第01讲 负数的初步认识（7个知识点+3个易错点+45题强化练）-2025年五年级数学寒假专项提升（苏教版）

编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第01讲 负数的初步认识 （7个知识点+3个易错点+45题强化练） 1、用一个1.正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 2、正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 3、生活中的负数。 （1）认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 4、零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 5、用正数和负数表示盈亏情况。 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 6、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 7、正数都大于0，负数都小于0。 易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。 用正数或负数表示出温度计上的温度。（如右图） 【错误答案】14℃ 【错解分析】错误解答错在只关注了温度计的液面对应的数字的大小,而忽视了这个刻度是在0℃刻度线上方,还是在0℃刻度线下方。用温度计测量温度时，一般以0℃刻度线为分界线,在0℃刻度线以上的用正数来表示,在0℃刻度线以下的用负数来表示。这个温度计液面的刻度在0℃刻度线以下,应该用负数来表示。 【正确解答】—14℃ 易错点2：误认为只要不是向同一方向行走的路程,就可以用正,负数表示。 判断:如果把小丽向东走30米记作＋30米,那么小丽向南走40米记作一40米。【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有弄清负数的意义,错误地认为只要不是向东的方向就可以用负数表示。此题向东和向南不是相反的方向,不能用正、负数来表示。只有向相反方向行走的路程，才能用正数和负数表示。 【正确解答】错误 易错点3：没有正确理解正、负数的意义。 判断：一个数前面加上“-”一定是负数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有正确理解正、负数的意义。忽略了0，0前面加上负号还是0，既不是正数，也不是负数；也忽略了负数本身，负数前再加“-”，负负得正，变成正数了。 【正确解答】错误 一．填空题（共20小题） 1．小明发烧，如果将记作。某退烧药每5小时吃一次，小明吃药2小时后体温记作。3小时后体温记作；这时体温是 　　。他赶紧又吃了药，2小时后体温记作。小明最后一次体温是 　　。 2．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度，记作 　　，夜间平均温度零下，记作 　　。 3．小龙、小林、小凤的体重分别是、、。如果把他们三人的平均体重记作，比平均体重重用“”表示，比平均体重轻用“”表示，则小林的体重可以表示为 　　，小凤的体重可以表示为 　　。 4．六年级男生参加一分钟跳绳项目的体质检测，以每分钟完成140个为达标，记作“0”。小明的成绩记作“”他一分钟完成了 　　个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作 　　。 5．体育老师对六（1）班女生进行仰卧起坐测试，1分钟做39个为良好，超过1个记为“”，不足的用负数表示。下表是5名女生的仰卧起坐成绩记录，5号女生实际做仰卧起坐 　　个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐 　　个。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 5 0 4 6．学生标准体重（单位：千克）年龄。小明今年12岁，他的标准体重是 　　千克。如果一个学生的实际体重比标准体重高了5千克，我们就记作“”千克，按这样的记录方法，小明的实际体重是28千克，我们可以记作 　　千克。 7．在横线里填上“”“ ”或“”。 　　1 10 　　 　　 　　3 0 　　 　　5 8．丽丽家在学校正东方向，记作，枫枫家在学校正西方向，记作 　　，他们两家相比较，　　家离学校近一些。 9．201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做人，到市民服务中心站下车9人，记做 　　人，这时车上还有 　　人。 10．薯片袋子上标有“净含量100克克”的字样，说明这袋薯片的标准质量是 　　克，最多是 　　克，最少是 　　克。 11．在1.01、0、、、这些数中，正数有 　　，负数有 　　。 12．通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，地海拔 　　米，地海拔 　　米。 13．按要求填空。 （1）蚂蚁从0点向西走5格，它所在的位置是 　　处。 （2）蜗牛开始在处，他走到处是向 　　走了 　　格。 （3）小乌龟开始是在处，它先向东走了3格，又向西走了8格，它最后所在的位置是 　　处。 14．林叔叔对编号是①、②、③的三个零件的质量进行检测，把标准质量记作0克，他们的质量与标准质量相比，①号：克，②号：克，③号：克。 （1）其中与标准质量最接近的是 　　号零件。 （2）三个零件中，质量最大的与质量最小的相差 　　克。 15．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐 　　个。 16．六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克、记作了千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作 　　千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是 　　千克。 17．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“”“ ”“ ”“ ”转动后，指针所指的数是 　　。 18．六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 　　个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 　　个。 19．小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为米，那么小华现在米处，说明他是向 　　行 　　米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在 　　米处。 20．一辆公共汽车从起点站开出经停靠站载客数量记录如表。 起点站 站 站 站 站 站 人数表示上车，表示下车） 0 0 （1）从起点站到站中，　　站没人上车，　　站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上有 　　人，从站开出时车上有 　　人。 二．选择题（共10小题） 21．某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 22．如图温度计所显示的温度是　　 A． B． C． D． 23．以书店为起点，向东走为正，向西走为负。如果平平从书店出发走了米后，又走了米，这时平平离书店的距离是　　 A．80米 B．160米 C．320米 24．好又来饭店一周的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 盈亏元 0 这个饭店这周营业的总情况是　　 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 25．在下面的4个数中，最接近0的数是　　 A． B．0.999 C． D．0.1 26．月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜间的温度可降到，下列对“”的描述错误的是　　 A．是一个负数。 B．表示下降。 C．和是一对具有相反意义的量。 D．表示比低。 27．质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：毫米、毫米、毫米、毫米，其中最接近标准件的是　　号零件。 A．① B．② C．④ 28．五年级6个班进行篮球比赛，每两个班要比一场，规定胜一场得2分，负一场得分。结果，五（1）班胜了3场，负了2场，则该班一共得了　　分。 A．6 B．4 C．2 D．0 29．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游。他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项　　是凌晨的温度。 A． B． C． 30．妈妈的存折上原来有2470元，6月8日存入2500元，记作元，6月9日取出3000元，记作　　元。 A． B． C． D． 三．操作题（共3小题） 31．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“〇”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 32．下面是某市2021年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温 20 24 第一季度平均气温 第二季度平均气温 第三季度平均气温 第四季度平均气温 33．与北京时间相比，比北京时间早记作“”，晚记作“”。请根据下面的提示，画出下面地区的时刻。 四．解答题（共12小题） 34．王莹是一名登山爱好者，周日几个好友相约一起登山，山脚下海拔高度为250米．早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米．此时天突然刮起大风，为了安全，只好再向上行进了米，到达一个安全地点，此安全地点海拔多少米？ 35．周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，小明和他的朋友们不仅享受了刺激的游乐设施，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，其中正数表示高于地面的高度，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：米、米、米、米、米。 （1）相对于地面的最大高度是 　　米，最低高度是 　　米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 36．《国家学生体质健康标准》规定，五年级女生一分钟仰卧起坐达到18个为合格，44个为优秀。王老师记录了五（1）班第一组女生的仰卧起坐成绩（如表），其中高于18个的部分用正数表示，低于18个的部分用负数表示。 姓名 成绩个 0 （1）第一组女生中，有 　　人合格，　　人优秀。 （2）第一组女生中，仰卧起坐最多的比最少的多做了 　　个。 37．如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为 　　米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向 　　行了 　　米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为 　　米。请用▲标出来。 38．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 39．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 40．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列． （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 41．悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：，，，0，，．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来． 42．某工厂质检部对一些零件样品的长度进行检测，并将比标准长度长记为正，比标准长度短记为负，下面是一些记录数据．（单位： ，，，，，，，， 观察上面的数据，哪一个与标准长度最接近？哪一个与标准长度相差最远？ 43．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示在同一时刻当地时间比北京时间早的时数）． 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差（时 （1）如果现在北京时间是上午，那么东京时间是多少？巴黎呢？ （2）如果小强在北京时间下午打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？为什么？ 44．在一次数学测验中，一年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数． ①李洋得了90分，应记作多少？ ②刘江被记作分，他实际得分是多少？ ③王明得了82分，应记作多少？ ④李洋和刘江相差多少分？ 45．某班学生的平均体重为50千克，其中贝贝重52千克，晶晶重48千克，欢欢重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克． （1）如果把平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ （2）如果把晶晶的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 寒假将至，首先祝愿每一位同学都能度过一个愉快而充实的假期！同时，也恭喜你们在本学期里通过辛勤的努力，取得了令人满意的成绩。在学习的过程中，你们不仅积累了丰富的知识，也逐步提升了自我学习和探究的能力。希望你们能够继续保持这种积极向上的学习态度，不断追求卓越。 本套资料是我们专为同学们寒假复习而精心准备的。它的目的在于帮助你们查漏补缺，温故而知新。我们希望通过全面的知识点回顾，让你们对所学知识有更深入的理解和掌握；通过对易错点的逐个剖析，让你们在今后的学习中避免再犯同样的错误；通过强化练习常考易错真题，提高你们应对考试的能力。 资料的解析思路力求通俗易懂，旨在帮助你们更好地理解知识点，提升学习效果。希望同学们能够充分利用这套资料，认真复习，为新学期打下更加坚实的基础！ 2025年五年级数学寒假专项提升 第01讲 负数的初步认识 （7个知识点+3个易错点+45题强化练） 1、用一个1.正、负数的意义。 像+20、+8844.4这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20、-155这样的数都是负数。 2、正、负数的读法和写法。 （1）写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，带“+”的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读;写负数时，一定要写出“-”，读时也一定要读出“负”字。 （2）0既不是正数，也不是负数。 3、生活中的负数。 （1）认识温度的单位。 温度计左上方的“℃”表示左边的刻度是摄氏度;右上方的“℉”表示右边的刻度是华氏度，摄氏度和华氏度都是温度的计量单位。 4、零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 5、用正数和负数表示盈亏情况。 行走的方向和路程可以用正、负数表示。 用正、负数表示两个相反的方向。 如果一个方向行走的路程用正数表示，那么向相反方向行走的路程就用负数表示。 6、直线上正、负数的排列规律。 以0为基准，0右边的数都是整数，0左边的数都是负数。对应的正、负数到0点的距离相等。 7、正数都大于0，负数都小于0。 易错点1：在用正负数表示温度时,没有区分零上还是零下。 用正数或负数表示出温度计上的温度。（如右图） 【错误答案】14℃ 【错解分析】错误解答错在只关注了温度计的液面对应的数字的大小,而忽视了这个刻度是在0℃刻度线上方,还是在0℃刻度线下方。用温度计测量温度时，一般以0℃刻度线为分界线,在0℃刻度线以上的用正数来表示,在0℃刻度线以下的用负数来表示。这个温度计液面的刻度在0℃刻度线以下,应该用负数来表示。 【正确解答】—14℃ 易错点2：误认为只要不是向同一方向行走的路程,就可以用正,负数表示。 判断:如果把小丽向东走30米记作＋30米,那么小丽向南走40米记作一40米。【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在没有弄清负数的意义,错误地认为只要不是向东的方向就可以用负数表示。此题向东和向南不是相反的方向,不能用正、负数来表示。只有向相反方向行走的路程，才能用正数和负数表示。 【正确解答】错误 易错点3：没有正确理解正、负数的意义。 判断：一个数前面加上“-”一定是负数。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有正确理解正、负数的意义。忽略了0，0前面加上负号还是0，既不是正数，也不是负数；也忽略了负数本身，负数前再加“-”，负负得正，变成正数了。 【正确解答】错误 一．填空题（共20小题） 1．小明发烧，如果将记作。某退烧药每5小时吃一次，小明吃药2小时后体温记作。3小时后体温记作；这时体温是 　　。他赶紧又吃了药，2小时后体温记作。小明最后一次体温是 　　。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于记作正，则低于就记作负。由此得解。 【解答】解： 答：这时体温是。小明最后一次体温是。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度，记作 　　，夜间平均温度零下，记作 　　。 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量，零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，开启世界首次月球背面“挖宝”之旅。月球表面温差很大，白天平均温度，记作，夜间平均温度零下，记作。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查负数的意义。正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．小龙、小林、小凤的体重分别是、、。如果把他们三人的平均体重记作，比平均体重重用“”表示，比平均体重轻用“”表示，则小林的体重可以表示为 　　，小凤的体重可以表示为 　　。 【分析】根据平均数总数人数，求出平均体重；再用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解。 【解答】解： （千克） （千克） （千克） 小林的体重记为，小风的体重记为。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 4．六年级男生参加一分钟跳绳项目的体质检测，以每分钟完成140个为达标，记作“0”。小明的成绩记作“”他一分钟完成了 　172　个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作 　　。 【分析】由题意可知，以每分钟完成140个为达标，记作0，超过140记为正，低于140记为负，由此解答即可。 【解答】解：（个 （个 所以小明的成绩记作“”他一分钟完成了172个；若小轩一分钟完成了132个，应该记作。 故答案为：172，。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．体育老师对六（1）班女生进行仰卧起坐测试，1分钟做39个为良好，超过1个记为“”，不足的用负数表示。下表是5名女生的仰卧起坐成绩记录，5号女生实际做仰卧起坐 　36　个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐 　　个。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 成绩 5 0 4 【分析】根据题意，求5号女生实际做仰卧起坐多少个，用39减3即可解答；求她们平均每人1分钟做仰卧起坐多少个，用它们的测试成绩求和除以5，再加39即可解答。 【解答】解：（个 （个 答：5号女生实际做仰卧起坐36个，她们平均每人1分钟做仰卧起坐40个。 故答案为：36，40。 【点评】此题考查了正、负数的意义等知识，要求学生掌握。 6．学生标准体重（单位：千克）年龄。小明今年12岁，他的标准体重是 　34　千克。如果一个学生的实际体重比标准体重高了5千克，我们就记作“”千克，按这样的记录方法，小明的实际体重是28千克，我们可以记作 　　千克。 【分析】根据题意，高于标准体重记为正，低于标准体重记为负，据此解答。 【解答】解： （千克） （千克） 答：小明的标准体重是34千克，小明的实际体重是28千克，我们可以记作：千克。 故答案为：34，。 【点评】此题考查了正、负数的意义等知识，要求学生掌握。 7．在横线里填上“”“ ”或“”。 　　1 10 　　 　　 　　3 0 　　 　　5 【分析】在数轴上，0为原点，右边为正，左边为负，从0到左数字逐渐变小，从0到右数字逐渐变大；在温度计上，以上为正，从以上的温度逐渐变大，以下为负，从以下的温度逐渐变小，据此解答。 【解答】解： 故答案为：，，，，，。 【点评】此题考查了正、负数大小的比较，要求学生掌握。 8．丽丽家在学校正东方向，记作，枫枫家在学校正西方向，记作 　　，他们两家相比较，　　家离学校近一些。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：在学校正东记为正，则在学校正西就记为负，然后比较距离的大小，数值小的离学校近。 【解答】解：丽丽家在学校正东方向，记作，枫枫家在学校正西方向，记作； ，所以枫枫家家离学校近一些。 故答案为：；枫枫。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．201路公交车从新兴社区站开出，车上原有15人。到綦江中学站上车12人，记做人，到市民服务中心站下车9人，记做 　　人，这时车上还有 　　人。 【分析】上车的人数利用正数表示，下车的人数利用负数表示，再利用加减法计算解答即可。 【解答】解： （人 答：到市民服务中心站下车9人，记做人，这时车上还有18人。 故答案为：，18。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。 10．薯片袋子上标有“净含量100克克”的字样，说明这袋薯片的标准质量是 　100　克，最多是 　　克，最少是 　　克。 【分析】净含量克，表示这袋薯片的质量最多是克，最少是克，据此计算即可。 【解答】解：（克 （克 答：这袋薯片的标准质量是100克，最多是102克，最少是98克。 故答案为：100，102，98。 【点评】此题的关键是明确净含量克的意义，然后再进一步解答。 11．在1.01、0、、、这些数中，正数有 　1.01、、　，负数有 　　。 【分析】正数前面可以加“”号，也可不加，负数都带“”，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【解答】解：在1.01、0、、、、这些数中，正数有1.01、、，负数有、。 故答案为：1.01、、，、。 【点评】本题是考查正、负数的意义。在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。 12．通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，地海拔 　　米，地海拔 　　米。 【分析】高于海平面记作正数，低于海平面记作负数。 【解答】解：通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。图中，地海拔米，地海拔米。 故答案为：，。 【点评】本题考查了正负数的意义。 13．按要求填空。 （1）蚂蚁从0点向西走5格，它所在的位置是 　　处。 （2）蜗牛开始在处，他走到处是向 　　走了 　　格。 （3）小乌龟开始是在处，它先向东走了3格，又向西走了8格，它最后所在的位置是 　　处。 【分析】（1）向东走记作正数，则向西走记作负数。 （2）从数线图上直观看出，蜗牛开始在处，他走到处是向 西走了 5格。 （3）乌龟开始是在处，它先向东走了3格，表示，；又向西走了8格，表示，，所以它最后所在的位置是处。 【解答】解：（1）蚂蚁从0点向西走5格，它所在的位置是处。 （2） 蜗牛开始在处，他走到处是向 西走了5格。 （3） 小乌龟开始是在处，它先向东走了3格，又向西走了8格，它最后所在的位置是处。 故答案为：；西，5；。 【点评】本题考查了正负数的意义及计算。 14．林叔叔对编号是①、②、③的三个零件的质量进行检测，把标准质量记作0克，他们的质量与标准质量相比，①号：克，②号：克，③号：克。 （1）其中与标准质量最接近的是 　③　号零件。 （2）三个零件中，质量最大的与质量最小的相差 　　克。 【分析】（1）根据正负数知识，把标准质量记作0克，③号零件与标准质量最接近。 （2）根据题意，三个零件中，质量最大的与质量最小的相差（克据此解答即可。 【解答】解：（1）把标准质量记作0克，③号零件与标准质量最接近。 （2）（克 答：三个零件中，质量最大的与质量最小的相差9克。 故答案为：③；9。 【点评】本题考查正负数的运算知识，结合题意分析解答即可。 15．在学校举行的校园运动会上，聪聪参加的是仰卧起坐项目。以每分钟35个为达标，记作0，高于达标个数1个记为，聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐 　32　个。 【分析】根据正负数的意义：正负数表示具有意义相反的两种量；以每分钟35个为达标，记作0，大于35为正，小于35为负，据此解答。 【解答】解：（个 答：聪聪的最终成绩记作，则他1分钟仰卧起坐32个。 故答案为：32。 【点评】本题考查了正负数的认识及应用，结合题意分析解答即可。 16．六（1）班同学的平均体重为46千克。明明的体重是48千克、记作了千克；圆圆的体重是44.5千克，应记作 　　千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是 　　千克。 【分析】根据题意，46千克为平均体重，记作0，高于46千克记作正，低于46千克记作负，据此解答。 【解答】解：（千克） 则圆圆的体重是44.5千克，应记作：千克；芳芳的体重记作了0千克，那么芳芳的实际体重是46千克。 故答案为：，46。 【点评】此题考查了负数的意义，要求学生能够掌握。 17．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“”“ ”“ ”“ ”转动后，指针所指的数是 　4　。 【分析】多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动），按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。顺时针转动“”时，指针指向4；再逆时针转动“”时，指针指向11；再顺时针转动“”时，指针指向5；再逆时针转动“”时，指针指向4。 【解答】解：由分析可知：轮盘的指针一开始指向0，按照“”“ ”“ ”“ ”转动后，指针所指的数是 4。 故答案为：4。 【点评】本题考查了正负数的意义及计算。 18．六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作 　　个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作 　　个。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：超出45个记为正，不足45个记为负，42个表示比45个少3个，天天做了44个，表示比45个少了1个，直接得出结论即可。 【解答】解：六年级男生仰卧起坐优秀标准为每分钟45个，体育课上小军的成绩是每分钟46个，记作个，小明的成绩是每分钟42个，应该记作个，天天每分钟比小明多做了2个，天天的成绩应该记作个。 故答案为：，。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 19．小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为米，那么小华现在米处，说明他是向 　西　行 　　米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在 　　米处。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负。由此得解。 【解答】解：小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为米，那么小华现在米处，说明他是向西行5米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在米处。 故答案为：西，5，。 【点评】本题考查了正负数的意义及应用。 20．一辆公共汽车从起点站开出经停靠站载客数量记录如表。 起点站 站 站 站 站 站 人数表示上车，表示下车） 0 0 （1）从起点站到站中，　　站没人上车，　　站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上有 　　人，从站开出时车上有 　　人。 【分析】（1）根据记录表，可得从起点站到站中 站没人上车，站没人下车即可； （2）用起点站的人数加上、、站上下车的人数，求出公共汽车从站开出时车上有多少人即可；用起点站的人数加上、、、、站上下车的人数，求出公共汽车从站开出时车上有多少人即可。 【解答】解：（1）从起点站到站中站没人上车，站没人下车。 （2）公共汽车从站开出时车上的人数为：（人 站开出时车上的人数为（人 故答案为：；；19，22。 【点评】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。 二．选择题（共10小题） 21．某商店出售的面粉袋上标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，当其中的一袋面粉比25千克多，另一袋面粉比25千克少时，它们的质量相差的最多，据此求出它们的质量最多相差多少即可． 【解答】解： 答：它们的质量最多相差． 故选：． 【点评】此题主要考查了正、负数的运算，要熟练掌握运算方法． 22．如图温度计所显示的温度是　　 A． B． C． D． 【分析】使用温度计测量液体温度时，先要弄清楚温度计的量程和分度值，读数时视线与液柱最高处所对刻度相垂直，并注意区分温度是零上还是零下． 【解答】解：温度计上之间有10个小格，所以一个小格代表的温度是，即此温度计的分度值为；“10”在“5”的下方，所以显示的温度低于，为． 故选：． 【点评】要先明确测量工具的量程和分度值，确定零刻度线的位置，视线与刻度线垂直． 23．以书店为起点，向东走为正，向西走为负。如果平平从书店出发走了米后，又走了米，这时平平离书店的距离是　　 A．80米 B．160米 C．320米 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接利用加法计算即可。 【解答】解：（米 答：这时平平离书店的距离是80米。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 24．好又来饭店一周的盈亏情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 盈亏元 0 这个饭店这周营业的总情况是　　 A．盈利 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法确定 【分析】根据题意，把每天的盈亏钱数加起来，即可知好又来饭店这周内的总情况。 【解答】解： （元 答：这个饭店这周营业的总情况是盈利。 故选：。 【点评】此题主要考查了正数、0、负数的运算，要熟练掌握。 25．在下面的4个数中，最接近0的数是　　 A． B．0.999 C． D．0.1 【分析】通过用给出的数减0，即可找到答案。 【解答】解：； ； ； 所以在以上的4个数中，最接近0的数是。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的运算。 26．月球是离地球最近的天体，是被研究得最彻底的天体，其表面昼夜的温差很大，在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达，夜间的温度可降到，下列对“”的描述错误的是　　 A．是一个负数。 B．表示下降。 C．和是一对具有相反意义的量。 D．表示比低。 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【解答】解：夜间的温度可降到，表示温度降至零下，不是表示下降。 故选：。 【点评】此题考查正、负数的意义。 27．质检员对①号、②号、③号、④号四个零件进行检测，把标准件记作0毫米，大于标准件的部分记作正，小于标准件的部分记作负。这四个零件依次记作：毫米、毫米、毫米、毫米，其中最接近标准件的是　　号零件。 A．① B．② C．④ 【分析】毫米与标准件相差3毫米，毫米与标准件相差2毫米，毫米与标准件相差2毫米，毫米与标准件相差1毫米。 【解答】解：毫米与标准件相差3毫米，毫米与标准件相差2毫米，毫米与标准件相差2毫米，毫米与标准件相差1毫米。其中最接近标准件的是④号零件。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 28．五年级6个班进行篮球比赛，每两个班要比一场，规定胜一场得2分，负一场得分。结果，五（1）班胜了3场，负了2场，则该班一共得了　　分。 A．6 B．4 C．2 D．0 【分析】根据题意，规定胜一场得2分，负一场得分。五（1）班胜了3场，负了2场，该班一共得了（分，据此解答即可。 【解答】解： （分 答：该班一共得了2分。 故选：。 【点评】本题考查了正负数运算知识，结合题意分析解答即可。 29．“五岳归来不看山”，寒假期间，东东和家人到地处郑州登封的“中岳嵩山”去旅游。他们查看了某日嵩山不同时段的气温预报，分别是，和，下面选项　　是凌晨的温度。 A． B． C． 【分析】凌晨的温度是一天中最冷的，，和，最低的温度是。 【解答】解：是凌晨的温度。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 30．妈妈的存折上原来有2470元，6月8日存入2500元，记作元，6月9日取出3000元，记作　　元。 A． B． C． D． 【分析】存入记作正数，取出记作负数。 【解答】解：取出3000元，记作：元。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 三．操作题（共3小题） 31．标出他们的位置。 图中每小段为50米，用“〇”在图上标出乐乐每次到达的位置，用“△”在图上标出芬芬每次到达的位置。 （1）从起点开始，乐乐先走了米，又走了米。 （2）从起点开始，芬芬先走了150米，又走了米。 【分析】（1）米表示乐乐向西走了100米，米表示向东走了100米。 （2）先走了150米，表示芬芬向东走了150米，又走了米，表示向西走了100米。 【解答】解： 【点评】本题考查了正负数的意义。 32．下面是某市2021年四个季度的平均气温表，在温度计上表示出这些温度。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温 20 24 第一季度平均气温 第二季度平均气温 第三季度平均气温 第四季度平均气温 【分析】高于记作正数，低于记作负数。 【解答】解： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 平均气温 20 24 第一季度平均气温 第二季度平均气温 第三季度平均气温 第四季度平均气温 【点评】本题考查了正负数的意义和应用。 33．与北京时间相比，比北京时间早记作“”，晚记作“”。请根据下面的提示，画出下面地区的时刻。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选北京时间为标准，早的记为正，则晚的就记为负，直接得出结论即可。 【解答】解：24时时小时时，6时小时时 画时刻如下： 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 四．解答题（共12小题） 34．王莹是一名登山爱好者，周日几个好友相约一起登山，山脚下海拔高度为250米．早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米．此时天突然刮起大风，为了安全，只好再向上行进了米，到达一个安全地点，此安全地点海拔多少米？ 【分析】根据“早上8点时已经登到海拔480米处，于是稍作休息，又向上行进了180米”，可知已经是在海拔米处，再根据“只好再向上行进了米，到达一个安全地点”，可知此此安全地点海拔是米． 【解答】解：， ， （米； 答：此安全地点海拔510米． 【点评】解决此题明确再向上行进了米，也就是向下行进了150米． 35．周末，小明和几位小伙伴相约去游乐园，在这个充满欢声笑语的游乐园里，小明和他的朋友们不仅享受了刺激的游乐设施，还意外地发现了一个与数学紧密相连的奇妙世界。小明乘坐的过山车在运行时，会经历一系列的高度变化。游乐园的管理员为过山车上的每个关键点标注了高度值，其中正数表示高于地面的高度，负数表示低于地面的高度。过山车从起点出发时的高度为0米，然后依次经过以下高度点：米、米、米、米、米。 （1）相对于地面的最大高度是 　　米，最低高度是 　　米。 （2）最大高度与最低高度相差了多少米？ 【分析】（1）根据正、负数的意义，最高的地方是20米，表示比起点高出20米，最低的地方是米，表示比起点低25米，据此解答； （2）最高的地方比最低的地方高的长度就是20米与25米的和，由此求解。 【解答】解：（1）相对于地面的最大高度是米，最低高度是米。 （2）（米 答：最大高度与最低高度相差了45米。 故答案为：，。 【点评】解决本题关键是明确正负数的含义。 36．《国家学生体质健康标准》规定，五年级女生一分钟仰卧起坐达到18个为合格，44个为优秀。王老师记录了五（1）班第一组女生的仰卧起坐成绩（如表），其中高于18个的部分用正数表示，低于18个的部分用负数表示。 姓名 成绩个 0 （1）第一组女生中，有 　7　人合格，　　人优秀。 （2）第一组女生中，仰卧起坐最多的比最少的多做了 　　个。 【分析】（1）其中高于18个的部分用正数表示，低于18个的部分用负数表示。正好等于18的记为0；因为达到18个为合格，成绩记为正数与0的就是及格的人数；44个为优秀，，成绩记为及以上的就是优秀的人数； （2）用最高的成绩减去最低的成绩即可。 【解答】解：（1）成绩为正数的有6人，记为0的有1人，那么及格的有：（人 ，成绩记为及以上的有2人，也就是优秀的有2人。 答：第一组女生中，有7人合格，2人优秀。 （2） （个 答：第一组女生中，仰卧起坐最多的比最少的多做了32个。 故答案为：7，2；32。 【点评】本题主要考查了正负数的意义及应用。 37．如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为 　　米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向 　　行了 　　米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为 　　米。请用▲标出来。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，（1）（2）直接得出结论即可；（3）通过计算（米解答。 【解答】解：（1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向东行了40米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为米。 用▲标出来如下： 故答案为：；东，40；。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 38．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 【分析】根据题意，高于12万元多少万元就用正几表示，低于12万元多少就用负几表示。 【解答】解：1月份盈利：（万元） 2月份盈利（万元） 3月份亏损：（万元） 4月份：（万元） 5月份盈利：（万元） 6月份亏损：（万元） 如表： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 2万元 3万元 万元 0万元 4万元 万元 （万元） 答：小小百货店上半年是盈利了，盈利了6万元。 【点评】本题考查了正负数表示的意义及应用问题。 39．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，表示比前一天涨0.3元，表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【解答】解：星期一的价格：（元 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 【点评】此题考查正、负数的简单运算以及总价、单价、数量三者之间的关系等。 40．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列． （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 【分析】（1）根据正数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）首先用北京的气温减去哈尔滨的气温，求出它们的温差是多少；然后用广州的气温减去西安的气温，求出它们的温差是多少即可． 【解答】解：（1）根据正、负数大小比较的方法，可得 ； （2） 答：北京与哈尔滨的温差是，广州与西安的温差是． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较以及正、负数的运算． 41．悟空随师父扫完金光塔回来，累的唐僧满头大汗，八戒见状，忙端茶向前献勤，并关切的说道：“师父，你这是扫了多少地啊，累成这个样子”？还未等唐僧说话，悟空抢言道：“傻猪头，你算算吧，塔共六层，以100平方米为标准，每层超过的平方米数记为正数，不足的平方米数记为负数，记录如下：，，，0，，．”八戒看后傻了眼，嘟嘟囔囔地说：“这咋算？”请你帮八戒算出来． 【分析】先算出六层相对于100平方米多的平方米的总和，加上6个100平方米即可． 【解答】解：， ． 答：扫了． 【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到相应的所求量的等量关系． 42．某工厂质检部对一些零件样品的长度进行检测，并将比标准长度长记为正，比标准长度短记为负，下面是一些记录数据．（单位： ，，，，，，，， 观察上面的数据，哪一个与标准长度最接近？哪一个与标准长度相差最远？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把标准长度记为0，超过部分为正，不足的部分为负，据此把每一个数据与0比较，从而确定哪一个与标准长度最接近，哪一个与标准长度相差最远． 【解答】解：把标准长度记为0，因为与0最接近，所以与标准长度最接近； 把标准长度记为0，因为与0最远，所以与标准长度相差最远． 答：与标准长度最接近，与标准长度相差最远． 【点评】解决此题明确把标准长度记为0，找出与0最接近的数据和与0相差最大的数据即可． 43．下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示在同一时刻当地时间比北京时间早的时数）． 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差（时 （1）如果现在北京时间是上午，那么东京时间是多少？巴黎呢？ （2）如果小强在北京时间下午打电话给远在纽约的姑姑，你认为合适吗？为什么？ 【分析】（1）用北京时间时差所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天； （2）算出此时纽约的时间，然后判断即可． 【解答】解：（1），东京为上午10点． ，巴黎的时间为凌晨2点； 答：东京时间是上午10点，巴黎的时间为凌晨2点； （2）下午， ， 巴黎的时间为凌晨； 故不合适． 【点评】本题考查了对有理数的加减法则的应用，解此题的关键是根据题意写出算式，即把实际问题转化成数学问题． 44．在一次数学测验中，一年级四班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数． ①李洋得了90分，应记作多少？ ②刘江被记作分，他实际得分是多少？ ③王明得了82分，应记作多少？ ④李洋和刘江相差多少分？ 【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，我们运用实际的得分减去标准分，即可得到答案． 【解答】（1）（分 答：李洋得了90分，应记作分． （2）（分 答：刘江被记了分，他实际得分是81分． （3）（分 答：王明得了82分，应记作分； （4）（分 答：李洋和刘江相差9分． 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 45．某班学生的平均体重为50千克，其中贝贝重52千克，晶晶重48千克，欢欢重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克． （1）如果把平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ （2）如果把晶晶的体重记为0，如何表示这5名同学的体重？ 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以5名同学的平均体重为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可； （2）如果把晶晶的体重记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：（1）， ， ， ， ； 所以贝贝的体重可以记为：，晶晶体重可以记为：，欢欢的体重可以记为：，迎迎的体重可以记为：，妮妮体重可以记为：． （2）把晶晶的体重48千克记为0， ， ， ， ； 所以贝贝的体重可以记为：，晶晶体重可以记为：0，欢欢的体重可以记为：，迎迎的体重可以记为：，妮妮体重可以记为：． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 学科网（北京）股份有限公司 $$