期末提高试题（试题）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

2024-2025学年度人教版六年级数学期末试题（提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．×＝（　　）。 A． B． C． D． 2．一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是（    ）。 A．n B．n×（1－10%） C．n×10% D．n×（1＋20%） 3．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（    ）。 A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 4．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的（    ）。 A．西偏北60°5cm处 B．西偏北30°5cm处 C．东偏南60°5cm处 5．一个数的是12，这个数的是（    ）。 A． B． C．33 D． 6．李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了下面的示意图。看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（    ）。 小宇：青少年心跳次数是婴儿的            果果：婴儿心跳次数是青少年的 乐乐：青少年心跳次数比婴儿少            小涵：婴儿心跳次数和青少年的比是 A．小宇 B．果果 C．乐乐 D．小涵 7．一根电线长120米，截去20%后，还剩（    ）米。 A．100 B．24 C．96 8．下面（    ）杯盐水更咸一些。 A．水70克，盐30克 B．水30克，盐20克 C．水70克，盐20克 9．商店以1400元的价钱售出一件商品，盈利40%，盈利（    ）元。 A．1960 B．1000 C．560 D．400 10．聪聪和明明一起到新华书店买书，已知聪聪比明明多带48元钱，两人分别购买了一本12元的图书后，聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的相等。根据以上信息，下列说法中不正确的是（    ）。 ①两人分别购买了这本12元的图书后，聪聪剩下的钱比明明剩下的钱多36元。 ②聪聪原来所带钱数与明明原来所带钱数的最简单的整数比是。 ③聪聪和明明原来一共带了288元去买书。 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．如图所示，点O是( )，线段OC是( )，线段( )是直径。 12．一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做 。 13．的倒数是 ， 的倒数是1。 14．400毫升是1升的 ；比1小时少是 分。 15．在等腰三角形中，一个底角是顶角的4倍，顶角是 度，底角是 度． 16．一辆货车从甲地到乙地，3小时行了全程的，平均每小时行全程的，照这样的速度，行完全程需要（    ）小时。 17．( )( )。 18．某工厂生产了600台机器，不合格的有6台，这批机器的合格率是( )%。 19．乘积是1的两个数是互为倒数，则0.5的倒数是( )。 20．一个三角形三个内角的度数之比是2：3：7，这是一个 三角形．一个三角形三个内角的度数之比是1：1：2，按边分类是一个 三角形，按角分类是 三角形． 21．科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列﹣﹣著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第12个数应该是 。 22．如果甲∶乙＝3∶5，乙∶丙＝4∶9，那么甲∶乙∶丙＝( )。 三、判断题 23．的倒数是。( ) 24．一个非零数除以，这个数就扩大到原数的3倍。( ) 25．甲除以乙的商是0.8，则乙与甲的比是4:5.( ) 26．李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。( ) 27．单独做一项工程，甲用的时间比乙多 ，甲和乙的工作效率比是3∶4。( ) 四、计算题 28．直接写出得数。 1－＝             ＝        ＝        ＝        （5π）÷（3π）＝ ＝           ＝        ＝        ＝        ＝ 29．脱式计算（能简算的要简算）。                             30．解方程。                          31．求下列阴影部分的面积。    五、解答题 32．一个长方形，长宽分别为6厘米、厘米，请问这个长方形的面积是多少平方厘米？ 33．建一个妇幼儿童活动中心，计划投资160万元，实际比计划少用了。 34．一辆自行车车轮的半径是0.3米，它滚动一圈可以前进多少米？一座300米的桥大约需要滚动几圈？（结果保留整数） 35．下图是六（1）班同学喜欢的体育活动情况统计图。 （1）喜欢哪个项目的男生最多？喜欢哪个项目的女生最少？ （2）哪个项目男女生人数相差最多？ （3）你还能提出什么数学问题？ 36．一桶油第一天用去，第二天用去15千克，还剩一半。这桶油原有多少千克？ 37．萌萌爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒用胶带缠在一起（如下图）．瓶身直径为7cm，缠4圈至少用多少厘米胶带?（接头处忽略不计） 38．400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C C C B D D 1．D 【知识点】分数乘分数 【分析】根据分数乘法的计算方法，计算出×的积，然后再进一步解答。 【详解】解： 【点睛】考查了分数乘分数的计算方法，分子和分子相乘的积做分子，分母和分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 2．B 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少、单位“1”的认识与确定 【分析】先把这个数看作单位“1”，减少10%后的数是原数的（1－10%），单位“1”已知，减少10%后的数是n×（1－10%）； 再把减少10%后的数看作单位“1”，增加20%后的数是减少10%的数的（1＋20%）；据此可知，20%对应的单位“1”是减少10%后的数。 【详解】一个数n（n＞0）减少10%以后，又增加20%，20%对应的单位“1”是n×（1－10%）。 故答案为：B 【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 3．B 【知识点】百分数、小数和分数的互化 【分析】根据千分数的意义，先把67‰化成小数，再把小数化成百分数即可。 千分数化成小数，把千分号去掉，同时把小数点向左移动三位； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】67‰＝0.067 0.067＝6.7% 初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。 故答案为：B 4．A 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】等边三角形的每个内角都是60°，三条边都相等，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】如图： A点在C点的西偏北60°5cm处； 故答案为：A。 【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 5．C 【知识点】分数的乘、除法的混合运算 【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个数； 再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】 这个数的是33。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。 6．C 【知识点】比的意义、求一个数占另一个数几分之几、求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作“1”，则婴儿每分钟心跳的次数是（1＋）。求青少年心跳次数是婴儿几分之几，用青少年每分钟心跳的次数除以婴儿每分钟心跳的次数；求婴儿心跳次数是青少年几分之几，用婴儿每分钟心跳的次数除以青少年每分钟心跳的次数；求青少年心跳次数比婴儿少几分之几，用青少年与婴儿每分钟心跳的次数之差除以婴儿每分钟心跳的次数；根据比的意义即可写出婴儿心跳次数和青少年的比。 【详解】1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 则青少年心跳次数是婴儿的，小宇说法正确； （1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 则婴儿心跳次数是青少年的，果果说法正确； ÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 则青少年心跳次数比婴儿少，乐乐说法错误； （1＋）∶1 ＝∶1 ＝9∶5 则婴儿心跳次数和青少年的比是，小涵说法正确。 故答案为：C 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；根据比的意义可写出两个数的比。 7．C 【知识点】求一个数的百分之几是多少 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，截去20%后，还剩这根电线的（1－20%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】120×（1－20%） ＝120×80% ＝96（米） 则还剩96米。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 8．B 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，求出含盐率，含盐率越高盐水越咸，据此分析。 【详解】A．30÷（70＋30）×100% ＝30÷100×100% ＝30% B．20÷（30＋20）×100% ＝20÷50×100% ＝40% C．20÷（70＋20）×100% ＝20÷90×100% ≈22.2% 故答案为：B 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。 9．D 【知识点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数、求一个数的百分之几是多少 【分析】把商店的进价看作单位“1”，盈利40%，售价是原价的（1＋40%），用除法计算得出原价，再求盈利即可。 【详解】1400÷（1＋40%）×40% ＝ 1400÷1.4×0.4 ＝ 1000×0.4 ＝400（元） 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 10．D 【知识点】含百分数的运算、比的应用 【分析】已知聪聪比明明多带48元钱，两人买书用的钱数相等，则聪聪剩下的钱还是比明明多48元；聪聪剩下钱数的和明明剩下钱数的相等，可知两人剩下钱数的比是7∶5，结合聪聪剩下的钱还是比明明多48元，根据比的应用分别求出两人的钱数，即可知道原来所带钱数的最简整数比，以及它们一共带的钱数。 【详解】由分析可知聪聪剩下钱数为： 48÷（7－5）×7 ＝48÷2×7 ＝168（元） 明明剩下钱数：48÷（7－5）×5 ＝48÷2×5 ＝120（元） 则两人原来所带钱数的比是（168＋12）∶（120＋12），化简得15∶11； 两人一共带了168＋12＋120＋12＝312（元） 由此可知①②③都不正确。 故选择：D。 【点睛】解答此题的关键是求出两人剩下钱数的比，根据两人剩下钱数之差分别求出两人剩下的钱数。 11． 圆心 半径 AB/BA 【知识点】圆的概念及特点 【分析】圆心的位置决定了圆的位置，半径决定圆的大小。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 【详解】如图所示，点O是圆心，线段OC是半径，线段AB是直径。 12．扇形 【知识点】弧、圆心角、扇形的认识 【详解】根据扇形的意义：由两条半径，和连接两条半径的一段弧围成的图形叫做扇形。 13． 1 【知识点】倒数的认识 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母调换位置，1的倒数是1，0没有倒数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 的倒数是，1的倒数是1。 14． 40 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少、求一个数占另一个数几分之几 【分析】1升＝1000毫升，利用400除以1000化简成分数即可，求比一个数少几分之几的数，利用乘法计算。 【详解】1升＝1000毫升 400÷1000＝ 1小时＝60分 60× ＝60× ＝40（分） 【点睛】本题考查了求一个数是另一个数的几分之几是多少与求比一个数少几分之几是多少的解答方法。 15． 20 80 【知识点】比 【分析】依据三角形的内角和是180度，及等腰三角形的两个底角相等，再据顶角和底角的关系即可作答． 【详解】解：设顶角为x，则底角为4x，则 x+4x+4x=180°， 9x=180°， x=20°； 20°×4=80°． 答：这个等腰三角形度顶角是20°，底角是80°． 故答案为20，80． 16．；5 【知识点】分数与分数的除法、分数与整数的除法 【分析】根据路程÷时间＝速度，用÷3即可求出平均每小时行全程的几分之几，还有1－＝的路程没有走，然后根据路程÷速度＝时间即可求出剩下路程所需的时间，最后再加上前面的3小时即可解答。 【详解】÷3＝ （1－）÷＋3 ＝÷＋3 ＝2＋3 ＝5（小时） 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 17． 4 2 【知识点】分数与整数的乘法、分数与整数的除法、乘、除法的意义和各部分间的关系 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，求4个的和列式为×4，再根据“因数＝积÷另一个因数”求出因数，据此解答。 【详解】 ＝×4 ＝1 1÷ ＝1×2 ＝2 所以，42。 【点睛】掌握分数乘整数的意义和乘法算式各部分之间的关系是解答题目的关键。 18．99 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】先求出合格的台数，用合格台数÷总台数×100%＝合格率。 【详解】（600－6）÷600×100% ＝594÷600×100% ＝99% 【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）除以单位“1”的量（总量）×100%。 19．2 【知识点】倒数的认识及应用 【分析】根据乘积是1的两个数是互为倒数，用1÷0.5即可得到0.5的倒数。 【详解】1÷0.5＝2 【点睛】关键是理解倒数的含义，0没有倒数，1的倒数是1。 20． 钝角 等腰 直角 【知识点】比 【详解】略 21．144 【知识点】数字排列的规律、斐波那契数列、黄金螺旋线 【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和，由此即可求解。 【详解】因为数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55… 所以an=an﹣1+an﹣2，（n＞3） 第11个数是34+55=89， 第12个数是：55+89=144， 它的第12个数应该是144。 【点睛】本题考查了数列的概念及简单表示法，是斐波那契数列，属于基础题． 22．12∶20∶45 【知识点】比的基本性质 【分析】两个比中都有乙，则求三个量的连比需要将乙化成5和4的最小公倍数20，利用比的基本性质进行计算即可。 【详解】4×5＝20 甲∶乙 ＝3∶5 ＝（3×4）∶（5×4） ＝12∶20 乙∶丙 ＝4∶9 ＝（4×5）∶（9×5） ＝20∶45 那么甲∶乙∶丙＝12∶20∶45。 23．× 【知识点】倒数的认识及应用 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。0.6化为分数是，则求出的倒数即可。 【详解】，的倒数为。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数和分数的互化；除此外，也考查了倒数的求法。 24．√ 【知识点】分数与整数的除法 【分析】根据分数除法的计算方法：一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。用非零数除以就等于这个数乘3。 【详解】非零数除以等于这个数乘3，这个数乘3的结果就是这个数的3倍，也可以说这个数扩大到原来的3倍。 故答案为：√ 25．错误 【知识点】比的意义、比的化简 【详解】略 26．√ 【知识点】分数的意义 【分析】一个物体比另一个物体重多少千克，则另一个物体比这个物体轻多少千克；据此可知，李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。 【详解】由分析可知： 李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。 27．√ 【知识点】比的意义 【分析】乙用的时间是1，那么甲用的时间就是1＋＝；工作量为1，用工作量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。 【详解】甲用的时间1＋＝， 甲和乙的工作效率比：（1÷）∶（1÷1）＝∶1＝3∶4，原题说法正确。 故答案为：√ 28．；；；120； ；0；4；； 【知识点】分数与分数的除法、分数乘分数、异分母分数加、减法、分数的四则混合运算 【解析】略 29．36；2382；22 【知识点】分数乘法运算律、小数乘法运算律 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先算乘法，再算加法； ，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30．；； 【知识点】应用等式的性质2解方程、分数与分数的除法 【分析】利用等式的性质解方程，第二个和第三个涉及到乘法分配律的应用：（a±b）×c＝ac±bc。 【详解】 解：x＝ x＝ 解：x＝39 x＝39× x＝24 解：x＝ x＝ x＝ 31．32.52cm2 【知识点】圆的面积及应用、三角形的面积 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是12cm的圆的面积的一半减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【详解】12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） 3.14×（12÷2）2÷2 ＝3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（cm2） 阴影部分面积：56.52－24＝32.52（cm2） 32．20平方厘米 【知识点】长方形、正方形的面积 【详解】（平方厘米） 答：这个长方形的面积是20平方厘米 33．120万元 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】根据题意可知，实际投资是计划投资的（1－），则“计划投资×（1－）＝实际投资”，据此解答即可。 【详解】 ＝160× ＝120（万元） 答：实际建这个妇幼儿童活动中心用了120万元。 【点睛】明确实际投资是计划投资的几分之几是解答本题的关键。 34．1.884米；159圈 【知识点】圆的周长及应用 【分析】根据圆的周长＝2πr，求出车轮一圈周长；桥的长度÷车轮周长＝滚动圈数，结果用四舍五入法保留近似数。 【详解】2×3.14×0.3＝1.884（米） 300÷1.884≈159（圈） 答：它滚动一圈可以前进1.884米，一座300米的桥大约需要滚动159圈。 【点睛】关键是掌握圆的周长公式。 35．（1）跑步；跳绳（2）踢毽（3）哪个项目男女生人数相差最少？ 【知识点】复式条形统计图 【解析】略 36．50千克 【知识点】分数的四则混合运算 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，还剩一半，就是剩下这桶油的，用1减去第一天用去这桶油的分率，减去剩下这桶油的分率，求出第二天用去这桶油的分率，对应的是第二天用去油的重量，求单位“1”，用第二天用去油的重量除以第二天用去这桶油的分率，即可解答。 【详解】15÷（1－－） ＝15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝50（千克） 答：这桶油原有50千克。 37．199.92厘米 【知识点】圆相关的应用题 【详解】3.14×7+7×4=49.98（厘米） 49.98×4=199.92（厘米） 答：缠4圈至少用199.92厘米胶带. 38．解：2×π×1.2 ＝2.4π(米) 答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.   【知识点】圆的周长及应用 【详解】【考点】圆、圆环的周长    【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$