4.7 余弦函数的图像和性质（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块上册）

4.7 余弦函数的图像和性质 1、函数的图像的一条对称轴方程为（） A． B． C． D． 2、函数的值域是（ ） A. B. C. D. 3、函数是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 4、不求值，比较和的大小 5、函数的图象与直线的交点的坐标为________ 6、已知函数的图象经过点，则b＝ . 7、求下列函数的定义域. 8、根据的图象解不等式：，． 1、若，则角等于(　　) A． B． C． D． 2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位 3、函数的值域是(　　) A. B. C. D． 4、函数的值域________．. 5、已知函数的图象经过点，则＝__ __. 6、若函数的最大值为0，最小值为，则实数_________，________. 7、已知函数 (1)求的单调递增区间． (2)求的最小值及取得最小值时相应的值． 1、设是定义域为R，最小正周期为的函数，若,则的值等于(　　) A.1 B. C.0 D.－ 2、若为奇函数，当x＞0时，,当x＜0时，的解析式为 ． 3、不等式的解集是________。 4、关于三角函数的图像，有下列说法： ①与的图像相同； ②与的图像相同； ③与图像关于轴对称； ④与图像关于轴对称. 其中正确的是__________.（写出所有正确说法的序号） 5、设函数，当时，的最大值是，最小值是，则= _____，B=_____. 6、函数，当_________时有最小值，最小值是___________. 7、函数的图象和的图象在内的交点坐标为________． 8、求函数的单调区间。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.7 余弦函数的图像和性质 1、函数的图像的一条对称轴方程为（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为余弦函数被的对称轴为,所以函数中，令，则，， 当时，，故选B. 2、函数的值域是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】余弦函数在上的值域为，则的取值范围，则函数的值域，故选D。 3、函数是（ ） A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 【答案】A 【解析】函数的定义域是R，关于原点对称， ，所以函数是偶函数。故选A。 4、不求值，比较和的大小 【答案】 【解析】因为，且余弦函数在区间上是增函数，所以。 5、函数的图象与直线的交点的坐标为________ 【答案】， 【解析】由，得， 当时，或， ∴交点为， 6、已知函数的图象经过点，则b＝ . 【答案】 【解析】. 7、求下列函数的定义域. 【答案】； 【解析】要使函数有意义，必须使. 由正弦的定义知，就是角的终边与单位圆的交点的纵坐标是非负数. ∴角的终边应在轴或其上方区域， ∴. ∴函数的定义域为. 8、根据的图象解不等式：，． 【答案】 【解析】函数，的图象如图所示： 根据图象可得不等式的解集为. 1、若，则角等于(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，，故选B。 2、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位 C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位 【答案】A 【解析】要得到函数的图象，这里，则只需将函数的图象向上平移2个单位．故选A。 3、函数的值域是(　　) A. B. C. D． 【答案】B 【解析】因为，所以，所以。故选B。 4、函数的值域________．. 【答案】 【解析】， 因为，所以， 。 5、已知函数的图象经过点，则＝__ __. 【答案】0 【解析】∵函数的图象经过点，∴. 6、若函数的最大值为0，最小值为，则实数_________，________. 【答案】2 -2 【解析】因为， 令，则， 函数的对称轴为，当，即时，，解得 当，即时，且， 此时方程组无解； 所以 7、已知函数 (1)求的单调递增区间． (2)求的最小值及取得最小值时相应的值． 【答案】2 -2 【解析】(1)令，解得． ∴f(x)的单调递增区间为． (2)当时，取最小值－2.即，f(x)取最小值-2. 1、设是定义域为R，最小正周期为的函数，若,则的值等于(　　) A.1 B. C.0 D.－ 【答案】B 【解析】 ,故选B。 2、若为奇函数，当x＞0时，,当x＜0时，的解析式为 ． 【答案】 【解析】当x＜0时，－x＞0，，因为为奇函数，所以， 即x＜0时，。 3、不等式的解集是________。 【答案】 【解析】由，得． 画出余弦函数的图象，如下图， 由图象得在一个周期上，不等式的解集为， 故原不等式的解集为. 4、关于三角函数的图像，有下列说法： ①与的图像相同； ②与的图像相同； ③与图像关于轴对称； ④与图像关于轴对称. 其中正确的是__________.（写出所有正确说法的序号） 【答案】②④ 【解析】对于②，，，故其图像相同； 对于④，，故其图像关于y轴对称； 由函数图像可知①③均不正确.故正确的说法是②④.故填②④ 5、设函数，当时，的最大值是，最小值是，则= _____，B=_____. 【答案】 -1 【解析】根据题意，得，解得。 6、函数，当_________时有最小值，最小值是___________. 【答案】 -3 【解析】当时，即， 可得，此时y取得最小值,此时，最小值为-3. 7、函数的图象和的图象在内的交点坐标为________． 【答案】和 【解析】作出函数的图象和的图象在上的图像如下 从图像上可得：函数的图象和的图象在内的交点坐标为和。 8、求函数的单调区间。 【答案】单调递减区间 单调递增区间 【解析】， 因为余弦函数的单调递增区间， 所以当，即时， 函数单调递减； 当，即时， 函数单调递增，即单调递减区间， 单调递增区间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$