全班同学分享下。教师记录不同类型的数据（万以内一般数、中间有0的数、末尾有0的数、中间和末尾都有0的数）。 3.总结万以内数的读法、写法。 计数单位有个、十、百、千; 相邻两个单位之间的进率(10)； 数位有个位、十位、百位、千位; 数的组成。 4.引入课题 课件呈现：我国全国第七次人口普查六个省市的数据和全国总人口数。 这节课我们一起更大的数“亿以内的数的认识”(板书课题)。 学习任务一：利用计数器，认识计数单位 【设计意图：在这个环节中，教师引导学生利用模具动手操作，通过一次次的数一数和观察建立数感，分解了难点，帮助学生准确理解数位之间的十进制关系，可谓水到渠成。】 一、计数器拨数,认识万 1.动手操作，独立思考：一千一千的数，当数到10个一千怎么拨？10个一千是多少？ 2.小组交流，全班汇报； 3.总结：10个一千是一万，在万的地方上拨一颗珠子表示一万。 二、计数器拨数,认识十万、百万、千万、亿 1.动手操作，独立思考：10个一万是多少？10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？ 2.小组交流，全班汇报； 3.总结：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 4.思考：每相邻两个计数单位之间是什么关系？ （1）学生交流汇报； （2）总结:每相邻两个计数单位之间进率是十。 三、随堂练习 1.看计数器写数。 ( )( )( ) 2.你会填“0”吗? （1）在56后面添上(4)个0，这个数就会变成五十六万。 （2）要把6986变成六十九万八千六百，应在6986后面添上(2)个0。 （3）用0、2、4、5、6、7、9组成的七位数中，最大的是多少?最小的是多少? 答案提示：最大的是9765420，最小的是2045679 学习任务二：利用数位顺序表，认识数位、数级 【设计意图：教师关注学生个性化的体验，教学中引导学生利用旧知类推新知，将童话情境串联起来，使学习氛围更充满童趣。学生经历自己动手操作，通过观察、思考，发现知识间的内在联系，形成在此数学活动中，逐渐形成数感。】 一、数位的意义 1.引导学生思考：什么是数位？ 2.总结：把计数单位按照从小到大，从右往左的顺序依次排列个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......也就是每个计数单位都要占一个位置，这就是数位。 二、观察数位顺序表,研究数级和数的组成 1.引导学生发现数位排列的规律（分级方法） （1）引导语：仔细观察，数位数学表中的数位是怎么排列的？ 预设：我发现在这个数位顺序表中，从右往左，每四个数就是一级。 （2）师生总结：按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。个级表示多少个一。万级表示多少个万，亿位和亿位以上的数位是亿级，表示多少个亿。 2.以北京市人口为例，研究数的组成： （1）思考：说一说十万位上的6表示什么?其他数位上的数各表示多少? 预设：在十万位上，表示6个十万。千万位上的1表示1个千万。百万位上的9表示9个一百万...... （2） 引导学生反复练说:同桌互说，小组同学轮着说，自己大声说，抢答式说，等等。 （3）(出示六个省市人口普查数量图片)现在谁能告诉我们每个图片中的数字是怎么组成的吗? 三、随堂练习 (1) 4444777是由几个数级组成?分别是什么数级? 答案提示:两个数级;分别是个级、万级。 (2)万级是由哪几个数位组成?个级呢? 答案提示:万级万位、 十万位、百万位、千万位;个级一一个位、十位、百位、千位。 (3) 千万位和千万是一样的，对吗?为什么? 答案提示:不对。因为百万位是数位，百万是计数单位。 四、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？培养学生总结归纳的能力。 五、板书设计 六、作业设计 【设计意义】:通过不同层次的练习，循序渐进地巩固数位顺序表中的相关知识及大数的读法，培养学生的数感，提高学生的数学素养。 1、 基础练习 1.664085中的4在( )位上，表示( )。 2.93845000是( )位数，最高位是( )位，“8”在( )位，表示( )。 3.判断对错。 (1)万位、十万位、百万位和千万位都是计数单位。( ) (2)一千一千地数，数十次是一万。( ) (3)三万是三十个一百。( ) (4)与“十万位”相邻的两个单位分别是百万位和万。( ) 进阶提升 4.有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是( )。 5.将数字卡片“3”放在数位顺序表从右数的第9位上，这个“3”表示( )个( )；要表示“30000”，“3”应放在从右边起第( )位。 6.小马虎抄写一个六位数，错将最高位上的8写成了3，将十位上的1写成了7，所得的六位数比原数小多少？ 7.有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？ 8.写数位顺序表时要注意什么？试着动手做一个数位顺序表． 亿  级 万     级 个     级 … 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千 位 百 位 十 位 个 位 （1）万级上的计数单位包括： （2）与“千万”相邻的两个计数单位是（ ）和（ ）． （3）10090190中的两个9分别在（ ）位和（ ）位上，分别表示（ ）和（ ）． 应用拓展 1.豆豆为自己的电话手表设了一个五位数的密码。万位数字是千位数字的2倍，千位数字是百位数字的2倍，百位数字是十位数字的2倍，十位数字比个位数字多1。这个密码是多少？ 2.阅读下面资料回答问题。 关于数的进位制 一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。 十进制:有10个基数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，逢十进一。 二进制:有2个基数0、1，逢二进一。 八进制:有8个基数0、1、2、3、4、5、6、7，逢八进一。 十六进制:有16个基数:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十六进一。 熊二同学认真阅读了上面的文章，发现关于进制的知识还真有意思。于是，它在纸上写了个“10”要考考大家。 如果“10”是二进制，转化为十进制是（ ）； 如果“10”是八进制，转化为十进制是（ ）； 如果“10”是十六进制，转化为十进制是（ ）。 七、教学反思 这节课要完成的任务是让学生在具体的情境中感受大数的意义,培养学生的数感;认识亿以内的数和计数单位万、十万、百万、千万、亿,了解相邻两个计数单位间的十进制关系，并在教学中加深学生对十进制关系的理解;了解数的组成，加深对数的概念的理解。 新课标关注学生在学习过程中的体验，主张让学生学会把数学知识应用到生活中去，从而体验数学知识与生活的紧密联系，并提高用数学知识解决问题的能力。数学来源于生活，大数在日常生产和生活中有着广泛的应用。为了让学生感受到日常生活与大数的联系，教学中充分利用教材，让学生了解2020年第七次全国人口普查部分地区的数据，并且让学生收集、说说生活中见过的大数，使学生感受到大数在生活中的应用，帮助学生在生活中建立数感。 创设实际情境能增加学生探索的兴趣，在实际生活与应用中学数学,不仅是理念,更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本节课中，教师起到组织者、引导者与合作者的作用,课堂一开始就为学生创设了具体的教学情境,让学生获得有关大数的丰富的感受。同时，生活中的有关数据资料贯穿全课，学生学习兴趣非常浓厚。 本节课注重基础知识、基本概念的教学,反复让学生理解、记忆数位顺序表和数级，区别数位和计数单位，培养数感，将数与实际生活联系起来，帮助学生理解数的意义,将数学课堂向课外延伸，让学生经历知识的生成和应用过程，顺利地实现教学目标。此外，给学生充分交流的机会与思考的空间,让学生质疑问难，从而系统地巩固自己得出的知识,完成探究层次的升华，自觉地建立生动的数学模型。 值得注意的是，应该如何在各个课时的教学中有序逐步地渗透数感，以及怎么把握渗透程度?如何来检测学生数感形成的程度?这些都是值得在今后的教学中探讨的。 《大数的认识》第二课时 亿以内数的读法 教学设计 1、 学习内容 人教版小学数学四年级上册第5、6页 例2及”做一做” 2、 核心素养（课标要求） 掌握数位顺序和计数单位，能够准确识别亿以内数中的每一位数字所代表的数值。熟练掌握亿以内数的读法规则，培养数感，能够在实际情境中理解大数的意义，并用数学眼光观察和分析问题。 三、教学内容分析 亿以内数的读法是在学生已经掌握了个级的所有计数单位以及万以内数的读法的基础上进行教学的。这部分内容的学习，不仅有助于学生进一步拓展数级的概念，理解生活中较大数的表示方法，还能培养学生的数感和数学应用能力。同时，它也是后续学习更大数以及数学其他相关知识的基础。 四、 学情分析 亿以内数的读法是在学认识了亿以内的数，掌握了“个、“百”、“千”、“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”这些计数单位，理解了相邻两个计数单位的十进关系，并且会正确地读、写万以内的数的基础上进行学习的。为后续研究数的运算打下基础 五、学习目标 1.学生能够正确地读出亿以内的数，掌握数的读法规则，特别是数级中间或末尾有0的数的读法。 2.通过经历认读大数的过程，学生能够体验认读大数的方法和技巧，提高数学口算能力和计算速度。 3.学生能够感受到大数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣和自信心，培养认真、严谨的学习态度。　　 教学重点：数的读写方法的掌握和运用，特别是亿以内数的读法规则。 　　教学难点：数级中间或末尾有0的数的读法，以及如何将所学知识运用到实际生活中去。 　　教具准备：计数器、ppt课件、学习任务单 6、 评价任务设计　　 通过观察学生在课堂上的表现、练习题目的完成情况以及课后作业的反馈等，评价学生对亿以内数的读法规则的掌握情况和应用能力。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） 情境导入 【设计意图：创设情境激发学生的学习兴趣，同时从生活中找出大数，让学生感受大数在生活中的应用，激发学生探究兴趣。】 一、回顾万以内数读法 1.学生回忆万以内数的读法； 引导语：读数时，应该注意些什么？ 2.师生总结：从高位读起， 从高位读起， 千位上是几就读几千， 百位上是几就读几百， 十位上是几就读几十， 个位上是几就读几， 末尾的零都不读， 中间不管连续几个零只读一个零。 二、课件呈现第七次人口普查相关信息 1.讲解人口普查的意义，渗透德育教育 2.课件呈现第七次人口普查中的数据主题图： 引导语：这些数你会读吗？像这样的多位数怎么读喃？这就是我们要学习的亿以内数的读法。 学习任务一：探究学习整万数的读法 【设计意图：在这一环节，知识点较多，教师不能平均用力，以自主学习和小组合作的方式进行，整个环节试着先让学生读这些数，再在小组内读出来，然后分小组汇报，最后总结读法。】 一、学生分组自学，教师观察指导 1.借助计数器，根据例题尝试读数，和同桌交流读数的方法。 2.思考：这些数的万级是什么？个级又是什么？万级和个级的读法上，相同点和不同点？ 预设：万级四位数或者三位数，各级都是零。万级按照个级的读法读。 二、学生发言，教师总结 1.思考：整万数我们应该怎么读？万级和个级的读法有什么相同点和不同点？ 2.总结：读万级时，万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 万级的数和个级的数读法相同。 但是读万级上的数时,要在后面添上一个“万”字。 三、趁热打铁 1.读出下面每组数。 34和340000 3004和30040000 340和3400000 3040和30400000 学习任务二：自主探究含有两级的数的读法 【设计意图：围绕教学重点内容组织学生展开对话和交流，既有学生的自主探索，又有教师的适当点拨与指导，学生成了学习的主人，学习积极性高，学习效果好。】 一、学生分组自学，教师观察指导 1. 试读数据54621、6407000、10030040。 引导语：这些数你会读吗？试试看，读给你的同桌听。 2.小组讨论:含有两级的数，先读什么，再读什么?数位上出现0又该怎么读? 二、学生发言，教师总结 1.反馈交流 预设1：读数顺序先读万级，再读个级，万级按照个级读法读； 预设2：有的时候读，有的时候不同？如何区分哪些零要读？ 预设3：很大的数读数的时候最好先做什么？ 2.总结归纳 （1）含有两级的数怎么读？ 预设：先分级，万级的数按个级的数来读，只是在最后读出一个万字，个级就按个级的方法来读； （2）每一级末尾的0怎么读？ 预设：每一级末尾的0都不读； （3）其他数位上的0怎么读？ 预设：有一个0或者连续的几个0都只读一个0。 （4）总结：读数时，先读万级的数，再读个级的数。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”子。每级末尾不管有几个0，都不诗,其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0。 三、趁热打铁 1. 读出下面各数，说一说，读数时应该注意什么？ 2. 小组交流，怎样读比较方便。 32680 5205000 1200605 107070 470050 3070800 30600900 100000000 学习任务三：分享提炼数的读法 【设计意图：通过整理与层次练习，使学生体会亿以内数的读法，概括出读数的方法，能正确地读数。】 一、独立完成相关任务 1.自己完成第5页的读法小结，自由阅读书中的话。 2.读出课前人口普查数据中的大数 与2010年第六次全国人口普查相比，31个省份中，有25个省份人口增加。人口增长较多的5个省份依次为：广东、浙江、江苏、山东、河南，分别增加21709378人、10140697人、6088113人、5734388人、5341952人。 二、提炼方法 1.思考：要想读起来方便，我们需要先做什么？在做什么？ 你觉得读数时，要注意什么？ 读数时，没有数位顺序表，怎样正确的读数？ 2.总结：读数时，先画分级线，再读数； 读数时，先读万级的数，再读个级的数。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”子。每级末尾不管有几个0，都不诗,其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0。 3.创编思考： 先填一填，再读一读 数学书有117页，这样的100本数学书共有( )页，1000本数学书一共有( )页，10000本数学书-共有( )页。 拓展延伸——你说我写 问题：这个数正确的读法是什么? 生1：我写的是一个七位数，这个数读两个0。 生2：这个数读作四万五千八百二十六。 生3：你少读了两个0. 思考：0的位置有不同情况，但其他数字的位置先后顺序不能变。 总结：这个数正确的读法是： 四百零五万零八百二十六， 四百零五万八千零二十六， 四百零五万八千二百零六， 四百五十八万零二百零六。 （四）课堂小结 师：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 读万级的数时,先明确万级上的数(可以画出分级线),再按照个级的数的读法来读,然后在后面添上一个“万”字。 （五）板书设计 （六）课后作业 一、基础开心园 1. 下面各数中，只读出一个零的数是（ ）。 A．606006 B．6006000 C．6600000 2. 在数字6和8之间添（ ）个0，就组成六千万零八。 A．8 B．6 C．10 3. 万级有________、________、________、________；个级有________、________、________、________。 二、进阶提升 4. 用如图的数字卡片分别组成符合下面要求的七位数（每题要求写出一个）。 （1）最大的七位数：( )。 （2）最小的七位数：( )。 （3）所有的“0”都不读出来的七位数：( )。 （4）能读出两个“0”的七位数：( )。 5. 用1、3、5、7、0、0、0按要求组成七位数。 ①所有零都不读出来的最大数。( ) ②只读一个零的最小数。( ) ③读三个零的最小数。( ) 6. 按要求把4个“5”和3个“0”组成七位数。 一个零也不读出来：写作( )，读作( )。 只读出一个0：写作( )，读作( )。 读出两个0：写作( )，读作( )。 三个0都读，写作( )，读作( )。 7. 下面各数中读两个零的数是（ ）。 A．12003500 B．12030500 C．10023500 D．12300500 8. 小小医生，找出下列错误的说法并改正． （1）10个一万是一百万 （2）10个一百万是一千万 （3）10个十万是一千万 （4）10个一百万是一亿 三、应用拓展 9. “小马虎”读数时，把一个数的“千位”与“百位”、“万位"与“百万位”上的数字交换了位置，读成了五千零二十八万零四百九十。你知道这个数的正确读法吗? 10. 王叔叔忘记了他的银行卡密码,经过回忆他记得如下信息:①这个密码由6位数字组成;②最高位，上的数字是6;③千位，上的数字是2;④百位.上的数字是千位，上的4倍;⑤后两位_上的数字相同;⑥前三位上的数字之和与后三位，上的数字之和相等,且不超过10。则王叔叔的银行卡密码所有可能情况是（ ）。 （七）教学反思 在教学过程中，老师应注意观察学生的学习情况，及时发现并解决学生在学习中遇到的问题;同时，还应根据学生的实际情况，适当调整教学方法和进度，以确保教学效果的达成。 《大数的认识》第3课时 亿以内数的写法 教学设计 1、 学习内容 人教版小学数学四年级上册第5、6页 例3、4及”做一做” 2、 核心素养（课标要求） 经历自主探索大数的写法的过程，提升归纳与概括的思维能力，密切大数与社会生活的联系，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 复习数位顺序表和亿以内数的读法，为学习写法打下基础。教学整万数的写法，引导学生观察并总结写法规则。教学非整万数的写法，特别是处理0的写法，通过示例和练习加深理解。 四、学情分析 经历前面的学习，学生已经认识了亿以内的数，并掌握了数的读法，学习数的写法迫在眉睫。可以利用类推迁移的思想方法，利用万以内的数的写法研究亿以内数的写法。同时，本节课的学习也为以后研究亿以上数学写法做了铺垫。 五．学习目标 1. 通过探究亿以内数的写法，激发学生对数学的热爱，感受数学与国家建设成就的联系，增强民族自豪感。 2.掌握亿以内数的正确写法，能够熟练地运用分级写数的方法。 3.在探究过程中发展学生的归纳概括能力，提升数学思维，并能够清晰表达写数的逻辑和方法。 4.通过小组合作和课堂讨论，培养学生的交流能力，并通过反思深化对数的写法的理解和掌握。 教学重点：万级数的写法。 　　教学难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。 　　教具准备：ppt课件、学习任务单 六 、评价任务设计　　 通过课堂观察、练习题完成情况等方式，评价学生对亿以内数的写法规则的掌握情况。关注学生在学习过程中的表现，如参与度、思维活跃度等。 七．学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） 情境导入 【设计意图：创设情境激发学生的学习兴趣，同时从生活中找出大数，让学生感受大数在生活中的应用，激发学生探究兴趣。】 （一）回顾万以内数的写法 1、写数训练 引导语：前面我们已经学习了万以数的写法，这些数你会写吗？ 五千四百三十一 六千九百 八千零一 2.说一说，这些数你是怎么写的？ 预设：从高位写起，几千在千位写几，几百在百位写几……哪个数位上一个单位也没有，写“0”补足。 3.根据所学知识，尝试完成 （1）一个数是由5个千和8个十组成的，这个数写作（ ）； （2）五千零五，中间有（ ）个零； （3）6350000是由（ ）个万和（ ）个一组成的，6350635是由（ ）个万和（ ）个一组成的。 （二）课件呈现永乐大钟介绍视频 1.观看视频 引导语：今天，我们一起走进快600岁的永乐大钟，看看它身上有哪些数学知识。 思考：视频中的哪些信息给你留下了深刻的印象？ 预设1：永乐大钟快600岁了； 预设2：身高6.75米，两层楼那么高； 预设3：永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。（具体字数学生表达不清楚） 2.课件呈现 北京大钟寺的永乐大钟的内外共铸了二十三万零一百八十四个字。 引导语：这么大的数，你能写出来吗？ 3.揭示课题：亿以内数的写法 学习任务一：自主探究学习整万数的写法 【设计意图：“独立思考一合作交流一汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握了万级的书写和整万的数个级要写4个0占位。】 1、 写出下面各数 五万 五十三万 六百七十六万 三千二百万 1.先独立完成，尝试写出以上各数 2.小组交流 （1）写数时你发现了什么规律？ （2）这些数有哪些共同点？ 在学生进行小组活动过程中，教师巡视，了解学生的讨论情况，倾听小组的意见和问题。 二、学生发言，教师总结 1.各小组的代表介绍他们的写法，教师鼓励其他同学提出质疑、进行补充。 预设1：从高位往低位一位一位的写； 预设2：先写四个零，再在前面写万级的数； 预设3：先写万级，再写个级，一级一级的写。 2.对比写法，总结经验：先按个级数的写法来写出万级的数，再在后面填上四个0。 三、随堂练习 写出一百万，说说你是怎么写的。 学习任务二：自主探究学习含两级数的写法 【设计意图：学会写含有两级的数，掌握分级的方法，并引导学生分级写，有利于学生分清楚哪一位上要写0。总结归纳写法法则。以小组活动的形式向学生提供充分的自主学习、观察和交流的机会，让他们在充分的动手、动口、动脑的活动中揭示知识形成的过程，抓住了重点，突破了难点，培养学生合作交流的能力、思维能力和语言表达的能力。】 1、 写出下面各数 二十三万零一百八十四 十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 1.先独立完成，尝试写出以上各数 2.小组交流 （1）写数时，先写什么，再写什么？ （2）什么时候需要写“0”。 （3）位数多时，容易出错，有什么好办法吗？ 在学生进行小组活动过程中，教师巡视，了解学生的讨论情况，倾听小组的意见和问题。 二、学生发言，教师总结 1.各小组的代表介绍他们的写法，教师鼓励其他同学提出质疑、进行补充。 预设1：这些数都是万级和个级两个数级，，先写万级，再写个级。 预设2：有的数位读数中时没读到，就写“0”占位。 预设3：读数的时候读到0就写0 2.探究写的顺序 引导写数二十三万零一百八十四：找出数级关键词“万”，万级上写23，个级上写0184. 总结：先写万级，再写个级。 3.探究“0”的写法 引导写数：十万二千三百四十五 三百零二万六千 二千零四十万零七百 学生完成，教师巡视，把错例写在黑板上，对错例进行分析。 引导：有的数位什么都没有，我们怎么处理？ 预设：写“0”用来占位。 总结：哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 3.总结 含有两级数的写法： （1）先写万级，再写个级。 （2）哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 三、随堂练习 写出下面的数，说说你是怎么写的。 学习任务三：应用拓展——破解密码 你能根据第一行密码表示的数，将下表填写完整。 思考：先根据第一行给出的信息，确定图形及运算符号对应的数字。 （三）达标练习 一、写出下面各数。 三百二十六万七千五百 四万零九十 九千零二十万零三百 一百万 1.独立完成 2.总结方法：含有两级数的写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 二、写出下面各数。 1) 正常人的心脏一年大约要跳四千二百万次。 2) 地球赤道周长四千零七万五千七百米。 3) 有一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于23头大象的体重。 1.独立完成. 2.总结方法：找关键词“万”，一级一级的写；先写万级，再写个级。 三、用2、4、6、8和3个0按下面要求写数。 （1）只读一个零的最大七位数 —————————。 （2）读两个零的最大七位数———————————。 （3）读三个零的最小七位数———————————。 1.独立完成. 2.总结方法：特别注意，哪个数位一个单位也没有就在这个数位上写“0”。 （四）课堂小结 回顾本课所学内容，强调亿以内数的写法规则。 鼓励学生提出疑问，进行答疑解惑。 （五）板书设计 （六）课后作业 一、基础开心园 1. 三百五十万七千四百写作( )。 2. 一个数，由3个百万、5个万和7个百组成的，这个数写作（ ）。 3. 五百零四万零九百是( )位数，其中“5”、“4”、“9”分别在 ( )位、( )位和( )位，这个数写作( )。 二、进阶提升 4. 用给出的八个数字完成下面的要求0、0、0、0、6、6、6、6 ①写出一个零也读不出的数 ②写出只读一个零的数 ③写出要读两个零的数 ④写出要读三个零的数 5. 一个八位数，最高位上是5，十万位上是7，万位上是9，十位上是2，其他各位上都是0，这个数写作( )，读作( )。 6. 2018年中国人口保持正增长，全年出生人口一千五百二十三万人，横线上的数写作( )，它是( )位数，十万位上是( )。 7. 一个一个地数，20998后面的两个数分别是( )、( )。 一万一万地数，390000后面的两个数分别是( )、( )。 8. 画一画。 三、应用拓展 9. 大耳朵图图家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是7，万位上的数字是5，任意相邻的三个数字的和是18，你能猜出大耳朵图图家的电话号码吗? 10. 请你用3种不同的方式表示4853000这个数。 （七）教学反思 数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。所以教学时要把主动权交给学生，让他们借助已有的知识经验自己去探究、去发现解决问题的方法。教师尽量不要为学生设计“过渡题”“样板题”,否则容易把学生带入教师预设的方法中,进而削弱学生解决问题能力的培养机会。教师应该放手让学生自己去比较、分析，选择适合自己的方法,或从自己的实践中心悦诚服地认同教材中给出的相对较好的方法。 教师要有耐心，要把机会让给每一名学生，让每一名学生在启发中不断创新,激起学生探究的热情。如在写二十三万零一百八十四时,有的学生可能会尝试对照数位顺序表，先写万级,再写个级，数位上一个单位也没有就写0占位;还有的学生可能会先写个级上的数，然后再写万级上的数;还有个别学生可能会利用画出分级线来试着写数。在课堂上先不要做统一要求，学生自主探索完成后再告诉学生:第一步，先明确要写的数有几级，最重要的是必须明确每级含有四个数位;第二步，分级填上数字，一般先写万级，再写个级。在这多种写数过程中，能够发展学生的发散思维，营造良好的学习氛围，对学生今后的发展会有意想不到的收获。本节课让学生尝试每一种写法,目的是培养学生“多中选优,择优而用”的科学研究态度。 《大数的认识》第4课时 亿以内数的大小比较 教学设计 1、 学习内容 人教版小学数学四年级上册第11页 例5及”做一做” 2、 核心素养（课标要求） 发展学生的学会用旧知识转化新知识思维观念,培养学生用自己的眼光去观察生活、了解生活、认识生活的能力。 3、 教学内容分析 亿以内数的大小比较是小学数学中的重要内容，它要求学生掌握基本的比较方法和步骤，并能够在实际问题中灵活运用。通过学习和实践，学生可以加深对数的认识和理解，提高数学思维和解决问题的能力。 四、学情分析 学生在第一学段的学习中已经能够很熟练的进行万以内数的大小比较,同时在本单元的前3课时中，学生已经认识了亿以内的数，知道了什么是数位、计数单位、数级和位数，在这样的知识基础上学习亿以内数的大小比较，学生会比较容易的将万以内数的大小比较方法迁移到亿以内的数上,进而完成本节课的教学任务。 同时本课教学对象是四年级学生，其思维特点是以具体形象思维为主，因此我把“亿以内数的大小比较”这一知识，融合在学生所进行的“抽数比大小”活动之中，让学生在活动中掌握亿以内数的大小比较的方法。 五、学习目标 1.通过比较亿以内数的大小，培养学生的观察力和概括力，激发学生对数学学习的兴趣，体会数学知识在现实生活中的应用价值。 2.学生掌握亿以内数的大小比较方法，能够熟练地进行整万数的改写，并正确地比较不同位数的数的大小。 3.通过探究活动，发展学生的类比迁移和逻辑推理能力，鼓励学生清晰表达自己的思考过程和比较策略。 4. 在小组合作和班级分享中，提高学生的交流技巧，通过实践后的反思，加深对数大小比较方法的理解和掌握。 教学重点：学会比较亿以内数的大小。 教学难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。 教具准备：计数器、ppt课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 课堂观察：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度、应用能力和创新思维等方面。 作业评价：布置与亿以内数大小比较相关的作业，如比较题、排序题等，根据学生的完成情况进行评价。 小组讨论与汇报：组织学生进行小组讨论，就特定问题进行探讨和交流，然后派代表进行汇报。评价小组合作的默契程度、讨论质量以及汇报的准确性和清晰度。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） 情境导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，激发了学生的学习兴趣，感受祖国的强大和民族自豪感。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。利用我国旅游资源和各国到我们旅游人数中的一些数据，渗透德育教育。利用情境激发学生学习兴趣，进一步设置悬念，为后面研究数的组成中提供心理准备。】 （一）回顾万以内数的大小比较 1. 比一比，并请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法。 999○1010 601○564 　687○678 2. 总结方法： （1）两个数比较大小，位数多的大于位数少的； （2）位数相同的两个数比较最高位，最高位上的数大的这个数就大，如果最高位上的数相同就比下一位，以此类推。 （二）课件视频呈现我国丰富的旅游资源 1. 观看视频 2. 引导总结：自2011年起，黑龙江一直是我国粮食产量最高的省份。 学习任务一：探究位数不同的两个数大小比较的方法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以内数的大小比较的方法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、小组合作交流：高粱小麦的质量谁更多？ 1. 先独立思考，必要时在演草本上写一写。 2. 再在小组内交流你们的想法。 3.汇报方法 二、教师总结。 1.思考：先做些什么能更好的帮助我们比大小？ 预设：对数据按照位数的多少分类。 分类一：六位数 分类二：七位数 分类三：八位数 2.总结：比较水稻（28962000）和高粱（115000）的产量。 比较水稻（28962000）和大豆（9203000）的产量。 比较小麦（187000）和大豆（9203000）的产量。 发现：八位数>七位数>六位数 思考：位数不同时，怎么比较两个数的大小？ 总结：位数不同时，位数多的数就大。 学习任务二：探究位数相同的两个数大小比较的方法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以内数的大小比较的方法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、小组合作交流：高粱小麦的质量谁更多？ 1. 先独立思考，必要时在演草本上写一写。 2. 再在小组内交流你们的想法。 3.汇报方法 二、教师总结。 1.思考：位数相同时，怎么比较两个数的大小？ 预设1：如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 预设2：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大 总结：位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 思考：如何比较两个数的大小？ 总结：（1）位数不同的两个数，位数多的数大。 （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比下一个数位上的数，直到比出谁大为止。 学习任务三：应用拓展——填数游戏 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了大数的大小比较的方法。】 思考：想一想，方框里的数字可以是多少？ 517400＜5□2600＜561900 预设1：三个数都是六位数，而且最高位相同。 预设2：要使上面的式子成立，只需要确保方框里的数比1大，比6小就可以了。 答案呈现：可能是522600、532600、542600或552600 （三）达标练习 1.比较下面每组中两个数的大小 92504 103600 50140 63140 28906 28890 620300 307300 1.独立完成 2.方法总结：先看数位情况，数位相同，再从高位比起。 2.按照从小到大的顺序排列下面各数 50500 500500 55000 40005 1.独立完成 2.方法总结：先数清数位个数，将所有数分类再比较。 3.摸数游戏 有两个袋子，每个袋中有“0~9”10个数字各两张，两队各派一名同学来抽，每次抽到的数由抽签者自己决定放在哪一位;哪一队抽到的数字组成的五位数大，哪一队就贏;能确定胜负时，比赛结束。 1.组内游戏 2.全班活动 （四）课堂小结 1.互相说说比较亿以内数的大小的方法。 2.小组活动:小组成员各自用三个0和3、4、6、8七个数字组成一个七位数，然后小组内把小组成员组出来的数按从小到大的顺序排列出来。看谁组成的数最大,谁组成的数最小。 【设计意图:总结是一种良好的学习习惯，及时引导学生总结本节课所学的知识和方法，在总结中让所学知识得到梳理和升华。】 （五）板书设计 （六）课后作业 基础开心园 1. 8499849（ ）8498949。 A．＞ B．＜ C．＝ 2. 下面三个数中最大的是（ ）。 A．35800000 B．35080000 C．3500800 3. 由1，2，3，4，5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中，有多少个大于34152（ ）。 A．50 B．54 C．58 D．60 进阶提升 4. 判断题 （1）两个整数比较大小，位数多的数一定比位数少的数大。( ) （2）用0，2，3，5，7组成最小的五位数是23570。( ) （3）一个十位数一定比一个九位数大。( ) （4）用9、9、9、4、1、0、0组成一个最小的七位数，是1004999。( ) 5. 在900008，90898，90988，90098，900098这五个数中，最大的是________，最小的是________。 6. 下面所表示的数中，大小与其它三个不同的是（ ）。 A． B． C．由24个万和300个一组成 D．200000＋40000＋300 7. 把这些数按从小到大的顺序排列： 508088 58888 5080880 588800 顺序为( )＜( )＜( )＜( )。 8. 比较大小，用“＞”将下列各数的序号连接起来。 ①3068500，②3086050，③3068560，④3608050。 _______________________________________________________ 应用拓展 9. 用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。 （1）写一个0都不读的数。（写一个） （2）写只读一个0的数。（写一个） （3）写读出两个0的数。（写一个） （4）写出最大的七位数。 （5）写出最小的七位数。 10. 移动图中的2根小棒，使得2013变为另一个数，这个数最大为_____。 （七）教学反思 亿以内数的大小比较是学生在三年级学会比较千以内数的大小的基础上进行的，主要任务是将千以内的数的大小比较的方法迁移到比较亿以内数的大小比较上来，进一步锻炼学生的归纳整理的能力，同时在学生感受到整万的数在生活中运用不便的基础上提出将整万的数改写成用万做单位的数能使读写方便的问题，因此，我先让学生做好课前预习，通过预习绝大多数学生都能根据自已有的知识掌握新知:自己掌握万以上亿以内数的大小比较，自己总结方法,自己掌握怎样将整万的数改写成用万做单位的数，使学生在自己探索知识过程中尝试成功，体验学习的快乐。这让我意识到:在教学过程中，教师不应牵着孩子的鼻子走。而是应相信学生，理解学生。让学生在比较中感悟，在自信中求知。 《大数的认识》第5课时 亿以内数的改写 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第12页 例6及“做一做” 二、核心素养（课标要求） 经历自主探索亿以内数的改写的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 1.整万数的改写： 引导学生理解整万数的概念，即万位后面的数字都是0的数。教授学生如何将整万数改写成以“万”为单位的数，具体方法是去掉万位后面的4个0，再在末尾添上“万”字。 2.非整万数的四舍五入法： 介绍四舍五入法的概念和应用场景。详细讲解“四舍”和“五入”的规则，即当要省略的尾数的最高位上的数是4或小于4时，把它和右面的数全舍去，改写成0；当尾数的最高位上的数是5或大于5时，向前一位进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0。 3.近似数的改写：引导学生理解近似数的概念，即根据实际需要省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示原数。教授学生如何根据四舍五入法求出近似数，并按照整万数的改写方法将近似数改写成以“万”为单位的数。 四、 学情分析 在认识亿以内数的过程中，我们已经学会了亿以内数的读法和写法。同时，本节课的学习也为后面研究四舍五入法求近似数做了铺垫。在学习过程中，注意学生的主体地位，以学生自学为主，采取小组合作的形式，培养学生学习能力。 五、学习目标 1.激发学生对大数改写的兴趣，体会数学知识在简化日常生活中大数表述的重要性，培养学生的数学应用意识。 2.使学生掌握将整万数改写为以“万”为单位数的方法，并能正确地进行近似数的省略。 3.通过探究活动，培养学生的观察、分析和概括能力，提升学生归纳改写方法的逻辑思维。 4.在小组合作和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思活动深化对数的改写方法的理解和掌握。 教学重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 教学难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、 评价任务设计　　 设计一个包含亿以内数的改写任务，要求包含整万数和非整万数的改写，以及近似数的计算。提供一个实际问题背景，要求学生根据背景设计改写任务并解答。 正确理解四舍五入法的规则，会准确计算近似数，会正确改写为以“亿”或“万”为单位的数。 7、 学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：创设问题情景，学生在活动中发现、体会大数，通过独立思考增加对这些知识的理解，同时巧妙的引入了新课】 蜻蜓的眼睛是由使学20000多只小眼组成的; 蜻蜓的眼睛是由2万多只小眼组成的。 正常人的心脏一年大约跳42000000次; 正常人的心脏一年大约跳4200万次。 1.学生自由阅读课件中的文字和数字。 2.思考：同样的意思，用不同的方式表述，你有什么感受？ 预设：用“万”做单位的数表达更方便，更简单。 3.揭示课题：为了读写方便，人们常常把整万的数改写成用万做单位的数，今天我们就来学习改写。 （二）学习任务一：探究整万数的改写的方法 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中掌握整万数改写的方法，真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、学生分组自学，教师观察指导 1. 课件呈现主题图 红细胞：能输送氧气。 白细胞：能消灭病菌，清洁血液。 一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 师引导：请同学们自由阅读，你发现了哪些数学信息？ 预设：一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2.思考：能不能把红细胞和白细胞的个数改写成用万做单位的数。 学生尝试独立完成。 预设：红细胞：500万个，白细胞：1万个。 3.小组讨论：怎样把整万数改写成用万做单位的数？ 4.小组内总结方法并记录下来。 预设：去掉个级的四个零，增加一个万字。 二、学生发言，教师总结 1. 教师投影各小组总结的大小比较的方法。并指名其中一个小组重点汇报。 预设：5000000和10000都是整万数，它们的个级都有四个零，去掉个级的四个零，增加一个万字。 2. 哪个小组的同学还有补充？ 3. 总结整万数改写成用万做单位的数方法：把万位后面的四个零去掉再加上“万”字，两数相等，中间用等号。 趁热打铁 1. 把下面的数改写成用“万”作单位的数。 250000 3200000 7580000 （1）独立完成 （2）方法总结：先分级，再将个级的4个0省略，换成一个“万”字。 2. 读出下面各数，然后把它们改写成用“万”作单位的数。 一个人的头发约有80000到90000根。 一个人的血管总长约40000000米。 人一年平均眨眼睛约15000000次。 2010年上海世博会共有约2000000名志愿者，累计参观人数约73080000人次。 （1）独立完成， （2）感受改写的意义：整万的数改写成用万做单位的数读写起来方便了很多。 学习任务二：交流整万数的改写的感受 思考：把一个数改写成用“万”做单位的数，你有什么感受？ 先在小组内交流想法，再在全班汇报思路。 生1：我感觉改写后的数更好读也更好写了。 生2：我感觉改写后虽然虽然写法变了，但读法一样。而且数的大小也没有变。 生3：我发现把一个数改写成用“万”作单位的数就是改变了它的计数单位。 生4：改写前是多少个“一”，改写后就是多少个“万”。 学习任务三：应用拓展，发散思维 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了整万数改写成万做单位的数的方法。】 问题：用0，1，4，0，0，0，6，9这八个数字，按要求写出八位数。 1.可改写成4196万的数是（ ）。 2.你能写出大于9000万的整万数，并把它改写成 用“万”作单位的数吗？ 交流想法1：“万”字代替的是整万数个级的4个0000，只需要去掉“万”字，后面加上4个0即可。 公示答案：41960000 交流想法2：最高位是9，个级是4个0，其他数位放1、4、6，所以答案不唯一。 公示答案：91460000 、91640000 、94160000 、94610000 、96140000 、96410000 （三）达标练习 1.根据各行星到太阳的平均距离，分别写出它们的名称。 （1） 先进行数的改写，引导学生再次回顾整万数改写成“万”做单位的数的方法：去掉个级的四个零，再加上一个“万”字。 （2） 引导学生感悟整万数改的意义：让数读写起来更加简便。培养学生的应用意识和创新意识。 2.用0、0、0、0、1、3、5、7这八位数，写出一个最大的八位数，然后改写成用“万”作单位的数。 （1）认真审题，先写出最大的八位数，要使数最大，就要使得最高位的数最大，以此类推，那么，这个八位数的个级的四位都是0。 （2）再将这个数改写成万做单位的数。 （3）提出问题：改写成万做单位的数，只能是整万数吗，其他数能不能改写？ 3、我们学会了用“万”做单位，那你会不会用“百”做单位，会不会用“千”做单位？ 8450000用“万”做单位是：（845万） 8450000用“千”做单位是：（8450千） 8450000用“百”做单位是：（84500百） 总结：改写成用“万”做单位的数，去掉四个零再加一个“万”字； 改写成用“千”做单位的数，去掉三个零再加一个“千”字； 改写成用“百”做单位的数，去掉两个零再加一个“百”字； 2.提出问题：改写成用“十”做单位的数怎么办？ （四）课堂小结 【设计意图：通过回顾整理，建构知识体系，让学生学习学习。】 一. 学生回顾 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.针对亿以内数的改写，你还有什么疑问？ 二. 教师总结 这节课我们从研究蜻蜓眼睛的组成和心脏的跳动次数的不同表述情况入手，发现将整万数改写成“万”做单位的数读写起来会更方便，展开对改写方法的研究。在学习任务一中，针对一滴血液中红细胞和白细胞数量进行改写研究。我们先分级，再读数。再将个级的4个0省略，换成一个“万”字。就把这两个数改写成了“万”做单位的数。在学习任务二中，我们经历基础题、拓展题、应用题的练习，强化知识的同时，增强了能力，提升了素养。 （五）板书设计 亿以内数的改写 例6 25000000=2500 万 30000=3万 。 （六）课后作业 基础开心园 1.太平洋的面积约是181340000平方千米，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 2.世界上最大的恐龙一震龙，生活在145000000年前的侏罗纪晚期，也就是( )万年前。 3.某平台双十一全天全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元。横线上的数写作( )元，改写成用“万”作单位的数是( )万元。 4.全国2017年手机保有量达到928960000部，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是( )万部。 进阶提升 5.2019年8月18日，第二届全国青年运动会闭幕式在山西省太原市山西体育中心举行。二青会比赛长达7个多月，共设49个大项、1868个小项，来自全国34个代表团的4万名运动员参加了比赛，“4万”改写成用“个”作单位的数是( )。 6.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 407900( )407090 2万( )120000 2400000( )240万 7.算一算． 62万＋46万=________ 80万－(15万＋15万)=________ 8.660万 60000000 666000 666万 ( )＜( )＜( )＜( ) 9.在下面直线上标出“9050000”和“9500000”的位置。 应用拓展 10. 用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （3） 组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 11.铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ （七）教学反思 本节课要求学生掌握将整万的数改写成以“万”作单位的数的方法，能正确改写整万的数。重点会用“四舍五入”法将非整万的数改写成以“万”作单位的数。在教学中，我根据学生的生活情境进行导入，引起学生们的兴趣，在整万数的改写中学生掌握的很好，主要说非整万数的改写。 1、看。省略万位后面的尾数我们看千位。 2、判。判断千位上的数是否小于5,小于5的“四舍”，大于或等于5的“五入”。 有一部分学生在判断干位上的数时有时由于不认真判断错误。例如:145700≈14万。 3、“≈”。用“≈”连接。 有一部分学生分不清“≈”和“=”,总会用“=”连接。例如:157000=16万。 4、最后写上万字。 “四舍五入”法对学生来说确实是有一定的难度，当把整万的数和非整万的数混到一起时就会分不清应该用“=”还是“≈”。 这一节的知识需要学生多加强练习，再给学生分析“四舍五入”法，让他们对这里的知识掌握的更加牢固。 《大数的认识》第6课时 求亿以内数的近似数 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第13页 例7及“做一做” 二、核心素养（课标要求） 经历求亿以内数的近似数，提升归纳与概括的思维能力，感受求近似数在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 亿以内数的近似数教学属于数与代数领域的内容，主要涉及到近似数的概念、四舍五入法的应用以及近似数在实际生活中的应用。通过这部分内容的学习，学生应该能够理解准确数与近似数的区别，掌握四舍五入法的基本规则，并能够在实际问题中灵活运用。 四、 学情分析 学生在二、三年级经历了将一个数近似到几百或几千的学习和简单的估算，这些学习经历构筑了本节课学生的学习起点，教师只需要引导学生“接着想下去”，不难类推出将一个数保留到万位的方法。“接着想下去”既是一种学习的方法，也是一种归纳推理活动，因为不单单要“接着想”，还要通过这一系列的想，发现“关键看尾数最高位上的数”这一事实。 教师要力争让学生浸润在充溢着数学思想和方法的数学活动中，不断地提升学生的数学素养。 五、学习目标 1.通过实际生活中近似数的应用，激发学生对数学价值的认识和兴趣，体会数学与现实生活的紧密联系。 2.使学生掌握利用“四舍五入”法求亿以内数的近似数的方法，能够正确地将非整万的数改写成以“万”为单位的近似数。 3.培养学生的比较、分析能力，通过数学活动提升学生的归纳与概括思维，清晰表达求近似数的过程和结果。 4.在小组讨论和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思活动加深对求近似数方法的理解和应用。 教学重点：会用“四舍五入”法把一个大数省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 教学难点：能把非整万的数改写成用“万”作单位的近似数。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 1.近似数的理解: 学生能否准确解释近似数的含义，并区分近似数与准确数的区别。 学生能否理解近似数在日常生活和数学学习中的应用价值。 2.四舍五入法的掌握: 学生能否准确描述四舍五入法的基本规则，包括何时“舍”何时“入”。 学生能否正确应用四舍五入法求出给定数的近似数。 3.实际问题的应用: 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：通过课堂导入，使学生感悟生活中为什么需要近似数，什么时候必须用近似数，如何区分近似数和精确数，从而为后面的学习打好基础。】 （1）无法精确计算的数用近似数 1.课件呈现星空图。 文字呈现：天上星，亮晶晶，怎么数也数不清。 2.思考：宇宙中究竟有多少星体？ 预设：无法数清。 3.总结：无法得到精确数就用近似数表示。 （2）出于估算的需要使用近似数（1） 1.课件呈现美味午餐 文字呈现：学校每天有1000人在校午餐。 2.思考：1000是个准确数吗？ 预设：是近似数。 3.总结：无法得到精确数就用近似数表示。 （3）出于估算的需要使用近似数（2） 1.课件呈现估算题目 一件上衣198元，一条裤子99元，两件大约一共多少钱？ 一件上衣198，一条裤子99，上衣比裤子大约贵多少钱？ 一件上衣198，5件上衣大约多少钱？ 2.思考：能用准确数表示结果吗？ 预设：要求的是估计的数值。 3.总结：出于估算的需要会使用近似数。 （4）区分精确数和近似数 1.课件呈现估算题目 身高约140厘米，体重约35千克。 四（2）班有56人，全校有730人。 大天鹅可以飞越海拔8800多米的珠穆朗玛峰。 2.思考：哪些是精确数？哪些是近似数？怎么区分？ 3.总结：在表达中有约或者大约这样的标志词的数是近似数。 4.揭示课题：看来生活既离不开精确数，也离不开近似数。这节课我们一起学习。 （二）学习任务一：借助数轴，求近似数 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中学会借助数轴分析数据，求近似数，真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、求12756的近似数 1. 课件呈现主题图 地球直径12756千米。 太阳直径1389000千米。 师引导：你发现了哪些数学信息？能提出哪些数学问题？ 预设：数学信息--地球直径12756千米。太阳直径1389000千米。 数学问题--地球直径大约多少万千米？太阳直径大约多少万千米？ 师引导：我们先来聚焦第一个问题。 2.问题转化：求地球的直径是多少其实就是把12756改写成以“万”为单位的近似数。 借助数轴分析12756的近似数。 师引导：从数轴上看，你认为12756的近似数是多少？ 预设：1万。 3.规范书写 引导语：12756与1万相等吗？那中间应该用什么符号连接？ 预设：1万是近似数，所以中间要用约等号，在数的末尾还要写上计数单位“万”。 二、求1389000的近似数 1.问题呈现：太阳直径大约多少万千米？ 问题转化：求太阳直径大约多少万千米其实就是把1389000改写成以“万”为单位的近似数。 预设：5000000和10000都是整万数，它们的个级都有四个零，去掉个级的四个零，增加一个万字。 2.借助数轴分析1389000的近似数。 师引导：1389000大约等于138万还是139万呢？ 预设：139万 总结：写近似数时，要挑选最接近的一个整万数。 3.答案呈现：1389000≈1390000=139万 师引导：你知道这个式子为什么这么写？ 预设：第一步1389000≈1390000两个结果不相等，只能用约等号；第二步1390000与139万相等用了等号。 学习任务二：自学建模，四舍五入 【设计意图：这里创设了与学生围绕“求数的近似数的方法”这个知识点进行民主、和谐、主动的对话交流的动态情境，营造了让学生主动探究的氛围，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度，行为规范等多方面的有机结合，促进了学生多方面素养的提高。】 1、 课件展示自学提示 1.省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 2.比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 3.这种求近似数的方法叫什么? 4.如果省略千位后面的尾数，又要看那一位上的数?十万位呢?千万位呢? 1.学生自学课本， 2.小组交流想法。 二、教师引领，归纳方法，创建模型 1.引导：1.省略万位后面的尾数是舍还是入，要看哪一位上的数? 预设：看千位。 课件演示：12756千位数字2 1389000千位数字9 2.引导：比5小怎么办?等于或大于5又该怎么办? 预设：12756千位数字2，2比5小，把它和它后面的数全舍去，改成0，四舍法。 1389000千位数字9，9比5大，向前一位进1，把它和它后面的数全舍去，改成0，五入法。 3.引导：这种求近似数的方法叫什么? 预设：这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 4.如果省略千位后面的尾数，又要看那一位上的数?十万位呢?千万位呢? 预设：省略千位后面的尾数，要看百位上的数； 省略十万位后面的尾数，要看万位上的数； 省略千万位后面的尾数，要看百万位上的数； 要看省略尾数部分的最高位。 5.总结“四舍五入”法求近似数：是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位，最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0；大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 学习任务三：应用拓展，发散思维 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了方法。】 问题：一个数省略万位后面的尾数后约是70万，这个数最大是多少？ 预设1：最大的原数应该大于70万。 预设2：尾数的最高位上的数字应该是4。 预设3：“万”字代替的是整万数个级的4个0000，只需要去掉“万”字，后面加上4个0即可。 总结：答案是41960000。 （三）达标练习 一、基础练习，总结方法 1.2010年5月1～3日中国科技馆共接待84455人次。 （1）独立完成 （2）方法总结：看省略尾数的最高位。 2.把“＝”或“≈”填入（ ）里。 （1）4200000( )420万 （2）574505( )57万 （3）186000( )19万 （4）930050( )93万 （1）独立完成， （2）方法总结：看两个结果相等还是不相等。 二、提高练习，拓展延伸 1.问题呈现：先写出横线上的数，再求近似数（省略万位后面的尾数）。 （1）北京大钟寺的一口古钟上有二十万零 一百八十四个汉字。 （2）全世界鱼类有一万九千零五十六种。 2.方法引领 （1）独立完成， （2）方法总结：先写数再求近似数。 三、创新应用、落实素养 1.问题呈现 下面的方框里可以填哪些数字。 2.方法引领 （1）独立完成， （2）方法总结：四舍五入法，看是“舍”还是“入”。 （四）课堂小结 师:这节课,每位同学表现得都非常优秀,谁能说一说你的收获是什么? （五）板书设计 求亿以内数的近似数 例7 182068≈180000 218309≈220000 =18万 =22万 小于5,把它和右面的数 大于 5, 向前一位进1， 全舍去,改写成0。 再把它和右面的数全舍 去,改写成0。 这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。 是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。 （六）课后作业 基础开心园 1.把下面的表格补充完整。 原数 要求 近似数 95566 省略百位后面的尾数 2、 省略千位后面的尾数 3、 省略万位后面的尾数 2.省略下面各数万位后面的尾数，求近似数。 （1）2357806≈( ) （2）6795067≈( ) （3）42308765≈( ) （4）4280678≈( ) （5）1300020≈( ) （6）50266302≈( ) 进阶提升 3.连一连。 4.34□780≈35万，□里最大可填（ ），最小可填（ ） 5.5298□599≈5299万，方框里最小可填（  ） A． 9  B．5  C．4 6. 求下表中数据的近似数. 产品名称 数量 精确到万 小轿车 2554800辆 冰箱 30795900台 洗衣机 17984900台 手机 21628700部 7. 判断对错。 （1）4900接近4000。( ) （2）希望小学藏书34500本，34500是近似数。( ) （3）79□000≈80万，里最小能填5。( ) （4）34097200用四舍五入法精确到万位后是3410。( ) 应用拓展 8. 下面是全国第六次人口普查的数据。 把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 把这些人口普查数据按从大到小的顺序排列。 ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （七）教学反思 从课堂上学习的反应来看，大家对这部分知识理解是比较轻松的。在教学中，教师始终将学生当学习的主人，从学生的生活经验和已有的知识出发，使学生通过亲自实践，掌握基本的数学知识和技能。 《大数的认识》第7课时 数的产生和十进制计数法 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第16页数的产生、18页十进制计数法 二、核心素养（课标要求） 经历自主探索数的产生的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 数的产生和十进制计数法是小学数学中的重要内容，它不仅是学生认识数的基础，也是后续学习数学知识的重要工具。通过这部分内容的学习，学生可以了解数的历史和演变，掌握十进制计数法的基本原理和应用，为后续的数学学习和实际问题解决打下基础。 四、 学情分析 本节课是在学生已经掌握亿以内的计数单位和读法的基础上进行的，把计数单位拓展到千亿，学习多位数的读法，为后续学习亿以上数的认识奠定了基础。 五、学习目标 1.激发学生对数学历史和文化的兴趣，体验数学知识的发展过程，增强民族自豪感和学习数学的动力。 2.使学生理解数的产生过程，掌握十进制计数法的含义和自然数的概念。 3.通过探索和思考活动，提升学生的归纳概括能力，培养学生用数学语言清晰表达数学概念和计数法的能力。 4.在小组讨论和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思活动加深对数的产生和十进制计数法的理解和应用。 教学重点：数的产生过程。 教学难点：理解十进制计数法的含义。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 1.设计一份问卷，包含关于数的产生和十进制计数法的基本概念的问题，要求学生回答。 评价标准：根据回答的准确性、完整性和逻辑性进行评分。 2. 提供一系列包含大数读写、比较和计算的练习题，要求学生完成。 评价标准：根据答题的正确率、速度和解题步骤的合理性进行评分。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：创设问题情景，学生在活动中回顾旧知，对数学产生学习兴趣。通过独立思考增加对这些知识的理解，同时巧妙的引入了新课】 1.课件图文展示生活中的常见数。 爷爷今年已经70岁了。 把西瓜平均分成了四份，吃了其中一份，吃了这个西瓜的1/4。 一瓶矿泉水的价格是2.5元。 月球和地球的距离平均为384401千米。 1.学生自由阅读课件中的文字和数字。 2.思考：我们已经学习过了哪些数？ 预设：我们已经学习过分数、小数、现在学的大数、还有像1、2、3......这样的数。 师引导：像1、2、3......这样的数是阿拉伯数字。你知道它们是谁发明的吗？ 3.师引导：你知道它们是谁发明的吗？ 观看视频明确阿拉伯数字其实不是阿拉伯人发明的。 导入课题：数是怎样产生的？ 3.揭示课题：为了读写方便，人们常常把整万的数改写成用万做单位的数，今天我们就来学习改写。 （二）学习任务一：探究数的产生历程 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对数的产生有初步的认识，知道自然数概念的含义和特点、性质。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、了解计数历史 1.课件呈现古代计数方法主题图 用实物计数 结绳计数 刻道计数 （1）师引导：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要。 举例：人们出去打猎的时候，要数一数一共去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。 （2）教师介绍 在远古时代人们虽然有计数的需求，但是开始还不会用一、二、 三这些数词来数物体的个数，只知道“同样多”、“多”或“少”。他们只能借助一些其他的物品，如在地上摆小石子(实物计数)、在木条上刻道( 刻痕计数)、在绳子上打结(结绳计数)等方法来计数。比如外出放羊时，每放出一一只羊，就摆个小石子，共出去多少只羊，就摆出多少个小石子。放羊回来时，再把小石子和羊一-一对应起来时，如果回来的羊和小石子同样多，就说明羊没有丢。 2.数字的出现 课件呈现：巴比伦数字、中国数字、罗马数字 师引导：后来人们发明了一些计数符号，这些计数符号就叫做数字。 思考：不同地区数字不同，会出现什么问题？ 总结：各个地区的数字不同，交流起来很不方便。 二、认识自然数 1.教师明确指出：表示物体个数的0,1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11……都是自然数。 2.小组讨论：关于自然数的知识你知道的有哪些？ 问题引导： 最小的自然数是几？ 每相邻两个自然数相差几？ 有没有最大的自然数？ 预设： 最小的自然数是几？ 最小的自然是是0。一个物体也没有，用0表示。 每相邻两个自然数相差几？ 每相邻两个自然数相差1。 有没有最大的自然数？ 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 3.总结自然数的知识 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 三、趁热打铁 判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）“阿拉伯数字”是阿拉伯人发明的。 （ ） （2）没有最大的自然数，也没有最小的自然数。（ ） （3）自然数的个数是无限的。 （ ） 学习任务二：探究十进制计数法 【设计意图：学生感受十进制计数法，初步认识亿以上的数，培养学生抽象、概况和类推迁移的能力。】 一、进制的知识 1.课件呈现进制的历史 为了解决人们写不完的数字符号，就出现了满五、满十、或者满二十换一个记数符号，满五换一个就叫五进制计数，满十就是十进制计数法。但是最终在我们记数时人们还是选择了十进制计数法。 教师引导学生自由阅读课件关于进制的历史。 2.课件呈现位值制的知识 大约在公元前500年，中国在进制计数的基础上诞生了位值制(将数字有序的排列起来，每个数字所表示的大小，既取决于它本身的数值;又取决于它所在的位置)。并且将十进制和位值制进行结合，这样只用九个数字就可以摆出很大的数。 教师引导学生自由阅读课件关于位值制的知识。 3.课件呈现不同的进制 一般地说，进率是几，就叫作几进位制。例如有二进位制、八进位制、十进位制、十二进位制、十六进位制等。我们通常用的是“十进位制计数法”。它的特点是每相邻两个单位之间的进率都是“十”。 教师引导学生自由阅读课件关于不同的进制的知识。 二、十进制计数法 1.思考：我们学过哪些计数单位？下图中的情况用哪个计数单位合适呢？ 预设：组内成员用个；全班同学用十，全校同学用百或者千。 总结：像个、十、百、千、万......亿都是用来计数的,所以叫它们计数单位。计数单位有大小之分，要根据实际情况而定。 2.探究比亿更大的计数单位。 （1）思考：一亿一亿的数，10个一亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：10个一亿是十亿。 （2）思考：十亿十亿的数，10个十亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：110个十亿是一百亿。 （3）思考：百亿百亿的数，10个百亿是多少？ 小组活动，借助计数器研究问题。 总结：10个百亿是一千亿。 （4） 思考：有没有比“千亿”更大的计数单位？ 观看视频，了解比千亿更大的计数单位。 3.动手动脑：将数位顺序表补充完整。 总结：像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 三、趁热打铁 1.每相邻两个计数单位间的进率都是（ ），这种计数方法叫做（ ）。 2.从个位起，第（ ）位是十亿位，第（ ）位是百亿位。 3.10个亿是( )，10个( )是一百亿，( )个一百亿是一千亿。 学习任务三：应用拓展——发散思维 【设计意图：学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。】 问题：我的电脑开机密码是一个八位数。你能根据以下信息破解我的电脑开机密码吗？ 最高位上的数字是6， 是个位上的数的2倍， 百万位上的数字是最大的一位数， 其他数位上都是最小的自然数。 以小组为单位交流想法，全班汇报。 预设1：最高位上的数字是6，是个位上的数的2倍，所以个位是3. 预设2：最大的一位数是9，所以百万位是9. 预设3：最小的自然数是0，那么其他数位都是0. 总结：答案是69000003。 学习任务四：巩固成果，达标练习 1、 选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 1. 与十亿位相邻的两个数位是（    ）。 A.万位和亿位    B.千万位和万位    C.万位和千位    D.百亿位和亿位 2.一个十二位数，它的最高位是（    ）。 A.百亿位    B.千万位   C.亿位     D.千亿位  3.含有个级、万级和亿级的数，至少是（    ）。  A.七位数    B.八位数    C.九位数   D.十位数 二、说一说每个数字所在的数位和表示的意义。 三、一般来说进率是几，就叫做几进制。计量时间的单位之间是多少进制？ 四、计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，…… 你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？ （三）课堂小结 【设计意图：通过回顾整理，建构知识体系，让学生学习学习。】 1.通过今天的学习，你有什么收获？ 2.针对这节课的知识还有什么疑问，你还有什么疑问？ 3.教师总结 （四）板书设计 （五）课后作业 基础开心园 1.判断题。 （1）一千亿里面有100个亿。( ) （2）10个十亿是一百亿。( ) （3）每两个计数单位之间的进率是10。( ) （4） 百亿位相邻的计数单位是千亿位和十亿位。( ) 2.“千”与“万”之间的进率是( )，请你再写出一组进率是十的计数单位：( )与( )的进率是十。以上每相邻两个计数单位之间的进率都是( )，这种计数方法叫( )进制计数法。 3.与59999相邻的两个数分别是( )和( )。 进阶提升 4.连一连 5.我们知道，自然数用十进制计数的（即满十进一），计算机的运算是用二进制计数的（即满二进一）。下图是二进制与十进制的关系，请你在括号里填上合适的数。 6.（ ）张百元人民币是一亿元。 A． 10000 B．100000 C．1000000 7.下列（ ）中两个数位的计数单位之间的进率不是10。 A．千位和万位 B．亿位和千万位 C．百万位和十万 D．万位和亿位 8. 一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？ 应用拓展 9. 我国的古人用小棍子（算筹）记数。下面是1～9的两种表示方法。用算筹表示多位数时，从右到左，纵横相间，并用“空一位”的方法表示0，如下图中的29和306。 10. 请你写出下面算筹表示的数各是多少。 ( )          ( ) 思考：数位、位数与计数单位三者的联系与区别． （七）教学反思 这节课主要是让学生通过学习，了解了数的发展历史，学生接触的都是文化性的知识，对这些知识的学习会产生浓厚的兴趣，本节课是在学生已经掌握亿以内数的计数单位和读法的基础上，把计数单位扩展到千亿，学习多位数的读法。十进制计数法和计数的位值原则是读、写多位数和计算的基础。在本节课中，我将"数的产生"和"十进制计数法"贯穿在数学发展历史的背景中，从而使学生自主完成知识体系的建构。从中激发了学生的学习兴趣，学生深刻理解了"数学来源于生活而又高于生活"的道理，感受到数学就在我们身边，并深深体会到数学的价值。 《大数的认识》第8课时 亿以上数的读法 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第19页例8及做一做 二、核心素养（课标要求） 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用价值。 三、教学内容分析 亿以上数的读法是小学数学教学中的重要内容，它建立在学生已经掌握了亿以内数的读法基础上。学习亿以上数的读法，不仅有助于学生进一步理解数的概念和数位关系，还能培养他们的数感和数学应用能力。同时，亿以上数在日常生活中有着广泛的应用，如经济统计、人口调查等，因此掌握这部分知识对于学生未来的学习和生活都具有重要意义。 四、 学情分析 由于学生之前已经学习了亿以内数的认识和读法，本节课难度相对降低。课堂采用以旧知引新知的方法，并采用让学生自主学习的方式来学习。 五、学习目标 1.培养学生对大数读法的兴趣，激发学生探索数学知识的热情，体验学习过程中的乐趣。 2.使学生掌握亿以上数的正确读法，能够熟练运用分级读数的方法。 3.通过自主学习和小组合作，培养学生的逻辑推理和数学表达能力，清晰准确地传达大数的读法。 4.在课堂讨论和练习中提高学生的交流能力，通过反思加深对亿以上数读法的理解和应用。 教学重点：亿以上数的读法。 教学难点：每级中间、末尾有0的数的读法。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 通过课堂测试、课后作业、学生表现等方式进行评价。同时，教师应及时给予学生反馈，指出他们在读数过程中的优点和不足，帮助他们改进和提高。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，激发了学生的学习兴趣。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 一、课件呈现亿以内的大数 太阳半径是695000千米。 月球和地球的距离平均为384401千米。 北京市人口是19612368人。 1.学生自由阅读课件中的资料。 师引导：这些数你会读吗？ 2.思考：读数时，应该注意些什么？ 预设：（1）分级:从个位起，每四个一级（不熟练的可以画分级线） （2）先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字; （3）每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续 几个0，只读一个0。 二、回顾数的读法学习历程 思考：我们已经学习过了哪些数的读法？ 预设：我们先学了100以内数的读法，又学了1000以内数的读法，又学了万以内数的读法，又学了万以上数的读法，前几天学习了亿以内数的读法。 揭示课题：这节课我们学习《亿以上数的读法》。 （二）学习任务一：整亿数的读法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以上数的读法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 1、 课件呈现主题图 1.思考：地球是我们的家园，看大屏幕：谁能说说你看见了什么？有什么想法？ 预设：地球人太多了，地球都快背不动了，我们需要控制人口数量。 师引导：如果不控制人口增长，将要威胁人类的生存环境。 2.思考：你发现了哪些数学信息？ 预设：全球人口8000000000人。 师引导：8000000000这个数你会读吗？ 二、小组合作探究8000000000的读法 1.学生独立尝试读数； 预设1：借助数位顺序表分析读数方法。 预设2：按照亿以内数的读法来读。 2.小组交流读数的方法；教师巡视指导。 思考：读数的时候应该注意什么？ 预设1：先分级，再读数。 预设2：读完亿级上的数，后面加个亿字。 3.全班交流，总结读数方法。 预设：先分级，发现亿级是80，万级、个级都是0，先读80，再读一个亿字。 总结：先分级，再从亿级读起，读完亿级上的数，后面加个亿字。 三、趁热打铁： 读出下面各数。 92 0000 0000 267 0500 0000 学习任务二：探究亿以上数的的读法 一.思考：这两个数怎么读？ 引导：同桌之间互相读一读。 预设：一百亿四千万两千、四千零三亿零五百万 二.小组讨论下面问题： （1）亿以上的数先读哪一级？ （2）亿级的数和个级的数读法上有什么不同？ （3）数位上的0怎么读？ 三.总结读法：先分级，从亿级读起。 亿级和个级读法相同，读完后在后面加上一个“亿”字。 中间连续几个0只读一个，每级末尾的0都不读。 四、趁热打铁： 读出下面各数。 5080 4000 0000 3 0070 0000 学习任务三：应用拓展——发散思维 【设计意图：综合运用本节课所学知识，通过小组讨论探究等活动，解决较复杂的大数读法相关的题目，帮助学生将本节课知识掌握透，融会贯通。】 问题：从多位数53040090080000中去掉5个0，使剩下的9个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0，这个九位数可能是多少，把它读出来。 小组讨论，全班交流。 预设1：个级正好4个0，都不读，其他数位的5个0去掉就可以了。 预设2：每一级末尾的0都不读，所以去掉五个0之后要使每个0都在各级的末尾才行。 总结答案：这个数读作五亿三千四百九十八万 （三）巩固成果，达标练习 【设计意图：分层次设计课堂练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了大数的读法。】 一、选一选（把正确答案的序号填在括号里）。 1．在读下面四个数时，要读出两个“零”的数是（       ）。 A.3004005700 B．3040000570 C．3004005070 D．3040057000 2．在下面各数中，读作“四十亿零三百万五千”的是（       ）。 A．40003005000 B．4003005000 C．403005000 3．6600660076读作（       ）。 A．六十六亿六十六万零七十六 B．六十六亿零六十六万零七十六C．六十六亿零六万六千零七十六 二、读出下面各数。 4526520 读作：__________________________ 59043056 读作：__________________________ 30405030 读作：__________________________ 900600600 读作：__________________________ 三、判断题。 1. 万级和亿级的读数方法与个级的读数方法完全相同。 （ ） 【分析】 根据整数的读法，读万级的数，要按照个级的读法去读，再在后面加一个“万”字；读亿级的数时，要按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”字，所以判断错误。 2. 1250804800读作：十二亿五千零八十万四千八。 （ ） 【分析】 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 3. 20045200000中一个“0”都不读。 （ ） 【分析】 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 四、连一连。 【分析】 根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想读出两个“零”，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻，据此解答。 【点睛】 本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错0的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 （四）课堂小结 总结亿以上数的读法规则，强调0的读法，并引导学生思考如何在生活中应用这些规则。 （五）板书设计 （六）课后作业 基础开心园 1.读306006000这个数时，共读出_____个0。 2.10689476235这个数，个级上的数字是( )，表示有( )个( )，万级上的数字是( )，表示有( )个( )，亿级上的数字是( )，表示有( )个( )．这个数读作( )． 3.读出下面各数。 （1）708500读作：( ) （2）70000508读作：( ) （3）100090009读作：( ) （4）5060032读作：( ) （5）170089读作：( ) （6）11203040读作：( ) （7）9732407读作：( ) （8）600042220读作：( 进阶提升 4.判断题 （1）在读270002300时，一个0也不读。( ) （2）1250804800读作：十二亿五千零八十万四千八。( ) （3）在数字4和5之间添7个0，这个数读作四亿零五。( ) （5） 700000030读作：七亿三十。( ) 5.一个数的最高位是亿位，这个数是( )位数，这个数最大是( )，读作( );这个数最小是( )读作:( )． 6.你能准确读出50986030087和10075000000吗？ 7.关于215620002，下面说法不正确的是（　　）。 D． 读这个数只读出1个零 E． 中间的“2”表示2个千 F． 这个数的最高位是亿位 8连一连。 应用拓展 9.把下面各数的序号按要求填在相应的横线上。 A、305409       B、2000004        C、200405         D、 20004500 E、6005040      F、90008000       G、40302010        H、180040804 一个零也不用读的数有：_____________________________ 只读一个零的数有：__________________________________ 只读二个零的数有：_________________________________ 读三个零的数有：__________________________________ 10.帮小动物读一读。 读作： _____________ 读作： ______________ （七）教学反思 亿以上的数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。在本节课中，充分利用教材中提供的各类数据创设生活情境，使学生获得有关亿以上的数的初步感受。在学生通过自主探究、合作交流对亿以上的数的改写有了进一步认识的前提下，又为学生提供了大量的综合知识，如科学知识、环保知识、国情知识等，使学生获得了有关亿以上的数的更丰富的感受。 《大数的认识》第9课时 亿以上数的写法和改写 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第20页例9、例10及做一做 二、核心素养（课标要求） 经历自主探索亿以内数的改写的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 《亿以上数的写法》是人教版小学数学四年级上册第一单元“大数的认识”中的内容，是亿以内数的写法的巩固和扩展。亿以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识，也是学生进一步学习数学和其他学科知识的基础。通过学习亿以上数的写法，学生不仅能够更好地理解和运用大数，还能够培养他们的数感和数学应用能力。 四、 学情分析 由于学生之前已经学习了亿以内数的认识和读法，本节课难度相对降低。课堂采用以旧知引新知的方法，并采用让学生自主学习的方式来学习。 五、学习目标 1.激发学生对亿级数写法和改写的兴趣，体验数学知识与现实生活的联系，增强学习数学的实用价值感。 2.使学生掌握亿以上数的规范写法，能正确将整亿数改写为以“亿”为单位的数。 3.通过自主探索和合作交流，培养学生的归纳概括能力和数学语言表达能力，清晰表达亿以上数的写法和改写方法。 4.在小组讨论和全班分享中提高学生的沟通能力，通过反思深化对亿以上数写法和改写方法的理解和应用。 教学重点：亿以上数的写法。 教学难点：将整亿数改写成用“亿”作单位的数。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 通过观察学生在课堂上的表现、检查学生的练习和作业情况，以及进行课堂测试等方式，来评价学生对亿以上数的写法的掌握情况。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，激发了学生的学习兴趣。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 1、 课件呈现亿以内的大数 一头蓝鲸重十二万五千千克，相当于23头大象的体重。 光的传播速度大约是每秒二十九万九千八百千米。 蜻蜓的眼睛是由二万多只小眼组成的。 1.学生自由阅读课件中的资料。 师引导：这些数你会写吗？ 2.思考：写数时，应该注意些什么？ 预设：（1）写数时，若这个数有两级，找到“万”字，“万”字之前的是万级,“万”字之后的是个级； （2）先写万级，再写个级，哪个数位上是几，就写几； （3）哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写零。 二、回顾数的写法学习历程 思考：我们已经学习过了哪些数的写法？ 预设：我们先学了100以内数的写法，又学了1000以内数的写法，又学了万以内数的写法，又学了万以上数的写法，前几天学习了亿以内数的读、写法。 揭示课题：这节课我们学习《亿以上数的写法和改写》。 （二）学习任务一：探究亿以上数的写法 【设计意图：通过让每个学生都动手做，动脑想，小组交流探究、总结归纳出亿以上数的写法。充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 一、小组合作探究三亿的写法 1.学生独立尝试写数； 预设1：借助数位顺序表分析读数方法。 预设2：一级一级的写。 2.小组交流写数的方法；教师巡视指导。 思考：写数时，按什么顺序来写？ 预设：先在亿位写3，再写8个0.。 3.全班交流。 思考：写数时，按什么顺序来写？ 总结：先写亿级，再写万级，最后写个级。 二、小组合作探究三十亿九千万、七千零三亿零二十万的写法 1.思考：这两个数怎么写？ 学生独立尝试。 2.小组交流分享： 思考：数位上一个单位也没有怎么办？ 预设：数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 3.总结写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 4.编制顺口溜 写数拿出数位顺序表，先分级后对照。 各就各位要记牢，空位补0不能少。 三、趁热打铁 写出下面各数。 二十五亿 四百九十亿零六十万 五千零四亿零七百万 学习任务二：整亿数改写成“亿”作单位的数 【设计意图：充分发挥知识正确迁移，使学生把整万数的改写方法类推到把整亿的数改写成以亿作单位的数。】 一、课件呈现“中国天眼”相关资料 中国天眼，简称FAST，位于贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县，耗资6.7亿元，是世界上最大的单口径球面射电望远镜。直径有500米，相当于30个足球场大的接收面积，主反射面的面积达25万平方米。技术领先世界30年，其中还有两项技术打破西方壁垒。 学生独立阅读，感受“天眼”的庞大。 课件呈现：人类用最大的望远镜可以观测到天空中200000000颗行星。 思考：200000000，这个数怎样改写成以亿作单位的数？ 二、小组合作探究200000000的改写方法 1.学生独立尝试。 2.小组交流分享： 思考：如何进行改写。 预设1：去掉所有0，加一个“亿”字。 预设2：先找到亿位，读作两亿。 3.方法梳理： 分析方法： ①先分级，再读数。2 0000 0000读作：二亿 ②改写成用亿做单位的数：2亿 所以：2 0000 0000=2亿 总结方法：先分级，找到亿级，再改写。把亿级后面的8个0去掉，写成一个“亿”字。 三、先独立思考，再在小组内交流你们的想法。 1.问题呈现 ①怎样把一个数改写成以“亿”作单位数？ ②什么样的数可以改写成以“亿”作单位的数？ 2.小组交流分享想法 2.全班汇报，回答问题。 ①怎样把一个数改写成以“亿”作单位数？ 先分级，找到亿级，再改写。 去掉亿位后面8个0，加上“亿”字。 ②什么样的数可以改写成以“亿”作单位的数？ 整亿数才能改写成以“亿”作单位的数。 四、趁热打铁 把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 46000000000 ＝____________亿 70500000000 ＝____________亿 120600000000 ＝____________亿 5800000000 ＝____________亿 学习任务三：应用拓展——发散思维 问题：一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是多少？最大数是多少？ 小组交流想法，全班汇报总结。 预设1：我感觉应该从已知条件“各个数位上的数字之和是17，且数字各不相同”倒推出结果。 预设2：位数越小，数值越小。位数少，每个数字必须尽可能大，从最大数字9 开始加起。17=9+8，符合条件的最小数是89。 预设3：位数越多，数值越大。位数多，每个数字必须尽可能小，从最小数字 0 开始加起。 17=0+1+2+3+4+7，符合条件的最大数是 743210。 思考：做完这道题，你有什么收获？ 总结：当数字个数一定时，要组成一个最大的数，就要把较大的数字写在高位上；相反，要组成一个最小的数，就要把较大的数字写在低位上。 （三）：深化练习，巩固新知 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了大数的写法和大数的改写方法。】 一、写出下面各数。 二亿四千万 八百四十亿九千三百万 2 4000 0000 840 9300 0000 五亿零六百二十万 六百零四亿五千万 5 0620 0000 604 5000 0000 三十亿八千零七万 二千零六十亿零九万 30 8007 0000 2060 0009 0000 二、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。 300000000 2400000000 503000000000 三、写出由下面各数组成的数。 ① 二亿、九千万、二十万、六万 写作：__________________________________ ② 百一十、二百一十万 、二百一十亿 写作：__________________________________ ③ 三千亿、五千万、八千 写作：__________________________________ 四、生活中的大数。 构成一个人体需要80万亿个细胞。 一天有24小时即1440分钟86400秒，一年有365天有8760小时525600分钟。 中国的土地面积960万(9600000)平方公里。 中国是世界上人口最多的国家，人口有1300000000 (十三亿)多。 中国最长的河流是长江，长度是6,397 (六千三百九十七)千米. 中国最大的湖是青海湖，周长360 (三百六十)千米，面积4500 (四千五百)平方千米。 中国最快的列车是上海磁悬浮列车，速度是每小时430 (四百三十)千米。 世界上最大的海洋是太平洋，面积是179968000 (一亿七千九百九十六万八千)平方千米。 世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万 (四千四百万)平方千米。 世界上国土面积最大的国家是俄罗斯，面积是17075870 (一千七百零七万五千八百七十)平方千米。 （四）课堂小结 亿以上数的写法： ①先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 整亿数改写成“亿”做单位的数： 1 先分级，找到亿级，再改写。 ②去掉亿位后面8个0，加上“亿”字。 （五）板书设计 （六）课后作业 基础开心园 1.写出下面各数。 四十九亿两千万 写作：____________ 八千零三十亿零五十万 写作：____________ 七十亿五千三百万八千 写作：____________ 一百零五亿九千九百八十七万零三百 写作：____________ 2.把下面各数改写成以“亿”为单位的数。 3800000000＝ 20600000000＝ 51000000000＝ 70000000000＝ 430000000000＝ 600000000＝ 9000000000＝ 100000000000＝ 进阶提升 3.十八亿、九千万、四万、三百 写作： _________________________________________________________________ 4.七十亿、六千万、十万、八 写作： _________________________________________________________________ 5.四千二百、四千二百万、四千二百亿 写作： _____________________________________________________________________ 6.近年来，三江县旅游成为三江主要的经济来源。2020年全县旅游总收入达七十八亿九千五百万三千四百元。横线上的数写作（ ）。在下图用“●”表示这个数的大概位置。 7.有一个九位数，它的个位上的数字是3，十位上的数字是5，任意相邻三个数字的和都是10，这个九位数是多少？ 8.判断题 （1）一个数由3个千亿，6个百万组成，这个数是300006000000。( ) （2）读数时读几个零，在写数时就写几个0。( ) （3）590000000＝59亿。( ) （3） 六十亿零八十写作60000000080。( ) 9.按要求用下面五个数字写数． （1）最接近十万的数是( )． （2）最接近三万的数是( )． （3）最接近七万的数是( )． 应用拓展 10. 用3，7，8，6和5个0组数。 （1）最大的九位数和最小的九位数。 （2）只读出一个零的最大的九位数。 （3）读出两个零的最小的九位数。 你能推断出这个百宝箱的密码吗？ 11. 明明生日当天收到爸爸送的一个礼物——百宝箱。爸爸告诉明明，百宝箱的密码是一个九位数，这个数的最高位和百位上都是2，千万位、百万位和万位上都是最小的自然数，千位上是最大的一位数，个位数字比万位数字多2，其余数位上都是8，你能推断出这个百宝箱的密码吗？ （七）教学反思 学生经过亿以内数的读法和写法的学习，已具备了大量关于数的认识的直接经验，尤其是对亿以内的数的组成和计数单位等有了较深的了解，这为本节课的教学做好了铺垫。同时教材的编排为学生自主探索和交流留下了空间，也为教师组织教学提供了思路,如:亿以上数的改写方法，教材上没有给出现成结论，而是让学生通过自主探究、合作交流，通过讨论得到。 《大数的认识》第10课时 省略亿位后面的尾数求近似数 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第21页例11及做一做 二、核心素养（课标要求） 经历自主探索省略亿位后面的尾数求近似数的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 《省略亿位后面的尾数求近似数是在学生已经掌握了整数的认识、整数的写法、整数的读法以及求近似数的基础上进行学习的。它不仅是亿以上数的认识中的一部分，更是培养学生数感和解决实际问题能力的重要环节。通过这部分内容的学习，学生能够更好地理解和运用大数，并能够在实际生活中灵活应用近似数的概念。 四、 学情分析 本节课知识是在学习了四舍五入法求近似数之后进行的。主要运用知识迁移的方法学习，学生在知识和学习方法上都有了充分准备，通过举一反三，培养学生自主探究能力和主动迁移知识的思维习惯。 五、学习目标 1.培养学生对大数近似数求法的兴趣，体验数学知识在现实生活中的应用价值，激发学生学习数学的热情。 2.使学生掌握使用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法，并理解改写与省略的相同点与不同点。 3.通过实际操作和讨论，培养学生的观察、比较及概括能力，提升学生用数学语言表达思考过程的能力。 4.在小组合作和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思加深对求近似数方法的理解和应用。 教学重点：亿以上数的改写和省略。 教学难点：理解改写和省略的区别。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 通过观察学生在课堂上的表现、检查学生的练习和作业情况，以及进行课堂测试等方式，来评价学生对省略亿位后面的尾数求近似数的掌握情况。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：选取生活中的素材导入新课，激发了学生的学习兴趣。复习时所设计的问题调动了学生以往的知识经验，激发了学生自主学习的意识，还学生学习的主体地位。】 2、 课件呈现亿以内的大数 北京大钟寺的一口古钟上有200184个汉字。 全世界鱼类有19056种。 1.学生自由阅读课件中的资料。 师引导：在日常生活中，有时候只需要求出大数的近似数。 2.思考：如何省略万位后面的位数把下面各数改写成“万”作单位的数。 预设：（1）200184 千位上的数0小于5，把万位后面的尾数舍去。约等于20万。 （2）19056 千位上的数9大于5，舍掉尾数并向前一位进“1”.约等于2万。 3.学生发言，课件演示，教师总结求200184、19056近似数的方法。 二、回顾“四舍五入”法求近似数 思考：如何用“四舍五入”法求近似数？ 预设：1）是“舍”还是“入”，关健要看省略尾数部分的最高位， （2）最高位上的数小于5就“舍”去，改写成0； （3）大于或等于5就“入”（向前一位进1），再改写成0。 揭示课题：这节课我们学习《省略亿位后面的尾数求近似数》。 （二）学习任务一：探究省略亿位后面的尾数求近似数的方法 【设计意图：通过生活中的两个大数，引出问题，激发学生兴趣。通过两个数进行比较，使学生能正确用四舍五入法省略亿位后面的尾数，理解改写和省略的区别，提高学生分析和判断的能力。】 2、 课件呈现亿以上的大数 2000年北京的铁路年运送旅客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送旅客251000000人次。 1.思考：像这样比亿大的数，能不能用同样的方法求出它们的近似数？ 学生独立完成。 2.小组交流：用什么方法求？怎么求？。 遇到困难可以看教材第21页最上面。 3. 集体交流： 预设1：239000000 千万位上的数小于5，把亿位后面的尾数舍去，约等于2亿。 预设2：251000000 千万位上的数比5大，舍掉尾数并向前一位进“1”，约等于3亿。 4.思考：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿？ 预设1：239000000比251000000 要小。 预设2：239000000离着2亿更近写，251000000 离着3亿更近些。 教师引导：我们在数轴上找找这两个数。 总结：239000000更接近2亿，251000000更接近3亿。 5.总结省略亿位后面的尾数求近似数方法： ①先分级，找到千万位。 ②根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 二、趁热打铁 省略下面各数亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 1034500000 ≈ 9876540000 ≈ 1.学生独立完成。 2.小组内交流做法，并全班分享。 预设：1034500000千万位3＜5，舍去，约等于10亿。 9876540000千万位上7＞5，向前一位进“1”，约等于99亿。 3.总结：改写后的数是原数的近似数，所以要用“≈”连接。 学习任务二：对比中进一步理解“四舍五入”法求近似数 一、思考：对比非整万数省略万位后面的尾数求近似数的方法，有什么相同和不同？ 小组内交流想法，教师巡视。 总结相同点：都是用“四舍五入”法求近似数，看尾数最高位上的数，小于5，就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进一。 总结不同点：省略万位后面的尾数，看的是千位上的数， 省略亿位后面的尾数，看的是千万位上的数。 二.思考：大数的改写和省略尾数再改写有什么区别？ 小组内交流想法，教师巡视。 总结： 区别 改写 求近似数 方法 去掉万位或亿位后面的0，换成“万”字或“亿”字。 “四舍五入”法 大小 大小不变，准确数 近似数 符号 ＝ ≈ 计数单位 计数单位由“一”变成“万”或“亿”。 计数单位不变，仍是“一”。 学习任务三：应用拓展——发散思维 问题：如果一个自然数“四舍五入”到亿位是30亿，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 小组内交流想法，全班汇报交流。 预设1:通过“四舍五入”得到近似数30亿，亿级可能是“30”也可能是“29”。 预设2：要使这个数最大，亿级是30，千万位最大是4，其他数位都是9，这个数最大是3049999999。 预设3：要使这个数最小，亿级是29，千万位最小是5，其他数位都是0，这个数最小是2950000000。 （三）：巩固成果，达标练习 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受到数学随时在你身边。题目设计游戏化、闯关式，既调动了学生的学习兴趣，又巩固了求近似数的方法。】 一、填一填。 1.五百零九亿零六百九十万 写作：50906900000 四舍五入到亿位：50900000000 改写成用“亿”作单位的数：509亿 2.八百一十三亿九千四百零八万零七 写作：81394080007 四舍五入到亿位：81400000000 改写成用“亿”作单位的数：814亿 二、省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 428000000 5260230000 49692000000 428000000 ≈ 4亿 5260230000 ≈ 53亿 49692000000 ≈ 497亿 三、连一连. 四、拓展延伸 （四）课堂小结 省略亿位后面的尾数求近似数： ①先分级，找到千万位。 ②根据千万位上的数进行“四舍五入”省略亿位后面的尾数，求出近似数。 （五）板书设计 （六）课后作业 基础开心园 1. 用“亿”作单位的近似数。 8765007630≈ 70540936800≈ 29961000000≈ 2.在下面的里填上“>”“<”或“＝”。 36430000000364亿 100000000010亿 36473213647万 305亿30532100000 9400000000094亿 3.选择题。 天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，关于这个数，下列描述错误的是（       ）。 A．四舍五入到亿位约是29亿 B．读作二十八亿七千零九十九万 C．改写成用“万”作单位的数是287099万 D．这个数的最高位是亿位 4.希望小学共有380名学生，“380”是一个（       ）。 A． 近似数 B．估算数 C．精确数 D．不确定 5.把958743210四舍五入到亿位，求近似数是看(　　)位上的数进行取舍． A．亿 B．千万 C．百万 进阶提升 6.下面是我国四个直辖市的面积统计，请以“万”为单位改写各数，再省略亿位后面的尾数求它们的近似数。 城市名称 面积/平方米 面积/万平方米 面积/亿平方米 北京 16410540000 天津 11946880000 上海 6340500000 重庆 82402950000 7.一个自然数的近似数是5亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 8.用1，4，5，8，9和4个0按要求组数。（每个数字只能用一次） （1）组成近似数是8亿的数。（只写3个） 1. 组成最大的九位数，并省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 9.全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为1411778724，这个数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 10.如图是三块绿化地。 （1）把面积最大的绿化地涂成绿色。 （2）把三个数分别省略亿位后面的尾数求出近似数。 应用拓展 4、 用9，8，5和四个0组数． （1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？ （2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？ 5、 铺一个会议室要用850块花岗石地砖，每块地砖80元，铺地砖的人工费一共要用2000元，给这个会议室铺地砖一共要用多少万元？ （七）教学反思 省略亿位后面尾数求近似数，是教学的一个难点，学生在学习中较为困难。主要存在如下一些问题: 1、同学们在学习中一知半解，对题目的要求理解不透，对于省略尾数是省略哪位后面的尾数没有找准而出错; 2、部分学生找准了是省略哪位后面的尾数，却不管尾数的最高位上的数是几，都通通直接省略掉了，没考虑四舍五人而错解; 3、还有的学生虽然找准了省略哪位后面的尾数，也考虑了根椐尾数最高位上的数字进行四舍五人，却忽视了省略尾数与数的改写之间的区别，在用约等号和等号上模糊不清，针对上述几种情况，我在导学中特别注重题意的分析指导，让学生明确是省略哪位后面的尾数,让学生在熟练的大数分级中找到万位或亿位，明确省略尾数的最高位，接着让学生看尾数最高位上的数字，根据四舍五入法求近似数，让学生明确了在这里要用约等于，不能用等于。其次，加强对比指导，让学生明白数的改写与省略尾数求近似数的区别.另外,我还注重知识间的联系,从省略万位后面的尾数、省略亿位后面的尾数到省略干位后面的尾数….…让学生对省略万位或亿位后面尾数求近似数举一反三，触类旁通。通过导学，学生有明显的进步，之前常犯的错误都避免了。 《大数的认识》第11课时 计算工具的认识 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第23页 二、核心素养（课标要求） 经历计算工具的发展变化过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 计算工具的认识”是小学数学四年级上册的一个重要内容。这部分内容主要介绍了各种计算工具，包括传统的计算工具如算筹、算盘，以及现代的计算工具如计算器。教材通过直观图展示了这些计算工具的实际应用和结构，旨在让学生在观察和活动中认识并了解这些常用的计算工具。 四、 学情分析 本节课之前学生已经学习认识了大数，掌握了加减乘除相关的运算。但对于计算工具的历史还相对陌生。本节课的学习主要是让学生了解计算工具的发展演变史，感受劳动人民的聪明才智。 五、学习目标 1.激发学生对计算工具发展历史的兴趣，体验数学与社会发展的密切联系，培养学生的爱国情感和文化自豪感。 2.使学生了解不同计算工具的特点和使用，掌握算筹计数的基本方法，了解计算工具的发展历程。 3.通过观察和实践，培养学生的归纳概括能力，提升学生用数学语言表达计算工具特点和发展历程的能力。 4.在小组讨论和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思加深对计算工具发展变化的认识和理解。 教学重点：计算工具的发展历程。 教学难点：算筹的计数方法。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 1.学生对常见计算工具（如算盘、计算器）的构造、功能及发展历程的了解程度。学生能否准确识别并描述各种计算工具的特点和用途。 2.学生使用计算工具进行简单计算的能力，包括加减乘除等基本运算。 3.学生能否将所学知识应用于解决实际问题，如设计计算场景、使用计算工具完成计算任务等。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：计算工具是学习熟悉的数学素材，开门见山，直接导入课题。】 1.思考：你了解那些计算工具？ 2.小组交流他们所了解的的计算工具，教师巡视指导。 预设：计算器、计算机、算盘、超级计算机...... 3.全班展示。 引导：为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。 揭示课题：这节课我们一起学习《计算工具的认识》 （二）学习任务一：了解算筹计数 【设计意图：通过了解算筹计数的历史，已经算筹计数的方法，感受古代劳动人民的聪明才智，使学生更深层次的感受祖国文化的博大精深。】 3、 了解算筹的历史。 1.全班学生观看视频介绍算筹历史。 感受古代劳动人民的聪明才智，使学生更深层次的感受祖国文化的博大精深。 2.小组交流：什么是算筹？ 算筹是用什么制作的？ 算筹是什么时候出现的？ 3.总结：古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算时，就把它们取出来，放在桌上或地上都能摆弄。 4.思考：我们现在继续沿用算筹计数行不行。 总结：算筹容易丢失，携带不是很方便。 二、如何用算筹计数 1.课件呈现算筹与现代数字对应表 2.思考：算筹是如何计数的？ 3.总结1：在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。 总结2：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。 4.下面算筹分别表示哪个四位数？ 对照对应表进行分析，从左到右一位一位对应着找。 答案：6742 对照对应表进行分析，从左到右一位一位对应着找。 答案：9035 总结：置空的地方表示0. 5.思考：为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？ 小组交流，教师巡视指导。 总结：十进位制的需要。 举例：58用算筹怎么表示？ 首先了解算筹表示数的方法：个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空) 学习任务二：了解计算工具的发展史 【设计意图：通过展示计算工具的发展史，感受祖国的强大。】 一、过去的计算工具 1.课件展示：一千多年前，中国人又发明了算盘。 算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，在计算机已被普遍使用的今天，算盘不仅没有被废弃，反而因它的灵便、准确等优点，被广泛的应用，人们往往把算盘的发明与中国四大发明相提并论，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。 学生自主阅读，教师强调：算盘的历史地位。 2.课件展示：17世纪初，英国人发明了计算尺。 计算尺是一个模拟计算机，通常由三个互相锁定的有刻度的长条和一个滑动窗口(称为游标)组成。在1970年代之前使用广泛，之后被电子计算器所取代。 学生自主阅读，教师强调：计算尺是英国发明的。 3.课件展示：17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 1642年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。它是利用齿轮传动原理制成的机械式计算机，通过手摇方式操作运算。 学生自主阅读，教师强调：机械计算器是手摇方式操作运算的。 4.课件展示：20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 世界上第一台通用计算机“ENIAC”于1946年2月14日在美国宾夕法尼亚大学诞生。发明人是美国人莫克利和艾克特。美国国防部用它来进行弹道计算。它是一个庞然大物，用了18000个电子管，占地170平方米，重达30吨，耗电功率约150千瓦，每秒钟可进行5000次运算。 学生自主阅读，教师强调：第一台电子计算机每秒钟可进行5000次运算。 二、现在的计算工具 1.20世纪70年代，发明了电子计算器。 现代的电子计算器能进行数学运算的手持电子机器，拥有集成电路芯片，但结构比电脑简单得多，可以说是第一代的电子计算机(电脑)，且功能也较弱，但较为方便与廉价，可广泛运用于商业交易中，是必备的办公用品之一。 学生自主阅读，教师强调：计算器是我们这学期要学会使用的计算工具。 2.了解超级计算机：计算机“算力”有多强（观看视频） 学生一起观看视频，同桌交流观后感受。 全班交流观后感受。 三、计算工具的发展变化 师引导：从最初的算筹，到后来的算盘、计算尺、机械计算器、到现在我们在家庭使用的电子计算器、各种电脑，已经大规模计算用到的超级计算机。我们看到了社会的发展进步离不开计算工具的更新迭代。计算工具的发展水平也一定程度上代表了社会的文明程度。 学习任务三：应用拓展——发散思维 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受计算工具的变化。题目设计游戏化、闯关式，调动了学生的学习兴趣，又巩固了本节课所学知识。】 思考：尝试说一说计算工具的发展变化历程。 （三）：达标练习 一、写出下面计算工具的名称。 二、按照时间顺序给下面的计算工具排排队。 三、下面算筹分别表示哪个四位数？ （四）课堂小结 1.总结提问:通过今天的学习,你有哪些收获? 2.你认为自己的表现怎么样?你还想对你的同伴说些什么? （五）板书设计 计算工具的认识及算盘的使用 计算工具发展史 算盘 （六）课后作业 基础开心园 1.为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。两千多年前，中国人用（ ）计算。 A． 计算机 B．算盘 C．电子计算器 D．算筹 2.为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。这些计算工具按发明时间的先后顺序，排列正确的是（ ）。 A．算盘 算筹 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器 B．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算器 电子计算机 C．算筹 算盘 计算尺 机械计算器 电子计算机 电子计算器 进阶提升 3.随着科学技术的进步，计算机不断更新，先后出现了________、________和________ 4.古时候，中国数字有下面两种摆法 （1）下图有两个数，一个数是6728，另一个数是多少？ 1. 小林学习古人用算筹计算6728×4的积，如何摆算筹呢？请你画图表示。 5.目前，速度最快的________1秒钟能计算几百万亿次． 应用拓展 6.根据下图写出计算工具的名称． ① _______ ② ________ 2 ________ 3 ________ ⑤ ________ ⑥ ________ ⑦ ________ （七）教学反思 数学教育不能把数学仅视作一件实用工具，还要通过数学教育实现更实用的教育功能，让学生在数学文化的熏陶和感染中获得思维、情感、态度、价值观上的发展,让学生在对数学文化的欣赏和再创造中,获得心灵的愉悦以及对文化的敬仰和尊重。本节课抓住了计算工具的文化发展史这根纽带,营造了一种数学文化的氛围,让学生在文化的演绎过程中充分体验、感悟、思考。 《大数的认识》第12课时 认识算盘 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第24页 二、核心素养（课标要求） 认识算盘，会用算盘表示数。 三、教学内容分析 简要介绍算盘的历史背景，让学生知道算盘是中国古代的重要计算工具。讲述算盘在不同历史时期的发展变化，感受其在中国文化中的地位。详细介绍算盘的结构，包括框、梁、档、上珠、下珠等部分的名称和作用。讲解算盘的功能，即如何用来帮助数数和记数，以及算盘在运算中的优势。 四、 学情分析 算盘不管是在日常生活中，还是在数学课本上，学生都有初步的了解。这也为本节课的学习奠定了基础。同时本节课的学习提供了了解算盘，应用算盘的机会。感悟数学重要价值。 五、学习目标 1.增强学生对算盘这一古老计算工具的认识，激发学生的民族自豪感和对传统文化的热爱。 2.使学生直观了解算盘的结构和功能，掌握用算盘表示不同数字的方法，初步理解位值概念。 3.通过实际操作算盘，培养学生的逻辑思维和数学表达能力，清晰准确地描述算盘的使用方法。 4.交流与反思：在小组合作和全班交流中提高学生的沟通能力，通过反思加深对算盘记数方法的理解和应用。 教学重点：认识算盘，会用算盘表示数。 教学难点：带有上珠的数的读、写。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 1. 要求学生能够准确指出算盘的上珠、下珠、横梁、档等部分，并解释它们的功能。通过课堂提问、小组讨论或书面测试等方式进行评价。 用算盘表示数。 2. 要求学生能够在算盘上准确拨出指定的数，并解释拨数的方法。通过课堂演示、实践操作或小组合作等方式进行评价。教师可以观察学生的拨数过程，检查其是否正确理解了算盘的位值思想。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：算盘是学习熟悉的数学素材，通过猜谜语的形式引入课题，视频了解算盘的历史，图片欣赏古代算盘的类型，感受算盘文化。】 1、 猜谜语，揭示课题。 一座城，四面墙， 一群珠宝里面藏。 若用小手拨一拨， 噼里啪啦连声响。 引导：猜猜谜底是什么？ 思考回答：算盘。 引导：这节课我们一起研究算盘里的学问。 二、看视频，了解算盘的历史。 1.思考： （1）算盘什么时候出现的？ （2）是哪个国家的发明创造？ （3）算盘的巨大成就是什么？ 2.小组交流，教师巡视指导。 3.教师介绍算盘的历史：古时候，人们用小木棍进行计算，这些小木棍叫“算筹”，用算筹作为工具进行的计算叫“筹算”。后来，随着生产的发展，用小木棍进行计算受到了限制，于是，人们又发明了更先进的计算工具算盘。 自古以来，算盘都是用来算账的，也正因为此，算盘被当做象征富贵的吉祥物，为人们推崇。在民间，常会听到金算盘”、“铁算盘”之类的比喻，形容的也多是“算进不算出”的精明。古代小孩挂在脖子上驱凶辟邪的百眼筛上，也有算盘。除此之外，算盘还作为警醒新娘学会“精打细算”的陪嫁，出现在嫁妆“六证”中，以祝福新人婚姻生活富足安宁，赢得财源广茂。 到了明代，珠算不但能进行加减乘除的运算，还能计算土地面积和各种形状东西的大小。由于算盘制作简单，价格便宜， 珠算口诀便于记忆，运算又简便，所以在中国被普遍使用，并且陆续流传到了日本、朝鲜、美国和东南亚等国家和地区。 三、古代的算盘 课件演示，教师讲解，学生观看。 25档“上四下五珠”子玉算盘（清代） 八卦挂式算盘 镇馆之宝“上二下五珠”紫檀大算盘 “珍珠”珠子算盘（民国） 九层30档算盘（民国） 核桃珠算盘（清代） （二）学习任务一：认识算盘 【设计意图：通过了解算筹计数的历史，已经算筹计数的方法，感受古代劳动人民的聪明才智，使学生更深层次的感受祖国文化的博大精深。】 4、 算盘各部分的名称。 1.思考：仔细观察算盘，你知道它是有哪些部分构成的吗？ 。 2.小组交流，教师巡视指导。 3.总结：现在的算盘形状不一，算盘有矩形木框排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠子分上下两部分，算珠内直柱叫“档”一般为9档，11档，13档。档中横梁上一个珠子表示5，梁下有5个珠子，每个珠子表示1. 一般的算盘多为木制(或塑料制品)，矩形木框内排列一串串等数目的算珠称为档，中有一道横梁把珠分隔为上下两部分，上半部每算珠代表5，下半部每算珠代表1。每串珠从右至左代表了十进位的个、十、百、千、万位数。 4.思考：算盘的个位在哪？ 预设：我选最右边的一档作为个位，向左边第二档是十位，第三档是什么位？（百位） 总结：个位在哪里都可以，只要你标记一个档位是个位，其余的数位也就确定了，一般情况下，我们现在把最靠右边的梁记位个位，依次往左推算，分别是个位，十位，百位，千位......。 学习任务二：探究算盘计数的方法 一、思考：怎样用算盘表示“0”？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结方法：算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数，表示数字0. 二、思考：怎样用算盘表示“1”？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结：先要拨珠靠梁， 再定个位；下珠拨一颗珠子。 三、思考：.用算盘表示“5”，哪种方式更合适？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 总结：“5”一般不用拨五个下珠表示，而是拨一个上珠表示。 四、思考：用算盘表示“10”，哪种方式更合适？ 总结：“10”一般用十位上的一个下珠表示。 五、试一试：拨出1-9. 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 在你的算盘中确定好十位，试一试，拨出10-90 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 在你的算盘中确定好十位，试一试，拨出100-900 先独立尝试，再小组交流，看看谁拨的又快又对。 六、尝试拨出563. 说说563有几个百，几个十和几个一组成。 引导学生在算盘上拨563，教师巡视检查。 总结大数在算盘上的表示法：拨数从高位拨起，高位是几就拨几，再在低一位上拨。 七、你能分别写出算盘上的数吗? 学习任务三：应用拓展——发散思维 课件呈现算盘计数顺口溜 算盘四周叫做框，根根小棒叫做档， 一根横梁分上下；梁的上面是上珠， 梁的下面是下珠；一个上珠表示5， 一个下珠表示 1；空档表示0。 同桌互相读一读听一听，小组交流下想法。 （三）深化练习，巩固新知 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受算盘计数的优越性。题目设计游戏化、闯关式，调动了学生的学习兴趣，又巩固了本节课所学知识。】 一、用算盘表示3030000，正确的是（       ）。 5、 你能用算盘表示下面各数吗？ 三、下面对40600这个数表示正确的有（ ）。 （四）课堂小结 （五）板书设计 （六）课后作业 基础开心园 1.算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。几千年来人们一直在普遍使用，即使现代最先进的电子计算器也不能完全取代珠算盘的作用。联合国教科文组织不久前在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产，这也是我国第30项被列为非遗的项目。图1算盘上表示的数是152，图2算盘上表示的数是（ ）。 图1 图2 2.算盘上，一个下珠表示( )，一个上珠表示( )。用“亿”作单位的近似数。 3.（判断题）算盘下方的每颗珠子都代表5，上珠代表1。( ) 4.（判断题）算盘作为一种计算工具，是中国人在一千多年前发明的。( ) 进阶提升 5.看图写数，读数。 写作( ) 写作( ) 读作( ) 读作( ) 6.判断题 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。( ) 在算盘上表示出53，就要拨出8颗珠子。( ) 7.一个数由5个亿、4个万和6个千组成。 （1）请在如图的计数器上表示出这个数． （3） 这个数写作________，改写成用“亿”做单位的数是______,省略亿位后面的尾数约是________亿． （七）教学反思 在教学内容的安排上，首先让学生认识计算工具的发展历史，接着让学生认识计算工具--算盘。介绍算盘各部分的名称、两种不同的算盘、算盘的功能、记数方法、如何定位以及正确的拨珠方法，并引导学生在算盘上拨数，从而保证了教学目标的逐步完成。然后通过分组练习，巩固刚学的知识。 《大数的认识》第13课时 用计算器计算 教学设计 一、学习内容 人教版小学数学四年级上册第25页 二、核心素养（课标要求） 经历自主探索亿以内数的改写的过程，提升归纳与概括的思维能力，感受数的改写在生活中的应用，用数学的眼光观察生活。 三、教学内容分析 计算机计算的教学内容通常包括认识计算器、掌握计算器的基本操作方法，以及运用计算器解决实际问题。这些内容旨在帮助学生了解计算器的功能和特点，学会使用计算器进行基本的数学运算，并能够利用计算器解决生活中的实际问题。四、 学情分析 计算器是我们生活中不可或缺的计算工具，学生通过生活实践已经对计算器的结构和计算器的应用有了初步的了解，本节课重在总结计算器的构造，概括计算器应用的思路，为以后数学学习打下基础。 五、学习目标 1.培养学生对计算器使用的好奇心和探索欲，通过实际应用体会数学与日常生活的紧密联系。 2.使学生掌握计算器的基本操作方法，能够熟练进行有理数的加、减、乘、除和乘方等运算。 3.通过使用计算器探索数学规律，培养学生的观察力、分析力和数学表达能力。 4.在小组合作和全班分享中提高学生的沟通能力，通过反思深化对计算器使用和规律探索的理解和应用。 教学重点：使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 教学难点：用计算器探求规律的活动。 教具准备：教学课件、学习任务单 六、评价任务设计　　 1. 要求学生展示计算器的开机、关机、清零操作，并输入一组数字和运算符进行简单运算。 2.提供一系列加减乘除运算题目，要求学生使用计算器进行计算，并核对答案。 3.设置一些涉及混合运算、大数计算等实际问题的场景，要求学生利用计算器求解。 七、学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） （一）情境导入 【设计意图：计算器是学习熟悉的计算工具，通生活购物场景引入课题，学生更能感受数学和生活的紧密联系。】 2、 我们的生活离不开计算器。 1.思考：大家都去过超市吧？它每天都有很多顾客，特别是到了节假日，那更是人山人海。当顾客推着满满一车物品去付款时，营业员总是能在很短的时间内告诉他应该付多少钱？为什么呢？ 预设：这是计算器和电脑的功劳。能快速的进行计算。 2.思考：生活总哪些地方还用到计算器？ 总结：计算器和我们的生活息息相关。 二、计算器的历史。 引导：你知道第一台计算机是谁发明的吗？ 课件展示：1642年，法国哲学家和数学家帕斯卡发明了世界上第一台加减法计算机。1694年，莱布尼茨在德国将其改进，可以进行乘除的计算，此后，一直要到20世纪50年代末，才有电子计算器的出现。 学生阅读，教师指导，感受计算器的历史变迁。 （二）学习任务一：认识计算器 【设计意图：选用自主探索的方法，让学生自主了解计算器各个功能键的作用。】 6、 计算器各部分的名称。 思考：你了解计算器吗？今天假如你是一位计算器的推销员，你打算怎样向大家介绍你手中的这款计算器的构造？ 二、计算器各个功能键的功能 1.小组交流，教师巡视指导。 引导：计算器上还有一些具有特别功能的键。请你找一找，试一试。 教师引导：分数计、求百分、求平方数、求倒数分别对应哪个按键？ 2.引导：不同品牌、型号的计算器的功能键略有不同，具体参看使用说明书。 学习任务二：用计算器计算 【设计意图：学生在老师的指导下用计算器进行四则运算，培养了学生观察和推理的能力。】 一、尝试用计算器计算386＋179 交流：如何用计算器计算386＋179？？ 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 互相说一说，使用计算器计算的步骤。 预设：先按386，显示屏显示386；再按加号，显示屏显示386+；再按179，显示屏显示386+179最后按等号，显示屏显示=565. 教师引导：我们可以发现，用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以了。现在我们要来比一比谁算的最快！ 7、 用计算器计算其他题型。 1.思考：用计算器算一算：825-138＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 2.思考：用计算器算一算：26×39＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 3.思考：用计算器算一算：312÷8＝。 学生独立尝试，小组讨论，最后全班总结。 4.思考：通过用计算器计算上面这些题目，你有什么体会？你觉得用计算器计算怎么样啊？ 总结：用计算器计算时只要从左往右依次按键就可以，注意千万不要按错键。 学习任务三：用计算器探索规律 【设计意图：探索规律的过程培养了学生的观察能力，自主学习的意识。】 一、通过计算，发现规律 1.课件出示题目 用计算器计算下面左边各题。 9999×1＝9999 9999×2＝______ 9999×5＝______ 9999×3＝______ 9999×7＝______ 9999×4＝______ 9999×9＝______ 2.学生独立完成用计算器计算，并将答案填写到任务单内。 3.思考：观察积的规律，你发现了什么？ 总结：积的最高位上的数字比某一个乘数少1。 积最高位上的数字与末位数字和为9。 4.根据规律，完成右边题目。 9999×5＝______ 9999×7＝______ 9999×9＝______ 二、趁热打铁 用计算器计算。 218+493 = 2191 ×35 = 2800－1798 = 3363 ÷57 = 6848-579+386 = 126 ×7 ÷18 = 独立完成，总结方法。 学习任务四：应用拓展——发散思维 问题：小明的计算器上的数字9键坏了，如果小明想用计算器计算34×97，他可以怎样算呢？ 分析：97打不出来就用100-3代替 解答：34×100-34×3 =3400-102 =3298 （三）：深化练习，巩固新知 【设计意图：分层次设计课内练习题，先引导，再放手。这样做让学生感受算盘计数的优越性。题目设计游戏化、闯关式，调动了学生的学习兴趣，又巩固了本节课所学知识。】 一、用计算器计算。 55846＋7646＝ 6908×37＝ 13027－8934＝ 111111111÷9＝ 66280×23＝ 395412＋10589＝ 二、先用计算器计算前4个式子，按规律将后面4个式子写完整。 99999÷9= 199998÷9= 299997÷9= 399996÷9= ÷9= ÷9= ÷9= ÷9= 三、先用计算器计算上面左边各题，再尝试不用计算器，写出上面右边各题的结果，并用计算器进行检验。 111105÷9＝__________ 9÷9＝1 1111104÷9＝__________ 108÷9＝_______ 11111103÷9＝__________ 1107÷9＝_______ 111111102÷9＝__________ 11106÷9＝_______ 1111111101÷9＝__________ 思考：看一看结果，和你想的一样吗？说一说你的新发现。 总结：商比被除数少一位并且每一位上的数字分别为从1开始的相邻自然数。 （四）课堂小结 1.总结提问:通过今天的学习,你有哪些收获? 2.你觉得今天的学习对你有用吗，能不能说说? （五）板书设计 计算器的认识和应用 显示屏、键盘、数字键、运算符号键、功能键看清数据,准确输入。 （六）课后作业 基础开心园 1.用电子计算器计算926＋380时，要先按（ ）键，再按（ ）键，接着按（ ）键，最后按（ ）键。（ ）。 1 ＋ ②9、2、6 ③＝ ④3、8、0 2.在计算器上，“＋”“－”“×”“÷”叫做( )键，CE叫做( )键，ON／C叫做( )及( )键。 3.计算器上AC键是( )键，关闭计算器应按( )键。 4.在计算器上依次按键计算器屏幕显示结果为( )。 进阶提升 5.先计算出前3题的积，再找出规律，不计算填上后面几题的积。 1×1＝ 11×11＝ 111×111＝ 1111×1111＝ 11111×11111＝ 111111×111111＝ 1111111×1111111＝ 11111111×11111111＝ 6.请你用计算器算出第一行算式的得数，再根据规律直接写出其他算式的得数。 15×15 = _______ 25×25 = _____ 35×35 = ______ 45×45 = _______ 55×55 = _____ 65×65 = ______ 75×75 = _______ 85×85 = _____ 95×95 = ______ 7.根据前面四个算式，直接写出后面算式的得数。 （1）9999×1＝9999 （2）9999×2＝19998 （3）9999×3＝29997 （4）9999×4＝39996 （5）9999×5＝( ) （6） 9999×6＝( ) 8.用计算器计算4371÷7的结果，请你把下面的计算步骤正确排序。(只填字母) A．依次按 B．开机按键 C．按键 D．按键 E．按键 正确的步骤是：__________。 （七）教学反思 在教学前，有很多学生已经会使用计算器，有的是家长教的，有的是学生根据自己的生活经验按按就会了，所以用计算器计算对这个年龄段的学生来说并不难。初步认识计算器时，让学生在“玩”中认识计算器上的一些常用的功能键;在理解计算器的作用和好处时，让学生自然发现使用计算器计算的好处一-快捷、准确;接着再由易到难，尝试操作、学习计算器的应用。值得注意的是，在教学过程中应注重强调按数字键、运算符合键的顺序不能错，可以示范按错会导致算出的结果是错误的。 总之，通过本节课的教学,学生都能够独立使用计算器完成计算。在课堂中，学生也出现了一些错误，如:在使用计算器时不小心就会按错键，输入错误数据，导致结果有误;或者按键顺序搞错等。说明上课对这方面强调还不够多,在这点上，以后要特别注意。 七．单元教学反思 1.教学目标达成情况 本单元的主要教学目标是让学生进一步掌握数位顺序表、计数单位以及多位数的读写方法，能正确熟练地读写多位数。通过教学，大多数学生能够较好地掌握这些知识点，能够正确地读写大数，理解数位和计数单位的概念。然而，也有部分学生在读写大数时仍存在困难，特别是在处理中间和末尾有0的数的读法时，容易出现错误。 2.教学重难点突破情况 本单元的教学重点是复习巩固大数的读法和写法，难点是理解数位顺序和计数单位，以及处理中间和末尾有0的数的读法。在教学过程中，通过采用多种教学方法和手段，如引导学生自己整理知识点、设计练习题、利用实物教具等，较好地突破了这些重难点。然而，仍有部分学生在分级读写数时存在困难，需要进一步加强练习和巩固。 3.教学方法与手段的有效性 在教学过程中，采用了讲授法、演示法、实践操作法等多种教学方法相结合的方式进行教学。同时，利用多媒体课件、实物教具等教学手段辅助教学，提高了学生的学习兴趣和参与度。然而，在备课时，应更多地关注学生应该采用什么方式在学的问题，设计更多让学生自主探索和交流的空间，以激发学生的学习兴趣和主动性。 4.学生表现与反馈 在教学过程中，大多数学生能够积极参与课堂活动，认真听讲、做笔记，并按时完成作业。然而，也有部分学生在学习过程中表现出懒惰、不认真的态度，导致学习效果不佳。针对这种情况，需要及时进行个别辅导和督促，帮助学生端正学习态度，提高学习效果。 同时，通过课堂观察和课后反馈，发现部分学生在读写大数时存在困难，需要进一步加强练习和巩固。此外，还有部分学生对近似数的理解不够深入，需要在教学过程中加强引导和讲解。 5.改进措施 （1） 加强练习与巩固：针对学生在读写大数时存在的困难，可以设计更多的练习题和巩固题，让学生反复练习，提高熟练度和准确性。 （2）引导学生自主探索：在教学过程中，应更多地引导学生自主探索和交流，让学生通过自己的努力和合作来发现问题、解决问题，提高学习能力和思维能力。 （3）加强个别辅导与督促：针对部分学习态度不端正、学习效果不佳的学生，需要进行个别辅导和督促，帮助他们端正学习态度、提高学习效果。 （4）注重知识与生活的联系：在教学过程中，可以更多地结合生活实例来讲解大数的概念和应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣和积极性。 127 学科网（北京）股份有限公司 $$