第六单元百分数（一）（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第六单元测试 一、选择题 1．琪琪比西西矮10%，用关系式表示为（    ）。 A．琪琪身高×（1－10%）＝西西身高 B．西西身高×（1－10%）＝琪琪身高 C．琪琪身高×（1＋10%）＝西西身高 2．把5%的%去掉，原数就（    ）。 A．扩大100倍 B．缩小100倍 C．不变 3．一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（    ）。 A．涨了 B．降了 C．没涨没降 D．无法确定 4．下面（    ）杯中的糖水最甜。 A．   B．     C．    D．   5．每年的6月5日是“世界环境日”，振华小学的“环保小卫士”对全校师生开展了以“垃圾分类，你我同行”为主题的问卷调查，提交的问卷全部有效，他们将调查结果绘制成了统计图。关于此次问卷及垃圾分类知识，下面说法正确的是：（    ）。 A．对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的15% B．如果“了解一些”的人数有360人，那参加本次问卷的总人数就有800人 C．对垃圾分类知识“了解一些”的人比“非常了解”的人数少 D．如果再随机做一份问卷，他一定会回答“不是很清楚” 6．下面说法正确的是（    ）。 A．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 B．一个茶杯先提价20%，再降价20%，价格和原价一样。 C．如果（n是大于0的整数），那么a一定是奇数。 7．25千克增加20%后，再减少20%，结果是（ ）千克。 A．25 B．24 C．23 8．在87%、0.9和三个数中，最小的是（    ）。 A．87% B．0.9 C． 9．一个修路队修一条公路，每天修路2千米，10天后修了这条路的40%，照这样的速度，20天能修完吗？四位同学做了如下解答（他们认为20天不能修完），有（    ）个人的思路是正确的。 ①②③④ A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．填表、使上、中、下三个数相等． 百分数 32% 0.5% 小数 1.5 0.025 分数 11．35.7%读作( )。百分之一百零七写作( )。 12．六年级1班有女生25人，男生20人，女生人数与全班人数的最简单的整数比是( )，女生人数比男生人数多( )%。 13．2~12周岁的儿童，他们的身高可以这样来计算：身高＝年龄×7＋75厘米。研究表明，儿童身高不足标准的70%为生长发育异常。照这样来看，一个12周岁的孩子身高低于( )厘米为生长发育异常。 14．( )÷5＝＝24∶( )＝( )%＝( )（填小数）。 15．用百分数表示下面各图中的阴影部分． ( )                  ( )                     ( ) 16．把3.14、3.、π、31.4% 按照从大到小的顺序排列起来是　 　＞　 　＞　 　＞　 　． 三、判断题 17．把75%的“%”去掉，此数比原数大了100倍。( ) 18．把一批玉米种子做试验，发芽的有98粒，未发芽的有2粒，发芽率是。( ) 19．甲比乙多25%，那么甲比乙少25%．  ( ) 20．五六年级相差20人，各选出本年级人数的25%参加运动会，剩下的人仍相差20人。( ) 21．六（一）班某天实到49人，缺勤1人，这一天的出勤率是98%。( ) 22．聪聪倒了一杯果汁,先喝了10%,加满水搅匀后又喝了20%,再加满水搅匀,又喝了70%,最后加满水喝完．果汁中加的水正好也是1杯．( ) 四、计算题 23．直接写得数。        ×2÷×2＝                   1＋2%＝        ÷0.2＝          2.7×＝           0.375÷＝       10×10%＝ 24．计算，能简算的要简算。 31.9×18－8×31.9         12.5×32×2.5        6.4÷（1.8＋1.4）×1.8         3.2×78＋32×2.4－20%×32 25．解方程。 40%x÷50%＝8.8      －＝      ＋＝26 ÷＝16      ＋5x＝      ＝（1＋25%）× 26．看图列式计算。 五、解答题 27．今年牛肉的价格9月份比8月份大约上涨了10%，10月份比9月份又下跌了约15%，10月份牛肉的价格比8月份涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 28．冬天到了，人们都要准备取暖设备了。一台电热扇是360元，一台取暖器的价格是电热扇的180%，是一台冷热空调价格的，一台冷热空调是多少元？ 29．某品牌打印机在双十一期间搞促销活动，降价20%销售，双十一过后，又提价30%销售，双十一之后的价格与双十一之前相比，是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？ 30．（广州模拟）据了解，鞋城销售皮鞋只要高出进价的20%就可盈利，而商家往往以高出进价的50%﹣100%标价，如果你准备买一双标价600 元的皮鞋，在保证老板盈利你又不吃亏的情况下，最少还价多少元？最多还价多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A B D B C B A D 1．B 【分析】根据“琪琪比西西矮10%”可知，琪琪身高是西西的（1－10%），再根据百分数乘法的意义解答即可。 【详解】琪琪比西西矮10%，用关系式表示为：西西身高×（1－10%）＝琪琪身高； 故答案为：B 【点睛】明确琪琪身高是西西的百分之几是解答本题的关键。 2．A 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数的分母为100用%表示，所以把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。 【详解】根据百分数意义，把5%的%去掉，原数就扩大了100倍。 故选：A。 【点睛】本题考查了百分数的意义。 3．B 【分析】假设原价为100元，现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。 【详解】假设原价为100元，则现价为： 100×（1－10%）×（1＋10%） ＝100×0.9×1.1 ＝99（元 100＞99 故答案为：B 【点睛】明确降价10%和提价10%的单位“1”不一致是解答本题的关键。 4．D 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。分别求出这四杯糖水的含糖率，含糖率最高的就最甜，据此解答。 【详解】A．20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% B．30÷（30＋150）×100% ＝30÷180×100% ≈0.167×100% ＝16.7% C．15÷（15＋50）×100% ＝15÷65×100% ≈0.231×100% ＝23.1% D．30÷（30＋90）×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 16.7%＜20%＜23.1%＜25% 所以杯中的糖水最甜。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解含糖率的意义及掌握含糖率的计算公式。 5．B 【分析】A．把总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去“非常了解”、“了解一些”、“不是很清楚”的人数占总人数的百分比之和，就是“不了解”的人数占总人数的百分比； B．把总人数看作单位“1”，已知“了解一些”的人数有360人，占总人数的45%，单位“1”未知，用“了解一些”的人数除以45%，求出总人数； C．从扇形统计图中可知，“了解一些”占45%，“非常了解”占28%，比较这两个百分比的大小，得出结论； D．判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；要结合生活实际，做出正确的判断。 【详解】A．1－（28%＋45%＋22%） ＝1－95% ＝5% 对垃圾分类知识“不了解”的人数占总人数的5%，原题说法错误； B．360÷45% ＝360÷0.45 ＝800（人） 参加本次问卷的总人数就有800人，原题说法正确； C．45%＞28% 对垃圾分类知识“了解一些”的人比“非常了解”的人数多，原题说法错误； D．如果再随机做一份问卷，他可能会回答“不是很清楚”，原题说法错误。 故答案为：B 【点睛】掌握扇形统计图的特点和作用，根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 6．C 【分析】A选项中，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形．三角形的底与平行四边形的底相等，三角形的高与平行四边形的高相等，因而三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半； B选项中，一件茶杯先提20%，提价后的价格是原价的（1＋20%），后来又降价20%，是在（1＋20%）的基础上降的价，降价后的价格就是（1＋20%）的（1－20%），再用原价减去现在的价格即可； C选项中，根据被除数＝商×除数＋余数，用字母表示出a，再根据奇数和偶数的概念以及运算性质判断即可。 【详解】A．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。在这个选项中，两个形状、大小都相同的三角形可以拼成一个平行四边形，但两个等底等高的三角形不一定完全形状、大小都相同，所以说法错误； B．一个茶杯先提价20%，再降价20%，价格和原价一样。在这个选项中，把原价看作单位“1”，列式： 1×（1＋20%）×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝96% 1－96%＝4% 即现价比原价降低4%，所以说法错误； C．如果（n是大于0的整数），那么a一定是奇数。在这个选项中，a＝2n＋1，2n一定是偶数，1是奇数，根据偶数＋奇数＝奇数，2n＋1一定是偶数，所以说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题涉及知识点较多，要根据题意，逐一对选项进行分析研究，进而得出结论。 7．B 【分析】先把25千克看成单位“1”，增加后的质量是它的（1＋20%），由此用乘法求出增加后的质量，再把增加后的质量看成单位“1”，现在的质量是它的（1﹣20%），再用乘法即可求出现在的质量． 【详解】25×（1＋20%）×（1﹣20%） ＝25×1.2×0.8 ＝30×0.8 ＝24（千克） 故答案为：B 8．A 【分析】统一成小数，根据小数大小比较方法比较即可。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】87%＝0.87、＝7÷8＝0.875 0.9＞＞87%，最小的是87%。 故答案为：A 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间相互转化的方法。 9．D 【分析】逐项分析四位同学的解题思路，得出结论。 【详解】甲的思路：20÷10＝2，先求计划20天完成是已经工作天数的倍数； 40%×2＝80%，然后求按照现在完成的百分比，20天能完成公路的百分比； 80%＜100%，经比较得出不能如期完成； 甲的思路正确。 丁的思路：10÷20＝0.5，0.5＝50%先求要想20天如期完成，前10天需要完成全长的50%； 40%＜50%，而实际上只完成了40%，因而得出不能如期完成； 丁的思路正确。 乙的思路：10÷40%＝25天，先求修完全程共需的天数； 25天＞20天，经比较得出不能如期完成； 乙的思路正确。 丙的思路：2×10＝20千米，先求已经修的路程； 20÷40%＝50千米，然后求公路全长； 50÷2＝25天，再求修完全长共需的天数； 25＞20，经比较得出不能如期完成； 丙的思路正确。 故答案为：D 【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系以及百分数的应用是解题的关键。 10． 百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5% 小数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005 分数 【详解】试题分析：百分数化小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位； 百分数化分数的方法：先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数； 小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，同时填上百分号； 小数化分数的方法：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数； 分数化小数的方法：用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数； 分数化百分数的方法：先把分数化成小数，再进一步化成百分数；据此进行计算互化即可． 解：由分析填表如下： 百分数 32% 150% 33.3% 2.5% 37.5% 0.5% 小数 0.32 1.5 0.333 0.025 0.375 0.005 分数 11． 百分之三十五点七 107% 【分析】百分数的读法中，先读百分之，然后读百分号前面的数；百分数的写法中，在数字的末尾加上百分号%，据此可得出答案。 【详解】35.7%读作百分之三十五点七。百分之一百零七写作107%。 【点睛】本题主要考查的是百分数的读法与写法，解题的关键是熟练掌握百分数正确的读、写方法，进而得出答案。 12． 5∶9 25 【分析】女生25人，男生20人，全班人数是（25＋20）人，根据比的意义，即可求出女生人数与全班人数的比，化成最简整数比即可；用女生人数减去男生人数，多的人数除以男生的人数，即可求出女生人数比男生人数多百分之几。 【详解】25∶（25＋20） ＝25∶45 ＝5∶9 （25－20）÷20 ＝5÷20 ＝0.25 ＝25% 即女生人数与全班人数的最简单的整数比是5∶9，女生人数比男生人数多25%。 【点睛】此题主要考查比的化简，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 13．111.3 【分析】先根据标准身高的计算公式“身高＝年龄×7＋75厘米”，已知年龄是12周岁，代入求出一个12周岁的孩子的标准身高，用标准身高乘70%求出12周岁的孩子身高的下限值，即低于这个数值则视为生长发育异常。 【详解】12×7＋75 ＝84＋75 ＝159（厘米） 159×70%＝111.3（厘米） 【点睛】此题的解题关键是运用题目中的数量关系，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法，解决问题。 14． 4 30 80 0.8 【分析】根据分数与除法的关系＝8÷10，根据商不变的性质，求出8÷10＝4÷5；根据分数与比的关系＝8∶10，根据比的基本性质，求出8∶10＝24∶30； ＝0.8，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.8＝80%，由此解答即可。 【详解】4∶5＝＝24∶30＝80%＝0.8 【点睛】熟练掌握分数、比和除法之间的关系和分数、小数、百分数的互化是解答本题的关键。 15． 37.5% 62.5% 26% 【解析】略 16．π，3.14，3.，31.4% 【详解】试题分析：根据题目要求，应先把31.4%化成小数，把3.、π化成与31.4%相同数位的小数，再比较大小． 解：31.4%=0.314； 3.≈3.111； π≈3.142； 因为：3.142＞3.14＞3.111＞0.314； 所以：π＞3.14＞3.＞31.4%； 故答案为π，3.14，3.，31.4%． 点评：此题主要考查小数大小的比较，关键要把百分数、循环小数、π都化成相同数位的小数． 17．√ 【分析】把75%的百分号去掉，即变成75；75%＝0.75，由0.75到75，小数点向右移动2位，即扩大100倍；据此判断即可。 【详解】75%＝0.75， 75÷0.75＝100倍， 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解百分数的意义，掌握百分数与小数的互化方法。 18．√ 【分析】根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，列式计算即可。 【详解】98÷（98＋2）×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 把一批玉米种子做试验，发芽的有98粒，未发芽的有2粒，发芽率是，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【详解】略 20．× 【分析】根据题意，设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋20＝120人，由于两个年级每个年级选出各自的25%，则还剩下各自人数的75%，根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，分别求出剩下的人数，再进行比较，据此判断。 【详解】设五年级人数是100人，则六年级人数是100＋20＝120（人） 100×（1－25%） ＝100×75% ＝75（人） 120×（1－25%） ＝120×75% ＝90（人） 90－75＝15（人） 如果五年级有100人，六年级有120人，各选出本年级人数的25%参加运动会，剩下的人相差15人。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝0.98×100% ＝98% 则这一天的出勤率是98%。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。 22．√ 【详解】略 23．1；4；；1.02； 1；1.8；3.75；1 【详解】略 24．319；； 1000；3.6； 4；320； 【分析】（1）根据乘法分配律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法； （3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的； （4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算； （5）根据乘法分配律简算； （6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。 【详解】（1）31.9×18－8×31.9 ＝31.9×（18－8） ＝31.9×10 ＝319 （2） （3）12.5×32×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 （4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8 ＝6.4÷3.2×1.8 ＝2×1.8 ＝3.6 （5） ＝15＋16－27 ＝4 （6）3.2×78＋32×2.4－20%×32 ＝32×（7.8＋2.4－0.2） ＝32×10 ＝320 25．x＝11；x＝；x＝30 x＝18；x＝；x＝ 【分析】40%x÷50%＝8.8，根据等式的性质2，两边先同时×0.5，再同时÷0.4即可； －＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ＋＝26，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ÷＝16，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可； ＋5x＝，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时÷5即可； ＝（1＋25%）×，将方程右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时×5即可。 【详解】40%x÷50%＝8.8 解：0.4x÷0.5×0.5＝8.8×0.5 0.4x÷0.4＝4.4÷0.4 x＝11 －＝ 解：×＝× x＝ ＋＝26 解：×＝26× x＝30 ÷＝16 解：÷×＝16× ×＝12× x＝18 ＋5x＝ 解：＋5x－＝－ 5x÷5＝÷5 x＝ ＝（1＋25%）× 解：＝1.25× ×5＝×5 x＝ 26．75本 【分析】已知科技书的本数，故事书占科技书的125%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】60×125%＝75（本） 所以，故事书有75本。 27．跌了；跌了6.5% 【分析】把8月份牛肉的价格看作单位“1”，9月份牛肉的价格＝8月份牛肉的价格×（1＋10%），再把9月份牛肉的价格看作单位“1”，10月份牛肉的价格＝9月份牛肉的价格×（1－15%），求出10月份牛肉的价格，再与8月份牛肉的价格比较，即可得解。 【详解】假设8月份牛肉的价格为1， 0.935＜1，说明比8月份的价格跌了。 答：10月份牛肉的价格比8月份跌了，跌了6.5%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。 28．2880元 【分析】根据题意，一台取暖器的价格是电热扇的180%，把电热扇的价格看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用电热扇的价格乘180%，即可求出一台取暖器的价格； 又已知一台取暖器的价格是一台冷热空调价格的，把一台冷热空调的价格看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用一台取暖器的价格除以，即可求出一台冷热空调的价格。 【详解】360×180%÷ ＝360×1.8÷ ＝648× ＝2880（元） 答：一台冷热空调是2880元。 【点睛】本题考查百分数、分数乘除法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数（百分数）乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数（百分数）除法的意义解答。 29．涨了；4% 【分析】把打印机双十一之前的价格看作单位“1”，降价之后的价格占原来价格的（1－20%），提价之后的价格占降价之后价格的（1＋30%），则双十一之后的价格占双十一之前价格的（1－20%）×（1＋30%），表示出双十一之后的价格，最后根据A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%或B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，求出涨幅或跌幅，据此解答。 【详解】假设双十一之前的价格为1。 1×（1－20%）×（1＋30%） ＝1×0.8×1.3 ＝1.04 因为1.04＞1，所以价格涨了。 （1.04－1）÷1×100% ＝0.04÷1×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，涨幅是4%。 答：双十一之后的价格比双十一之前涨了，涨幅是4%。 【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少或求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法是解答题目的关键。 30．最高还价240元，最低还价120元 【分析】最少还价多少元，是按照高出进价的50%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋50%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（50%﹣20%），由此用乘法求出； 同理：最多可还价多少元，是按照高出进价的100%标价计算；把进价看成单位“1”，它的（1＋100%）就是600元；由此用除法求出进价；可以还价（100%﹣20%），由此用乘法求出。 【详解】按高出进价的50%定价，成本为： 600÷（1＋50%） ＝600÷1.5 ＝400（元） 400×（1＋20%） ＝400×1.2 ＝480（元） 还价：600﹣480＝120（元） 按高出进价的100%定价，成本为： 600÷（1＋100%） ＝600÷2 ＝300（元） 300×（1＋20%） ＝300×1.2 ＝360（元） 还价：600﹣360＝240（元） 答：最高还价240元，最低还价120元。 【点睛】本题关键是找出单位“1”，先根据标价求出进价，然后再由进价求出可以还价的钱数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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