五年级数学上册知识点总结（知识清单）-2024-2025学年人教版五年级数学上册复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版五年级数学上册复习讲练测 人教版五年级数学上册知识点总结 知识点01：小数乘整数 1、小数乘整数的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、小数乘整数的计算方法： （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【名师点拨】如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 知识点02：小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法 小数乘小数，先转化成整数乘法进行计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，要在前面用0补位。积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 2、积与因数的关系 （1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 【名师点拨】一般来说，因数中一共有几位小数，积中就有几位小数。积的小数位数不够时，要在前面用补位，再点小数点；积的小数部分末尾有的要先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。 知识点03：积的近似数 用“四舍五入”法取积的近似数，先算出积，再明确要保留的小数位数，最后看要保留的小数位数下一位上的数宇，若大于或等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去。 【名师点拨】若求得的近似数的小数部分末尾是0，那末尾的0必须保留。 知识点04：整数乘法运算定律推广到小数 1、小数四则混合运算的运算顺序和整数的相同，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的。 2、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。运用乘法的运算定律可以使一些计算简便。 【名师点拨】运用乘法的运算定律可以改变运算顺序，但不改变运算结果。 知识点05：解决问题 1、小数乘法的估算：判断购物钱数够不够时，可以采用“上舍人”或“下舍入”的方法进行估算。 2、分段计费问题：找准收费分界点，明确每一段的收费标准。 【名师点拨】要根据具体的情境，选择合适的方法解决问题。 知识点01：用数对表示具体情境中物体的位置 1、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。（列数，行数） 知识点02：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、行和列的交点，就是物体所在的位置。 3、在同一平面图上， 两个数对的第一个数相同→物体在同一列； 两个数对的第二个数相同→物体在同一行。 4、在方格纸上，图形向左或向右平移，行数不变。 向左平移，列数减去平移的格数； 向右平移，列数加上平移的格数； 向上平移，列数不变，行数加上平移的格数； 向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 知识点01：除数是整数的小数除法 除数是整数的小数除法计算法则： （1）小数除以整数，按照整数除法的方法去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）除得的商的哪一位不够商1，就在那一位上写0，再继续除； （4）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0再除。 知识点02：一个数除以小数 一个数除以小数计算法则： （1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数； （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）； （3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 2、小数除法的验算方法：计算小数除法也可以用乘法来验算。 知识点03：商的近似数 1、求商的近似数时，要除到比要保留的小数位数多一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。 2、注意 用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数； 用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。 知识点04：循环小数 1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 3、有限小数：小数部分的位数有限的小数； 无限小数：小数部分的位数无限的小数。 4、循环小数一定是无限小数。 知识点05：解决问题 1、进一法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要向前一位进一。 2、去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是儿，都要全部舍去。 3、要根据实际情况选择用“进一法”还是“去尾法”。 用去尾法得到的近似数比准确数小。 用进一法得到的近似数比准确数大。 知识点01：事件发生的可能性 （1）“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 （2）在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 不确定的现象，能用“可能”来描述； 确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。 知识点02：判断事件发生的可能性的大小 （1）事件发生的可能性是有大小的。 （2）事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关，在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 知识点03：可能性的大小的应用 1、事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性 判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 知识点01：用字母表示数 1、用字母表示数在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 （1）当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“· ”表示。 （2）当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用“· ”表示。 【注意】带分数与字母相乘时，应先将带分数化为假分数，然后再将数字与字母相乘。 （3）当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。 2、用字母表示运算定律 加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：(a＋b）＋c＝a＋（b＋c)； 乘法交换律：ab＝ba； 乘法结合律：(ab）c＝a(bc）； 乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋＋bc 3、用字母表示计算公式 4、用字母表示常见的数量关系 知识点02：方程的意义 1、含有未知数的等式就是方程。 2、方程必须具备两个条件： ①必须是等式；②必须含有未知数。 【注意】方程一定是等式，但等式不一定是方程。 知识点03：等式的性质 1、等式的性质1： 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 2、等式的性质2： 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 知识点04：解方程 1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 3、解方程原理：天平平衡。 4、解方程的方法： （1）消元法：利用等式的性质 （2）公式法：①“－x”：减数＝被减数－差；②“÷x”：除数＝被除数÷商。 5、方程的检验：把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 知识点05：解决问题 列方程解应用题的步骤： （1）找出未知数，用字母x表示。 （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系。 （3）列方程。 （4）解方程。 （5）检验并作答。 知识点01：平行四边形的面积 1、平行四边形的面积计算公式： 平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S＝ah。 2、把平行四边形割补成长方形，形状改变，面积不变。 3、把长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 把平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 4、（等底等高）的平行四边形面积相等。 知识点02：三角形的面积 1、三角形的面积计算公式： 三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2 2、等底等高的三角形面积相等。 3、平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。 4、三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点03：梯形的面积 1、梯形的面积计算公式： 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：S＝（a+b）h÷2 2、平行四边形的面积是与它等底等高的梯形面积的2倍。 3、梯形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。 知识点04：组合图形的面积 1、认识组合图形由几个简单图形组合而成的图形称为组合图形。 2、组合图形的面积的求法把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。 3、不规则图形的计算方法： （1）数方格； （2）将不规则图形转化为学过的规则图形来估算。 知识点01：不封闭路线上的植树问题 植树问题基本解决思路：间隔数＝植树全长÷间隔距离 1、两端都栽的植树问题 植树棵数＝间隔数＋1＝植树全长÷间隔距离＋1 2、两端都不栽的植树问题 植树棵数＝间隔数－1＝植树全长÷间隔距离－1 3、一端栽树，另一端不栽树的植树问题 植树棵数＝间隔数＝植树全长÷间隔距离 知识点02：封闭路线上的植树问题 植树棵数＝间隔数＝植树周长÷间隔距离 间隔距离＝植树周长÷植树棵数 在例如圆、长方形、正方形、三角形等封闭图形路线上植树时，因其首尾两端有重合点，所以植树的棵数就相当于该封闭路线被分隔成的段数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$