专题10 整式加减实际应用（4大经典基础题+3大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（福建专用）

专题10 整式加减实际应用 根据题意列代数式 1．（23-24七年级上·福建莆田·期末）某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末）一个两位数的个位数字为，十位数字为，则这两位数表示为 ． 3．（23-24七年级上·福建漳州·期末）已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 3．在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分，在这场比赛中，他一共得了（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 4．（23-24七年级上·福建福州·期末）有研究报告指出，年至年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估年之后第x年的全球平均气温为多少？（用含有x的代数式表示）（   ） A． B． C． D． 比较代数式大小 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）若，比较与的大小，并说明理由． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）若，，则下面四个代数式的值最小的是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）在计算题：“已知，□，求”时，嘉琪把“”看成“”，得到的计算结果是． (1)求整式M； (2)若，请比较与N的大小，并说明理由． 4．（23-24七年级上·福建莆田·期末）对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法： 若，则；若，则；若，则；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形A的周长和图2中长方形B的周长； (2)若，请用“作差法”比较，的大小； 几何图形问题 1．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图．正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 2．（23-24七年级上·福建南平·期末）如图，用四个如图1所示的长为m、宽为n的长方形拼成一个如图2所示的大正方形，则图2中大正方形的周长与小正方形的周长的差等于 ． 3.（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，这是淇淇家新添置的一套住房的平面图及其尺寸数据（单位：m）． (1)请用含有a、b的式子表示淇淇家这套住房的总面积． (2)经测量得，，购买时房价为万元，在计算房价时需另外加的公摊面积，求淇淇家这套住房的总价格． (3)淇淇的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，在（2）的条件下，求淇淇家整个房屋铺完地面所需的费用． 日历问题 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定(   ) A．能被2整除 B．能被3整除 C．能被4整除 D．能被5整除 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、． (1)则________，________，________（用含的代数式分别表示）； (2)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 3．（23-24七年级上·福建厦门·期末）阅读下列材料，并完成相应的任务． 书柜中序号的秘密数学课上，李老师借助教室里书柜上的号码（如图1），带领同学们展开活动，探寻数字之间存在的规律． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 卫生工具 图1勤奋小组发现：如图2，用阴影任意框出一个“字型”，下面两行数字之和与上面两行数字之和作差可得到一个定值． 若将“字型”中左上角的数字设为，则上面一行右边的数字为，下面一行左边的数字为，右下角的数字为．所以． 智慧小组受到勤奋小组的启发，如图3，用阴影任意框出一个“字型”，发现七个数字之和与中间数字存在着一定的关系． 任务： (1)请写出智慧小组发现的关系，并说明理由． (2)小明同学提出：在图3中，智慧小组框出的七个数字之和可以等于364．他说的正确吗？请说明理由． 数字型问题 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗？差呢？ 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m的“生成数”．将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为．例如：，因为，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则． 根据以上材料，解决以下问题： (1)568的“生成数”是_______； (2)试说明一定能被3整除； (3)已知一个三位数（x，y为整数，且），若m的“生成数”能被5整除，求m的最大值． 阶梯收费问题 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）某市居民用电电费目前实行梯度价格表． 每月用电量 单价 不超出180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超出400千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 (1)若月用电140千瓦时，应交电费_________元，若月用电240千瓦时，应交电费________元； (2)若居民王大爷家12月用电量为千瓦（），请计算他们家12月应缴电费_________元（用含的代数式表示）； (3)若居民李大爷家11、12月份共用电380千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电千瓦时（），求李大爷11、12月共交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表∶ 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元/公里 元/分钟 元/公里 （注∶车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为∶行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里加收1元．） (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） (3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？ 方案选择问题 1．（23-24七年级上·福建漳州·期末）日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为、． (1)图①中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简） 图②中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简） (2)试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； (3)若，为正整数，在数轴上表示数、的两点之间（不包括表示数、的两点）有且只有个整数点，求的值． 2．（23-24七年级上·福建宁德·期末）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）． (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 3．（23-24七年级上·福建南平·期末）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件． (1)分别用代数式表示两种方案需付款金额； (2)当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； (3)当时，如果用方案一购买件运动外套，其余用方案二购买，取何值时，最省钱？ ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题10 整式加减实际应用 根据题意列代数式 1．（23-24七年级上·福建莆田·期末）某种商品原价为每件元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，则第二次降价后的售价是 元． 【答案】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意；因此此题可根据题意易得第一次降价后的价格为元，然后问题可求解． 【详解】解：由题意得：第二次降价后的售价为元； 故答案为． 2．（23-24七年级上·福建泉州·期末）一个两位数的个位数字为，十位数字为，则这两位数表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，理解题意，熟记计数方法是解题的关键． 根据题意列代数式即可． 【详解】解：根据题意，这两位数表示为 故答案为：． 3．（23-24七年级上·福建漳州·期末）已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 【答案】/ 【分析】本题主要考查了列代数式， 先根据总价等于单价乘以数量表示出7本笔记本花费了元，3块橡皮花费了元，然后相减即可得出答案． 【详解】解：7本笔记本花费了元，3块橡皮花费了元， 则购买笔记本比购买橡皮多花了元． 故答案为：． 3．在一场校内篮球比赛中，小明共投中m个2分球，n个3分球，还通过罚球得到7分，在这场比赛中，他一共得了（    ） A．分 B．分 C．分 D．分 【答案】A 【分析】本题考查列代数式，总分等于2分球的个数分球的个数罚球得分，据此列式解答即可． 【详解】解：总分， 即一共得了分， 故选A． 4．（23-24七年级上·福建福州·期末）有研究报告指出，年至年全球平均气温上升趋势约为每十年上升．已知年全球平均气温为，假设未来的全球平均气温上升趋势与上述趋势相同，且每年上升的度数相同，则预估年之后第x年的全球平均气温为多少？（用含有x的代数式表示）（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．根据题意，用现在的气温加上上升的温度，列出代数式即可． 【详解】已知每十年上升， 则每年上升， ∵年全球平均气温为， 年之后第x年为， 故选：B． 比较代数式大小 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）若，比较与的大小，并说明理由． 【答案】理由见详解 【分析】本题考查了整式的加减的应用，比较两个整式的大小，利用作差比较方法是解题的关键； 根据做差法求解即可； 【详解】解： ， ， ， 故； 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）若，，则下面四个代数式的值最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的加减,整式的大小比较等知识点，掌握运用作差法比较代数式的大小成为解答本题的关键．先两个多项式的差，据此逐项判断正负即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴，即． 同理：，，, ∴D式最小． 故选：D． 3．（23-24七年级上·福建福州·期末）在计算题：“已知，□，求”时，嘉琪把“”看成“”，得到的计算结果是． (1)求整式M； (2)若，请比较与N的大小，并说明理由． 【答案】(1)； (2)，理由见解析． 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出N． （2）写出确定的，即可得出结论． 【详解】（1）∵，， ∴； （2）， 理由：∵，， ∴， ∵， ∴． ∴． 4．（23-24七年级上·福建莆田·期末）对于两个有理数a，b的大小比较，有下面的方法： 若，则；若，则；若，则；我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形A的周长和图2中长方形B的周长； (2)若，请用“作差法”比较，的大小； 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了整式化简求值，整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据长方形的周长等于长加宽的和再乘2，即可作答． （2）根据，，列式，再结合，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，长方形A的周长， 长方形B的周长， （2）解：由（1）得，， 则 ， ∵， ∴， ∴， ∴； 几何图形问题 1．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图．正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）利用正方形的面积减去两个三角形的面积，即可求解； （2）将，，代入（1）中代数式，即可求解． 【详解】（1）解：， ； （2）当，时， 2．（23-24七年级上·福建南平·期末）如图，用四个如图1所示的长为m、宽为n的长方形拼成一个如图2所示的大正方形，则图2中大正方形的周长与小正方形的周长的差等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了正方形的周长和列代数式，先得出大正方形的边长为，小正方形的边长为，再分别表示出大正方形和小正方形的周长，再相减即可得出答案． 【详解】解：由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为， ∴大正方形的周长为，小正方形的边长为， ∴， 故答案为：． 3.（23-24七年级上·福建福州·期末）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地（一边靠墙），现将三边留出宽都是米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．      (1)花圃的宽为________米，花圃的长为________米（用含，的式子表示）； (2)求篱笆的总长度（用含，的式子表示）； (3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价． 【答案】(1)， (2)米 (3)元 【分析】本题考查整式的加减的实际应用，列代数式，代数式求值，根据题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）利用图中尺寸计算即可； （2）先根据所给的图形，得出花圃的长和宽，然后根据长方形周长公式即可求出篱笆总长度； （3）将，代入第（2）问所求的式子中求出篱笆的总长度，再乘以篱笆的单价即可求出总价； 【详解】（1）解：根据题意可得花圃的宽为米，花圃的长为米， 故答案为：，． （2）解：根据题意可得篱笆的总长度 （米）． （3）解：当，时， 元． 故篱笆的总价为4500元． 4．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，这是淇淇家新添置的一套住房的平面图及其尺寸数据（单位：m）． (1)请用含有a、b的式子表示淇淇家这套住房的总面积． (2)经测量得，，购买时房价为万元，在计算房价时需另外加的公摊面积，求淇淇家这套住房的总价格． (3)淇淇的爸爸想把主卧、次卧铺上木地板，其余部分铺瓷砖，已知每平方米木地板的费用为200元，每平方米瓷砖的费用为100元，在（2）的条件下，求淇淇家整个房屋铺完地面所需的费用． 【答案】(1) (2)万元． (3)元． 【分析】本题考查了整式加减的应用，列代数式以及求值，有理数混合运算的应用，掌握相关运算法则是解题关键． （1）根据图形分别表示出每个位置的面积，再求和即可； （2）将、的值代入（1）所得代数式，再进行计算即可； （3）根据（1）得出的每个位置的面积，求出铺木地板和铺瓷砖的面积，再进行计算即可． 【详解】（1）解：由图形可知，客厅的面积为：， 次卧的面积为：， 厨房的面积为：， 卫生间的面积：， 主卧的面积为：， 淇淇家这套住房的总面积为； （2）解：，， （万元）， 答：淇淇家这套住房的总价格为万元． （3）解：由（1）可知，主卧和次卧的面积为， 其余面积为， ，， 铺木地板的面积为，铺瓷砖的面积为， 淇淇家整个房屋铺完地面所需的费用为元． 日历问题 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）如图，这是2024年1月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定(   ) A．能被2整除 B．能被3整除 C．能被4整除 D．能被5整除 【答案】D 【分析】此题考查了整式的加法运算及列代数式，解题的关键是理解题意，表示出每个数，设中间数为，则其余四个数分别为，，，，再根据题意列式计算求解即可． 【详解】解：设所圈的五个数中间数为，则其余四个数分别为，，，， 则五个数的和为：， 所圈的五个数的和一定能被5整除． 故选：D． 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、． (1)则________，________，________（用含的代数式分别表示）； (2)当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 【答案】(1)，， (2)是，定值为 【分析】（1）分别用含a的式子表示b、c、d，列出代数式，化简后比较即可得出结论； （2）分别把b、c、d代入，再化简，即可解决问题． 【详解】（1）解：根据题意得：，，； 故答案为：，，； （2）解：代数式的值为定值， ． 【点睛】此题考查列代数式及整式加减的应用，解题的关键是理解题意，弄清楚数字的排列规律． 3．（23-24七年级上·福建厦门·期末）阅读下列材料，并完成相应的任务． 书柜中序号的秘密数学课上，李老师借助教室里书柜上的号码（如图1），带领同学们展开活动，探寻数字之间存在的规律． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 33 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 卫生工具 图1勤奋小组发现：如图2，用阴影任意框出一个“字型”，下面两行数字之和与上面两行数字之和作差可得到一个定值． 若将“字型”中左上角的数字设为，则上面一行右边的数字为，下面一行左边的数字为，右下角的数字为．所以． 智慧小组受到勤奋小组的启发，如图3，用阴影任意框出一个“字型”，发现七个数字之和与中间数字存在着一定的关系． 任务： (1)请写出智慧小组发现的关系，并说明理由． (2)小明同学提出：在图3中，智慧小组框出的七个数字之和可以等于364．他说的正确吗？请说明理由． 【答案】(1)七个数字之和是中间数字的7倍，理由见解析 (2)不正确，理由见解析 【分析】本题考查列代数式，整式的加减计算，能根据所给表格发现数字上下左右之间的关系是解题的关键． （1）根据表格中的数字上下左右之间的关系即可解决问题； （2）根据（1）中发现的规律即可解决问题． 【详解】（1）解：七个数字之和是中间数字的7倍． 设“字型”的中间数字为，则同一行的前一个数字为，后一个数字为，上一行的两个数字分别为和，下一行的两个数字分别为和， 所以． 故七个数字之和是中间数字的7倍． （2）解：小明同学说的不正确． 因为， 但图中数字52的右下角没有数字， 即智慧小组框出的七个数字之和不可以等于364， 所以小明同学说的不正确． 数字型问题 1．（23-24七年级上·福建泉州·期末）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y．若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗？差呢？ 【答案】和能被11整除，差不能被11整除，理由见解析 【分析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意表示出新数与原数，求出它们的和、差，即可作出判断． 【详解】解：和能被11整除，差不能被11整除， 理由：根据题意得原数为，调换后的新数为． 因为新数与原数的和为， 所以新数与原数的和能被11整除． 新数与原数的差为， ∵， 所以这个差会被9整除，不能被11整除． 2．（23-24七年级上·福建莆田·期末）一个十位数字不为0的三位数m，若将m的百位数字与十位数字相加，所得和的个位数字放在m的个位数字右边，与m一起组成一个新的四位数，则把这个新的四位数称为m的“生成数”．将m的“生成数”的任意一个数位上的数字去掉，可以得到四个三位数，则把这四个三位数之和记为．例如：，因为，所以123的“生成数”是1233，将1233的任意一个数位上的数字去掉后得到的四个三位数是：233，133，123，123，则． 根据以上材料，解决以下问题： (1)568的“生成数”是_______； (2)试说明一定能被3整除； (3)已知一个三位数（x，y为整数，且），若m的“生成数”能被5整除，求m的最大值． 【答案】(1)5681 (2)见解析 (3)969 【分析】本题考查了整式的加减的应用，理解“生成数”的定义是解此题的关键． （1）根据“生成数”的定义求解即可； （2）设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c，设的“生成数”的个位上的数字为，再结合“生成数”的定义求解即可； （3）根据“生成数”的定义求解即可． 【详解】（1）解：∵，个位数为， ∴由题意可知，568的“生成数”是5681； （2）解：设的百位数字、十位数字、个位数字分别为a，b，c， 设的“生成数”的个位上的数字为， 由的“生成数”得到四个三位数为，，， ， 所以，， 即能被3整除． （3）解：， 因为是三位数，，为整数，且， 所以的百位数字是、十位数字是、个位数字是9， 的“生成数”是 ， 因为的“生成数”能被5整除，由题意则必有能被5整除， 所以或10或15，要使最大，则取最大，取最大 所以， 所以是百位数字， 所以， 所以， 所以的最大值为969． 阶梯收费问题 1．（23-24七年级上·福建三明·期末）某市居民用电电费目前实行梯度价格表． 每月用电量 单价 不超出180千瓦时的部分 0.5元/千瓦时 超出180千瓦时不超出400千瓦时的部分 0.6元/千瓦时 超出400千瓦时的部分 0.8元/千瓦时 (1)若月用电140千瓦时，应交电费_________元，若月用电240千瓦时，应交电费________元； (2)若居民王大爷家12月用电量为千瓦（），请计算他们家12月应缴电费_________元（用含的代数式表示）； (3)若居民李大爷家11、12月份共用电380千瓦时（其中11月份用电量少于12月份），设11月用电千瓦时（），求李大爷11、12月共交电费多少元？（用含的代数式表示，并化简） 【答案】(1)， (2) (3)11、12月共交电费元． 【分析】本题主要考查了整式加减的实际应用，列代数式及有理数乘法的实际应用，解题的关键是正确理解题意，找出题中等量关系以及不同情况下的收费标准，进行分类讨论． （1）根据表格可知，用电140千瓦时，按照单价元/千瓦时收费，即可求解；月用电240千瓦时，超过了180千瓦时，前面180千瓦时按照元/千瓦时收费，超过部分按照元/千瓦时收费，即可求解； （2）按照收费标准，列出代数式即可； （3）设11月用电a千瓦时，则12月用电千瓦时，根据，得到，再根据单价列式即可． 【详解】（1）解：月用电140千瓦时，应交电费：（元）， 月用电240千瓦时，应交电费：（元）； （2）解：∵王大爷家12月份用电量超过了400千瓦时， ∴王大爷家12月份应缴电费为： 元， 则他们家12月应缴电费为元； （3）解：设11月用电a千瓦时，则12月用电千瓦时， ∵， ∴， ∴11、12月共交电费为：元． 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）现有一种新型网约车是一款全自动无人驾驶的网约车，已经在全国多个城市开放运营．某城市的新型网约车的计价规则如下表∶ 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元/公里 元/分钟 元/公里 （注∶车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为∶行车里程公里以内（含公里）不收远途费，超过公里的，超出部分每公里加收1元．） (1)若小东乘坐新型网约车，行车里程为公里，行车时间为分钟，则需付车费多少元？ (2)若小明乘坐新型网约车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟（a，b为整数），请分别计算当和当时，小明应付车费多少元？（用含a，b的式子表示，并化简） (3)小王和小张各自乘坐新型网约车，小王比小张的行车里程少3公里，行程结束后反而多付了6元，两人计费项目也相同（远途费为0时视为没有这个计费项目），那么这两辆新型网约车的行车时长相差多少分钟？ 【答案】(1)元 (2)当时，小明付费元；当时，小明付费元 (3)分钟或分钟 【分析】（1）根据表中新型网约车的计价规则计算即可解答； （2）根据或分情况讨论，分别用代数式表示出小明应付车费即可； （3）先根据行车里程数分情况讨论，再根据题意在每种情况下分别表示出小王和小张的行车时长，并算出相差的时长即可． 【详解】（1）解：根据计费规则，当行车里程为公里，行车时间为分钟时， 小东需付车费：（元）， 答：需付车费55元． （2）解：根据计费规则，当时，小明应付车费：（元）； 当时，小明应付车费：（元）． 综上，当时，小明付费元；当时，小明付费元． （3）解：设小张的行车里程为x公里，则小王的行车里程为公里， 小张付费y元，则小王付费元， 根据题意： 当行车里程公里以内时，小张行车时长：（分钟）， 小王行车时长：（分钟）， ∴行车时长差为：（分钟）； 当里程超过公里时，小张行车时长：（分钟）， 小王行车时长：（分钟）， 行车时长差为：（分钟）． 答：这两辆新型网约车的行车时长相差为分钟或分钟． 【点睛】本题主要考查了列代数式、代数式求值、整式的加减的应用等知识点，理解题意、列出代数式是解题的关键． 方案选择问题 1．（23-24七年级上·福建漳州·期末）日常生活中，火车站、机场等场所的工作人员有时需要为旅客打包行李．现有一个长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米的箱子（其中），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为、． (1)图①中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简） 图②中打包带的总长___________厘米；（用含，的代数式表示，并化简） (2)试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由； (3)若，为正整数，在数轴上表示数、的两点之间（不包括表示数、的两点）有且只有个整数点，求的值． 【答案】(1)， (2)第二种打包方式更节省材料，见解析 (3) 【分析】本题考查了列代数式，数轴，整式加减． （1）根据图形：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可； （2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求与的差，即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到结论． 【详解】（1）解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高， ； 图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高， ； 故答案为：，； （2）解：第2种打包方式更节省材料， 理由：， ， ， ， 第2种打包方式更节省材料； （3）解：在数轴上表示数，的两点之间有且只有数点，，为正整数， ， ， ， ． 2．（23-24七年级上·福建宁德·期末）某校决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（）． (1)若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； (2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 【答案】(1)， (2)A网店 (3)省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元 【分析】本题考查的是列代数式、代数式求值，解题的关键是∶ （1）由题意在A店购买可列式：元；在网店B购买可列式：元； （2）将分别代入A网店，B网店的代数式计算，再比较即可求解； （3）由于A店是买一个足球送跳绳，B店是足球和跳绳都按定价的付款，所以可以在A店买60个足球，剩下的40条跳绳在B店购买即可． 【详解】（1）解：A店购买可列式：元； 在网店B购买可列式：元； 故答案为：，． （2）解：当时， 在A网店购买需付款：（元）， 在B网店购买需付款：（元）， ∵， ∴当时，应选择在A网店购买合算． （3）解：由（2）可知，当时，在A网店付款9600元，在B网店付款10260元， 在A网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳合计需付款： ， ∵， ∴省钱的购买方案是：在A网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B网店购买40个跳绳，付款9480元． 3．（23-24七年级上·福建南平·期末）随着生活水平的日益提高，人们的健康意识逐渐增强，越来越多的人把健身作为一种时尚的生活方式．某商家抓住机遇推出促销活动，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：买一件运动外套送一件卫衣； 方案二：运动外套和卫衣均在定价的基础上打8折． 运动外套每件定价300元，卫衣每件定价100元．在开展促销活动期间，某俱乐部要到该商场购买运动外套100件，卫衣x件． (1)分别用代数式表示两种方案需付款金额； (2)当时，请计算并比较这两种方案哪种更划算； (3)当时，如果用方案一购买件运动外套，其余用方案二购买，取何值时，最省钱？ 【答案】(1)方案一需付款元；方案二需付款元 (2)方案一更划算 (3)当时，值最小，即最省钱 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，根据题意解题即可． （1）根据题意即可列出代数式； （2）将分别代入(1)中求得的代数式，比较得出的结果即可； （3）根据题意列出总费用的代数式，结合a的取值范围即可求解． 【详解】（1）解：方案一：购买运动外套100件，送100件卫衣，则还需购买件卫衣， 方案一需付款元； 方案二：购买运动外套100件，卫衣件，均打8折， 方案一需付款元． （2）解：当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ， 方案一更划算． （3）解：由题意知： ， 当时，值最小，即最省钱． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$